Оптическая глубина (астрофизика)

Оптическая глубина в астрофизике относится к определенному уровню прозрачности. Оптическая глубина и фактическая глубина и, соответственно, могут широко варьироваться в зависимости от поглощающей способности астрофизической среды. Действительно, он может показать взаимосвязь между этими двумя величинами и может привести к большему пониманию структуры внутри звезды.${\ Displaystyle \ тау}$${\ displaystyle z}$${\ Displaystyle \ тау}$

Оптическая глубина - это мера коэффициента экстинкции или поглощательной способности до определенной «глубины» состава звезды.

${\ Displaystyle \ тау \ эквив \ int _ {0} ^ {z} \ alpha dz = \ sigma N.}$ ^[1]

Здесь предполагается, что известен либо коэффициент экстинкции, либо плотность столбцов . Как правило, их можно вычислить из других уравнений, если известно достаточное количество информации о химическом составе звезды. Из определения также ясно, что большие оптические глубины соответствуют более высокому уровню затемнения. Таким образом, оптическую глубину можно рассматривать как непрозрачность среды. ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle N}$

Коэффициент экстинкции можно рассчитать с помощью уравнения переноса . В большинстве астрофизических задач это исключительно сложно решить, поскольку для решения соответствующих уравнений требуется падающее излучение, а также излучение, покидающее звезду. Эти значения обычно являются теоретическими.${\ displaystyle \ alpha}$

В некоторых случаях при поиске может быть полезен закон Бера-Ламберта .${\ displaystyle \ alpha}$

${\ displaystyle \ alpha = e ^ {\ frac {4 \ pi \ kappa} {\ lambda _ {0}}},}$

где - показатель преломления , а - длина волны падающего света до его поглощения или рассеяния. ^[2] Важно отметить , что закон Ламберта-Бера уместно только тогда , когда поглощение происходит на определенной длине волны, . Например, для серой атмосферы лучше всего использовать приближение Эддингтона.${\ displaystyle \ kappa}$${\ displaystyle \ lambda _ {0}}$${\ displaystyle \ lambda _ {0}}$

Следовательно, это просто постоянная величина, которая зависит от физического расстояния от звезды снаружи. Чтобы найти на определенной глубине , можно использовать приведенное выше уравнение с интегрированием от до .${\ Displaystyle \ тау}$${\ Displaystyle \ тау}$${\ displaystyle z '}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle z = 0}$${\ displaystyle z = z '}$

Приближение Эддингтона и глубина фотосферы [ править ]

Поскольку трудно определить, где заканчивается внутренняя часть звезды и начинается фотосфера , астрофизики обычно полагаются на приближение Эддингтона для получения формального определения${\ Displaystyle \ тау = 2/3}$

Это приближение, разработанное сэром Артуром Эддингтоном, учитывает тот факт, что в атмосфере звезды происходит «серое» поглощение, то есть оно не зависит от какой-либо конкретной длины волны и поглощает по всему электромагнитному спектру. В этом случае,${\ displaystyle H ^ {-}}$

${\ displaystyle T ^ {4} = {\ frac {3} {4}} T_ {e} ^ {4} \ left (\ tau + {\ frac {2} {3}} \ right),}$

где - эффективная температура на этой глубине, а - оптическая толщина.${\ displaystyle T_ {e}}$${\ Displaystyle \ тау}$

Это показывает не только то, что наблюдаемая температура и фактическая температура на определенной физической глубине звезды различаются, но и то, что оптическая толщина играет решающую роль в понимании структуры звезды. Он также служит для демонстрации того, что глубина фотосферы звезды сильно зависит от поглощающей способности окружающей среды. Фотосфера простирается вниз до точки, где составляет около 2/3, что соответствует состоянию, при котором фотон, как правило, испытывает менее 1 рассеяния перед тем, как покинуть звезду.${\ Displaystyle \ тау}$

Приведенное выше уравнение можно переписать следующим образом:${\ displaystyle \ alpha}$

${\ displaystyle T ^ {4} = {\ frac {3} {4}} T_ {e} ^ {4} \ left (\ int _ {0} ^ {z} (\ alpha) dz + {\ frac {2 } {3}} \ right)}$

Что полезно, например, когда неизвестно, но есть.${\ Displaystyle \ тау}$${\ displaystyle \ alpha}$

Ссылки [ править ]