Эффективная теория поля

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Май 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Квантовая теория поля
Диаграмма Фейнмана
История
Задний план Эффект Казимира Космическая струна Теория поля Электромагнетизм Слабая сила Сильная сила Четвертичное взаимодействие Квантовая механика Специальная теория относительности Общая теория относительности Калибровочная теория
Симметрии Симметрия в квантовой механике C-симметрия P-симметрия Т-симметрия Симметрия переноса пространства Симметрия перевода времени Симметрия вращения Симметрия Лоренца Симметрия Пуанкаре Калибровочная симметрия Явное нарушение симметрии Спонтанное нарушение симметрии Теория Янга – Миллса Нётер заряд Топологический заряд
Инструменты Аномалия Переход Эффективная теория поля Ценность ожидания Призрачные поля Призраки Фаддеева – Попова Диаграмма Фейнмана Решеточная калибровочная теория Формула восстановления LSZ Функция разделения Пропагатор Квантование Регуляризация Перенормировка Состояние вакуума Теорема Вика Аксиомы Вайтмана Параметризация Фейнмана
Уравнения Уравнение Дирака Уравнение Клейна – Гордона Уравнения Прока Уравнение Уиллера – ДеВитта Уравнения Баргмана – Вигнера Уравнение Джооса – Вайнберга Уравнение Вейля
Стандартная модель Квантовое вакуумное состояние Квантовая динамика Квантовая термодинамика Квантовая электродинамика Электрослабое взаимодействие Квантовая хромодинамика Механизм Хиггса Виртуальная частица
Неполные теории Причинная динамическая триангуляция Причинные фермионные системы Причинные множества Конформная теория поля Теория Черна – Саймонса Море Дирака Ложный вакуум Калибровочная теория Теория калибровочной гравитации Калибровочная теория гравитации Теория возмущений 6D (2,0) суперконформная теория поля Двумерная конформная теория поля Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени Теория теплового квантового поля Топологическая квантовая теория поля Локальная квантовая теория поля Теория поля Лиувилля Некоммутативная квантовая теория поля Квантовая геометрия Теория рассеяния Полуклассическая гравитация Отжим пена Струнная теория Теория суперструн М-Теория Суперсимметрия Супергравитация Разноцветный Теория всего Каноническая квантовая гравитация Квантовая космология Квантовая пена Квантовая флуктуация Квантовая гравитация Локальная квантовая теория поля Петлевая квантовая гравитация Петлевая квантовая космология Релятивистская квантовая теория поля Теория скрытых переменных Теория объективного коллапса Теория Янга – Миллса
Ученые Адлер Андерсон Быть Боголюбов Коулман Каллан ДеВитт Дирак Дайсон Ферми Фейнман Фирц Фок Fröhlich Гелл-Манн Голдстоун Валовой Гейзенберг 'т Хофт Джеки Иордания Ландо Ли Lehmann Мандельштам Майорана Намбу Паризи Поляков Салам Швингер Skyrme Штюкельберг Симанзик Томонага Вельтман Вайнберг Weisskopf Weyl Вильчек Уилсон Виттен Ян Юкава Циммерманн Зинн-Джастин
v т е

В физике , эффективная теория поля представляет собой тип приближения или эффективной теории , лежащей в основе для физической теории, например, квантовой теории поля или статистической механики модели. Эффективная теория поля включает соответствующие степени свободы для описания физических явлений, происходящих в выбранном масштабе длины.или шкала энергии, игнорируя при этом субструктуру и степени свободы на более коротких расстояниях (или, что то же самое, при более высоких энергиях). Интуитивно можно усреднить поведение лежащей в основе теории на более коротких масштабах, чтобы получить то, что, как надеются, будет упрощенной моделью на более длинных масштабах. Эффективные теории поля обычно работают лучше всего, когда существует большое разделение между интересующим масштабом длины и масштабом длины лежащей в основе динамики. Эффективные теории поля нашли применение в физике элементарных частиц , статистической механике , физике конденсированного состояния , общей теории относительности и гидродинамике . Они упрощают расчеты и позволяют учитывать диссипацию ирадиационные эффекты. ^{[1] [2]}

Ренормализационная группа [ править ]

В настоящее время эффективные теории поля обсуждаются в контексте ренормгруппы (РГ), где процесс интегрирования коротких степеней свободы делается систематизированным. Хотя этот метод не является достаточно конкретным, чтобы позволить фактическое построение эффективных теорий поля, общее понимание их полезности становится ясным благодаря анализу RG. Этот метод также подтверждает основную технику построения эффективных теорий поля посредством анализа симметрий . Если в микроскопической теории существует единый масштаб масс M , то эффективную теорию поля можно рассматривать как разложение в 1 / M. Построение эффективной теории поля с точностью до некоторой степени 1 / М требуется новый набор свободных параметров в каждом порядке разложения по 1 / М . Этот метод полезен для рассеяния или других процессов, где максимальный масштаб k импульса удовлетворяет условию k / MÀ1 . Поскольку теории эффективного поля неприменимы для малых масштабов длины, их не нужно перенормировать . В самом деле, постоянно растущее число параметров в каждом порядке в 1 / M, необходимое для эффективной теории поля, означает, что они, как правило, не перенормируемы в том же смысле, что и квантовая электродинамика. что требует только перенормировки двух параметров.

