Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Винкулум является горизонтальной линией используется в математических обозначениях для конкретной цели. Оно может быть помещено в виде надчеркивания (или подчеркивания ) над (или под) математическим выражением, чтобы указать, что выражение следует считать сгруппированным вместе. Исторически винкула широко использовалась для группировки предметов вместе, особенно в письменной математике, но в современной математике эта функция почти полностью заменена использованием круглых скобок . [1] Сегодня, однако, обычное использование винкулума для обозначения повторения повторяющейся десятичной дроби [2] [3] является существенным исключением и отражает первоначальное использование.

Vinculum в переводе с латинского означает «связь», «оковы», «цепь» или «галстук», что наводит на мысль о некоторых случаях использования этого символа.

Винкулум в его общем использовании был введен Фрэнсисом ван Скутеном в 1646 году, когда он редактировал работы Франсуа Виэта (который сам не использовал это обозначение). Однако более ранние версии, такие как использование подчеркивания, как это сделал Шюке в 1484 году, или в ограниченной форме, как это сделал Декарт в 1637 году, использовали его только по отношению к радикальному знаку, были обычным явлением. [4]

Использование [ править ]

Современный [ править ]

Винкулум может обозначать отрезок линии, где A и B - конечные точки:

Винкулум может указывать на повторение повторяющегося десятичного значения:

  • +1 / +7 = 0. 142857 = +0,1428571428571428571 ...

В булевой логике винкулум может использоваться для представления операции инверсии (также известной как функция НЕ):

это означает, что Y является ложным только тогда, когда оба A и B оба истинны - или, в более широком смысле, Y истинно, когда либо A, либо B ложны.

Точно так же он используется для отображения повторяющихся членов в виде периодической непрерывной дроби. Квадратичные иррациональные числа - единственные числа, у которых они есть.

Исторический [ править ]

Раньше его основное использование было обозначением для обозначения группы (устройство для брекетинга, выполняющее ту же функцию, что и скобки):

означает сначала сложить b и c, а затем вычесть результат из a , который сегодня чаще записывался бы как a - ( b + c ) . Скобки, используемые для группировки, редко встречаются в математической литературе до восемнадцатого века. Винкулум широко использовался, обычно как надстрочный, но Шюке в 1484 году использовал подчеркнутый вариант. [5]

В составе радикального [ править ]

Винкулум используются в качестве части обозначения радикала , чтобы указать подкоренную чей корень в настоящее время указано. В дальнейшем количество - это все подкоренное вещество, и поэтому над ним есть винкулум:

В 1637 году Декарт первым соединил немецкий радикальный знак √ с винкулумом, чтобы создать радикальный символ, широко используемый сегодня. [6]

Символ, используемый для обозначения винкулума, не обязательно должен быть линейным сегментом (подчеркнутым или подчеркнутым); иногда можно использовать скобки (указывающие вверх или вниз). [7]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Каджори, Флориан (2012) [1928]. История математических обозначений . Я . Дувр. п. 384 . ISBN 978-0-486-67766-8.
  2. ^ Чайлдс, Линдси Н. (2009). Конкретное введение в высшую алгебру (3-е изд.). Springer. С.  183 - 188.
  3. ^ Conférence Intercantonale де l'Инструкция Publique де ла Свисс Romande и др дю Tessin (2011). Памятная записка . Mathématiques 9-10-11. LEP. С. 20–21.
  4. ^ Cajori 2012 , стр. 386
  5. ^ Cajori 2012 , стр. 390-391
  6. ^ Cajori 2012 , стр. 208
  7. ↑ Abbott, Jacob (1847) [1847], Вульгарные и десятичные дроби (Арифметика Маунт Вернон, часть II) , стр. 27

Внешние ссылки [ править ]

  • Вайсштейн, Эрик В. «Периодическая непрерывная дробь» . MathWorld .
  • Вайсштейн, Эрик В. Винкулум . MathWorld .