Отношения правдоподобия при диагностическом тестировании

В основе фактических данных медицины , отношения правдоподобия используются для оценки стоимости выполнения диагностического теста . Они используют чувствительность и специфичность теста, чтобы определить, влияет ли результат теста на вероятность существования состояния (например, болезненного состояния). Первое описание использования отношений правдоподобия для правил принятия решений было сделано на симпозиуме по теории информации в 1954 году. ^[1] В медицине отношения правдоподобия были введены между 1975 и 1980 годами. ^[2]^[3]^[4]

Расчет [ править ]

Существуют две версии отношения правдоподобия: одна для положительных, а другая - для отрицательных результатов теста. Соответственно, они известны как положительное отношение правдоподобия (LR +, отношение правдоподобия положительное , отношение правдоподобия для положительных результатов ) и отрицательное отношение правдоподобия (LR–, отношение правдоподобия отрицательное , отношение правдоподобия для отрицательных результатов ).

Положительное отношение правдоподобия рассчитывается как

{\ displaystyle {\ text {LR}} + = {\ frac {\ text {чувствительность}} {1 - {\ text {специфичность}}}}}

что эквивалентно

{\ displaystyle {\ text {LR}} + = {\ frac {\ Pr ({T +} \ mid D +)} {\ Pr ({T +} \ mid D-)}}}

или «вероятность того, что у человека есть положительный результат теста на заболевание, деленная на вероятность человека, у которого нет положительного результата теста на болезнь». Здесь « Т +» или « Т -» обозначают, что результат теста соответственно положительный или отрицательный. Аналогично, « D +» или « D -» обозначают, что заболевание присутствует или отсутствует, соответственно. Таким образом, «истинно положительные» - это те, которые дают положительный результат теста ( T +) и имеют заболевание ( D +), а «ложноположительные» - это те, которые дают положительный результат ( T +), но не имеют заболевания ( D -).

Отрицательное отношение правдоподобия рассчитывается как ^[5]

{\ displaystyle {\ text {LR}} - = {\ frac {1 - {\ text {чувствительность}}} {\ text {специфичность}}}}

что эквивалентно ^[5]

{\ displaystyle {\ text {LR}} - = {\ frac {\ Pr ({T -} \ mid D +)} {\ Pr ({T -} \ mid D-)}}}

или «вероятность человека, у которого тест на заболевание отрицательный, деленный на вероятность человека, у которого нет отрицательного результата теста на болезнь».

Расчет отношений правдоподобия для тестов с непрерывными значениями или более чем двумя исходами аналогичен расчету для дихотомических результатов; отдельное отношение правдоподобия просто рассчитывается для каждого уровня результата теста и называется отношениями правдоподобия для определенного интервала или страты. ^[6]

В предварительных испытаний вероятность конкретного диагноза, умноженному на отношение правдоподобия, определяет пост-тест шансы . Этот расчет основан на теореме Байеса . (Обратите внимание, что шансы могут быть рассчитаны, а затем преобразованы в вероятность .)

Приложение к медицине [ править ]

Вероятность предварительного тестирования относится к вероятности того, что у человека в данной популяции есть расстройство или состояние; это базовая вероятность до использования диагностического теста. Вероятность после тестирования относится к вероятности того, что условие действительно присутствует при положительном результате теста. Для хорошего теста в популяции вероятность после теста будет значительно выше или ниже, чем вероятность до теста. Высокое отношение правдоподобия указывает на хороший тест для популяции, а отношение правдоподобия, близкое к единице, указывает, что тест может не подходить для данной популяции.

Для скринингового теста интересующей нас группой может быть население местности в целом. Для диагностического тестирования заказывающий клиницист должен будет наблюдать какой-либо симптом или другой фактор, который повышает вероятность предварительного тестирования по сравнению с общей популяцией. Отношение правдоподобия более 1 для теста в популяции указывает на то, что положительный результат теста свидетельствует о наличии состояния. Если отношение правдоподобия для теста в популяции явно не лучше единицы, тест не предоставит хороших доказательств: вероятность после теста не будет существенно отличаться от вероятности до теста. Знание или оценка отношения правдоподобия для теста в популяции позволяет клиницисту лучше интерпретировать результат. ^[7]

Исследования показывают, что на практике врачи редко производят такие расчеты ^[8], а когда и делают, то часто делают ошибки. ^[9] рандомизированное контролируемое исследование по сравнению насколько хорошо врачи интерпретировать диагностические тесты , которые были представлены либо как чувствительность и специфичность , отношение правдоподобия, или неточного график отношения правдоподобия, не обнаружили различий между этими тремя режимами в интерпретации результатов испытаний. ^[10]

Таблица оценок [ править ]

В этой таблице приведены примеры того, как изменение отношения правдоподобия влияет на вероятность заболевания после тестирования.

