Квантовая хромодинамика

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Квантовая хромодинамика»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( март 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Стандартная модель в физике элементарных частиц
Элементарные частицы по стандартной модели
Фон Физика элементарных частиц Стандартная модель Квантовая теория поля Калибровочная теория Спонтанное нарушение симметрии Механизм Хиггса
Избиратели Электрослабое взаимодействие Квантовая хромодинамика Матрица СКМ Стандартная модель Математика
Ограничения Сильная проблема CP. Проблема иерархии. Осцилляции нейтрино. Физика за пределами стандартной модели.
Ученые Резерфорд  · Томсон  · Чедвик  · Боз  · Сударшан  · Кошиба  · Дэвис-младший  · Андерсон  · Ферми  · Дирак  · Фейнман  · Руббиа  · Гелл-Манн  · Кендалл  · Тейлор  · Фридман  · Пауэлл  · П.У. Андерсон  · Глэшоу  · Илиопулос  · Майани  · Меер  · Коуэн  · Намбу  · Чемберлен  · Кабиббо  · Шварц  · Перл  · Майорана  · Вайнберг  · Ли  · Уорд  · Салам  · Кобаяши  · Маскава  · Ян  · Юкава  · 'т Хофт  · Велтман  · Гросс  · Политцер  · Вильчек  · Кронин  · Фитч  · Флек  · Хиггс  · Энглерт  · Броут  · Хаген  · Гуральник  · Киббл  · Тинг  · Рихтер
v т е

В теоретической физике , квантовой хромо ( КХД ) является теория сильного взаимодействия между кварками и глюонов , фундаментальных частиц, образующих сложные адроны , такие как протон , нейтрон и пиона . КХД - это разновидность квантовой теории поля, называемая неабелевой калибровочной теорией , с группой симметрии SU (3) . Аналог электрического заряда КХД - это свойство, называемое цветом . Глюоны - носители силытеории, так же, как фотоны для электромагнитной силы в квантовой электродинамике . Теория является важной частью стандартной модели в физике элементарных частиц . За прошедшие годы было собрано большое количество экспериментальных доказательств КХД .

КХД проявляет два основных свойства:

• Ограничение цвета . Это является следствием постоянной силы между двумя цветными зарядами, поскольку они разделены: чтобы увеличить расстояние между двумя кварками в адроне, требуется постоянно увеличивающееся количество энергии. В конце концов, эта энергия становится настолько большой, что спонтанно возникает пара кварк-антикварк, превращая исходный адрон в пару адронов вместо того, чтобы производить изолированный цветной заряд. Хотя это и не доказано аналитически, ограничение цвета хорошо установлено расчетами решеточной КХД и десятилетиями экспериментов. ^[1]

• Асимптотическая свобода , постоянное уменьшение силы взаимодействий между кварками и глюонами по мере увеличения энергетического масштаба этих взаимодействий (и уменьшения соответствующего масштаба длины). Асимптотическая свобода КХД была открыта в 1973 году Дэвид Гросс и Вильчек , ^[2] и независимо друг от друга Дэвида литцера в том же году. ^[3] За эту работу все трое разделили Нобелевскую премию по физике 2004 года . ^[4]

Терминология [ править ]

Физик Мюррей Гелл-Манн придумал слово кварк в его нынешнем смысле. Первоначально оно происходит от фразы «Три кварка для оценки» в « Поминках по Финнегану » Джеймса Джойса . 27 июня 1978 года Гелл-Манн написал частное письмо редактору Oxford English Dictionary , в котором рассказал, что на него повлияли слова Джойса: «Намек на три кварка казался идеальным». (Первоначально было открыто только три кварка.) ^[5]

Три вида заряда в КХД (в отличие от одного в квантовой электродинамике или КЭД) обычно называют « цветным зарядом » по вольной аналогии с тремя видами цвета (красный, зеленый и синий), воспринимаемыми людьми . Помимо этой номенклатуры, квантовый параметр «цвет» совершенно не связан с повседневным, привычным явлением цвета.

