Распад частиц

Распад частицы - это самопроизвольный процесс превращения одной нестабильной субатомной частицы во множество других частиц. Каждая из частиц, созданных в этом процессе ( конечное состояние ), должна быть менее массивной, чем исходная, хотя общая инвариантная масса системы должна сохраняться. Частица нестабильна, если существует хотя бы одно разрешенное конечное состояние, в которое она может распасться. Нестабильные частицы часто имеют несколько способов распада, каждый со своей собственной вероятностью . Распад опосредуется одной или несколькими фундаментальными силами . Частицы в конечном состоянии сами могут быть нестабильными и подвергаться дальнейшему распаду.

Этот термин обычно отличается от радиоактивного распада , при котором нестабильное атомное ядро превращается в более легкое ядро, сопровождающееся испусканием частиц или излучением, хотя они концептуально схожи и часто описываются с использованием одной и той же терминологии.

Вероятность выживания и время жизни частицы [ править ]

Распад частицы - это процесс Пуассона , и, следовательно, вероятность того, что частица выживет в течение времени t до распада, задается экспоненциальным распределением , постоянная времени которого зависит от скорости частицы:

${\ Displaystyle п (т) = е ^ {- т / (\ гамма \ тау)} \,}$

куда

${\ Displaystyle \ тау}$ - среднее время жизни частицы (в состоянии покоя), а

${\ displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}}$- фактор Лоренца частицы.

Таблица некоторых времен жизни элементарных и составных частиц [ править ]

Все данные взяты из группы данных по частицам .

Тип	Имя	Символ	Масса ( МэВ )	Средняя продолжительность жизни
Лептон	Электрон / позитрон [1]	${\ Displaystyle \ mathrm {e} ^ {-} \, / \, \ mathrm {e} ^ {+}}$	000 0,511	${\ displaystyle> 6,6 \ times 10 ^ {28} \ \ mathrm {years} \,}$
	Мюон / Антимюон	${\ Displaystyle \ mathrm {\ mu} ^ {-} \, / \, \ mathrm {\ mu} ^ {+}}$	00 105,7 00	${\ displaystyle 2.2 \ times 10 ^ {- 6} \ \ mathrm {секунды} \,}$
	Тау лептон / Антитау	${\displaystyle \mathrm {\tau } ^{-}\,/\,\mathrm {\tau } ^{+}}$	0 1777 .000	${\displaystyle 2.9\times 10^{-13}\ \mathrm {seconds} \,}$
Мезон	Нейтральный Пион	${\displaystyle \mathrm {\pi } ^{0}\,}$	00 135 000	${\displaystyle 8.4\times 10^{-17}\ \mathrm {seconds} \,}$
	Заряженный пион	${\displaystyle \mathrm {\pi } ^{+}\,/\,\mathrm {\pi } ^{-}}$	00 139,6 00	${\displaystyle 2.6\times 10^{-8}\ \mathrm {seconds} \,}$
Барион	Протон / Антипротон [2]	${\displaystyle \mathrm {p} ^{+}\,/\,\mathrm {p} ^{-}}$	00 938,2 00	${\displaystyle >10^{34}\ \mathrm {years} \,}$
	Нейтрон / Антинейтрон	${\displaystyle \mathrm {n} \,/\,\mathrm {\bar {n}} }$	00 939,6 00	${\displaystyle 885.7\ \mathrm {seconds} \,}$
Бозон	W-бозон	${\displaystyle \mathrm {W} ^{+}\,/\,\mathrm {W} ^{-}}$	80400 .000	${\displaystyle 10^{-25}\ \mathrm {seconds} \,}$
	Z-бозон	${\displaystyle \mathrm {Z} ^{0}\,}$	91000 .000	${\displaystyle 10^{-25}\ \mathrm {seconds} \,}$

Скорость распада [ править ]

В этом разделе используются натуральные единицы , где${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

Время жизни частицы определяется величиной, обратной скорости ее распада , - вероятности распада частицы в единицу времени. Для частицы массы М и четыре-импульса P убывающим в частицы с импульсами , скорость дифференциального распада дается общей формулой (экспрессирующие золотое правило Ферми )${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle p_{i}}$

${\displaystyle d\Gamma _{n}={\frac {S\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{2M}}d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})\,}$

куда

n - количество частиц, созданных распадом оригинала,

S - комбинаторный фактор для учета неразличимых конечных состояний (см. Ниже),

${\displaystyle {\mathcal {M}}\,}$- инвариантный матричный элемент или амплитуда, связывающая начальное состояние с конечным (обычно вычисляется с использованием диаграмм Фейнмана ),

${\displaystyle d\Phi _{n}\,}$является элементом фазового пространства , а

${\displaystyle p_{i}\,}$- четырехмерный импульс частицы i .