Отношение правдоподобия	Приблизительное * изменение по вероятности ^[11]	Влияние на посттест Вероятность заболевания ^[12]
Значения от 0 до 1 уменьшают вероятность заболевания (-LR).
0,1	-45%	Большое уменьшение
0,2	−30%	Умеренное снижение
0,5	−15%	Незначительное уменьшение
1	−0%	Никто
Значения больше 1 увеличивают вероятность заболевания (+ LR)
1	+ 0%	Никто
2	+ 15%	Небольшое увеличение
5	+ 30%	Умеренное увеличение
10	+ 45%	Большое увеличение

* Эти оценки имеют точность в пределах 10% от рассчитанного ответа для всех предтестовых вероятностей от 10% до 90%. Средняя ошибка составляет всего 4%. Для полярных крайних значений вероятности до испытания> 90% и <10% см. Раздел « Оценка вероятности до и после испытания » ниже.

Пример оценки [ править ]

Вероятность до теста: например, если примерно у 2 из каждых 5 пациентов с вздутием живота есть асцит , то вероятность до теста составляет 40%.
Отношение правдоподобия. Примером «теста» является то, что физический осмотр выпуклых боковых поверхностей имеет положительное отношение правдоподобия 2,0 для асцита.
Предполагаемое изменение вероятности: исходя из приведенной выше таблицы, отношение правдоподобия 2,0 соответствует увеличению вероятности примерно на + 15%.
Окончательная (послетестовая) вероятность: Таким образом, выпуклые боковые стороны увеличивают вероятность асцита с 40% до примерно 55% (т. Е. 40% + 15% = 55%, что в пределах 2% от точной вероятности 57%).

Пример расчета [ править ]

Медицинским примером является вероятность того, что данный результат теста будет ожидаемым у пациента с определенным расстройством, по сравнению с вероятностью того же результата у пациента без целевого расстройства.

Некоторые источники различают LR + и LR−. ^[13] Рабочий пример показан ниже.

Рабочий пример: Диагностический тест с чувствительностью 67% и специфичностью 91% применяется к 2030 людям для поиска заболевания с распространенностью в популяции 1,48%.

		Пациенты с раком кишечника (подтверждено при эндоскопии )
	Общая численность населения ( население ) = 2030 г.	Состояние положительное	Состояние отрицательное	Распространенность = (TP + FN) / нас. = (20 + 10) / 2030 ≈ 1,48%	Точность (ACC) = (TP + TN) / нас. = (20 + 1820) / 2030 ≈ 90,64%
Фекальные оккультные крови экрана теста исход	Результат теста положительный	Истинно положительный результат (TP) = 20 (2030 × 1,48% × 67%)	Ложноположительный результат (FP) = 180 (2030 × (100% - 1,48%) × (100% - 91%) )	Положительная прогностическая ценность (PPV), точность = TP / (TP + FP) = 20 / (20 + 180) = 10%	Коэффициент ложного обнаружения (FDR) = FP / (TP + FP) = 180 / (20 + 180) = 90,0%
	Результат теста отрицательный	Ложноотрицательный результат (FN) = 10 (2030 × 1,48% × (100% - 67%) )	Истинно отрицательный (TN) = 1820 (2030 × (100% - 1,48%) × 91%)	Уровень ложных пропусков (FOR) = FN / (FN + TN) = 10 / (10 + 1820) ≈ 0,55%	Отрицательная прогностическая ценность (NPV) = TN / (FN + TN) = 1820 / (10 + 1820) ≈ 99,45%
		Истинно положительный показатель (TPR), отзыв , чувствительность = TP / (TP + FN) = 20 / (20 + 10) ≈ 66,7%	Частота ложных срабатываний (FPR), выпадения , вероятность ложной тревоги = FP / (FP + TN) = 180 / (180 + 1820) = 9,0%	Отношение положительного правдоподобия (LR +) знак равно TPR/FPR = (20/30) / (180/2000) ≈ 7,41	Отношение шансов диагностики (DOR) знак равно LR +/LR− ≈ 20,2	F 1 оценка = 2 × точность × отзыв/точность + отзыв ≈ 0,174
		Ложноотрицательный показатель (FNR), процент промахов = FN / (TP + FN) = 10 / (20 + 10) ≈ 33,3%	Специфичность , селективность, истинно отрицательный показатель (TNR) = TN / (FP + TN) = 1820 / (180 + 1820) = 91%	Отрицательное отношение правдоподобия (LR-) знак равно FNR/TNR = (10/30) / (1820/2000) ≈ 0,366

