q-производная

---

В математике , в области комбинаторики и квантового исчисления , q -производная , или производная Джексона , является q - аналогом обычной производной , введенной Фрэнком Хилтоном Джексоном . Это обратная q -интеграция Джексона . О других формах производной q см. Chung et al. (1994) .

Его также часто записывают как . q - производная также известна как производная Джексона .${\ Displaystyle D_ {q} е (х)}$

Формально в терминах оператора сдвига Лагранжа в логарифмических переменных он сводится к оператору

который переходит в простую производную, как .${\ displaystyle D_ {q} \ to {\ frac {d} {dx}}}$${\ Displaystyle д \ до 1}$

Существует также правило, подобное цепному правилу для обычных производных. Пусть . Затем${\ Displaystyle г (х) = сх ^ {к}}$

Q -дифференциация напоминает обычную дифференциацию с любопытными отличиями. Например, q -производная монома : [ ^2]

---