Фактор S определяется как

${\displaystyle S=\prod _{j=1}^{m}{\frac {1}{k_{j}!}}\,}$

куда

m - количество наборов неразличимых частиц в конечном состоянии, а

${\displaystyle k_{j}\,}$- количество частиц типа j , так что .${\displaystyle \sum _{j=1}^{m}k_{j}=n\,}$

Фазовое пространство можно определить из

${\displaystyle d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})=(2\pi )^{4}\delta ^{4}\left(P-\sum _{i=1}^{n}p_{i}\right)\prod _{i=1}^{n}{\frac {d^{3}{\vec {p}}_{i}}{2(2\pi )^{3}E_{i}}}}$

куда

${\displaystyle \delta ^{4}\,}$- четырехмерная дельта-функция Дирака ,

${\displaystyle {\vec {p}}_{i}\,}$- (трех-) импульс частицы i , а

${\displaystyle E_{i}\,}$- энергия частицы i .

Можно выполнить интегрирование по фазовому пространству, чтобы получить полную скорость распада для указанного конечного состояния.

Если частица имеет несколько ветвей или мод распада с разными конечными состояниями, ее полная скорость распада получается суммированием скоростей распада для всех ветвей. Коэффициент ветвления для каждой моды определяется скоростью ее распада, деленной на полную скорость распада.

Распад двух тел [ править ]

В этом разделе используются натуральные единицы , где${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

Скорость распада [ править ]

Скажем, родительская частица массы M распадается на две частицы, обозначенные цифрами 1 и 2 . В системе покоя родительской частицы

${\displaystyle |{\vec {p}}_{1}|=|{\vec {p}}_{2}|={\frac {[(M^{2}-(m_{1}+m_{2})^{2})(M^{2}-(m_{1}-m_{2})^{2})]^{1/2}}{2M}},\,}$

которое получается, требуя , чтобы четыре импульса сохраняться в распаде, т.е.

${\displaystyle (M,{\vec {0}})=(E_{1},{\vec {p}}_{1})+(E_{2},{\vec {p}}_{2}).\,}$

Также в сферических координатах

${\displaystyle d^{3}{\vec {p}}=|{\vec {p}}\,|^{2}\,d|{\vec {p}}\,|\,d\phi \,d\left(\cos \theta \right).\,}$

Используя дельта - функцию для выполнения и интегралов в фазовом пространстве для конечного состояния двух тел, можно обнаружить , что скорость распада в системе покоя материнской частицы является${\displaystyle d^{3}{\vec {p}}_{2}}$${\displaystyle d|{\vec {p}}_{1}|\,}$

${\displaystyle d\Gamma ={\frac {\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{32\pi ^{2}}}{\frac {|{\vec {p}}_{1}|}{M^{2}}}\,d\phi _{1}\,d\left(\cos \theta _{1}\right).\,}$

Из двух разных кадров [ править ]

Угол испускаемой частицы в лабораторной системе отсчета связан с углом, который она испускает в системе центра импульса, уравнением

${\displaystyle \tan {\theta '}={\frac {\sin {\theta }}{\gamma \left(\beta /\beta '+\cos {\theta }\right)}}}$

Комплексная масса и скорость распада [ править ]

В этом разделе используются натуральные единицы , где${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

Масса нестабильной частицы формально является комплексным числом , действительная часть которого является ее массой в обычном смысле, а мнимая часть - скоростью ее распада в натуральных единицах . Когда мнимая часть велика по сравнению с реальной частью, частица обычно рассматривается как резонанс, а не как частица. Это связано с тем, что в квантовой теории поля частица с массой M ( действительное число ) часто обменивается между двумя другими частицами, когда энергии недостаточно для ее создания, если время для перемещения между этими другими частицами достаточно короткое, порядка 1. / M, согласно принципу неопределенности . Для частицы массы${\displaystyle \scriptstyle M+i\Gamma }$, частица может путешествовать за время 1 / M, но распадается через время порядка . Если тогда частица обычно распадается до того, как завершит свое путешествие. ^[3]${\displaystyle \scriptstyle 1/\Gamma }$${\displaystyle \scriptstyle \Gamma >M}$

См. Также [ править ]

• Релятивистское распределение Брейта-Вигнера
• Физика элементарных частиц
• Излучение частиц
• Список частиц
• Слабое взаимодействие

Примечания [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Дж. Д. Джексон (2004). «Кинематика» (PDF) . Группа данных по частицам . Архивировано из оригинального (PDF) 21 ноября 2014 года . Проверено 26 ноября 2006 . (См. Страницу 2).
• Группа данных по частицам .
• « Приключения частиц » частиц группы данных , Национальной лаборатории Лоренса Беркли.