Overline

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Поиск источников:  «Overline»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( октябрь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Overline , overscore или черты , является типографской особенностью горизонтальной линии , проведенной непосредственно над текстом. В старых математических обозначениях верхняя черта называлась vinculum , обозначением для группировки символов, которое выражается в современных обозначениях круглыми скобками, хотя оно сохраняется для символов под радикальным знаком. Первоначально древнегреческий язык использовался для обозначения составов греческих букв как греческих цифр . ^[1] На латыни обозначает римские цифры, умноженные на тысячу, и образует средневековые аббревиатуры (сигла ). Обозначение одного или нескольких слов непрерывной линией над символами иногда называется переопределением , хотя перечеркивание обычно относится к печати одного символа поверх уже напечатанного символа.

Надчеркнутую строку, то есть одну строку над фрагментом текста, не следует путать с макроном , диакритическим знаком, размещенным над (или иногда под) отдельными буквами. Макрон уже, чем поле символов. ^[2]

Использует [ редактировать ]

Медицина [ править ]

Верхняя черта над буквой - традиционный способ обозначения некоторых латинских сокращений. Так , например, S ( ы черта) обозначает латинском, синус (то есть без ), C ( C черт) является сокращение латинского, диплом (то есть с ), а ( черта) означает латынь, «ант» ( что означает " перед »), а p̄ ( p overbar) означает латинское« post »(что означает« после »).

Математика и естественные науки [ править ]

Винкулум [ править ]

В математике верхняя черта может использоваться как винкулум .

Винкулум может обозначать отрезок линии : ^{[3] [4]}

• ${\ displaystyle {\ overline {\ rm {AB}}}}$

Винкулум может указывать на повторяющееся десятичное значение:

• ¹ / ₊₇ = 0. 142857 = +0,1428571428571428571 ...

Когда невозможно отформатировать число так, чтобы верхняя черта находилась над повторяющейся цифрой (ами), один символ верхней черты помещается слева от повторяющейся цифры (ей):

• 3. ¯3 = 3. 3 = 3,333333333333 ...
• 3,12 ¯ 34 = 3,12 34 = 3,123434343434 ...

Исторически винкулум использовался для группировки символов, чтобы их можно было рассматривать как единое целое. Сегодня для этой цели чаще используются круглые скобки.

Статистика [ править ]

Верхняя черта используется для обозначения выборочного среднего : ^{[5] [6]}

• ${\ displaystyle {\ overline {x}}}$ среднее значение ${\ displaystyle x_ {i}}$

Функции выживания или дополнительные кумулятивные функции распределения часто обозначаются путем размещения длинного ряда над символом для кумулятивного: . ^[5]${\ Displaystyle {\ overline {F}} (х) = 1-F (х)}$

Отрицание [ править ]

В теории множеств и некоторых контекстах электротехники операторы отрицания (также известные как дополнение ) могут быть записаны как надстрочный знак над термином или выражением, которое нужно отрицать. ^{[7] [8]} Например:

Обозначения общей теории множеств:

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ overline {A \ cup B}} & \ Equiv {\ overline {A}} \ cap {\ overline {B}} \\ {\ overline {A \ cap B}} & \ Equiv {\ overline {A}} \ cup {\ overline {B}} \ end {align}}}$

Обозначения по электротехнике:

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ overline {A \ cdot B}} & \ Equiv {\ overline {A}} + {\ overline {B}} \\ {\ overline {A + B}} & \ Equiv {\ overline {A}} \ cdot {\ overline {B}} \ end {выровненный}}}$

где время (крестик) означает умножение, точка означает логическое И, а знак плюс означает логическое ИЛИ.

Оба иллюстрируют законы Де Моргана и его мнемонику «разорви черту, поменяй знак».

Отрицательный [ править ]

В десятичных логарифмах черта над характеристикой означает, что она отрицательная, в то время как мантисса остается положительной. Эта нотация устраняет необходимость в отдельных таблицах для преобразования положительных и отрицательных логарифмов обратно в их исходные числа.