Сила между кварками известна как цветовая сила ^[6] (или цветовая сила ^[7] ) или сильное взаимодействие , и отвечает за сильное ядерное взаимодействие .

Так как теория электрического заряда получила название « электродинамика », греческое слово χρῶμα chroma «цвет» применяется к теории цветового заряда, «хромодинамика».

История [ править ]

С изобретением пузырьковых и искровых камер в 1950-х годах экспериментальная физика элементарных частиц открыла большое и постоянно растущее число частиц, называемых адронами . Казалось, что такое большое количество частиц не может быть все фундаментальным . Во- первых, частицы были классифицированы по зарядом и изоспином по Юджин Вигнер и Вернера Гейзенберга ; Затем, в 1953-56, ^{[8] [9] [10]} в соответствии с необычности по Мюррей Гелл-Манна и Казухико Нисидзимы (смФормула Гелл-Манна – Нисидзима ). Чтобы лучше понять, адроны были разделены на группы, имеющие одинаковые свойства и массы, с использованием восьмеричного способа , изобретенного в 1961 году Гелл-Манном ^[11] и Ювалем Нееманом . Гелл-Манн и Джордж Цвейг , исправляя более ранний подход Шоичи Сакаты , в 1963 году предложили, что структура групп может быть объяснена существованием трех разновидностей более мелких частиц внутри адронов: кварков . Гелл-Манн также кратко обсудил модель теории поля, в которой кварки взаимодействуют с глюонами. ^{[12] [13]}

Возможно, первое замечание , что кварки должны обладать дополнительным квантовым числом было сделано ^[14] в виде короткую сноски в препринте Борис Струминского ^[15] в связи с Омами ^- -гипероном состоящего из трех странных кварков с параллельными спинами (эта ситуация была своеобразный, поскольку кварки являются фермионами , такая комбинация запрещена принципом исключения Паули ):

Три одинаковых кварка не могут образовывать антисимметричное S-состояние. Чтобы реализовать антисимметричное орбитальное S-состояние, кварку необходимо иметь дополнительное квантовое число.

-  Б.В. Струминский, Магнитные моменты барионов в кварковой модели, ОИЯИ - Препринт П-1939, Дубна, Поступило 7 января 1965 г.

Борис Струминский был аспирантом Николая Боголюбова . Проблема, рассматриваемая в этом препринте, была предложена Николаем Боголюбовым, который консультировал Бориса Струминского в этом исследовании. ^[15] В начале 1965 года Николай Боголюбов , Борис Струминский и Альберт Тавхелидзе написали препринт с более подробным обсуждением дополнительной квантовой степени свободы кварка. ^[16] Эта работа была также представлена ​​Альбертом Тавхелидзе без согласия его сотрудников на это на международной конференции в Триесте (Италия) в мае 1965 года. ^{[17] [18]}

Подобная загадочная ситуация с А ++ барионом ; в кварковой модели он состоит из трех верхних кварков с параллельными спинами. В 1964-65, Гринберг ^[19] и Хан - Намба ^[20] независимо друг от друга решить эту проблему, предложив , что кварки обладают дополнительным SU (3) калибровочной степень свободы , впоследствии называемой цветовым зарядом. Хан и Намбу отметили, что кварки могут взаимодействовать через октет векторных калибровочных бозонов : глюоны .

Поскольку поиски свободных кварков постоянно не давали никаких доказательств существования новых частиц, и поскольку элементарная частица тогда определялась как частица, которую можно было отделить и изолировать, Гелл-Манн часто говорил, что кварки были просто удобными математическими конструкциями, а не реальными. частицы. Смысл этого утверждения обычно был ясен в контексте: он имел в виду, что кварки ограничены, но он также имел в виду, что сильные взаимодействия, вероятно, не могут быть полностью описаны квантовой теорией поля.

Ричард Фейнман утверждал, что эксперименты с высокими энергиями показали, что кварки являются реальными частицами: он назвал их партонами (поскольку они были частями адронов). Под частицами Фейнман имел в виду объекты, которые движутся по траекториям, элементарные частицы в теории поля.

