В теории управления , количественная теория обратной связи (КТП), разработанная Isaac Horowitz (Horowitz, 1963; Horowitz и Сидите, 1972), является частотной область методики использования диаграммы Nichols (NC) для того , чтобы достичь желаемой надежной конструкции в течение определенного область заводской неопределенности. Желательная временная область реакция преобразуется в частотную области допусков, которые приводят к оценкам (или ограничениям) на функции передачи цикла. Процесс проектирования очень прозрачен, что позволяет дизайнеру видеть, какие компромиссы необходимы для достижения желаемого уровня производительности.
Шаблоны растений
Обычно любая система может быть представлена ее передаточной функцией ( Лаплас в непрерывной временной области) после получения модели системы.
В результате экспериментального измерения значения коэффициентов передаточной функции имеют диапазон неопределенности. Следовательно, в QFT каждый параметр этой функции входит в интервал возможных значений, и система может быть представлена семейством растений, а не отдельным выражением.
Частотный анализ выполняется для конечного числа репрезентативных частот, и набор шаблонов получается в NC-диаграмме, которая охватывает поведение системы разомкнутого контура на каждой частоте.
Границы частоты
Обычно производительность системы описывается как устойчивость к нестабильности ( запас по фазе и усилению), подавление входных и выходных шумовых помех и отслеживание эталонов . В методологии проектирования QFT эти требования к системе представлены как частотные ограничения, условия, при которых контур компенсированной системы (контроллер и объект) не может нарушиться.
С учетом этих соображений и выбора того же набора частот, который использовался для шаблонов, частотные ограничения для поведения контура системы вычисляются и представляются на диаграмме Николса (NC) в виде кривых.
Для достижения поставленных задач разработан набор правил передаточной функции разомкнутого контура для номинального объекта. можно найти. Это означает, что номинальному контуру не разрешается иметь значение частоты ниже ограничения для той же частоты, а на высоких частотах контур не должен пересекать границу сверхвысоких частот (UHFB), которая имеет овальную форму в центре NC. .
Формирование петли
Конструкция контроллера выполняется на ЧПУ с учетом частотных ограничений и номинального контура. системы. На этом этапе разработчик начинает знакомство с функциями контроллера () и настройте их параметры, процесс, называемый формированием петли , до достижения наилучшего возможного контроллера без нарушения частотных ограничений.
Опыт разработчика является важным фактором в поиске удовлетворительного контроллера, который не только соответствует частотным ограничениям, но и соответствует возможной реализации, сложности и качеству.
Для этого этапа в настоящее время существуют различные пакеты САПР ( автоматизированного проектирования ), упрощающие настройку контроллера.
Конструкция предфильтра
Наконец, дизайн QFT может быть дополнен предварительным фильтром () дизайн, когда это необходимо. В случае условий слежения можно использовать формирование диаграммы Боде. Затем выполняется анализ после проектирования, чтобы убедиться, что реакция системы удовлетворительна в соответствии с требованиями проблемы.
Методология проектирования QFT была первоначально разработана для систем с одним входом и одним выходом (SISO) и линейных систем, не зависящих от времени (LTI), при этом процесс проектирования был таким, как описано выше. Однако с тех пор он был расширен на слабонелинейные системы, системы с изменяющимся временем, системы с распределенными параметрами, системы с множеством входов и выходов (MIMO) (Horowitz, 1991), дискретные системы (они используют Z-преобразование в качестве передаточной функции), и неминимально-фазовые системы. Разработка инструментов САПР была важной недавней разработкой, которая упрощает и автоматизирует большую часть процедуры проектирования (Borghesani et al., 1994).
Традиционно предварительный фильтр конструируется с использованием информации о величине диаграммы Боде. Использование информации о фазе и величине для проектирования предварительного фильтра впервые обсуждалось в (Boje, 2003) для систем SISO. Затем этот метод был разработан для решения проблем MIMO в (Alavi et al., 2007).
Смотрите также
Рекомендации
- Горовиц И., 1963, Синтез систем с обратной связью, Academic Press, Нью-Йорк, 1963.
- Горовиц, И., и Сиди, М., 1972, «Синтез систем обратной связи с незнанием большого предприятия для предписанных допусков во временной области», Международный журнал управления, 16 (2), стр. 287–309.
- Горовиц, И., 1991, «Обзор теории количественной обратной связи (QFT)», Международный журнал управления, 53 (2), стр. 255–291.
- Боргесани К., Чайт Ю. и Янив О., 1994, Руководство пользователя набора инструментов количественной теории обратной связи, The Math Works Inc., Натик, Массачусетс.
- Золотас, А. (8 июня 2005 г.). QFT - количественная теория обратной связи . Связи.
- Бойе, Э. Дизайн предварительного фильтра для отслеживания спецификаций ошибок в QFT, International Journal of Robust and Nonlinear Control, Vol. 13. С. 637–642, 2003.
- Алави, SMM., Хаки-Седиг, А., Лабиби, Б. и Хейс, MJ, Улучшенный многомерный количественный дизайн обратной связи для отслеживания спецификаций ошибок, IET Control Theory & Applications, Vol. 2007. Т. 1. № 4. С. 1046–1053.