Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для использования в других целях, см. Выборка (значения) .
Представление выборки сигнала. Непрерывный сигнал представлен зеленой линией, а дискретные выборки обозначены синими вертикальными линиями.

В обработке сигналов , выборки являются снижением в непрерывное время сигнала в дискретное время сигнала . Типичный пример - преобразование звуковой волны (непрерывный сигнал) в последовательность отсчетов (сигнал с дискретным временем).

Образец представляет собой значение или набор значений в определенный момент времени и / или пространстве. Пробоотборник представляет собой подсистему или операция , которая извлекает образцы из непрерывного сигнала . Теоретический идеальный пробоотборник производит отсчеты, эквивалентные мгновенному значению непрерывного сигнала в желаемых точках.

Исходный сигнал можно извлечь из последовательности выборок до предела Найквиста , пропустив последовательность выборок через фильтр нижних частот, называемый фильтром восстановления .

Теория [ править ]

Смотрите также: теорема выборки Найквиста-Шеннона

Выборка может выполняться для функций, различающихся в пространстве, времени или любом другом измерении, и аналогичные результаты получаются в двух или более измерениях.

Для функций, которые меняются со временем, пусть s ( t ) будет непрерывной функцией (или «сигналом»), для которой выполняется выборка, и пусть выборка будет выполняться путем измерения значения непрерывной функции каждые T секунд, что называется интервалом выборки или период выборки . [1]   Тогда функция выборки задается последовательностью :

s ( nT ) для целых значений n .

Частота дискретизации или частота дискретизации, F S , представляет собой среднее число образцов , полученных в одну секунду ( выборок в секунду ), при этом е с = 1 / Т .

Восстановление непрерывной функции из выборок выполняется с помощью алгоритмов интерполяции. Интерполяционная формула Уиттакера-Шеннон математически эквивалентна идеальный фильтр низких частот , вход которого представляет собой последовательность дельты - функции Дирака , которые модулируются (умноженные) с помощью значений выборок. Когда временной интервал между соседними выборками является постоянным ( T ), последовательность дельта-функций называется гребенкой Дирака . Математически модулированная гребенка Дирака эквивалентна произведению гребенчатой ​​функции на s ( t ). Эту чисто математическую абстракцию иногда называют импульсной выборкой . [2]

Большинство дискретизированных сигналов не просто сохраняются и реконструируются. Но точность теоретической реконструкции - это обычная мера эффективности выборки. Эта точность снижается, когда s ( t ) содержит частотные компоненты, периодичность которых меньше двух отсчетов; или, что то же самое, отношение циклов к отсчетам превышает ½ (см. наложение ). Величина ½  циклов / образец  ×  F сек  выборок / сек = F s / 2 циклов / сек ( герц ) известен как частоты Найквиста пробоотборника. Следовательно, s ( t) обычно является выходным сигналом фильтра нижних частот , функционально известного как фильтр сглаживания . Без фильтра сглаживания частоты выше, чем частота Найквиста, будут влиять на выборки способом, который неправильно интерпретируется процессом интерполяции. [3]

Практические соображения [ править ]

На практике непрерывный сигнал дискретизируется с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП), устройства с различными физическими ограничениями. Это приводит к отклонениям от теоретически совершенной реконструкции, которые в совокупности называются искажением .

Могут возникать различные типы искажений, в том числе:

  • Сглаживание . Некоторое количество наложений неизбежно, потому что только теоретические, бесконечно длинные функции не могут иметь частотного содержания выше частоты Найквиста. Сглаживание можно сделать сколь угодно малым, если использовать фильтр сглаживания достаточно большого порядка.
  • Ошибка апертуры возникает из-за того, что выборка получается как среднее по времени в пределах области выборки, а не просто равняется значению сигнала в момент выборки. [4] В конденсаторе основанной выборка и хранении цепи, диафрагмы ошибки введены несколько механизмов. Например, конденсатор не может мгновенно отследить входной сигнал, а конденсатор не может быть мгновенно изолирован от входного сигнала.
  • Джиттер или отклонение от точных временных интервалов выборки.
  • Шум , включая шум термодатчика, шум аналоговой цепи и т. Д.
  • Ошибка предела скорости нарастания , вызванная неспособностью входного значения АЦП изменяться достаточно быстро.
  • Квантование как следствие конечной точности слов, представляющих преобразованные значения.
  • Ошибка из-за других нелинейных эффектов преобразования входного напряжения в преобразованное выходное значение (в дополнение к эффектам квантования).

