Оптическая глубина

В физике , оптическая глубина или оптическая толщина представляет собой натуральный логарифм от отношения падающего к передаваемой мощности излучения через материал, и спектральная оптическая глубина или спектральная оптическая толщина является натуральным логарифм отношения падающего к переданной спектральной мощности излучения через материал . ^[1] Оптическая глубина безразмерна и, в частности, не является длиной, хотя является монотонно возрастающей функцией длины оптического пути., и стремится к нулю, когда длина пути приближается к нулю. Не рекомендуется использовать термин «оптическая плотность» для обозначения оптической глубины. ^[1]

В химии вместо оптической глубины используется тесно связанная величина, называемая « поглощение » или «декадное поглощение»: десятичный логарифм отношения падающей к передаваемой мощности излучения через материал, то есть оптическая глубина, деленная на ln 10.

Математические определения [ править ]

Оптическая глубина [ править ]

Оптическая глубина материала, обозначаемая , определяется как: ^[2] ${\ textstyle \ tau}$

{\ displaystyle \ tau = \ ln \! \ left ({\ frac {\ Phi _ {\ mathrm {e}} ^ {\ mathrm {i}}} {\ Phi _ {\ mathrm {e}} ^ {\ mathrm {t}}}} \ right) = - \ ln T,}

куда

Φ _eⁱ - лучистый поток, получаемый этим материалом;
Φ _e^t - лучистый поток, передаваемый этим материалом;
T - коэффициент пропускания этого материала.

Абсорбция связана с оптической толщиной:

{\ displaystyle \ tau = A \ ln 10,}

где A - поглощение.

Спектральная оптическая глубина [ править ]

Спектральная оптическая глубина по частоте и спектральная оптическая глубина по длине волны материала, обозначенные τ _ν и τ _λ соответственно, задаются следующим образом: ^[1]

\tau _{\nu }=\ln \!\left({\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{\mathrm {i} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{\mathrm {t} }}}\right)=-\ln T_{\nu },

\tau _{\lambda }=\ln \!\left({\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {i} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {t} }}}\right)=-\ln T_{\lambda },

куда

Φ _{e, ν}^t - спектральный поток излучения на частоте, передаваемый этим материалом;
Φ _{e, ν}ⁱ - спектральный поток излучения на частоте, принимаемый этим материалом;
T _ν - спектральный коэффициент пропускания по частоте этого материала;
Φ _{e, λ}^t - спектральный поток излучения на длине волны, передаваемый этим материалом;
Φ _{e, λ}ⁱ - спектральный поток излучения на длине волны, принимаемый этим материалом;
T _λ - спектральный коэффициент пропускания на длине волны этого материала.

Спектральное поглощение связано со спектральной оптической толщиной:

\tau _{\nu }=A_{\nu }\ln 10,

\tau _{\lambda }=A_{\lambda }\ln 10,

куда

A _ν - спектральное поглощение по частоте;
A _λ - спектральное поглощение на длине волны.

Связь с затуханием [ править ]

Затухание [ править ]

Оптическая глубина измеряет ослабление передаваемой мощности излучения в материале. Затухание может быть вызвано поглощением, а также отражением, рассеянием и другими физическими процессами. Оптическая глубина материала приблизительно равна его затухание , когда оба оптической плотность значительно меньше , чем 1 , а излучательные этот материал (не следует путать с лучистой светимостью или излучательным ) намного меньше , чем оптическая глубина:

\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} },

T+ATT=1+E,

куда

Φ _e^t - мощность излучения, передаваемая этим материалом;
Φ _e^att - мощность излучения, ослабляемая этим материалом;
Φ _eⁱ - мощность излучения, получаемая этим материалом;
Φ _e^e - мощность излучения, излучаемая этим материалом;
T = Φ _e^t / Φ _eⁱ - коэффициент пропускания этого материала;
ATT = Φ _e^att / Φ _eⁱ - коэффициент затухания этого материала;
E = Φ _e^e / Φ _eⁱ - эмиттанс этого материала,

и согласно закону Бера – Ламберта ,

T=e^{-\tau },

так:

ATT=1-e^{-\tau }+E\approx \tau +E\approx \tau ,\quad {\text{if}}\ \tau \ll 1\ {\text{and}}\ E\ll \tau .

