Соединение 2 n p / q -гональных антипризм | |||
---|---|---|---|
| |||
Тип | Равномерное соединение | ||
Индекс |
| ||
Многогранники | 2 n p / q -гональные антипризмы | ||
Лица | 4 n { p / q } (если p / q = 2), 4 np треугольника | ||
Края | 8 нп | ||
Вершины | 4 нп | ||
Группа симметрии |
| ||
Подгруппа, ограниченная одним компонентом |
|
Каждый член этого бесконечного семейства однородных многогранников представляет собой симметричное расположение антипризм, имеющих общую ось вращательной симметрии. Он возникает в результате наложения двух копий соответствующего призматического соединения антипризм (без свободы вращения) и поворота каждой копии на равный и противоположный угол.
Это бесконечное семейство можно перечислить следующим образом:
- Для каждого положительного целого числа n > 0 и для каждого рационального числа p / q > 3/2 (выраженного взаимно простыми p и q ) возникает соединение 2 n p / q -гональных антипризм (со свободой вращения) с группой симметрии :
- D np d, если nq нечетное
- D np h, если nq четно
Если p / q = 2, компонент представляет собой тетраэдр , который иногда не считается настоящей антипризмой.
Рекомендации
- Скиллинг, Джон (1976), "Унифицированные Соединения Uniform многогранников", Математическая Труды Кембриджского философского общества , 79 (3): 447-457, DOI : 10,1017 / S0305004100052440 , МР 0397554.