Хотя использование передискретизации может полностью устранить ошибку апертуры и наложение спектров за счет их смещения за пределы полосы пропускания, этот метод практически не может использоваться на частотах выше нескольких ГГц и может быть чрезмерно дорогим на гораздо более низких частотах. Более того, хотя передискретизация может уменьшить ошибку квантования и нелинейность, она не может полностью их устранить. Следовательно, практические АЦП на звуковых частотах обычно не демонстрируют наложения спектров, ошибку апертуры и не ограничиваются ошибкой квантования. Вместо этого преобладает аналоговый шум. На ВЧ и СВЧ частотах, где передискретизация нецелесообразна, а фильтры дороги, ошибка апертуры, ошибка квантования и наложение спектров могут быть значительными ограничениями.

Джиттер, шум и квантование часто анализируются путем моделирования как случайные ошибки, добавленные к значениям выборки. Эффекты интеграции и удержания нулевого порядка могут быть проанализированы как форма фильтрации нижних частот . Нелинейность АЦП или ЦАП анализируется путем замены отображения идеальной линейной функции предложенной нелинейной функцией .

Приложения [ править ]

Выборка аудио [ править ]

Цифровое аудио использует импульсно-кодовую модуляцию (PCM) и цифровые сигналы для воспроизведения звука. Это включает аналого-цифровое преобразование (АЦП), цифро-аналоговое преобразование (ЦАП), хранение и передачу. По сути, система, обычно называемая цифровой, на самом деле является дискретным по времени аналогом с дискретным уровнем предыдущего электрического аналога. Хотя современные системы могут быть довольно тонкими в своих методах, основная полезность цифровой системы - это способность сохранять, извлекать и передавать сигналы без потери качества.

Частота дискретизации [ править ]

Обычно встречающаяся единица измерения частоты дискретизации - Гц, что означает Герц и означает «количество отсчетов в секунду». Например, 48 кГц - это 48 000 выборок в секунду.

Когда необходимо захватить аудио охватывающих весь диапазон 20-20000 Гц человеческого слуха , [5] , например, при записи музыки или многих типов акустических событий, звуковых сигналов , как правило , выборка с частотой 44,1 кГц ( CD ), 48 кГц, 88,2 кГц или 96 кГц. [6] Требование приблизительно двойной ставки является следствием теоремы Найквиста . Частота дискретизации выше примерно 50–60 кГц не может предоставить слушателям более полезную информацию. По этой причине первые производители профессионального звукового оборудования выбирали частоты дискретизации в диапазоне от 40 до 50 кГц.

В отрасли наблюдается тенденция к использованию частот дискретизации, значительно превышающих базовые требования: например, 96 кГц и даже 192 кГц [7]. Несмотря на то, что ультразвуковые частоты не слышны для людей, запись и микширование с более высокими частотами дискретизации эффективны для устранения искажений, которые могут быть вызвано сглаживанием сглаживания . И наоборот, ультразвуковые звуки могут взаимодействовать и модулировать слышимую часть частотного спектра ( интермодуляционные искажения ), ухудшая точность воспроизведения. [8] Одним из преимуществ более высоких частот дискретизации является то, что они могут снизить требования к конструкции фильтра нижних частот для АЦП и ЦАП , но с современной передискретизацией.В сигма-дельта преобразователях это преимущество менее важно.