Коэффициент затухания [ править ]

Оптическая глубина материала также связана с его коэффициентом ослабления :

\tau =\int _{0}^{l}\alpha (z)\,\mathrm {d} z,

куда

l - толщина материала, через который проходит свет;
α ( z ) - коэффициент затухания или коэффициент наперовского затухания этого материала в точке z ,

и если α ( z ) равномерно вдоль трассы, то говорят, что затухание является линейным, и соотношение становится следующим:

\tau =\alpha l.

Иногда соотношение задается с использованием сечения затухания материала, то есть его коэффициента затухания, деленного на его числовую плотность :

\tau =\int _{0}^{l}\sigma n(z)\,\mathrm {d} z,

куда

σ - поперечное сечение затухания этого материала;
n ( z ) - это плотность материала в точке z ,

и если равномерно по пути, т. е., отношение становится: $n$ $n(z)\equiv N$

\tau =\sigma Nl.

Приложения [ править ]

Атомная физика [ править ]

В атомной физике спектральную оптическую толщину облака атомов можно рассчитать на основе квантово-механических свойств атомов. Это дается

\tau _{\nu }={\frac {d^{2}n\nu }{2\mathrm {c} \hbar \varepsilon _{0}\sigma \gamma }},

куда

d - дипольный момент перехода ;
n - количество атомов;
ν - частота луча;
c - скорость света ;
ħ - постоянная Планка ;
ε ₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума ;
σ поперечное сечение балки;
γ - естественная ширина линии перехода.

Атмосферные науки [ править ]

В атмосферных науках часто называют оптическую толщину атмосферы соответствующей вертикальной траектории от поверхности Земли в космическое пространство; в других случаях оптический путь лежит от высоты наблюдателя в космическое пространство. Оптическая глубина для наклонной трассы равна τ = mτ ′ , где τ ′ относится к вертикальной трассе, m называется относительной воздушной массой , а для плоскопараллельной атмосферы она определяется как m = sec θ, где θ - зенитный угол. соответствующий заданному пути. Следовательно,

T=e^{-\tau }=e^{-m\tau '}.

Оптическую толщину атмосферы можно разделить на несколько составляющих, связанных с рассеянием Рэлея , аэрозолями и газовым поглощением . Оптическую толщину атмосферы можно измерить с помощью солнечного фотометра .

Оптическая толщина по отношению к высоте в атмосфере определяется выражением

$\tau (z)=k_{a}w_{1}\rho _{0}He^{-z/H}$ ^[3]

откуда следует, что полная оптическая толщина атмосферы определяется выражением

$\tau (0)=k_{a}w_{1}\rho _{0}H$ ^[3]

В обоих уравнениях:

k _a - коэффициент поглощения
w ₁ - соотношение смешивания
ρ ₀ - плотность воздуха на уровне моря
H - масштабная высота атмосферы
z - рассматриваемая высота

Оптическая толщина плоскопараллельного облачного слоя определяется выражением

$\tau =Q_{e}\left[{\frac {9\pi L^{2}HN}{16\rho _{l}^{2}}}\right]^{1/3}$ ^[3]

куда:

Q _e - эффективность экстинкции
L - путь жидкой воды
H - геометрическая толщина
N - концентрация капель
ρ _l - плотность жидкой воды

Итак, при фиксированной глубине и общем пути жидкой воды,

$\tau \propto N^{1/3}$ ^[3]

Астрономия [ править ]

В астрономии , то фотосферы звезды определяется как поверхность , где ее оптическая глубина составляет 2/3. Это означает, что каждый фотон, испускаемый фотосферой, испытывает в среднем менее одного рассеяния, прежде чем достигнет наблюдателя. При температуре на оптической глубине 2/3 энергия, излучаемая звездой (первоначальный вывод для Солнца), совпадает с наблюдаемой полной излучаемой энергией. ^{[ необходима цитата ]}^{[ требуется пояснение ]}

Обратите внимание, что оптическая толщина данной среды будет разной для разных цветов ( длин волн ) света.