Связанные расчеты

Частота ложноположительных результатов (α) = ошибка типа I = 1 - специфичность = FP / (FP + TN) = 180 / (180 + 1820) = 9%
Частота ложных отрицательных результатов (β) = ошибка типа II = 1 - чувствительность = FN / (TP + FN) = 10 / (20 + 10) ≈ 33%
Мощность = чувствительность = 1 - β
Положительное отношение правдоподобия = чувствительность / (1 - специфичность) ≈ 0,67 / (1 - 0,91) ≈ 7,4
Отношение отрицательного правдоподобия = (1 - чувствительность) / специфичность ≈ (1 - 0,67) / 0,91 ≈ 0,37
Порог распространенности = ≈ 0,2686 ≈ 26,9% ${\ displaystyle PT = {\ frac {{\ sqrt {TPR (-TNR + 1)}} + TNR-1} {(TPR + TNR-1)}}}$

Этот гипотетический скрининговый тест (анализ кала на скрытую кровь) правильно идентифицировал две трети (66,7%) пациентов с колоректальным раком. ^[a] К сожалению, коэффициент распространенности показывает, что этот гипотетический тест имеет высокий уровень ложноположительных результатов и не позволяет надежно идентифицировать колоректальный рак в общей популяции бессимптомных людей (PPV = 10%).

С другой стороны, этот гипотетический тест демонстрирует очень точное определение людей, свободных от рака (NPV ≈ 99,5%). Следовательно, при использовании для рутинного скрининга на колоректальный рак у бессимптомных взрослых отрицательный результат дает важные данные для пациента и врача, такие как исключение рака как причины желудочно-кишечных симптомов или утешение пациентов, обеспокоенных развитием колоректального рака.

Могут быть рассчитаны доверительные интервалы для всех задействованных прогнозных параметров, что дает диапазон значений, в котором истинное значение находится на заданном уровне достоверности (например, 95%). ^[16]

Оценка вероятности до и после тестирования [ править ]

Отношение правдоподобия теста позволяет оценить вероятность наличия состояния до и после теста .

Если заданы вероятность и отношение правдоподобия до теста, то вероятности после теста могут быть рассчитаны с помощью следующих трех шагов: ^[17]

{\ displaystyle {\ text {предварительные шансы}} = {\ frac {\ text {предварительная вероятность}} {1 - {\ text {предварительная вероятность}}}}}

{\ displaystyle {\ text {посттестовые шансы}} = {\ text {предварительные шансы}} \ times {\ text {отношение правдоподобия}}}

В приведенном выше уравнении положительная вероятность после тестирования рассчитывается с использованием положительного отношения правдоподобия , а отрицательная вероятность после тестирования рассчитывается с использованием отрицательного отношения правдоподобия .