Engineering Society Audio рекомендует частоту дискретизации 48 кГц для большинства приложений , но дает признание 44,1 кГц для компакт - дисков (CD) и других потребительских применений, 32 кГц для приложений передачи связанных и 96 кГц для более высокой пропускной способности или смягчены сглаживанием фильтрации . [9] И Lavry Engineering, и J. Robert Stuart заявляют, что идеальная частота дискретизации будет около 60 кГц, но, поскольку это не стандартная частота, рекомендуют 88,2 или 96 кГц для целей записи. [10] [11] [12] [13]

Более полный список распространенных частот дискретизации аудио:

Частота выборкиИспользовать
8000 ГцТелефонная и шифрованная рация , беспроводной домофон и беспроводная микрофонная передача; адекватно человеческой речи, но без шипения ( ess звучит как eff ( / s / , / f / )).
11025 ГцЧетверть частоты дискретизации аудио компакт-дисков; используется для более низкого качества звука PCM, MPEG и для анализа звука полос частот сабвуфера. [ необходима цитата ]
16000 ГцШирокополосное расширение диапазона частот по сравнению со стандартным телефонным узким диапазоном 8000 Гц. Используется в большинстве современных коммуникационных продуктов VoIP и VVoIP . [14]
22050 ГцПоловина частоты дискретизации аудио компакт-дисков; используется для звука более низкого качества PCM и MPEG, а также для анализа звука низкочастотной энергии. Подходит для оцифровки аудиоформатов начала 20 века, таких как 78s и AM Radio . [15]
32000 Гццифровая видеокамера miniDV, видеокамеры с дополнительными аудиоканалами (например, DVCAM с четырьмя аудиоканалами), DAT (режим LP) , немецкое цифровое спутниковое радио, цифровое аудио NICAM , используемое вместе со звуком аналогового телевидения в некоторых странах. Высококачественные цифровые беспроводные микрофоны . [16] Подходит для оцифровки FM-радио . [ необходима цитата ]
37 800 ГцCD-XA аудио
44056 ГцИспользуется цифровым звуком, привязанным к цветным видеосигналам NTSC (3 отсчета на строку, 245 строк на поле, 59,94 поля в секунду = 29,97 кадров в секунду ).
44100 ГцАудио компакт-диск , также наиболее часто используемый со звуком в формате MPEG-1 ( VCD , SVCD , MP3 ). Первоначально выбран Sony, поскольку его можно было записывать на модифицированном видеооборудовании, работающем со скоростью 25 кадров в секунду (PAL) или 30 кадров / с (с использованием монохромного видеомагнитофона NTSC ), и покрывать полосу пропускания 20 кГц, необходимую для соответствия профессиональному аналоговому записывающему оборудованию времени. Адаптера ИКМ будет соответствовать цифровых аудио выборок в аналоговый видеоканала, например, PAL видеоленты с использованием 3 образца на линию, 588 строк в кадре, 25 кадров в секунду.
47 250 Гцпервый в мире коммерческий диктофон PCM от Nippon Columbia (Denon)
48000 ГцСтандартная частота дискретизации звука, используемая профессиональным цифровым видеооборудованием, таким как магнитофоны, видеосерверы, видеомикшеры и т. Д. Эта скорость была выбрана потому, что она может восстанавливать частоты до 22 кГц и работать с видео NTSC с 29,97 кадрами в секунду, а также с системами со скоростью 25 кадров в секунду, 30 кадров в секунду и 24 кадра в секунду. В системах со скоростью 29,97 кадра / с необходимо обрабатывать 1601,6 отсчетов звука на кадр, обеспечивая целое число отсчетов звука только на каждый пятый видеокадр. [9]   Также используется для звука в потребительских видеоформатах, таких как DV, цифровое телевидение , DVD и фильмы. Профессиональный последовательный цифровой интерфейс (SDI) и последовательный цифровой интерфейс высокой четкости (HD-SDI)используется для соединения оборудования вещательного телевидения вместе, использует эту частоту дискретизации звука. В большинстве профессиональных аудиоустройств используется дискретизация 48 кГц, включая микшерные пульты и цифровые записывающие устройства.
50 000 ГцПервые коммерческие цифровые аудиомагнитофоны конца 70-х от 3M и Soundstream .
50 400 ГцЧастота дискретизации, используемая цифровым аудиорекордером Mitsubishi X-80 .
64000 ГцНечасто используется, но поддерживается некоторым оборудованием [17] [18] и программным обеспечением. [19] [20]
88 200 ГцЧастота дискретизации, используемая некоторым профессиональным записывающим оборудованием, когда адресатом является компакт-диск (кратный 44 100 Гц). Некоторое профессиональное звуковое оборудование использует (или может выбирать) дискретизацию 88,2 кГц, включая микшеры, эквалайзеры, компрессоры, реверберацию, кроссоверы и записывающие устройства.
96000 ГцDVD-Audio , некоторые дорожки DVD LPCM , звуковые дорожки BD-ROM (Blu-ray Disc), звуковые дорожки HD DVD ( DVD высокой четкости). Некоторое профессиональное записывающее и производственное оборудование может выбирать частоту дискретизации 96 кГц. Эта частота дискретизации вдвое превышает стандарт 48 кГц, обычно используемый для звука на профессиональном оборудовании.
176 400 ГцЧастота дискретизации, используемая рекордерами HDCD и другими профессиональными приложениями для производства компакт-дисков. В четыре раза больше частоты 44,1 кГц.
192000 ГцDVD-Audio , некоторые дорожки DVD LPCM , звуковые дорожки BD-ROM (Blu-ray Disc) и звуковые дорожки HD DVD ( DVD высокой четкости), записывающие устройства высокой четкости и программное обеспечение для редактирования звука. Эта частота дискретизации в четыре раза превышает стандарт 48 кГц, обычно используемый для звука на профессиональном видеооборудовании.
352 800 ГцDigital eXtreme Definition , используемый для записи и редактирования дисков Super Audio CD , поскольку 1-битный Direct Stream Digital (DSD) не подходит для редактирования. В восемь раз больше частоты 44,1 кГц.
2822400 ГцSACD , 1-битный процесс дельта-сигма модуляции, известный как Direct Stream Digital , совместно разработанный Sony и Philips .
5644800 ГцDSD с двойной скоростью, 1-битный прямой цифровой поток со скоростью, в 2 раза превышающей скорость SACD. Используется в некоторых профессиональных записывающих устройствах DSD.
11 289 600 ГцЧетырехскоростной DSD, 1-битный прямой цифровой поток со скоростью, в 4 раза превышающей скорость SACD. Используется в некоторых необычных профессиональных записывающих устройствах DSD.
22 579 200 ГцOctuple-Rate DSD, 1-битный прямой цифровой поток со скоростью, в 8 раз превышающей скорость SACD. Используется в редких экспериментальных DSD-рекордерах. Также известен как DSD512.