Разница между подходами Фейнмана и Гелл-Манна отражала глубокий раскол в сообществе теоретической физики. Фейнман считал, что кварки имеют распределение положения или импульса, как и любые другие частицы, и (правильно) полагал, что диффузия импульса партонов объясняет дифракционное рассеяние . Хотя Гелл-Манн считал, что определенные заряды кварков могут быть локализованы, он был открыт для возможности того, что сами кварки не могут быть локализованы из-за разрушения пространства и времени. Это был более радикальный подход теории S-матрицы .

Джеймс Бьёркен предложил точечными партонами будет означать определенные отношения в ГНР из электронов и протонов, которые были проверены в экспериментах на SLAC в 1969 г. Это привело физиков отказаться от S-матричного подхода для сильных взаимодействий.

В 1973 году концепция цвета как источника «сильного поля» была развита в теорию КХД физиками Харальдом Фричем и Генрихом Лойтвайлером вместе с физиком Мюрреем Гелл-Манном. ^[21] В частности, они использовали общую теорию поля, разработанную в 1954 году Чен Нинг Янгом и Робертом Миллсом ^[22] (см. Теорию Янга – Миллса ), в которой частицы-носители силы могут сами излучать другие частицы-носители. (Это отличается от QED, где фотоны, несущие электромагнитную силу, не излучают дальнейшие фотоны.)

Открытие асимптотической свободы в сильных взаимодействиях Дэвидом Гроссом , Дэвидом Политцером и Фрэнком Вильчеком позволило физикам сделать точные предсказания результатов многих экспериментов с высокими энергиями, используя технику квантовой теории поля теории возмущений . Свидетельства глюонов были обнаружены в трехструйных событиях на PETRA в 1979 году. Эти эксперименты становились все более и более точными, достигнув высшей точки в проверке пертурбативной КХД на уровне нескольких процентов на LEP в ЦЕРНе .

Другая сторона асимптотической свободы - конфайнмент . Поскольку сила между цветными зарядами не уменьшается с расстоянием, считается, что кварки и глюоны никогда не могут быть освобождены из адронов. Этот аспект теории подтверждается расчетами решеточной КХД , но не доказан математически. Одна из задач Премии тысячелетия, объявленная Институтом математики Клэя, требует, чтобы претендент представил такое доказательство. Другие аспекты непертурбативной КХД - исследование фаз кварковой материи , включая кварк-глюонную плазму .

Связь между пределом частиц на короткое расстояние и ограничивающим пределом на большие расстояния - одна из тем, недавно исследованных с помощью теории струн , современной формы теории S-матрицы. ^{[23] [24]}

Теория [ править ]

Некоторые определения [ править ]

Каждая полевая теория физики элементарных частиц основана на определенных симметриях природы, существование которых выводится из наблюдений. Это может быть

• локальные симметрии , то есть симметрии, которые действуют независимо в каждой точке пространства-времени . Каждая такая симметрия является основой калибровочной теории и требует введения собственных калибровочных бозонов .
• глобальные симметрии , которые представляют собой симметрии, операции которых должны применяться одновременно ко всем точкам пространства-времени.

ОТК является неабелевой калибровочной теории (или теории Янга-Миллса ) из SU (3) калибровочной группы , полученной путем принятия цветовой заряд , чтобы определить локальную симметрию.

Поскольку сильное взаимодействие не делает различий между разными ароматами кварков, КХД имеет приблизительную симметрию ароматов , которая нарушается разными массами кварков.

Существуют дополнительные глобальные симметрии, определения которых требуют понятия хиральности , различия между левыми и правыми. Если спин частицы имеет положительную проекцию на направление движения, то она называется левовинтовой; в противном случае он правый. Хиральность и хиральность - не одно и то же, но при высоких энергиях становятся примерно эквивалентными.

• Киральные симметрии включают независимые преобразования этих двух типов частиц.
• Векторные симметрии (также называемые диагональными симметриями) означают, что одно и то же преобразование применяется к двум киральностям.
• Осевые симметрии - это те, в которых одно преобразование применяется к левым частицам, а обратное - к правым.

