Пересечение (физика)

Квантовая теория поля
Диаграмма Фейнмана
История
Задний план Эффект Казимира Космическая струна Теория поля Электромагнетизм Слабая сила Сильная сила Четвертичное взаимодействие Квантовая механика Специальная теория относительности Общая теория относительности Калибровочная теория
Симметрии Симметрия в квантовой механике C-симметрия P-симметрия Т-симметрия Симметрия переноса пространства Симметрия перевода времени Симметрия вращения Симметрия Лоренца Симметрия Пуанкаре Калибровочная симметрия Явное нарушение симметрии Спонтанное нарушение симметрии Теория Янга – Миллса Нётер заряд Топологический заряд
Инструменты Аномалия Переход Эффективная теория поля Ценность ожидания Призрачные поля Призраки Фаддеева – Попова Диаграмма Фейнмана Решеточная калибровочная теория Формула восстановления LSZ Функция разделения Пропагатор Квантование Регуляризация Перенормировка Состояние вакуума Теорема Вика Аксиомы Вайтмана Параметризация Фейнмана
Уравнения Уравнение Дирака Уравнение Клейна – Гордона Уравнения Прока Уравнение Уиллера – ДеВитта Уравнения Баргмана – Вигнера Уравнение Джооса – Вайнберга Уравнение Вейля
Стандартная модель Квантовое вакуумное состояние Квантовая динамика Квантовая термодинамика Квантовая электродинамика Электрослабое взаимодействие Квантовая хромодинамика Механизм Хиггса Виртуальная частица
Неполные теории Причинная динамическая триангуляция Причинные фермионные системы Причинные множества Конформная теория поля Теория Черна – Саймонса Море Дирака Ложный вакуум Калибровочная теория Теория калибровочной гравитации Калибровочная теория гравитации Теория возмущений 6D (2,0) суперконформная теория поля Двумерная конформная теория поля Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени Теория теплового квантового поля Топологическая квантовая теория поля Локальная квантовая теория поля Теория поля Лиувилля Некоммутативная квантовая теория поля Квантовая геометрия Теория рассеяния Полуклассическая гравитация Отжим пена Струнная теория Теория суперструн М-Теория Суперсимметрия Супергравитация Разноцветный Теория всего Каноническая квантовая гравитация Квантовая космология Квантовая пена Квантовая флуктуация Квантовая гравитация Локальная квантовая теория поля Петлевая квантовая гравитация Петлевая квантовая космология Релятивистская квантовая теория поля Теория скрытых переменных Теория объективного коллапса Теория Янга – Миллса
Ученые Адлер Андерсон Быть Боголюбов Коулман Каллан ДеВитт Дирак Дайсон Ферми Фейнман Фирц Фок Fröhlich Гелл-Манн Голдстоун Валовой Гейзенберг 'т Хофт Джеки Иордания Ландо Ли Lehmann Мандельштам Майорана Намбу Паризи Поляков Салам Швингер Skyrme Штюкельберг Симанзик Томонага Вельтман Вайнберг Weisskopf Weyl Вильчек Уилсон Виттен Ян Юкава Циммерманн Зинн-Джастин
v т е

В квантовой теории поля , разделе теоретической физики , пересечение - это свойство амплитуд рассеяния, которое позволяет интерпретировать античастицы как частицы, движущиеся назад во времени.

Кроссинг утверждает, что та же формула, которая определяет элементы S-матрицы и амплитуды рассеяния для частицы, которая должна рассеиваться и производить частицу, а также дает амплитуду рассеяния, в которую нужно войти или чтобы рассеяться, чтобы произвести . Единственное отличие состоит в том, что значение энергии для античастицы отрицательно. ${\ displaystyle \ mathrm {A}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {X}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {B}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {Y}}$ ${\ Displaystyle \ scriptstyle \ mathrm {A} + {\ bar {\ mathrm {B}}} + \ mathrm {X}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {Y}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ bar {\ mathrm {B}}}}$ ${\ Displaystyle \ scriptstyle \ mathrm {X}}$ ${\ Displaystyle \ scriptstyle \ mathrm {Y} + {\ bar {\ mathrm {A}}}}$

Формальный способ заявить об этом свойстве состоит в том, что амплитуды рассеяния античастиц являются аналитическим продолжением амплитуд рассеяния частиц до отрицательных энергий. Интерпретация этого утверждения состоит в том, что античастица - это во всех отношениях частица, движущаяся назад во времени.