${\ displaystyle \ log _ {10} 0,012 \ приблизительно -2 + 0,07918 = {\ bar {2}}. 07918}$

Взаимный [ править ]

В некоторых редких случаях, бар в течение ряда или выражения означает его мультипликативный обратный , ^[9] , который чаще показан в виде дроби или отрицательной экспоненты.

${\ Displaystyle {\ overline {2l}} = 1 / (2l) = (2l) ^ {- 1}}$

Комплексные числа [ править ]

Обозначение через черту может указывать на сложные сопряженные и аналогичные операции. ^{[10] [11]}

• если , то${\ Displaystyle х = а + ib}$${\ displaystyle {\ overline {x}} = a-ib.}$

Вектор [ править ]

В физике над чертой иногда указывается вектор , хотя также часто используются полужирный шрифт и стрелки :

• ${\ displaystyle {\ overline {x}} = | x | {\ hat {x}}}$

Неправильное вращение [ править ]

В кристаллографии верхняя черта указывает на неправильное вращение или отрицательное число :

• ${\ displaystyle {\ overline {3}}}$обозначение Германа – Могена для тройной ротообращения, используемое в кристаллографии .
• ${\displaystyle [{\overline {1}}1{\overline {2}}]}$направление с индексами Миллера , , .${\displaystyle h=-1}$${\displaystyle k=1}$${\displaystyle l=-2}$

Максимальная проводимость [ править ]

В вычислительной нейробиологии верхняя черта используется для обозначения «максимальной» проводимости в моделях Ходжкина-Хаксли . Это восходит, по крайней мере, к знаменательной статье, опубликованной лауреатами Нобелевской премии Аланом Ллойдом Ходжкином и Эндрю Филдингом Хаксли около 1952 года ^[12].

${\displaystyle I_{\mathrm {Na} }(t)={\bar {g}}_{\mathrm {Na} }m(V_{m})^{3}h(V_{m})(V_{m}-E_{\mathrm {Na} })}$

Античастицы [ править ]

Верхние черты используются в физике субатомных частиц для обозначения античастиц для некоторых частиц (альтернативные различаются по электрическому заряду). Например, протон обозначается как
п
, а соответствующая ей античастица обозначена как
п
.

Инженерное дело [ править ]

Активный низкий сигнал обозначен Оверлайн, например , сброс , представляющий логическое отрицание .

Морс (CW) [ править ]

Некоторые символы кода Морзе могут быть представлены двумя или тремя символами, соединенными вместе, и для обозначения этого часто используется надстрочная черта . Самым известным является сигналом бедствия , SOS .

Написание [ править ]

В сирийском тексте для обозначения сокращений и цифр традиционно используется символ в виде надстрочной линии. У него есть точки на каждом конце и в центре. В немецком языке он иногда используется для обозначения пары букв, которые не могут уместиться обе в доступное пространство. ^{[13] [14]}

Когда азбука Морзе записывается как текст, надстрочные черты используются, чтобы отличать прознаки и другие составные группы символов от строк отдельных символов.

В арабской письменности и печати , overlines традиционно используются вместо подчеркивания для типографского внимания , ^[15] , хотя подчеркивание используется все больше и больше в связи с развитием Интернета.

Лингвистика [ править ]

Теория X-bar использует обозначение над чертой для обозначения различных уровней синтаксической структуры . Определенные структуры представлены путем добавления к Черту блоку, как и в X . Из-за сложности набора верхней черты вместо нее часто используется символ штриха , как в X '. Современное программное обеспечение для набора текста, такое как LaTeX, значительно упростило набор текста над чертой ; Допускаются обозначения как штриховой, так и верхней черты. В некоторых вариантах обозначений X-bar используется двойная черта (или двойная штриховка) для обозначения единиц фразового уровня.