Дополнительные примечания: двойственность [ править ]

Как уже упоминалось, асимптотическая свобода означает, что при большой энергии - это также соответствует коротким расстояниям - взаимодействие между частицами практически отсутствует. Это контрастирует - точнее, можно сказать, двойственно - тому, к чему привык, поскольку обычно отсутствие взаимодействий связывают с большими  расстояниями. Однако, как уже упоминалось в оригинальной статье Франца Вегнера ^[25] , теоретика твердого тела, который представил в 1971 году простые калибровочно-инвариантные модели решетки, высокотемпературное поведение исходной модели , например сильное затухание корреляций на больших расстояниях, соответствует к низкотемпературному поведению (обычно заказанной!) дуальной модели, а именно асимптотическое затухание нетривиальных корреляций, например, коротких отклонений от почти идеального расположения на короткие расстояния. Здесь, в отличие от Вегнера, мы имеем только дуальную модель, которая описана в этой статье. ^[26]

Группы симметрии [ править ]

Цветовая группа SU (3) соответствует локальной симметрии, калибровка которой приводит к КХД. Электрический заряд обозначает представление локальной группы симметрии U (1), калиброванное для получения КЭД : это абелева группа . Если рассматривать вариант КХД с N _f разновидностями безмассовых кварков, то существует глобальная ( киральная ) группа симметрии аромата SU _L ( N _f ) × SU _R ( N _f ) × U _B (1) × U _A (1 ). Хиральная симметрия спонтанно нарушена с помощью вакуума КХД к вектору (L + R) СУ _V (N _f ) с образованием хирального конденсата . Векторная симметрия U _B (1) соответствует барионному числу кварков и является точной симметрией. Осевая симметрия U _A (1) точна в классической теории, но нарушена в квантовой теории, и это явление называется аномалией . Конфигурации глюонного поля, называемые инстантонами , тесно связаны с этой аномалией.

Есть два разных типа SU (3) -симметрии: есть симметрия, которая действует на разные цвета кварков, и это точная калибровочная симметрия, опосредованная глюонами, а также есть симметрия аромата, которая вращает разные ароматы кварков. друг к другу, или аромат SU (3) . Вкус SU (3) является приблизительной симметрией вакуума КХД, а вовсе не фундаментальной симметрией. Это случайное следствие малой массы трех самых легких кварков.

В вакууме КХД находятся вакуумные конденсаты всех кварков, масса которых меньше масштаба КХД. Сюда входят верхние и нижние кварки и в меньшей степени странный кварк, но не все остальные. Вакуум является симметричным относительно SU (2) изоспиновых вращений вверх и вниз и в меньшей степени при вращениях вверх, вниз и странной или полной ароматической группы SU (3), а наблюдаемые частицы образуют изоспин и SU (3 ) мультиплетов.

Приближенные симметрии ароматов действительно связаны с калибровочными бозонами, наблюдаемыми частицами, такими как ро и омега, но эти частицы не похожи на глюоны, и они не безмассовые. Они являются эмерджентными калибровочными бозонами в приближенном струнном описании КХД .

Лагранжиан [ править ]

Динамика кварков и глюонов контролируется лагранжианом квантовой хромодинамики . Датчик инвариантной ОТК Лагранжа

где это поле кварка, динамическая функция пространства - времени, в фундаментальном представлении в SU (3) калибровочной группы , индексированной ; - калибровочная ковариантная производная ; γ ^μ - матрицы Дирака, связывающие спинорное представление с векторным представлением группы Лоренца .${\displaystyle \psi _{i}(x)\,}$${\displaystyle i,\,j,\,\ldots }$${\displaystyle D_{\mu }}$

Символ представляет собой инвариантное калибровочное тензор глюонных напряженностей поля , аналогичный тензор напряженности электромагнитного поля , F ^μν , в квантовой электродинамике . Выдается: ^[27]${\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}\,}$

${\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }{\mathcal {A}}_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}+gf^{abc}{\mathcal {A}}_{\mu }^{b}{\mathcal {A}}_{\nu }^{c}\,,}$

где - глюонные поля , динамические функции пространства-времени, в присоединенном представлении калибровочной группы SU (3), индексированные a , b , ...; и f _abc - структурные константы SU (3). Обратите внимание, что правила перемещения вверх или вниз индексов a , b или c тривиальны , (+, ..., +), так что f ^abc = f _abc = f ^a _bc, тогда как для μ или ν индексы есть нетривиальные${\displaystyle {\mathcal {A}}_{\mu }^{a}(x)\,}$релятивистские правила, соответствующие метрической сигнатуре (+ - - -).