Битовая глубина [ править ]

См. Также: Разрядность звука

Аудио обычно записывается с глубиной 8, 16 и 24 бит, что дает теоретическое максимальное отношение сигнал / шум квантования (SQNR) для чистой синусоидальной волны примерно 49,93  дБ , 98,09 дБ и 122,17 дБ. . [21] Аудио качества CD использует 16-битные семплы. Тепловой шум ограничивает истинное количество битов, которые можно использовать при квантовании. Некоторые аналоговые системы имеют отношение сигнал / шум (SNR), превышающее 120 дБ. Однако операции цифровой обработки сигналов могут иметь очень высокий динамический диапазон, следовательно, операции микширования и мастеринга обычно выполняются с 32-битной точностью, а затем преобразуются в 16- или 24-битные для распределения.

Выборка речи [ править ]

Речевые сигналы, т. Е. Сигналы, предназначенные только для передачи человеческой речи , обычно могут быть дискретизированы с гораздо меньшей частотой. Для большинства фонем почти вся энергия содержится в диапазоне от 100 Гц до 4 кГц, что обеспечивает частоту дискретизации 8 кГц. Это частота дискретизации, используемая почти всеми телефонными системами, в которых используются спецификации дискретизации и квантования G.711 . [ необходима цитата ]

Выборка видео [ править ]

Телевидение стандартной четкости (SDTV) использует либо 720 на 480 пикселей (US NTSC, 525 строк), либо 720 на 576 пикселей (UK PAL, 625 строк) для видимой области изображения.