Теория X-bar получила свое название от верхней планки. Одним из основных предложений теории было создание промежуточного синтаксического узла между фразовым (XP) и единичным (X) уровнями; вместо того, чтобы вводить другую этикетку, промежуточный блок был отмечен полосой.

Реализации [ править ]

HTML с CSS [ править ]

В HTML, использующем CSS , наложение осуществляется через свойство text-decoration ; например, <span style="text-decoration: overline">text</span>результат: текст .

Свойство оформления текста поддерживает также другие типографские функции с горизонтальными линиями: подчеркивание (линия под текстом) и зачеркивание (линия через текст).

Юникод [ править ]

Как упоминалось выше, Unicode включает в себя два графических символов , U + 00AF ¯ MACRON и U + 203E ~ Оверлайна . Они эквивалентны совместимости с U + 0020 ПРОСТРАНСТВЕ с не-расстояния диакритических знаков U + 0304 ◌̄ КОМБИНИРОВАНИЕ MACRON и U + 0305 ◌̅ КОМБИНИРОВАНИЕ Overline соответственно; последний позволяет помещать надстрочный знак поверх любого символа. Также есть U + 033F ◌̿ COMBINING DOUBLE OVERLINE . Как и любой комбинированный персонаж   , он появляется в том же поле символов, что и символ, который логически предшествует ему: например, x̅, по сравнению с x‾. Последовательность подчеркнутых символов, например 1̅2̅3̅, может привести к разрыву или непрерывной строке, в зависимости от шрифта.

Для вычислений в Восточной Азии ( CJK ) доступен U + FFE3￣FULLWIDTH MACRON . Несмотря на название, Unicode отображает этот символ как на U + 203E, так и на U + 00AF. ^[16]

Unicode преобразует надстрочный символ из ISO / IEC 8859-1 и кодовой страницы 850 в символ U + 00AF ¯ MACRON, упомянутый выше. В противоположность его официальному названию (и разложению совместимости) он намного шире, чем фактический диакритический знак макрона для большинства букв, и на самом деле шире, чем U + 203E ‾ OVERLINE в большинстве шрифтов. В Microsoft Windows U + 00AF можно вводить нажатием клавиш + (где числа вводятся с цифровой клавиатуры ). В GTK / GTK + символ можно добавить, нажав клавиши + +, чтобы активировать ввод Unicode. Alt0175Ctrl⇧ ShiftU, затем введите «00AF» в качестве кода символа. На Mac с ABC Extendedклавиатурой используйте ⌥ Option+ a.

Символ Юникода U + 070F СИРИЙСКАЯ МАРКА СОКРАЩЕНИЙ используется для обозначения сирийских сокращений и цифр . Однако в некоторых компьютерных средах эта линия отображается неправильно или вообще не отображается.

Символ Юникода U + 0B55 ୕ ORIYA SIGN OVERLINE используется в качестве обозначения длины в скрипте Odia .

Текстовые процессоры [ править ]

В Microsoft Word перерисовку текста можно выполнить с помощью EQ \O()кода поля. Код поля {EQ \O(x,¯)}дает x, а код поля {EQ \O(xyz,¯¯¯)}дает xyz . (Не работает в Word 2010, необходимо вставить объект MS Equation). Windows: Alt+ 0773(один раз перед символом, еще раз после символа).

LibreOffice имеет прямую поддержку нескольких стилей наложения в диалоговом окне «Формат / Символ / Эффекты шрифта».

Чрезмерное выделение более длинных участков текста, таких как 123 , также может производиться во многих текстовых процессорах как разметка текста как особая форма подчеркивания.

TeX [ править ]

В LaTeX текст <text> может быть перекрыт $\overline{\mbox{<text>}}$. Внутренний \mbox{}необходим для отмены математического режима (здесь вызывается знаками доллара), который \overline{}требует.

См. Также [ править ]

• Ā
• Подчеркивать

Ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме наложения .