Переменные m и g соответствуют массе кварка и связи теории соответственно, которые подлежат перенормировке.

Важной теоретической концепцией является петля Вильсона (названная в честь Кеннета Г. Уилсона ). В решеточной КХД последний член вышеупомянутого лагранжиана дискретизируется с помощью петель Вильсона, и в более общем случае поведение петель Вильсона может различать ограниченные и деконфинируемые фазы.

Поля [ править ]

Кварки массивные спин - ¹ / ₂ фермионы , которые несут цветовой заряд которого измерение является содержание ОКК. Кварки представлены Дирак полей в фундаментальном представлении 3 из калибровочной группы SU (3) . Кроме того, они несут электрический заряд (либо - ¹ / ₃ или + ² / ₃ ) и участвуют в слабых взаимодействиях как часть слабых изоспиновых дублетов. Они несут глобальные квантовые числа , включая число барионов , что ⁺¹ / ₊₃для каждого кварка, гиперзаряда и одного из квантовых чисел аромата .

Глюоны - это бозоны со спином 1, которые также несут цветные заряды , поскольку они лежат в присоединенном представлении 8 группы SU (3). Они не имеют электрического заряда, не участвуют в слабых взаимодействиях и не имеют аромата. Они лежат в синглетном представлении 1 всех этих групп симметрии.

У каждого кварка есть свой антикварк. Заряд каждого антикварка прямо противоположен заряду соответствующего кварка.

Динамика [ править ]

Согласно правилам квантовой теории поля и соответствующим диаграммам Фейнмана , вышеупомянутая теория порождает три основных взаимодействия: кварк может излучать (или поглощать) глюон, глюон может излучать (или поглощать) глюон и два глюона. могут напрямую взаимодействовать. Это контрастирует с КЭД , в которой происходит только первый вид взаимодействия, поскольку фотоны не имеют заряда. Диаграммы с призраками Фаддеева – Попова также должны быть рассмотрены (за исключением калибровки унитарности ).

Районное право и конфайнмент [ править ]

Детальные вычисления с использованием упомянутого выше лагранжиана ^[28] показывают, что эффективный потенциал между кварком и его антикварком в мезоне содержит член, который увеличивается пропорционально расстоянию между кварком и антикварком ( ), что представляет некоторую своего рода «жесткость» взаимодействие между частицей и ее анти-частицей на больших расстояниях, похожих на энтропийное упругости в виде резиновой ленты (см ниже). Это приводит к ограничению ^[29] кварков внутри адронов, то есть мезонов и нуклонов , с типичными радиусами R _c , соответствующими прежним моделям " Бэга".${\displaystyle \propto r}$ "адронов" ^[30] Порядок величины "радиуса мешка" составляет 1 фм (= 10 ⁻¹⁵  м). Кроме того, упомянутая выше жесткость количественно связана с так называемым "законом площади" поведением ожидания значение петли Вильсон продукта Р _Ш заказанной константа связи вокруг замкнутой петли W , т.е. пропорционально площади , охваченной контуром для этого поведения неабелево поведение калибровочной группы имеет важное значение..${\displaystyle \,\langle P_{W}\rangle }$

Методы [ править ]

Дальнейший анализ содержания теории затруднен. Для работы с КХД разработаны различные методы. Некоторые из них кратко обсуждаются ниже.

