Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Чтобы узнать о других людях по имени Никомах, см. Никомах (значения) .

Никомах из Герасы [1] ( греч . Νικόμαχος ; ок. 60 - ок. 120 н. Э.) Был важным древним математиком, наиболее известным своими работами « Введение в арифметику» и « Руководство по гармоникам» на греческом языке . Он родился в Герасе , в римской провинции Сирия (ныне Джераш , Иордания ). Он был неопифагорейцем , писавшим о мистических свойствах чисел. [2] [3]

Платон (слева) и Никомах (справа), изобретатели музыки, показывают свои книги. Из рукописи XII в.

Жизнь [ править ]

Мало что известно о жизни Никомаха, кроме того, что он был пифагорейцем , выходцем из Герасы . Историки считают его неопифагорейцем из-за его склонности рассматривать числа, обладающие мистическими свойствами. [2] [3] Возраст, в котором он жил (около 100 г. н.э.), известен только потому, что он упоминает Трасилла в своем « Руководстве по гармоникам» и потому, что его « Введение в арифметику» было очевидно переведено на латынь в середине 2-го века Апулеем . [4] Его Руководство по гармоникам.был адресован даме благородного происхождения, по просьбе которой Никомах написал книгу, из которой следует, что он был уважаемым ученым с определенным статусом. [4] Он упоминает о своем намерении написать более сложную работу и о том, что путешествия, которые он часто совершает, оставляют ему мало времени. [4]

Работает [ править ]

Введение в арифметику [ править ]

Дополнительная информация: греческая математика

Введение в арифметику (Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή, Arithmetike eisagoge ), меньшая работа по арифметике. Как неопифагорейца , Никомаха часто больше интересовали мистические свойства чисел, чем их математические свойства. [2] [3] Согласно Генриетте О. Мидоник (1965), он проводит различие между полностью концептуальным нематериальным числом, которое он считает «божественным числом», и числами, которые измеряют материальные вещи, «научным» числом. [4] [5] Он много пишет о числах , особенно о значении простых и совершенных чисел, и утверждает, чтоарифметика онтологически предшествует другим математическим наукам ( музыке , геометрии и астрономии ) и является их причиной . Боэция " De institutione Арифметика в значительной степени латинский перевод этой работы. Однако введение арифметикидействительно содержит довольно элементарные ошибки, которые показывают, что Никомах решил не приводить доказательства своих результатов, потому что у него вообще не было таких доказательств. Многие результаты были известны Никомаху как истинные, поскольку они появились с доказательствами у Евклида, хотя и в геометрической формулировке. Иногда Никомах заявляет, что результат является просто ложным, а затем иллюстрирует его примером, который имеет свойства, описанные в результате. Из этого мы можем сделать вывод, что некоторые результаты являются просто предположениями, основанными на доказательствах числовых примеров.

Хотя ему предшествовали вавилоняне и китайцы , [6] Никомах предоставил одну из самых ранних греко-римских таблиц умножения , в то время как самая старая из сохранившихся греческих таблиц умножения найдена на восковой табличке, датируемой 1 веком нашей эры (теперь она находится в Британский музей ). [7]

Руководство по гармоникам [ править ]

Manuale Harmonicum (Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς, Encheiridion Harmonikes ). Это первый важныйтрактат по теории музыки со времен Аристоксена и Евклида . Это самая ранняя сохранившаяся запись легенды опрозрении Пифагора за пределами кузницы , где высота звука определяется числовыми соотношениями. Никомах также дает первое подробное описание взаимосвязи между музыкой и упорядочением вселенной через « музыку сфер ». Обсуждение Никомахом управления ухом и голосом в понимании музыки объединяет аристоксенианские и пифагорейские проблемы, которые обычно рассматриваются как противоположности.[8] В разгар теоретических дискуссий Никомах также описывает инструменты своего времени, что также является ценным ресурсом. В дополнение к Руководству сохранились десять отрывков из того, что, по-видимому, изначально было более существенным произведением о музыке.

Утраченные работы [ править ]

Утрачены следующие произведения:

  • Искусство арифметики ( греч . Τέχνη ἀριθμητική ), более крупный труд по арифметике, упомянутый Фотием .
  • Большой труд о музыке, обещанный самим Никомахом и, по-видимому, упомянутый Евтокием в своем комментарии о сфере и цилиндре Архимеда .
  • Введение в геометрию , ссылается Никомахом, [9] , хотя было ли это его работа остается неясной.
  • Теология арифметики ( греч . Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς ), о пифагорейских мистических свойствах чисел в двух книгах, упомянутых Фотием. Есть дошедшая до нас работа, иногда приписываемая Ямвлиху под этим названием, написанная двумя столетиями позже, которая содержит много материала, который, как считается, был скопирован или перефразирован из работы Никомаха.
  • « Жизнь Пифагора» (согласно Ямвлиху), один из основных источников, используемых Порфирием и Ямвлихом для их (дошедших до нас) жизней Пифагора.
  • Собрание пифагорейских догм , на которые ссылается Ямвлих .
  • О египетских праздниках ( греч . Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων ) упоминается Афинеем , но никомах ли этим - неизвестно.

См. Также [ править ]

  • Монада
  • Диада
  • Триада
  • Тетрада
  • Теорема Никомаха
  • Суперчастное число
  • Суперчастный номер
  • Филолай

Примечания [ править ]

  1. ^ Джиллиан Кларк (1989). Ямвлих: О пифагорейской жизни . п. xix. ISBN 9780853233268.
  2. ^ a b c Эрик Темпл Белл (1940), Развитие математики , стр. 83.
  3. ^ a b c Фрэнк Дж. Свец (2013), Европейское математическое пробуждение , стр. 17, Courier
  4. ^ a b c d Генриетта Мидоник, (1965), Сокровищница математики, том 2 , страницы 15-16. Книги пингвинов.
  5. ^ Генриетта О. Midonick (1965). Сокровищница математики: сборник исходных материалов по математике, отредактированный и представленный с вводными биографическими и историческими очерками . Философская библиотека. определенная философия.
  6. ↑ Джейн Цю (7 января 2014 г.). «Древняя таблица времен, спрятанная в полосах китайского бамбука» . Новости природы . DOI : 10.1038 / nature.2014.14482 . S2CID 130132289 . 
  7. ↑ Дэвид Е. Смит (1958), История математики, Том I: Общий обзор истории элементарной математики , Нью-Йорк: Dover Publications (перепечатка публикации 1951 года), ISBN 0-486-20429-4 , стр 58 , 129. 
  8. ↑ Левин, «Никомах Герасинский», Grove Music Online .
  9. ^ Никомах, Арифметика , II. 6. 1.

Ссылки [ править ]

  • Флора Р. Левин, "Никомах Герасинский", Grove Music Online , посетила 3 ​​июня 2007 г.
  • Эндрю Баркер, редактор, Greek Musical Writings vol 2: Harmonic and Acoustic Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), стр. 245–69.

Внешние ссылки [ править ]

  • «Введение в арифметику» Никомаха в переводе Мартина Лютера Д'уге.
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Никомах" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Nicomachi Geraseni Pythagorei Introductionis arithmeticae libri II recesuit Ricardus Hoche, Lipsiae in aedibus BG Teubneri, 1866.
  • Musici scriptores graeci, Aristoteles, Euclides, Nicomachus, Bacchius, Gaudentius, Alypius et medlodiarum veterum quidquid exstat, accept prooemius et indice Instruxit Carolus Janus, Lipsiae in aedibus BG Teubneri, 1895, pag. 209-282.