История [ править ]

Мюррей Гелл-Манн и Марвин Леонард Голдбергер ввели перекрестную симметрию в 1954 году. ^[1] Пересечение уже подразумевалось в работе Ричарда Фейнмана , но начало применяться в 1950-х и 1960-х годах как часть аналитической программы S-матрицы .

Обзор [ править ]

Рассмотрим амплитуду . Сосредоточим внимание на одной из падающих частиц с импульсом p. Квантовое поле , соответствующее частице, может быть бозонным или фермионным. Пересечение симметрии утверждает , что можно связать амплитуду этого процесса к амплитуде аналогичного процесса с исходящей античастицей , заменяющей входящей частицей : . ${\ Displaystyle {\ mathcal {M}} (\ phi (p) + ... \ \ rightarrow ...)}$ ${\ displaystyle \ phi (p)}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ phi}} (- p)}$ ${\ displaystyle \ phi (p)}$ ${\ Displaystyle {\ mathcal {M}} (\ phi (p) + ... \ rightarrow ...) = {\ mathcal {M}} (... \ rightarrow ... + {\ bar {\ phi }}(-п))}$

В бозонном случае идею пересечения симметрии можно интуитивно понять, используя диаграммы Фейнмана . Рассмотрим любой процесс с участием падающей частицы с импульсом p. Чтобы частица дала измеримый вклад в амплитуду, она должна взаимодействовать с рядом различных частиц с импульсами через вершину. Подразумевает сохранение импульса . В случае вылетающей частицы сохранение импульса читается как . Таким образом, замена входящего бозона выходящим антибозоном с противоположным импульсом дает тот же элемент S-матрицы. ${\ displaystyle q_ {1}, q_ {2}, ..., q_ {n}}$ $\sum _{k=1}^{n}q_{k}=p$ $\sum _{k=1}^{n}q_{k}=-p$

В фермионном случае можно применить тот же аргумент, но теперь необходимо принять во внимание соглашение об относительной фазе для внешних спиноров.

Пример [ править ]

Например, аннигиляции из электрона с позитроном на два фотон связаны с упругим рассеянием электрона с фотоном ( комптоновское рассеяние ) по симметрии пересечения. Это соотношение позволяет вычислить амплитуду рассеяния одного процесса из амплитуды другого процесса, если подставить отрицательные значения энергии некоторых частиц.

См. Также [ править ]

Интерпретация Фейнмана – Штюкельберга
Диаграмма Фейнмана
Теория Редже
Детальный баланс

Ссылки [ править ]

^ Гелл-Манн, М .; Гольдбергер, ML (1 ноября 1954 г.). "Рассеяние фотонов низких энергий частицами спина 1/2" (PDF) . Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 96 (5): 1433–1438. DOI : 10.1103 / Physrev.96.1433 . ISSN 0031-899X .

Дальнейшее чтение [ править ]

Пескин, М .; Шредер, Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Westview Press. п. 155 . ISBN 0-201-50397-2. CS1 maint: discouraged parameter (link)
Гриффитс, Дэвид (1987). Введение в элементарные частицы (1-е изд.). Джон Вили и сыновья. п. 21. ISBN 0-471-60386-4. CS1 maint: discouraged parameter (link)

[1] Гелл-Манн, М .; Гольдбергер, ML (1 ноября 1954 г.). "Рассеяние фотонов низких энергий частицами спина 1/2" (PDF) . Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 96 (5): 1433–1438. DOI : 10.1103 / Physrev.96.1433 . ISSN 0031-899X .