Загадка « Вечность» - это мозаичная головоломка, созданная Кристофером Монктоном и запущенная компанией Ertl в июне 1999 года. Ее позиционировали как практически неразрешимую, с предложением приза в 1 миллион фунтов стерлингов тому, кто сможет решить ее за четыре года. Приз был выплачен в октябре 2000 г. за выигрышное решение, полученное двумя математиками из Кембриджа . [1] Следующая призовая головоломка под названием Eternity II была выпущена в 2007 году. [2]
Описание [ править ]
Задача головоломки заключалась в том, чтобы заполнить большую равностороннюю (но не равностороннюю ) двенадцатигранную доску 209 частями головоломки. Доска снабжена треугольной сеткой из равносторонних треугольников . Его стороны чередуются по длине: шесть сторон совпадают с сеткой и имеют длину 7 треугольников (расположенных встык), в то время как другие стороны немного короче и составляют 8 треугольников от основания до кончика, что равняется длине ребер.
Каждая часть головоломки представляет собой 12- полидрафтер (dodecadrafter), состоящий из двенадцати треугольников 30-60-90 (то есть непрерывное соединение двенадцати половин равносторонних треугольников, ограниченных сеткой). Каждая фигура имеет площадь, равную площади 6 равносторонних треугольников, а площадь всего двенадцатиугольника составляет ровно 209 * 6 = 1254 равносторонних треугольника (или 2508 составителей ). [1] [3]
На каждой доске и листе с решениями была размещена подсказка, хотя ее не требовалось размещать при подаче любого решения для приза. Еще пять подсказок можно было получить, решив три небольшие загадки, которые продавались отдельно.
Продажи [ править ]
Пазл был запущен в июне 1999 года компанией Ertl и продавался энтузиастам головоломок, и по всему миру было продано 500 000 копий, и в какой-то момент игра стала повальным увлечением. Eternity была самой продаваемой головоломкой или игрой в Великобритании по цене 35 фунтов стерлингов в месяц, когда она была выпущена. [ необходима цитата ]
Решение [ править ]
Как только загадка была запущена, появилось онлайн-сообщество, посвященное ее решению, в центре которого стоял список рассылки [4], в котором обсуждались многие идеи и методы. Вскоре стало понятно, что заполнить доску почти полностью до «конечной позиции», где пустота неправильной формы нужно было заполнить только несколькими фигурами, было тривиальным делом, и в этот момент оставшиеся фигуры были бы «неправильными». формы ", чтобы заполнить оставшееся пространство. Надежда решить эндшпиль жизненно зависела от наличия кусочков, которые можно было бы легко соединить друг с другом в различных формах. Был проведен компьютерный поиск, чтобы определить, какие элементы выложены хорошо или плохо, и эти данные использовались для изменения стандартного поиска с возвратом.программы, чтобы сначала использовать плохие элементы, в надежде, что в жесткой последней части поиска у них останутся только хорошие.
Головоломка была решена 15 мая 2000 года, до истечения первого срока, двумя кембриджскими математиками, Алексом Селби и Оливером Риорданом. [5] Ключом к их успеху была математическая строгость, с которой они подошли к проблеме определения мозаичности отдельных фигур и пустых областей на доске. Они обеспечивали меры вероятности того, что данная часть может помочь заполнить или «замостить» данную область, а также вероятность того, что данная область может быть выложена некоторой комбинацией частей. В поисках решения эти вероятности использовались, чтобы определить, какие частичные мозаики из огромного количества, исследованного компьютерной программой, с наибольшей вероятностью приведут к решению. Полное решение [6] был получен за семь месяцев разработки с помощью двух домашних ПК.
Второе решение [7] было независимо найдено Гюнтером Стертенбринком и представлено всего через 6 недель, 1 июля 2000 года. [3] [8] Никаких других решений с тех пор не было опубликовано, и первоначально задуманное решение также остается неопубликованным. [9]
Ни в одном из известных решений ни одна из шести подсказок не размещена правильно. [9] По словам Алекса Селби, головоломку на самом деле было значительно легче решить, не применяя фиксированные подсказки. [3]
Приз [ править ]
Изобретатель головоломки, Кристофер Монктон , вложил половину призовых денег сам, а другую половину вложили страховщики на лондонском страховом рынке. Согласно правилам Eternity, возможные решения головоломки будут получены по почте 21 сентября 2000 года. Если правильные решения не будут открыты, письмо на следующий год будет храниться до 30 сентября 2001 года, причем процесс будет повторяться каждый год до тех пор, пока 2003 г., после чего заявки не принимаются.
Перед тем, как продать загадку, Монктон думал, что пройдет не менее трех лет, прежде чем кто-нибудь сможет разгадать загадку. [1] Согласно одной из оценок, сделанных в то время, у головоломки было 10 500 возможных попыток решения, и вычисление всех из них заняло бы больше времени, чем время жизни Вселенной, даже если бы у вас был миллион компьютеров. [10]
После решения Монктон заявил, что решение, принятое раньше, чем ожидалось, вынудило его продать свой 67-комнатный дом, Crimonmogate , чтобы выплатить приз. [1] [2] В 2006 году он сказал, что это заявление было пиар- ходом с целью увеличения продаж перед Рождеством, что продажа дома не связана с призом, поскольку он все равно собирался продать его. [2]
Влияние [ править ]
На архитектурный дизайн Perth Arena в Перте , Западная Австралия , сильно повлияла загадка вечности; Внешний дизайн также сильно отражается на главной арене, фойе, конференц-залах и входе на площадку. [11]
Ссылки [ править ]
- ^ a b c d "Джекпот Eternity в размере 1 млн фунтов стерлингов сорван " , BBC News , 2000-10-26
- ^ a b c «Аристократ признает, что рассказ о потерянном доме был уловкой для увеличения продаж головоломок» . Шотландец . 2007-01-24 . Проверено 24 января 2007 .
- ^ a b c Уэйнрайт, Марк (1 января 2001 г.). «Призовые образцы» . Плюс журнал . Проверено 5 октября 2020 .
- ^ "Список рассылки Eternity" . Проверено 28 сентября 2011 .
- ^ "Описание метода (Решателя Вечности)" . Алекс Селби (и Оливер Риордан) . 2007-06-16 . Проверено 16 июня 2007 .
- ^ Селби, Алекс. «[Вечность] Решение» . www.archduke.org . Проверено 5 октября 2020 .
- ^ Пегг, Эд младший "Загадка Вечности" . MathPuzzle . Проверено 5 октября 2020 .
- ^ Селби, Алекс. «Страница вечности» . www.archduke.org . Проверено 5 октября 2020 .
- ^ a b Вайсштейн, Эрик В. "Вечность" . mathworld.wolfram.com . Проверено 5 октября 2020 .
- ^ Duncan Рише (июль 1999), Вечность головоломка , NRICH
- ^ «Эштон Рэггатт Макдугалл превращается в цвет для Perth Arena» . Архитектурный дизайн. Архивировано из оригинального 17 -го января 2011 года . Проверено 18 мая 2012 года .
Внешние ссылки [ править ]
- Подробная статья о том, как была решена головоломка
- Обсуждение загадки Вечности и связанных с ней проблем
- Страница Алекса Селби о загадке Вечности
- Статья Wolfram MathWorld
