Радикальный символ

В математике знака радикала , радикал символа , корневой символе , поразрядные или иррациональный является символом для квадратного корня или корня высшего порядка числа. Квадратный корень из числа записывается как${\displaystyle x}$

${\displaystyle {\sqrt {x}},}$

в то время как корень th записывается как${\displaystyle n}$${\displaystyle x}$

${\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}.}$

Он также используется для других значений в более продвинутой математике, таких как радикал идеала .

Главный квадратный корень [ править ]

Каждое положительное действительное число имеет два квадратных корня, один положительный, а другой отрицательный. Символ квадратного корня относится к главному квадратному корню, который является положительным. Два квадратных корня отрицательного числа являются мнимыми числами , а символ квадратного корня относится к главному квадратному корню с положительной мнимой частью. Для определения главного квадратного корня из других комплексных чисел см. Квадратный корень # Главный квадратный корень из комплексного числа .

Происхождение [ править ]

Происхождение корневого символа √ в значительной степени спекулятивно. Некоторые источники предполагают, что символ был впервые использован арабскими математиками. Одним из этих математиков был Абу аль-Хасан ибн Али аль-Каласади ( 1421–1486 ). Легенда гласит, что он был взят из арабского письма « ج » ( ǧīm ), которая является первой буквой в арабском слове « جذر » ( jadhir , что означает «корень»). ^[1] Однако Леонард Эйлер ^[2] полагал, что оно произошло от буквы «r», первой буквы латинского слова « radix » (что означает «корень»),

Символ был впервые замечен в печати без винкулума (горизонтальный «бар» над числами внутри радикального символа) в 1525 году в Die Косса по Кристофф Rudolff , с немецким математиком. В 1637 году Декарт первым соединил немецкий радикальный знак √ с винкулумом, чтобы создать радикальный символ, широко используемый сегодня. ^[3]

Кодировка [ править ]

Коды символов Unicode и HTML для радикальных символов:

Однако эти символы по внешнему виду отличаются от большинства математических наборов тем, что опускают верхнюю черту, связанную с радикальным символом, который окружает аргумент функции извлечения квадратного корня. OpenType стол по математике позволяет добавить длинный ряд следующего радикального символа.

Устаревшие кодировки символа квадратного корня U + 221A включают:

• 0xC3 в Mac OS Roman и Mac OS кириллица
• 0xFB ( Alt+ 251) на кодовой странице 437 и кодовой странице 866 (но не кодовой странице 850 ) в DOS и консоли Windows
• 0xD6 в кодировке шрифта Symbol ^[4]
• 02-69 (7-битный 0x2265, SJIS 0x81E3, EUC 0xA2E5) в японском JIS X 0208 ^[5]
• 01-78 ( EUC / UHC 0xA1EE) в корейском коде Wansung ^[6]
• 01-44 ( EUC 0xA1CC) в материковом Китае GB 2312 или GBK ^[7]
• Традиционный китайский: 0xA1D4 в Big5 ^{[8] [9]} или 1-2235 (kuten 01-02-21, EUC 0xA2B5 или 0x8EA1A2B5) в CNS 11643 ^{[9] [10]}

Шрифт Symbol отображает символ без какого-либо винкулума; верхняя черта может быть отдельным символом в 0x60. ^[11] Таблицы кодов JIS, ^[12] Wansung ^[13] и CNS 11643 ^{[9] [14]} включают короткую верхнюю черту, прикрепленную к радикальному символу, тогда как таблицы GB 2312 ^[15] и GB 18030 этого не делают. ^[16]

Кроме того, в блоке « Разное» доступно «Радикальное дно символа» (U + 23B7, ⎷) . Это было использовано в ситуациях , когда окно рисования символов , используемые, например, в техническом наборе символов из DEC терминалов, чтобы соединиться с коробкой рисования символов на линии выше , чтобы создать уздечку. ^[17]

В LaTeX символ квадратного корня может быть сгенерирован \sqrtмакросом, а символ квадратного корня без верхней черты может быть сгенерирован \surdмакросом.

Ссылки [ править ]