Пертурбативная КХД [ править ]

Этот подход основан на асимптотической свободе, которая позволяет точно использовать теорию возмущений в экспериментах, проводимых при очень высоких энергиях. Несмотря на ограниченные масштабы, этот подход позволил провести самые точные на сегодняшний день тесты КХД.

Решетка QCD [ править ]

Среди непертурбативных подходов к КХД наиболее широко используется решеточная КХД . В этом подходе используется дискретный набор точек пространства-времени (называемый решеткой) для сведения аналитически неразрешимых интегралов по траекториям теории континуума к очень сложным численным вычислениям, которые затем выполняются на суперкомпьютерах, таких как QCDOC , который был построен именно для этой цели. Хотя это медленный и ресурсоемкий подход, он имеет широкую применимость, позволяя понять части теории, недоступные другими средствами, в частности, явные силы, действующие между кварками и антикварками в мезоне. Однако проблема числового знака затрудняет использование решеточных методов для изучения КХД при высокой плотности и низкой температуре (например, ядерное вещество или недра нейтронных звезд).

¹ / _N разложение [ править ]

Хорошо известная схема аппроксимации, то 1 / N расширения , исходит из того, что количество цветов бесконечно, и делает серию поправок к счету за то , что это не так . До сих пор он был источником качественной информации, а не методом количественных прогнозов. Современные варианты включают подход AdS / CFT .

Эффективные теории [ править ]

Для конкретных задач могут быть записаны эффективные теории, дающие качественно правильные результаты в определенных пределах. В лучшем случае их можно затем получить как систематические разложения по некоторому параметру лагранжиана КХД. Одной из таких эффективных теорий поля является киральная теория возмущений или ChiPT, которая представляет собой эффективную теорию КХД при низких энергиях. Точнее, это низкоэнергетическое расширение, основанное на спонтанном нарушении киральной симметрии КХД, которое является точной симметрией, когда массы кварков равны нулю, но для кварков u, d и s, которые имеют малую массу, это все еще хорошая приблизительная симметрия. В зависимости от количества кварков, которые считаются легкими, используется либо SU (2) ChiPT, либо SU (3) ChiPT. Другие эффективные теории:эффективная теория тяжелых кварков (которая расширяется вокруг массы тяжелого кварка, близкой к бесконечности), и эффективная теория мягких коллинеаров (которая распространяется вокруг больших соотношений масштабов энергий). Помимо эффективных теорий, при обсуждении общих характеристик часто используются такие модели, как модель Намбу – Йона-Лазинио и киральная модель .

Правила сумм КХД [ править ]

На основе расширения продукта Operator можно получить наборы отношений, которые связывают различные наблюдаемые друг с другом.

Модель Намбу – Йона-Лазинио [ править ]

В одной из своих недавних работ Кей-Ичи Кондо вывел в качестве низкоэнергетического предела КХД теорию, связанную с моделью Намбу – Йона-Лазинио, поскольку она, по сути, является частной нелокальной версией модели Полякова – Намбу – Йона- Модель Lasinio . ^[32] Более поздняя версия в своей локальной версии представляет собой не что иное, как модель Намбу – Йона-Лазинио, в которую включен эффект петли Полякова для описания «определенного ограничения».

Сама по себе модель Намбу – Йона-Лазинио используется, среди прочего, потому, что это «относительно простая» модель нарушения киральной симметрии , явления, присутствующего при определенных условиях (киральный предел, т.е. безмассовые фермионы) в самой КХД. Однако в этой модели нет никаких ограничений. В частности, энергия изолированного кварка в физическом вакууме оказывается хорошо определенной и конечной.

Экспериментальные испытания [ править ]

Представление о кварковых ароматах было вызвано необходимостью объяснения свойств адронов при разработке модели кварков . Понятие цвета было вызвано загадкой
Δ⁺⁺
. Об этом говорилось в разделе истории КХД .

