Николай Митрофанович Крылов ( русский : Никола́й Митрофа́нович Крыло́в , украинский : Мико́латрофа́нович Крило́в ; 29 ноября [ OS 17 ноября] 1879 — 11 мая 1955) — российский и советский математик, известный своими работами по интерполяции , нелинейной механике и численным методам. для решения уравнений математической физики .
Николай Крылов окончил Петербургский государственный горный институт в 1902 году. В период с 1912 по 1917 год он занимал должность профессора в этом институте. В 1917 году он уехал в Крым , чтобы стать профессором Крымского университета . Он работал там до 1922 года, а затем переехал в Киев , чтобы стать заведующим отделением математической физики Украинской академии наук .
Николай Крылов был членом Французского математического общества и Американского математического общества .
Николай Крылов разработал новые методы анализа уравнений математической физики, которые можно использовать не только для доказательства существования решений, но и для их построения. С 1932 года он работал вместе со своим учеником Николаем Боголюбовым над математическими задачами нелинейной механики. В этот период они изобрели некоторые асимптотические методы интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений, изучили динамические системы и внесли значительный вклад в основы нелинейной механики. Они доказали первые теоремы о существовании инвариантных мер, известные как теоремы Крылова–Боголюбова , ввели метод усреднения Крылова–Боголюбова и вместе с Юрием Митропольским разработали асимптотический метод Крылова–Боголюбова–Митропольского для приближенного решения уравнений нелинейной механики.