Для планетарных колец оптическая толщина представляет собой (отрицательный логарифм) долю света, блокированного кольцом, когда оно находится между источником и наблюдателем. Обычно это достигается наблюдением за звездными затенениями.

Воспроизвести медиа

Пыльная буря на Марсе - оптическая глубина тау - с мая по сентябрь 2018 г.
( Mars Climate Sounder ; Mars Reconnaissance Orbiter )
(1:38; анимация; 30 октября 2018 г.; описание файла )

Блоки радиометрии СИ
v
т
е
Количество		Единица измерения		Измерение	Примечания
Имя	Символ ^{[nb 1]}	Имя	Символ	Символ	Примечания
Энергия излучения	Q _e^{[nb 2]}	джоуль	J	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻²	Энергия электромагнитного излучения.
Плотность лучистой энергии	ж _е	джоуль на кубический метр	Дж / м ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻²	Лучистая энергия на единицу объема.
Сияющий поток	Φ _e^{[nb 2]}	ватт	W = Дж / с	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻³	Излучаемая, отраженная, переданная или полученная энергия излучения в единицу времени. Иногда это также называют «сияющей силой».
Спектральный поток	Φ _{e, ν}^{[nb 3]}	ватт на герц	Вт / Гц	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻²	Лучистый поток на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅нм ^-1 .
Спектральный поток	Φ _{e, λ}^{[nb 4]}	ватт на метр	Вт / м	M ⋅ L ⋅ T ⁻³
Сияющая интенсивность	I _{e, Ω}^{[nb 5]}	ватт на стерадиан	Вт / ср	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻³	Излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поток излучения на единицу телесного угла. Это направленная величина.
Спектральная интенсивность	I _{e, Ω, ν}^{[nb 3]}	ватт на стерадиан на герц	W⋅sr ⁻¹ ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ L ² ⋅ T ⁻²	Интенсивность излучения на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅ср ⁻¹ нм ⁻¹ . Это направленная величина.
Спектральная интенсивность	I _{e, Ω, λ}^{[nb 4]}	ватт на стерадиан на метр	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻¹	M ⋅ L ⋅ T ⁻³
Сияние	L _{e, Ω}^{[nb 5]}	ватт на стерадиан на квадратный метр	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток, излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поверхностью , на единицу телесного угла на единицу площади проекции. Это направленная величина. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральное сияние	L _{e, Ω, ν}^{[nb 3]}	ватт на стерадиан на квадратный метр на герц	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Яркость поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅sr ⁻¹ m ⁻² nm ⁻¹ . Это направленная величина. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральное сияние	L _{e, Ω, λ}^{[nb 4]}	ватт на стерадиан на квадратный метр, на метр	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
Энергия излучения Плотность потока	E _e^{[nb 2]}	ватт на квадратный метр	Вт / м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток , полученный с помощью поверхности на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная освещенность Спектральная плотность потока	E _{e, ν}^{[nb 3]}	ватт на квадратный метр на герц	Вт⋅м ⁻² ⋅Гц ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Освещенность поверхности на единицу частоты или длины волны. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью». Единицы измерения спектральной плотности потока, не относящиеся к системе СИ, включают янский (1 Ян = 10 ⁻²⁶ Вт⋅м ⁻² Гц ⁻¹ ) и единицу солнечного потока (1 sfu = 10 ⁻²² Вт⋅м ⁻² ⋅Гц ⁻¹ = 10 ^4). Jy).
Спектральная освещенность Спектральная плотность потока	E _{e, λ}^{[nb 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
Лучистость	J _e^{[nb 2]}	ватт на квадратный метр	Вт / м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток покидает (испускается, отражается и проходит) поверхность на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральное излучение	J _{e, ν}^{[nb 3]}	ватт на квадратный метр на герц	Вт⋅м ⁻² ⋅Гц ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Сияние поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м ⁻² нм ⁻¹ . Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральное излучение	J _{e, λ}^{[nb 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
Сияющая выходность	M _e^{[nb 2]}	ватт на квадратный метр	Вт / м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток , излучаемый на поверхности на единицу площади. Это излучаемый компонент излучения. «Излучение излучения» - старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная выходность	M _{e, ν}^{[nb 3]}	ватт на квадратный метр на герц	Вт⋅м ⁻² ⋅Гц ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Излучение поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м ⁻² нм ⁻¹ . «Спектральный коэффициент излучения» - старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральная выходность	M _{e, λ}^{[nb 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻³
