| Пол Маллявин | |
|---|---|
 Поль Маллявин на ICM 2006 в Мадриде с Мари-Поль Маллявен | |
| Родившийся | 10 сентября 1925 г. |
| Умер | 3 июня 2010 г. (84 года) |
| Национальность | Франция |
| Альма-матер | Парижский университет |
| Известен | Производная Маллявэна Лемма Маллявэна об абсолютной непрерывности Исчисление Маллявэна Вероятностное доказательство теоремы Хермандера |
| Награды | Приз Слуги (1972) Приз Гастона Джулии (1974) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Университет Пьера и Марии Кюри |
| Докторант | Солем Мандельбройт |
| Под влиянием | Синдзо Ватанабэ , Дэниел Строок |
Поль Маллявин ( французский: [maljavɛ̃] ; 10 сентября 1925 - 3 июня 2010) был французским математиком , внесшим важный вклад в гармонический и стохастический анализ . Он известен исчислением Маллявэна , бесконечномерным исчислением функционалов на пространстве Винера и его вероятностным доказательством теоремы Хермандера . Он был профессором Университета Пьера и Марии Кюри и членом Французской академии наук с 1979 по 2010 год [1].
Научный вклад [ править ]
Ранняя работа Маллявэна была в области гармонического анализа , где он получил важные результаты по проблеме спектрального синтеза, предоставив окончательные ответы на фундаментальные вопросы в этой области, включая полную характеристику `` ограниченных полосой '' функций, преобразование Фурье которых имеет компактную основу, известную как Теорема Бёрлинга-Маллявена . [2]
В стохастическом анализе Маллявен известен своей работой по стохастическому исчислению вариаций, теперь известному как исчисление Маллявэна , математической теории, которая нашла множество приложений в моделировании Монте-Карло и математических финансах .
Как заявил математик Д. Строок: «Как и Норберт Винер, Пол Маллиавен пришел к теории вероятностей из гармонического анализа, и, как и Винер, его аналитические корни были очевидны во всем, что он там делал». [3] Маллявен ввел дифференциальный оператор в пространстве Винера , который теперь называется производной Маллявэна , и вывел формулу интегрирования по частям для функционалов Винера. Используя эту формулу интегрирования по частям, Маллиавен инициировал вероятностный подход к теореме Хермандера для гипоэллиптических операторов и дал условие существования гладких плотностей для функционалов Винера в терминах их ковариационной матрицы Маллявэна .
Избранные публикации [ править ]
- La quasi-analyticité généralisée sur un intervalleborn , Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure 3 и серия 72, 1955, стр. 93–110
- Impossibilité de la synthèse Spectrale sur les groupes abéliens non compacts , Publications Mathématiques de l'IHÉS 2, 1959, стр. 61–68.
- Calcul symbolique et sous-algèbres de L 1 (G) , Bulletin de la Société Mathématique de France 87, 1959, стр. 181–186, сюита , стр. 187–190
- с Ли А. Рубелем : О малых целых функциях экспоненциального типа с заданными нулями , Bulletin de la Société Mathématique de France 89, 1961, стр. 175–206
- Spectre des fonctions moyenne-périodiques. Totalité d'une suite d'exponentielles sur un сегмента , Séminaire Lelong. Проанализируйте 3 Exposé No. 11, 1961 г.
- Un theorème taubérien relié aux Estimations de valeurs propres , Séminaire Jean Leray, 1962–1963, стр. 224–231.
- Маллявин, Поль (1972). Géométrie différentielle intrinsèque . Пэрис: Германн. ISBN 978-2-7056-5696-6.
- Géométrie riemannienne stochastique , Séminaire Jean Leray 2 Exposé No. 1, 1973–1974
- Маллявин, Пол (1978). «Стохастическое вариационное исчисление и гипоэллиптические операторы». Труды Международного симпозиума по стохастическим дифференциальным уравнениям (Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., Kyoto, 1976) . Нью-Йорк: Вили. С. 195–263. MR 536013
- Стохастическая дифференциация геометрии , Пресс-де-л'Университ де Монреаль, 1978 г.
- с Элен Айро, Лесли Кей, Жераром Летаком: интеграция и вероятность , Springer, 1995 г.
- с Х. Айро: Некоторые тепловые операторы на P (R d ) , Математические Анналы Блеза Паскаль 3, вып. 1, 1996, стр. 1–11
- Стохастический анализ , Springer, 1997 [4]
- Маллявин, Поль; Талмайер, Антон (2005). Стохастическое исчисление вариаций в математических финансах . Springer. ISBN 978-3-540-43431-3.[5]
Ссылки [ править ]
- ^ "In memoriam" . Академия наук (на французском языке). 3 июня 2010 года Архивировано из оригинального 15 марта 2012 года . Проверено 4 июня 2010 года . CS1 maint: discouraged parameter (link)
- ^ Берлинг, Арне; Маллявин, Поль (1962). «О преобразованиях Фурье мер с компактным носителем» . Acta Mathematica . 107 : 291–309. DOI : 10.1007 / BF02545792 .
- ^ Строок, Дэниел; Йор, Марк (2011). «Вспоминая Поля Маллявена» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 58 : 568.
- ^ Драйвер, Брюс К. (1998). "Обзор: стохастический анализ , Пол Маллявин" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 35 (1): 99–104. DOI : 10,1090 / s0273-0979-98-00739-3 .
- ^ Нуаларт, Дэвид (2007). "Обзор: стохастическое исчисление вариаций в математических финансах , Пол Маллявин и Антон Талмайер" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 44 (3): 487–492. DOI : 10,1090 / s0273-0979-07-01146-9 . CS1 maint: discouraged parameter (link)
Внешние ссылки [ править ]
- Пол Маллявин на проекте « Математическая генеалогия»
- «Вспоминая Пола Маллиавена» (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 58 (4): 568–579, 2011 г.
 | Эта статья о французском математике - незавершенная . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