Телевидение высокой четкости (HDTV) использует 720p (прогрессивная развертка), 1080i (чересстрочная развертка) и 1080p (прогрессивная развертка, также известная как Full-HD).

В цифровом видео временная частота дискретизации определяется частотой кадров  или, скорее, частотой полей,  а не условными часами пикселей . Частота дискретизации изображения - это частота повторения периода интеграции датчика. Поскольку период интегрирования может быть значительно короче, чем время между повторениями, частота дискретизации может отличаться от времени, обратного времени дискретизации:

  • 50 Гц - видео PAL
  • 60 / 1,001 Гц ~ = 59,94 Гц - видео NTSC

Цифро-аналоговые преобразователи видео работают в мегагерцовом диапазоне (от ~ 3 МГц для низкокачественных композитных видео масштабаторов в ранних игровых консолях до 250 МГц или более для вывода VGA с самым высоким разрешением).

Когда аналоговое видео преобразуется в цифровое видео , происходит другой процесс выборки, на этот раз с частотой пикселя, соответствующей пространственной частоте дискретизации вдоль линий развертки . Обычная частота дискретизации пикселей :

  • 13,5 МГц - видео CCIR 601 , D1

Пространственная выборка в другом направлении определяется расстоянием между строками развертки в растре . Частоту дискретизации и разрешение в обоих пространственных направлениях можно измерить в единицах строк на высоту изображения.

Пространственное наложение высокочастотных компонентов видеосигнала яркости или цветности проявляется как муаровый узор .

3D-выборка [ править ]

Процесс объемного рендеринга создает образцы трехмерной сетки вокселей для создания трехмерных визуализаций нарезанных (томографических) данных. Предполагается, что трехмерная сетка представляет собой непрерывную область трехмерного пространства. Объемная визуализация широко используется в медицинской визуализации, например, в рентгеновской компьютерной томографии (КТ / КТ), магнитно-резонансной томографии (МРТ), позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ). Он также используется для сейсмической томографии и других приложений.

Два верхних графика изображают преобразования Фурье двух разных функций, которые дают одинаковые результаты при выборке с определенной частотой. Функция основной полосы частот дискретизируется быстрее, чем ее частота Найквиста, а функция полосы частот дискретизируется недостаточно, что эффективно преобразует ее в модулирующую полосу. На нижних графиках показано, как идентичные спектральные результаты создаются псевдонимами процесса выборки.

Недостаточная выборка [ править ]

Основная статья: Недостаточная выборка

Когда полосовой сигнал дискретизируется медленнее, чем его частота Найквиста , отсчеты неотличимы от отсчетов низкочастотного псевдонима высокочастотного сигнала. Это часто делается специально, чтобы псевдоним самой низкой частоты удовлетворял критерию Найквиста , потому что полосовой сигнал все еще однозначно представлен и может быть восстановлен. Такая недостаточная выборка также известна как полосовая выборка , гармоническая выборка , выборка ПЧ и прямое преобразование ПЧ в цифровое преобразование. [22]

Передискретизация [ править ]

Основная статья: передискретизация

Передискретизация используется в большинстве современных аналого-цифровых преобразователей для уменьшения искажений, вносимых практическими цифро-аналоговыми преобразователями , таких как удержание нулевого порядка вместо идеализации , такой как формула интерполяции Уиттекера – Шеннона . [23]

Комплексная выборка [ править ]

Комплексная выборка ( I / Q-выборка ) - это одновременная выборка двух разных, но связанных сигналов, в результате чего образуются пары выборок, которые впоследствии обрабатываются как комплексные числа . [A]   Когда один сигнал   является преобразованием Гильберта другого сигнала,   комплексная функция     называется аналитическим сигналом , преобразование Фурье которого равно нулю для всех отрицательных значений частоты. В этом случае частота Найквиста для сигнала без частот ≥  B может быть уменьшена до B (комплексных отсчетов в секунду) вместо 2 B (реальных отсчетов в секунду).[В] Болеевидимому, эквивалентен модулирующем сигнал ,    также имеет Найквисту скорость B , таквсе его содержания ненулевой частоты сдвигаются в интервал [-B / 2, В / 2).