Сияющее воздействие	H _e	джоуль на квадратный метр	Дж / м ²	M ⋅ T ⁻²	Лучистая энергия, получаемая поверхностью на единицу площади, или, что эквивалентно, освещенность поверхности, интегрированная по времени облучения. Иногда это также называют «сияющим флюенсом».
Спектральная экспозиция	H _{e, ν}^{[nb 3]}	джоуль на квадратный метр на герц	Дж⋅м ⁻² ⋅Гц ⁻¹	M ⋅ T ⁻¹	Излучение поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Дж⋅м ⁻² нм ⁻¹ . Иногда это также называют «спектральной плотностью энергии».
Спектральная экспозиция	H _{e, λ}^{[nb 4]}	джоуль на квадратный метр, на метр	Дж / м ³	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻²
Полусферический коэффициент излучения	ε	N / A		1	Излучение поверхности , деленное на выход черного тела при той же температуре, что и эта поверхность.
Спектральная полусферическая излучательная способность	ε _ν или ε _λ	N / A		1	Спектральная светимость поверхности , деленная на светимость черного тела при той же температуре, что и эта поверхность.
Направленная излучательная способность	ε _Ω	N / A		1	Излучение , излучаемый на поверхности , разделенные , что излучаемый черного тела при той же температуре , как эта поверхность.
Спектрально-направленная излучательная способность	ε _{Ω, ν} или ε _{Ω, λ}	N / A		1	Спектральное свечение , излучаемое на поверхность , деленное на том , что из черного тела при той же температуре , как эта поверхность.
Полусферическое поглощение	А	N / A		1	Лучистый поток поглощается на поверхность , деленный на которые получены этой поверхность. Не следует путать с « поглощением ».
Спектральное полусферическое поглощение	A _ν или A _λ	N / A		1	Спектральный поток поглощается на поверхности , деленная на которые получены этой поверхности. Это не следует путать со « спектральным поглощением ».
Направленное поглощение	А _Ом	N / A		1	Излучение поглощается на поверхности , деленной на сияния падающего на эту поверхность. Не следует путать с « поглощением ».
Спектральное направленное поглощение	A _{Ω, ν} или A _{Ω, λ}	N / A		1	Спектральный сияния поглощается на поверхности , деленной на спектральной энергетической яркости падающего на эту поверхность. Это не следует путать со « спектральным поглощением ».
Полусферическое отражение	р	N / A		1	Лучистый поток, отраженный от поверхности , делится на поток , принимаемый этой поверхностью.
Спектральная полусферическая отражательная способность	R _ν или R _λ	N / A		1	Спектральный поток отражается на поверхности , деленная на которые получены этой поверхности.
Направленное отражение	R _Ом	N / A		1	Излучение отражается на поверхности , деленной на том , что полученные с помощью этой поверхности.
Спектральная отражательная способность	R _{Ω, ν} или R _{Ω, λ}	N / A		1	Спектральное сияние отражается на поверхность , деленный на которые получены этой поверхность.
Полусферический коэффициент пропускания	Т	N / A		1	Лучевой поток передается по поверхности , деленная на которые получены этой поверхности.
Спектральное полусферическое пропускание	T _ν или T _λ	N / A		1	Спектральный поток передается по поверхности , деленная на которые получены этой поверхности.
Направленное пропускание	Т _Ом	N / A		1	Излучение передается по поверхности , деленная на которые получены этой поверхности.
Спектрально-направленное пропускание	T _{Ω, ν} или T _{Ω, λ}	N / A		1	Спектральное сияние передается по поверхности , деленный на которые получены этой поверхность.
Полусферический коэффициент затухания	μ	обратный счетчик	м ⁻¹	L ⁻¹	Поток излучения, поглощаемый и рассеиваемый на объем на единицу длины, деленный на полученный этим объемом.
Коэффициент спектрального полусферического ослабления	μ _ν или μ _λ	обратный счетчик	м ⁻¹	L ⁻¹	Спектральный лучистого потока поглощается и рассеивается по объему на единицу длины, деленное на том , что полученные этим объемом.
Коэффициент направленного затухания	μ _Ом	обратный счетчик	м ⁻¹	L ⁻¹	Сияние поглощается и рассеивается на объем на единицу длины, деленный на полученное этим объемом.
Коэффициент направленного спектрального ослабления	μ _{Ω, ν} или μ _{Ω, λ}	обратный счетчик	м ⁻¹	L ⁻¹	Спектральная яркость поглощается и рассеивается на объем на единицу длины, деленный на полученное этим объемом.
См. Также: SI · Радиометрия · Фотометрия.

