В обработке сигнала , то частота Найквист (или складная частота ), названная в честь Найквиста , является характеристикой пробоотборника , который преобразует непрерывную функцию или сигнал в дискретную последовательность. В единицах циклов в секунду ( Гц ) его значение составляет половину частоты дискретизации (отсчетов в секунду). [1] [2] [A] Когда самая высокая частота ( полоса пропускания ) сигнала меньше частоты Найквиста сэмплера, результирующая дискретная временная последовательность считается свободной от искажения, известного как наложение спектров., и говорят, что соответствующая частота дискретизации выше частоты Найквиста для этого конкретного сигнала. [3] [4]
В типичном применении выборки сначала выбирается самая высокая частота для сохранения и воссоздания на основе ожидаемого контента (голос, музыка и т. Д.) И желаемой точности. Затем перед сэмплером вставляют фильтр сглаживания . Его задача - ослаблять частоты выше этого предела. Наконец, основываясь на характеристиках фильтра, выбирают частоту дискретизации (и соответствующую частоту Найквиста), которая обеспечит приемлемо небольшое количество наложения спектров .
В приложениях, где частота дискретизации заранее определена, фильтр выбирается на основе частоты Найквиста, а не наоборот. Например, звуковые компакт-диски имеют частоту дискретизации 44100 отсчетов в секунду . Таким образом, частота Найквиста составляет 22050 Гц. Фильтр сглаживания должен адекватно подавлять любые более высокие частоты, но незначительно влиять на частоты в диапазоне человеческого слуха ; фильтр, сохраняющий 0–20 кГц, более чем подходит для этого.
Частота складывания [ править ]
В этом примере f s - это частота дискретизации, а 0,5 f s - соответствующая частота Найквиста. Черная точка на графике 0,6 ф х представляет амплитуду и частоту синусоидальной функции, частота которого составляет 60% от частоты дискретизации. Остальные три точки указывают частоты и амплитуды трех других синусоид, которые будут давать тот же набор выборок, что и фактическая синусоида, которая была выбрана. Undersampling синусоиды на 0,6 е с то , что позволяет там быть более низкой частоты псевдонима . Если истинная частота была 0,4 F s, все равно будут псевдонимы на уровне 0,6, 1,4, 1,6 и т. д.
Красные линии изображают пути ( локусы ) 4 точек, если бы мы отрегулировали частоту и амплитуду синусоиды вдоль сплошного красного сегмента (между f s / 2 и f s ). Независимо от того, какую функцию мы выберем для изменения амплитуды в зависимости от частоты, график будет демонстрировать симметрию между 0 и f s . Эта симметрия обычно называется сверткой , а другое название f s / 2 (частота Найквиста) - частота сворачивания . [5]
Другие значения [ править ]
Ранние употребления термина « частота Найквиста» , такие как приведенные выше, соответствуют определению, представленному в этой статье. В некоторых более поздних публикациях, в том числе в некоторых респектабельных учебниках, удвоенная ширина полосы сигнала называется частотой Найквиста; [6] [7] это явно меньшинство, и частота, в два раза превышающая ширину полосы сигнала, иначе обычно называется скоростью Найквиста .
Примечания [ править ]
- ^ Когда функциональной областью является расстояние, как в системе выборки изображений, частота выборки может быть в точках на дюйм, а соответствующая частота Найквиста будет в циклах на дюйм.
Ссылки [ править ]
- ^ Гренандер, Ульф (1959). Вероятность и статистика: Том Харальда Крамера . Вайли.
Частота Найквиста - это та частота, период которой составляет два интервала дискретизации.
- ^ Гарри Л. Стилц (1961). Аэрокосмическая телеметрия . Прентис-Холл.
наличие мощности в непрерывном спектре сигнала на частотах выше, чем частота Найквиста, является причиной ошибки наложения спектров
- ^ Джеймс Дж. Кондон и Скотт М. Рэнсом (2016). Основы радиоастрономии . Издательство Принстонского университета. С. 280–281. ISBN 9781400881161.
- ^ Джон У. Лейс (2011). Цифровая обработка сигналов с использованием MATLAB для студентов и исследователей . Джон Вили и сыновья. п. 82. ISBN 9781118033807.
Частота Найквиста в два раза превышает ширину полосы сигнала ... Частота Найквиста или частота свертки составляет половину частоты дискретизации и соответствует самой высокой частоте, которую система дискретизированных данных может воспроизвести без ошибок.
- ^ Томас Zawistowski; Парас Шах. «Введение в теорию выборки» . Проверено 17 апреля 2010 года .
Частоты «складываются» примерно в половину частоты дискретизации - поэтому частоту [Найквиста] часто называют частотой свертки.
- ^ Джонатан М. Блэкледж (2003). Цифровая обработка сигналов: математические и вычислительные методы, разработка программного обеспечения и приложения . Издательство Хорвуд. ISBN 1-898563-48-9.
- ^ Пауло Серхио Рамирес Динис, Эдуардо А.Б. Да Силва, Серхио Л. Нетто (2002). Цифровая обработка сигналов: системный анализ и проектирование . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-78175-2.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