Хотя комплексные выборки могут быть получены, как описано выше, они также создаются путем манипулирования выборками действительного сигнала. Например, эквивалентная форма волны основной полосы частот может быть создана без явного вычисления   путем обработки последовательности произведения [C]  через цифровой фильтр нижних частот, частота среза которого равна B / 2. [D] Вычисление только каждой второй выборки выходной последовательности снижает частоту дискретизации соразмерно уменьшенной частоте Найквиста. В результате получается вдвое меньше комплексных выборок, чем в исходном количестве реальных выборок. Информация не теряется, и при необходимости можно восстановить исходную форму сигнала s (t).

См. Также [ править ]

  • Даунсэмплинг
  • Передискретизация
  • Многомерная выборка
  • Преобразование частоты дискретизации
  • Оцифровка
  • Образец и удержание
  • Бета-кодировщик
  • Фактор Келла
  • Битрейт

Заметки [ править ]

  1. ^ Пары образцов также иногда рассматриваются как точки на диаграмме созвездий .
  2. ^ Когда комплексная частота дискретизации равна B , частотная составляющая при 0,6  Б , например, будет иметь псевдоним -0,4  Б , что однозначно из-за ограничения, что предварительно дискретизированный сигнал был аналитическим. Также см. Сложные синусоиды .
  3. ^ Когда s (t) отбирается с частотой Найквиста (1 / T = 2B), последовательность произведения упрощается до
  4. ^ Последовательность комплексных чисел свернута с импульсной характеристикой фильтра с действительными коэффициентами. Это эквивалентно отдельной фильтрации последовательностей действительных и мнимых частей и преобразованию сложных пар на выходах.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Мартин Х. Вейк (1996). Стандартный словарь связи . Springer. ISBN 0412083914.
  2. Перейти ↑ Rao, R. (2008). Сигналы и системы . Prentice-Hall Of India Pvt. Ограничено. ISBN 9788120338593.
  3. ^ CE Shannon , "Общение в присутствии шума", Proc. Институт Радиоинженеров , т. 37, № 1, стр. 10–21, январь 1949 г. Перепечатка в виде классической статьи в: Proc. IEEE , Vol. 86, No. 2, (февраль 1998). Архивировано 8 февраля 2010 г. в Wayback Machine.
  4. ↑ HO Johansson и C. Svensson, "Временное разрешение переключателей выборки NMOS", IEEE J. Solid-State Circuits Volume: 33, Issue: 2, pp. 237–245, февраль 1998.
  5. ^ "Диапазон частот человеческого слуха" . Сборник фактов по физике .
  6. Перейти ↑ Self, Douglas (2012). Объяснение звуковой инженерии . Тейлор и Фрэнсис США. С. 200, 446. ISBN 978-0240812731.
  7. ^ «Цифровой профессиональный звук» . Проверено 8 января 2014 года .
  8. ^ Коллетти, Джастин (4 февраля 2013). «Наука о нормах выборки (когда выше - лучше, а когда нет)» . Поверьте мне, я ученый . Проверено 6 февраля 2013 года . во многих случаях мы можем слышать звук с более высокой частотой дискретизации не потому, что они более прозрачны, а потому, что они менее прозрачны. Они действительно могут вносить непреднамеренные искажения в слышимый спектр.
  9. ^ a b AES5-2008: Рекомендуемая практика AES для профессионального цифрового звука - Предпочтительные частоты дискретизации для приложений, использующих кодо-импульсную модуляцию , Audio Engineering Society, 2008 , получено 18 января 2010 г.
  10. ^ Lavry, Dan (3 мая 2012). «Оптимальная частота дискретизации для качественного звука» (PDF) . Lavry Engineering Inc . Хотя 60 кГц было бы ближе к идеалу; учитывая существующие стандарты, 88,2 кГц и 96 кГц наиболее близки к оптимальной частоте дискретизации.
