Предгрупповая грамматика

---

Предгрупповая грамматика (PG) — это грамматический формализм , тесно связанный с категориальными грамматиками . Подобно категориальной грамматике (CG), PG является разновидностью логической грамматики типов . Однако, в отличие от CG, PG не имеет выделенного типа функции. Скорее, PG использует обратные типы в сочетании с моноидальной операцией.

Предгруппа — это частично упорядоченная алгебра , которая является моноидом и удовлетворяет следующим соотношениям:${\ Displaystyle (А, 1, \ cdot, - ^ {l}, - ^ {r}, \ leq)}$${\ Displaystyle (А, 1, \ cdot)}$

${\ Displaystyle х ^ {л}}$и называются левыми и правыми сопряженными к x соответственно.${\ Displaystyle х ^ {г}}$

Символ и также пишется и соответственно. В теории категорий предгруппы также известны как автономные категории ^[1] или (несимметричные) компактные замкнутые категории . ^[2] Более типично, будет просто представлен смежностью, т.е. как .${\ Displaystyle \ cdot}$${\ Displaystyle \ leq}$${\ Displaystyle \ otimes}$${\ Displaystyle \ к}$${\ Displaystyle х \ cdot у}$${\ Displaystyle ху}$

Предгрупповая грамматика состоит из лексикона слов (и, возможно, морфем ) L , множества атомарных типов T , свободно порождающих предгруппу, и отношения , связывающего слова с типами. В простых предгрупповых грамматиках типизация — это функция, которая сопоставляет каждому слову только один тип.${\ Displaystyle:}$

Несколько простых, интуитивно понятных примеров с использованием английского языка в качестве языка для моделирования демонстрируют основные принципы, лежащие в основе предгрупп, и их использование в лингвистических областях.

---