Шансы конвертируются в вероятности следующим образом: ^[18]

{\begin{aligned}(1)\ {\text{ odds}}={\frac {\text{probability}}{1-{\text{probability}}}}\end{aligned}}

умножить уравнение (1) на (1 - вероятность)

{\begin{aligned}(2)\ {\text{ probability}}&={\text{odds}}\times (1-{\text{probability}})\\&={\text{odds}}-{\text{probability}}\times {\text{odds}}\end{aligned}}

добавить (вероятность × коэффициент) к уравнению (2)

{\begin{aligned}(3)\ {\text{ probability}}+{\text{probability}}\times {\text{odds}}&={\text{odds}}\\{\text{probability}}\times (1+{\text{odds}})&={\text{odds}}\end{aligned}}

разделить уравнение (3) на (1 + коэффициент)

{\begin{aligned}(4)\ {\text{ probability}}={\frac {\text{odds}}{1+{\text{odds}}}}\end{aligned}}

следовательно

Вероятность посттеста = шансы посттеста / (шансы посттеста + 1)

В качестве альтернативы, вероятность после тестирования может быть рассчитана непосредственно из вероятности до теста и отношения правдоподобия с использованием уравнения:

P '= P0 × LR / (1 - P0 + P0 × LR) , где P0 - вероятность до тестирования, P' - вероятность после тестирования, а LR - это отношение правдоподобия. Эта формула может быть вычислена алгебраически, объединив шаги, описанные в предыдущем описании.

Фактически, посттестовая вероятность , оцененная на основе отношения правдоподобия и предтестовой вероятности , как правило, более точна, чем если бы она была оценена на основе положительной прогностической ценности теста, если тестируемый человек имеет предтестовую вероятность, отличную от той, которая есть. распространенность этого состояния в популяции.

Пример [ править ]

Если взять медицинский пример из вышеизложенного (20 истинных положительных результатов, 10 ложноотрицательных результатов и всего 2030 пациентов), вероятность положительного результата перед тестом рассчитывается как:

Предварительная вероятность = (20 + 10) / 2030 = 0,0148
Коэффициенты предварительного тестирования = 0,0148 / (1 - 0,0148) = 0,015
Коэффициенты после тестирования = 0,015 × 7,4 = 0,111
Вероятность после тестирования = 0,111 / (0,111 + 1) = 0,1 или 10%

Как показано, положительная вероятность после тестирования численно равна положительному прогностическому значению ; вероятность после теста отрицательный численно равна (1 - отрицательное прогностическое значение ).

Заметки [ править ]

^ У всех медицинских скрининговых тестов есть свои преимущества и недостатки. Эти риски и преимущества описаны в руководствах по клинической практике , таких как скрининг колоректального рака. ^[14]^[15]

Ссылки [ править ]