  11. ^ Лаври, Дэн. «Оптимальная частота дискретизации для качественного звука» . Gearslutz . Проверено 10 ноября 2018 . Я пытаюсь приспособить все уши, и есть сообщения о немногих людях, которые действительно могут слышать чуть выше 20 кГц. Я считаю, что 48 кГц - это неплохой компромисс, но 88,2 или 96 кГц дают некоторый дополнительный запас.
  12. ^ Лаври, Дэн. "Микшировать на 96к или нет?" . Gearslutz . Проверено 10 ноября 2018 . В настоящее время есть ряд хороших дизайнеров и специалистов по слухам, которые считают, что частота дискретизации 60-70 кГц является оптимальной для уха. Он достаточно быстрый, чтобы учесть то, что мы слышим, и в то же время достаточно медленный, чтобы делать это довольно точно.
  13. ^ Стюарт, Дж. Роберт (1998). Кодирование высококачественного цифрового звука . CiteSeerX 10.1.1.501.6731 . как психоакустический анализ, так и опыт говорят нам, что минимальный прямоугольный канал, необходимый для обеспечения прозрачности, использует линейную ИКМ с 18,2-битными выборками на частоте 58 кГц. ... есть веские аргументы в пользу сохранения целочисленных отношений с существующими частотами дискретизации, которые предполагают использование 88,2 кГц или 96 кГц. 
  14. ^ http://www.voipsupply.com/cisco-hd-voice [ ненадежный источник? ]
  15. ^ «Процедура восстановления - часть 1» . Restoring78s.co.uk. Архивировано из оригинала на 2009-09-14 . Проверено 18 января 2011 . Для большинства записей достаточно частоты дискретизации 22050 в стерео. Исключением, вероятно, будут записи, сделанные во второй половине века, для которых может потребоваться частота дискретизации 44100.
  16. ^ "Цифровые беспроводные передатчики Zaxcom" . Zaxcom.com. Архивировано из оригинала на 2011-02-09 . Проверено 18 января 2011 .
  17. ^ "RME: Hammerfall DSP 9632" . www.rme-audio.de . Проверено 18 декабря 2018 . Поддерживаемые частоты дискретизации: внутренне 32, 44,1, 48, 64, 88,2, 96, 176,4, 192 кГц.
  18. ^ "SX-S30DAB | Пионер" . www.pioneer-audiovisual.eu . Проверено 18 декабря 2018 . Поддерживаемые частоты дискретизации: 44,1 кГц, 48 кГц, 64 кГц, 88,2 кГц, 96 кГц, 176,4 кГц, 192 кГц
  19. ↑ Кристина Бахманн, Хайко Бишофф; Шютте, Бенджамин. «Настроить меню частоты дискретизации» . Steinberg WaveLab Pro . Проверено 18 декабря 2018 . Общая частота дискретизации: 64000 Гц
  20. ^ «M Track 2x2M Cubase Pro 9 не может изменить частоту дискретизации» . М-Аудио . Проверено 18 декабря 2018 . [Скриншот Cubase]
  21. ^ «MT-001: Взятие тайны из печально известной формулы», SNR = 6,02N + 1,76 дБ, «и почему вам следует заботиться» (PDF) .
  22. ^ Уолт Кестер (2003). Методы проектирования смешанных сигналов и DSP . Newnes. п. 20. ISBN 978-0-7506-7611-3. Проверено 8 января 2014 года .
  23. ^ Уильям Моррис Хартманн (1997). Сигналы, звук и ощущения . Springer. ISBN 1563962837.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Мэтт Фарр, Венцель Якоб и Грег Хамфрис, Физически обоснованный рендеринг: от теории к реализации, 3-е изд. , Morgan Kaufmann, ноябрь 2016 г. ISBN 978-0128006450 . Глава о сэмплировании ( доступна в Интернете ) красиво написана с диаграммами, основной теорией и образцом кода. 

Внешние ссылки [ править ]

  • Журнал, посвященный теории выборки
  • I / Q Data для чайников  - страница, пытающаяся ответить на вопрос Почему I / Q Data?
  • Отбор аналоговых сигналов  - интерактивная презентация в веб-демонстрации в Институте телекоммуникаций Штутгартского университета.