Первые свидетельства того, что кварки являются реальными составными элементами адронов, были получены в экспериментах по глубоконеупругому рассеянию в SLAC . Первое свидетельство существования глюонов было получено в трехструйных событиях на PETRA . ^{[ необходима цитата ]}

Существует несколько хороших количественных тестов пертурбативной КХД:

• Работа связи КХД, выведенная из многих наблюдений
• Нарушение скейлинга в поляризованном и неполяризованном глубоконеупругом рассеянии
• Производство векторных бозонов на коллайдерах (включая процесс Дрелла-Яна )
• Прямые фотоны, рожденные в адронных столкновениях
• Сечения струй в коллайдерах
• Наблюдаемые формы события на LEP
• Рождение тяжелых кварков в коллайдерах

Количественных тестов непертурбативной КХД меньше, потому что прогнозы делать труднее. Самое лучшее , вероятно, работает в КХД , как исследовали с помощью решетчатых вычислений тяжелых кварконий спектров . Недавно появилось заявление о массе тяжелого мезона B _c [2] . Остальные непертурбативные тесты сейчас находятся в лучшем случае на уровне 5%. Продолжающаяся работа над массами и формфакторами адронов и их слабых матричных элементов - многообещающие кандидаты для будущих количественных тестов. Вся тема кварковой материи и кварк-глюонной плазмы - это непертурбативный полигон для КХД, который еще предстоит должным образом использовать.^{[ необходима цитата ]}

Одно качественное предсказание КХД состоит в том, что существуют составные частицы, состоящие исключительно из глюонов, называемые глюболами, которые еще не были окончательно обнаружены экспериментально. Окончательное наблюдение глюбола со свойствами, предсказанными КХД, убедительно подтвердит теорию. В принципе, если бы можно было окончательно исключить глюболы, это стало бы серьезным экспериментальным ударом по КХД. Но по состоянию на 2013 год ученые не могут окончательно подтвердить или опровергнуть существование глюболов, несмотря на то, что у ускорителей частиц достаточно энергии для их генерации.

Связь с физикой конденсированного состояния [ править ]

Есть неожиданные перекрестные связи с физикой конденсированного состояния . Так , например, понятие калибровочной инвариантности лежит в основе хорошо известных Mattis спиновых стекол , ^[33] , которые представляют собой система с обычными спиновыми степенями свободы для я  = 1, ..., N, со специальным фиксированным «случайным «связи» Здесь величины ε _i и ε _k могут независимо и «случайным образом» принимать значения ± 1, что соответствует наиболее простому калибровочному преобразованию. Это означает, что термодинамические математические ожидания измеряемых величин, например энергии , инвариантны.${\displaystyle s_{i}=\pm 1\,}$${\displaystyle J_{i,k}=\epsilon _{i}\,J_{0}\,\epsilon _{k}\,.}$${\displaystyle (\,s_{i}\to s_{i}\cdot \epsilon _{i}\quad \,J_{i,k}\to \epsilon _{i}J_{i,k}\epsilon _{k}\,\quad s_{k}\to s_{k}\cdot \epsilon _{k}\,)\,.}$${\displaystyle {\mathcal {H}}:=-\sum s_{i}\,J_{i,k}\,s_{k}\,,}$

Однако здесь степени свободы связи , которые в КХД соответствуют глюонам , «заморожены» до фиксированных значений (тушение). Напротив, в КХД они «флуктуируют» (отжиг), и благодаря большому количеству калибровочных степеней свободы энтропия играет важную роль (см. Ниже).${\displaystyle J_{i,k}}$

При положительном J ₀ термодинамика спинового стекла Маттиса фактически соответствует просто «замаскированному ферромагнетику» только потому, что эти системы вообще не имеют « фрустрации ». Этот термин - основная мера в теории спинового стекла. ^[34] Количественно она идентична с продуктом петли вдоль замкнутого контура W . Однако для спинового стекла Маттиса - в отличие от «настоящих» спиновых стекол - величина P _W никогда не становится отрицательной.${\displaystyle P_{W}:\,=\,J_{i,k}J_{k,l}...J_{n,m}J_{m,i}}$

Основное понятие "разочарование" спин-стекла фактически аналогично количеству петель Вильсона в КХД. Единственное отличие состоит в том, что в КХД одна имеет дело с матрицами SU (3), а другая - с «флуктуирующей» величиной. С энергетической точки зрения полное отсутствие фрустрации должно быть неблагоприятным и нетипичным для спинового стекла, что означает, что нужно добавить произведение петли к гамильтониану, используя какой-то термин, обозначающий «наказание». В КХД петля Вильсона существенна для лагранжиана справа.