^ Swets JA. (1973). «Относительная рабочая характеристика в психологии». Наука . 182 (14116): 990–1000. Bibcode : 1973Sci ... 182..990S . DOI : 10.1126 / science.182.4116.990 . PMID 17833780 .
^ Паукер С.Г., Kassirer JP (1975). «Принятие терапевтических решений: анализ затрат и выгод». NEJM . 293 (5): 229–34. DOI : 10.1056 / NEJM197507312930505 . PMID 1143303 .
^ Торнбери JR, Fryback DG, Эдвардс W (1975). «Отношения правдоподобия как мера диагностической полезности информации экскреторной урограммы». Радиология . 114 (3): 561–5. DOI : 10.1148 / 114.3.561 . PMID 1118556 .
^ Ван дер Helm HJ, Hische Е.А. (1979). «Применение теоремы Байеса к результатам количественных клинических химических определений» . Clin Chem . 25 (6): 985–8. PMID 445835 .
^ a b Gardner, M .; Альтман, Дуглас Г. (2000). Достоверная статистика: доверительные интервалы и статистические рекомендации . Лондон: BMJ Books. ISBN 978-0-7279-1375-3.
Перейти ↑ Brown MD, Reeves MJ (2003). «Доказательная неотложная медицина / навыки для доказательной неотложной помощи. Интервальные отношения правдоподобия: еще одно преимущество для диагноста, основанного на фактических данных». Ann Emerg Med . 42 (2): 292–297. DOI : 10,1067 / mem.2003.274 . PMID 12883521 .
^ Харрелл F, Калифф R, Прайор D, Ли K, Rosati R (1982). «Оценка результатов медицинских тестов». ДЖАМА . 247 (18): 2543–2546. DOI : 10,1001 / jama.247.18.2543 . PMID 7069920 .
Перейти ↑ Reid MC, Lane DA, Feinstein AR (1998). «Академические расчеты против клинических суждений: использование практикующими врачами количественных показателей точности тестов». Являюсь. J. Med . 104 (4): 374–80. DOI : 10.1016 / S0002-9343 (98) 00054-0 . PMID 9576412 .
^ Steurer J, Fischer JE, Bachmann LM, Koller M, ter Riet G (2002). «Сообщение о точности тестов врачам общей практики: контролируемое исследование» . BMJ . 324 (7341): 824–6. DOI : 10.1136 / bmj.324.7341.824 . PMC 100792 . PMID 11934776 .
^ Puhan М.А., Стурер Дж, Bachmann Л.М., тер Рит G (2005). «Рандомизированное испытание способов описания точности теста: влияние на оценки вероятности после тестирования». Аня. Междунар. Med . 143 (3): 184–9. DOI : 10.7326 / 0003-4819-143-3-200508020-00004 . PMID 16061916 .
↑ Макги, Стивен (1 августа 2002 г.). «Упрощение отношений правдоподобия» . Журнал общей внутренней медицины . 17 (8): 647–650. DOI : 10.1046 / j.1525-1497.2002.10750.x . ISSN 0884-8734 . PMC 1495095 . PMID 12213147 .
^ Хендерсон, Марк С .; Тирни, Лоуренс М .; Сметана, Джеральд В. (2012). История пациента (2-е изд.). Макгроу-Хилл. п. 30. ISBN 978-0-07-162494-7.
^ "Отношения правдоподобия" . Архивировано из оригинального 20 -го августа 2002 года . Проверено 4 апреля 2009 года .
^ Лин, Дженнифер С .; Пайпер, Маргарет А .; Perdue, Лесли А .; Раттер, Кэролайн М .; Уэббер, Элизабет М .; О'Коннор, Элизабет; Смит, Нин; Уитлок, Эвелин П. (21 июня 2016 г.). «Скрининг колоректального рака» . ДЖАМА . 315 (23): 2576–2594. DOI : 10,1001 / jama.2016.3332 . ISSN 0098-7484 .
^ Бенар, Флоренция; Баркун, Алан Н .; Мартель, Мириам; Рентельн, Даниэль фон (7 января 2018 г.). «Систематический обзор рекомендаций по скринингу на колоректальный рак для взрослых со средним риском: Обобщение текущих глобальных рекомендаций» . Всемирный журнал гастроэнтерологии . 24 (1): 124–138. DOI : 10,3748 / wjg.v24.i1.124 . PMC 5757117 . PMID 29358889 .
^ Онлайн-калькулятор доверительных интервалов для прогнозных параметров
^ Вероятностные коэффициенты Архивировано 22 декабря 2010 в Wayback Machine , из CEBM (Центр доказательной медицины). Последняя редакция страницы: 1 февраля 2009 г.
^ [1] из Австралийского статистического бюро: Сравнение показателей добровольчества по данным переписи населения и жилищного фонда 2006 г. и Общего социального исследования 2006 г., июнь 2012 г., последний выпуск опубликован в 11:30 (ВРЕМЯ КАНБЕРРЫ) 06.08.2012

Внешние ссылки [ править ]

Репозитории отношения правдоподобия к медицинским показаниям

База данных отношения правдоподобия
GetTheDiagnosis.org: база данных по чувствительности и специфичности
The NNT: LR Home

[16] У всех медицинских скрининговых тестов есть свои преимущества и недостатки. Эти риски и преимущества описаны в руководствах по клинической практике , таких как скрининг колоректального рака. ^[14]^[15]

[1] Swets JA. (1973). «Относительная рабочая характеристика в психологии». Наука . 182 (14116): 990–1000. Bibcode : 1973Sci ... 182..990S . DOI : 10.1126 / science.182.4116.990 . PMID 17833780 .

[2] Паукер С.Г., Kassirer JP (1975). «Принятие терапевтических решений: анализ затрат и выгод». NEJM . 293 (5): 229–34. DOI : 10.1056 / NEJM197507312930505 . PMID 1143303 .

[3] Торнбери JR, Fryback DG, Эдвардс W (1975). «Отношения правдоподобия как мера диагностической полезности информации экскреторной урограммы». Радиология . 114 (3): 561–5. DOI : 10.1148 / 114.3.561 . PMID 1118556 .

[4] Ван дер Helm HJ, Hische Е.А. (1979). «Применение теоремы Байеса к результатам количественных клинических химических определений» . Clin Chem . 25 (6): 985–8. PMID 445835 .