^ Организации по стандартизации рекомендуютобозначатьрадиометрические величины суффиксом «e» (от «энергетический»), чтобы избежать путаницы с фотометрическими или фотонными величинами.
^ a b c d e Иногда можно увидеть альтернативные символы: W или E для лучистой энергии, P или F для лучистого потока, I для энергетической освещенности, W для лучистой светимости.
^ a b c d e f g Спектральные величины, заданные на единицу частоты , обозначаются суффиксом « ν » (греческий) - не путать с суффиксом «v» (от «визуальный»), обозначающим фотометрическую величину.
^ a b c d e f g Спектральные величины, заданные на единицу длины волны , обозначаются суффиксом « λ » (греческий).
^ a b Направленные величины обозначаются суффиксом « Ω » (греческий).

См. Также [ править ]

Воздушная масса (астрономия)
Абсорбция
Абсорбция
Актинометр
Аэрозоль
Показатель Ангстрема
Коэффициент затухания
Закон Бера – Ламберта
Пиранометр
Радиационный перенос
Солнечный фотометр
Пропускание
Прозрачность и полупрозрачность

Ссылки [ править ]

^ a b c ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) " Absorbance ". DOI : 10,1351 / goldbook.A00028
^ Кристофер Роберт Китчин (1987). Звезды, туманности и межзвездная среда: физика наблюдений и астрофизика . CRC Press .
^ a b c d W., Петти, Грант (2006). Первый курс по атмосферной радиации . Паб Sundog. ISBN 9780972903318. OCLC 932561283 .

Внешние ссылки [ править ]

Уравнения оптической глубины

[note-suffix-e-4] Организации по стандартизации рекомендуютобозначатьрадиометрические величины суффиксом «e» (от «энергетический»), чтобы избежать путаницы с фотометрическими или фотонными величинами.

[note-alternative-symbol-radiometric-5] Иногда можно увидеть альтернативные символы: W или E для лучистой энергии, P или F для лучистого потока, I для энергетической освещенности, W для лучистой светимости.

[note-suffix-nu-6] Спектральные величины, заданные на единицу частоты , обозначаются суффиксом « ν » (греческий) - не путать с суффиксом «v» (от «визуальный»), обозначающим фотометрическую величину.

[note-suffix-lambda-7] Спектральные величины, заданные на единицу длины волны , обозначаются суффиксом « λ » (греческий).

[note-suffix-omega-8] Направленные величины обозначаются суффиксом « Ω » (греческий).

[GoldBook-1] ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) " Absorbance ". DOI : 10,1351 / goldbook.A00028

[2] Кристофер Роберт Китчин (1987). Звезды, туманности и межзвездная среда: физика наблюдений и астрофизика . CRC Press .

[:0-3] W., Петти, Грант (2006). Первый курс по атмосферной радиации . Паб Sundog. ISBN 9780972903318. OCLC 932561283 .

[1]