Примеры эффективных теорий поля [ править ]

Теория Ферми бета-распада [ править ]

Самый известный пример эффективной теории поля - теория бета-распада Ферми . Эта теория была развита во время ранних исследований слабых распадов ядер, когда были известны только адроны и лептоны, претерпевающие слабый распад. Были изучены следующие типичные реакции :

${\displaystyle {\begin{aligned}n&\to p+e^{-}+{\overline {\nu }}_{e}\\\mu ^{-}&\to e^{-}+{\overline {\nu }}_{e}+\nu _{\mu }.\end{aligned}}}$

Эта теория постулировала точечное взаимодействие между четырьмя фермионами, участвующими в этих реакциях. Теория имела большой феноменологический успех и в конце концов поняла , возникает из калибровочной теории о электрослабом взаимодействии , которая образует часть стандартной модели физики элементарных частиц. В этой более фундаментальной теории взаимодействия опосредуются изменяющим аромат калибровочным бозоном W ^± . Огромный успех теории Ферми был обусловлен тем, что частица W имеет массу около 80 ГэВ , тогда как все ранние эксперименты проводились при энергетической шкале менее 10 МэВ.. Такое разделение шкал более чем на 3 порядка не встречалось ни в одной другой ситуации.

БКШ теория сверхпроводимости [ править ]

Другим известным примером является теория BCS о сверхпроводимости . В основе этой теории лежит теория электронов в металле, взаимодействующих с колебаниями решетки, называемыми фононами . Фононы вызывают притягивающие взаимодействия между некоторыми электронами, заставляя их образовывать куперовские пары . Масштаб длины этих пар намного больше длины волны фононов, что позволяет пренебречь динамикой фононов и построить теорию, в которой два электрона эффективно взаимодействуют в одной точке. Эта теория добилась замечательных успехов в описании и предсказании результатов экспериментов по сверхпроводимости.

Эффективные теории поля в гравитации [ править ]

Ожидается, что сама общая теория относительности будет низкоэнергетической эффективной теорией поля полной теории квантовой гравитации , такой как теория струн или петлевая квантовая гравитация . Масштаб расширения - масса Планка . Эффективные теории поля также использовались для упрощения задач общей теории относительности, в частности, при вычислении сигнатуры гравитационной волны вдохновляющих объектов конечных размеров. ^[3] Наиболее распространенным EFT в ОТО является « Нерелятивистская общая теория относительности » (NRGR), ^{[4] [5] [6],} которая похожа на постньютоновское расширение . ^[7]Другой распространенный GR EFT - это экстремальное соотношение масс (EMR), которое в контексте вдохновляющей проблемы называется EMRI .

Другие примеры [ править ]

В настоящее время эффективные теории поля написаны для многих ситуаций.

• Одним из основных разделов ядерной физики является квантовая адродинамика , где взаимодействия адронов рассматриваются как теория поля, которая должна быть выведена из лежащей в основе теории квантовой хромодинамики . Квантовая адродинамика - это теория ядерной силы , подобно квантовой хромодинамике, являющейся теорией сильного взаимодействия, а квантовая электродинамика - теорией электромагнитного взаимодействия . Из-за меньшего разделения шкал длин здесь эта эффективная теория обладает некоторой классификационной силой, но не впечатляющим успехом теории Ферми.
• В физике элементарных частиц более успешна эффективная теория поля КХД, называемая киральной теорией возмущений . ^[8] Эта теория имеет дело с взаимодействиями адронов с пионом или каонами , которые являются бозонами из спонтанного нарушения симметрии хирального . Параметр расширения - это энергия / импульс пиона .
• Для адронов, содержащих один тяжелый кварк (например, нижний или очаровательный ), оказалась полезной эффективная теория поля, расширяющаяся по степеням массы кварка, называемая эффективной теорией тяжелых кварков (HQET).
• Для адронов, содержащих два тяжелых кварка, эффективная теория поля, расширяющаяся по степеням относительной скорости тяжелых кварков, называемая нерелятивистской КХД (NRQCD), оказалась полезной, особенно при использовании в сочетании с решеточной КХД .
• Для адронных реакций с легкими энергичными ( коллинеарными ) частицами взаимодействия с низкоэнергетическими (мягкими) степенями свободы описываются мягкой коллинеарной эффективной теорией (SCET).
• Большая часть физики конденсированного состояния состоит из написания эффективных теорий поля для конкретного свойства изучаемой материи.
• Гидродинамику также можно рассматривать с помощью эффективных теорий поля ^[9]

См. Также [ править ]

• Форм-фактор (квантовая теория поля)
• Ренормализационная группа
• Квантовая теория поля
• Квантовая тривиальность
• Теория Гинзбурга – Ландау

Ссылки [ править ]

Книги [ править ]

• Петров А.А., Блехман А. Эффективные теории поля // Сингапур: World Scientific (2016). ISBN 978-981-4434-92-8 
• С. П. Берджесс, «Введение в эффективную теорию поля», Cambridge University Press (2020). ISBN 978-052-1195-47-8 

Внешние ссылки [ править ]

• Бирнхольц, Офек; Хадар, Шахар; Кол, Барак (1998). «Эффективная теория поля». arXiv : hep-ph / 9806303 .
• Хартманн, Стефан (2001). "Эффективные теории поля, редукционизм и научное объяснение" (PDF) . Исследования по истории и философии науки Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 32 (2): 267–304. DOI : 10.1016 / S1355-2198 (01) 00005-3 .

• Бирнхольц, Офек; Хадар, Шахар; Кол, Барак (1997). «Аспекты теории тяжелых кварков» . Ежегодный обзор ядерной науки и физики элементарных частиц . 47 : 591–661. arXiv : hep-ph / 9703290 . DOI : 10.1146 / annurev.nucl.47.1.591 . S2CID  13843227 .
• Эффективная теория поля (взаимодействия, нарушение симметрии и эффективные поля - от кварков до ядер. Интернет-лекция Яцека Добачевского)