[altman-5] Gardner, M .; Альтман, Дуглас Г. (2000). Достоверная статистика: доверительные интервалы и статистические рекомендации . Лондон: BMJ Books. ISBN 978-0-7279-1375-3.

[6] Перейти ↑ Brown MD, Reeves MJ (2003). «Доказательная неотложная медицина / навыки для доказательной неотложной помощи. Интервальные отношения правдоподобия: еще одно преимущество для диагноста, основанного на фактических данных». Ann Emerg Med . 42 (2): 292–297. DOI : 10,1067 / mem.2003.274 . PMID 12883521 .

[7] Харрелл F, Калифф R, Прайор D, Ли K, Rosati R (1982). «Оценка результатов медицинских тестов». ДЖАМА . 247 (18): 2543–2546. DOI : 10,1001 / jama.247.18.2543 . PMID 7069920 .

[pmid9576412-8] Перейти ↑ Reid MC, Lane DA, Feinstein AR (1998). «Академические расчеты против клинических суждений: использование практикующими врачами количественных показателей точности тестов». Являюсь. J. Med . 104 (4): 374–80. DOI : 10.1016 / S0002-9343 (98) 00054-0 . PMID 9576412 .

[pmid11934776-9] Steurer J, Fischer JE, Bachmann LM, Koller M, ter Riet G (2002). «Сообщение о точности тестов врачам общей практики: контролируемое исследование» . BMJ . 324 (7341): 824–6. DOI : 10.1136 / bmj.324.7341.824 . PMC 100792 . PMID 11934776 .

[pmid16061916-10] Puhan М.А., Стурер Дж, Bachmann Л.М., тер Рит G (2005). «Рандомизированное испытание способов описания точности теста: влияние на оценки вероятности после тестирования». Аня. Междунар. Med . 143 (3): 184–9. DOI : 10.7326 / 0003-4819-143-3-200508020-00004 . PMID 16061916 .

[11] Макги, Стивен (1 августа 2002 г.). «Упрощение отношений правдоподобия» . Журнал общей внутренней медицины . 17 (8): 647–650. DOI : 10.1046 / j.1525-1497.2002.10750.x . ISSN 0884-8734 . PMC 1495095 . PMID 12213147 .

[12] Хендерсон, Марк С .; Тирни, Лоуренс М .; Сметана, Джеральд В. (2012). История пациента (2-е изд.). Макгроу-Хилл. п. 30. ISBN 978-0-07-162494-7.

[urlLikelihood_ratios-13] "Отношения правдоподобия" . Архивировано из оригинального 20 -го августа 2002 года . Проверено 4 апреля 2009 года .

[14] Лин, Дженнифер С .; Пайпер, Маргарет А .; Perdue, Лесли А .; Раттер, Кэролайн М .; Уэббер, Элизабет М .; О'Коннор, Элизабет; Смит, Нин; Уитлок, Эвелин П. (21 июня 2016 г.). «Скрининг колоректального рака» . ДЖАМА . 315 (23): 2576–2594. DOI : 10,1001 / jama.2016.3332 . ISSN 0098-7484 .

[15] Бенар, Флоренция; Баркун, Алан Н .; Мартель, Мириам; Рентельн, Даниэль фон (7 января 2018 г.). «Систематический обзор рекомендаций по скринингу на колоректальный рак для взрослых со средним риском: Обобщение текущих глобальных рекомендаций» . Всемирный журнал гастроэнтерологии . 24 (1): 124–138. DOI : 10,3748 / wjg.v24.i1.124 . PMC 5757117 . PMID 29358889 .

[17] Онлайн-калькулятор доверительных интервалов для прогнозных параметров

[18] Вероятностные коэффициенты Архивировано 22 декабря 2010 в Wayback Machine , из CEBM (Центр доказательной медицины). Последняя редакция страницы: 1 февраля 2009 г.

[19] [1] из Австралийского статистического бюро: Сравнение показателей добровольчества по данным переписи населения и жилищного фонда 2006 г. и Общего социального исследования 2006 г., июнь 2012 г., последний выпуск опубликован в 11:30 (ВРЕМЯ КАНБЕРРЫ) 06.08.2012

[1]