Связь между КХД и «неупорядоченными магнитными системами» (спиновые стекла принадлежат им) была дополнительно подчеркнута в статье Фрадкина, Хубермана и Шенкера ^{[35], в} которой также подчеркивается понятие двойственности .

Дальнейшая аналогия состоит в уже упомянутом сходстве с физикой полимеров , где, по аналогии с петлями Уилсона , появляются так называемые «запутанные сети», которые важны для образования энтропийно-эластичности (силы, пропорциональной длине) резины. группа. Таким образом, неабелев характер SU (3) соответствует нетривиальным «химическим связям», которые склеивают различные сегменты петли вместе, а « асимптотическая свобода » означает в полимерной аналогии просто тот факт, что в коротковолновом пределе , т.е. для (где R _c - характерная корреляционная длина для склеенных петель, соответствующая упомянутому выше «радиусу мешка», а λ _w${\displaystyle 0\leftarrow \lambda _{w}\ll R_{c}}$- длина волны возбуждения) любая нетривиальная корреляция полностью исчезает, как если бы система кристаллизовалась. ^[36]

Существует также соответствие между конфайнментом в КХД - тем фактом, что цветовое поле отличается от нуля только внутри адронов - и поведением обычного магнитного поля в теории сверхпроводников типа II : там магнетизм ограничен интерьер Абрикосова флюс линии решетки , ^[37]    то есть, London глубина проникновения λ этой теории является аналогом удержания радиуса R _с КХД. Математически это соответствие подтверждается вторым слагаемым в правой части лагранжиана.${\displaystyle \propto gG_{\mu }^{a}{\bar {\psi }}_{i}\gamma ^{\mu }T_{ij}^{a}\psi _{j}\,,}$

См. Также [ править ]

• Для обзоров см. Стандартную модель , ее теоретико-полевую формулировку , сильные взаимодействия , кварки и глюоны , адроны , конфайнмент , вещество КХД или кварк-глюонную плазму .
• Для получения дополнительной информации см. Калибровочную теорию , процедуру квантования, включая БРСТ-квантование и призраки Фаддеева – Попова . Более общая категория - квантовая теория поля .
• Для получения информации о методах см. Решеточную КХД , 1 / N-расширение , пертурбативную КХД , мягко-коллинеарную эффективную теорию , эффективную теорию тяжелых кварков , киральные модели и модель Намбу и Йона-Лазинио .
• Для экспериментов см. Эксперименты по поиску кварков , глубоконеупругое рассеяние , физику струй , кварк-глюонную плазму .
• Квантовая электродинамика
• Симметрия в квантовой механике
• Теория Янга – Миллса
• Существование Янга – Миллса и разрыв масс

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Грейнер, Уолтер; Шрамм, Стефан; Штейн, Эккарт (2007). Квантовая хромодинамика . Берлин Гейдельберг: Springer. ISBN 978-3-540-48535-3.
• Хальзен, Фрэнсис ; Мартин, Алан (1984). Кварки и лептоны: вводный курс современной физики элементарных частиц . Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0-471-88741-6.
• Кройц, Майкл (1985). Кварки, глюоны и решетки . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-31535-7.

Внешние ссылки [ править ]

• Франк Вильчек (2000). «QCD made simple» (PDF) . Физика сегодня . 53 (8): 22–28. Bibcode : 2000PhT .... 53h..22W . DOI : 10.1063 / 1.1310117 .
• Группа данных о частицах
• Приз тысячелетия за доказательство заключения
• Ab Initio Определение масс легких адронов
• Андреас Кронфельд : Вес мира - это квантовая хромодинамика
• Андреас Кронфельд Квантовая хромодинамика с передовыми вычислениями
• Стандартная модель дает правильный ответ
• Квантовая хромодинамика