Кости Нейпира
Кости Нейпира — это управляемое вручную вычислительное устройство, созданное Джоном Нейпиром из Мерчистона , Шотландия , для вычисления произведений и частных чисел. Этот метод был основан на решеточном умножении и также назывался «рабдологией» — словом, изобретенным Нейпиром. Нейпир опубликовал свою версию в 1617 году. [1] Напечатано в Эдинбурге , посвящено его покровителю Александру Сетону .
С помощью встроенных в стержни таблиц умножения умножение можно свести к операциям сложения, а деление к вычитаниям. Расширенное использование стержней позволяет извлекать квадратные корни . Кости Нейпира — это не то же самое , что логарифмы , с которыми также связано имя Нейпира, а основаны на расчлененных таблицах умножения.
В комплект устройства обычно входит основание с бортиком; пользователь помещает стержни Нейпира внутрь обода, чтобы выполнить умножение или деление. Левый край доски разделен на девять квадратов с цифрами от 1 до 9. В оригинальном дизайне Нейпира стержни сделаны из металла, дерева или слоновой кости и имеют квадратное поперечное сечение. На каждом стержне выгравирована таблица умножения на каждой из четырех граней. В некоторых более поздних конструкциях стержни плоские, на них выгравированы две таблицы или только одна, и они сделаны из пластика или плотного картона. Набор таких костей может быть заключен в переносной футляр.
Лицо стержня отмечено девятью квадратами. Каждый квадрат, кроме верхнего, разделен диагональной линией из левого нижнего угла в правый верхний на две половины. Квадраты содержат простую таблицу умножения. Первый содержит одну цифру, которую Нейпир назвал «одинарной». Остальные содержат числа, кратные одинарному, а именно удвоенное одинарное, трехкратное одинарное и так далее до девятого квадрата, содержащего девятикратное число в верхнем квадрате. Однозначные числа записываются в правом нижнем треугольнике, оставляя другой треугольник пустым, а двузначные числа записываются с цифрой по обе стороны от диагонали.
Если таблицы держатся на односторонних стержнях, для умножения 4-значных чисел необходимо 40 стержней - поскольку числа могут иметь повторяющиеся цифры, необходимо четыре копии таблицы умножения для каждой из цифр от 0 до 9. Если используются квадратные стержни, 40 таблиц умножения можно записать на 10 стержнях. Нейпир подробно описал схему расположения таблиц таким образом, чтобы ни на одном стержне не было двух копий одной и той же таблицы, что позволяет представить каждое возможное четырехзначное число 4 из 10 стержней. Набор из 20 стержней, состоящий из двух идентичных копий 10 стержней Нейпира, позволяет производить вычисления с числами до восьмизначными, а набор из 30 стержней можно использовать для 12-значных чисел.
Простейший вид умножения, многозначное число на однозначное число, выполняется путем размещения палочек, представляющих многозначное число, в рамке у левого края. Ответ считывается из строки, соответствующей однозначному числу, отмеченному в левой части рамки, с небольшим добавлением, как объяснено в примерах ниже.
