Одиозное число

В теории чисел , одиозное число является положительным целым числом , которое имеет нечетное число 1s в его двоичном разложении .

Первые одиозные числа:

1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 19, 21, 22, 25, 26, 28, 31, 32, 35, 37, 38 ... ^[1]

Эти числа определяют положения ненулевых значений в последовательности Туэ – Морса .

Неотрицательные целые числа, которые не являются одиозными, называются злыми числами . Разделение неотрицательных целых чисел на одиозные и злые числа - это уникальное разделение этих чисел на два множества, которые имеют равные мультимножества попарных сумм. ^[2]

Если обозначает й одиозного номер (с ), то для всех , . ^[3]${\ Displaystyle а (п)}$${\ displaystyle n}$${\ Displaystyle а (0) = 1}$${\ displaystyle n}$${\ Displaystyle а (а (п)) = 2а (п)}$

В информатике считается, что одиозное число имеет нечетную четность .

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Вайсштейн, Эрик В. , «Одиозное число» , MathWorld