Кварковая модель

Рисунок 1: псевдоскаляр мезонов нонета. Члены исходного мезонного «октета» показаны зеленым, синглет - пурпурным. Хотя эти мезоны теперь сгруппированы в нонет, название Восьмеричного Пути происходит от модели восьми для мезонов и барионов в исходной схеме классификации.

В физике элементарных частиц , то модель кварков представляет собой схему классификации адронов с точки зрения их валентности кварки -The кварки и антикварки , которые приводят к квантовым числам адронов. Модель кварков лежит в основе «аромата SU (3)» , или Восьмеричного пути , успешной схемы классификации, организующей большое количество более легких адронов , которые открывались с 1950-х годов и продолжались до 1960-х годов. Он получил экспериментальную проверку, начиная с конца 1960-х годов, и на сегодняшний день является действительной эффективной классификацией. Модель была независимо предложена физиками Мюрреем Гелл-Манном., ^[1] который назвал их «кварками» в краткой статье, и Джордж Цвейг , ^{[2] [3],} который предложил «тузы» в более длинной рукописи. Андре Петерманн также затронул центральные идеи с 1963 по 1965 год, не имея такого количественного обоснования. ^{[4] [5]} Сегодня эта модель, по сути, стала компонентом установленной квантовой теории поля сильных и электрослабых взаимодействий частиц, получившей название Стандартной модели .

Адроны на самом деле не являются «элементарными», и их можно рассматривать как связанные состояния их «валентных кварков» и антикварков, которые определяют квантовые числа адронов. Эти квантовые числа представляют собой метки, идентифицирующие адроны, и бывают двух видов. Один набор происходит из симметрии Пуанкаре - J ^PC , где J , P и C обозначают полный угловой момент , P-симметрию и C-симметрию соответственно.

Остальные - это квантовые числа аромата, такие как изоспин , странность , очарование и так далее. Сильные взаимодействия, связывающие кварки вместе, нечувствительны к этим квантовым числам, поэтому их изменение приводит к систематическим отношениям массы и связи между адронами в одном и том же мультиплете аромата.

Всем кваркам присваивается барионное число . Up , шарм и топ - кварки имеют электрический заряд от + ⅔, в то время как вниз , странно , и нижние кварки имеют электрический заряд -⅓. Антикварки имеют противоположные квантовые числа. Кварки - это частицы со спином 1/2 и, следовательно, фермионы . Каждый кварк или антикварк индивидуально подчиняется формуле Гелл-Манна-Нишиджима, так что любая их аддитивная совокупность тоже будет.

Мезоны состоят из пары валентных кварк-антикварк (таким образом, имеют барионное число 0), а барионы состоят из трех кварков (таким образом, барионное число равно 1). В этой статье обсуждается кварковая модель для восходящего, нижнего и странного ароматов кварка (которые образуют приблизительную ароматическую SU (3) -симметрию ). Есть обобщения на большее количество вкусов.

История [ править ]

Вопрос о разработке схем классификации адронов стал актуальным после того, как с помощью новых экспериментальных методов было обнаружено так много из них, что стало ясно, что не все они могут быть элементарными. Эти открытия побудили Вольфганга Паули воскликнуть: «Если бы я предвидел это, я бы занялся ботаникой». и Энрико Ферми, чтобы посоветовать своему ученику Леону Ледерману : «Молодой человек, если бы я мог помнить названия этих частиц, я был бы ботаником». Эти новые схемы принесли Нобелевские премии физикам-экспериментаторам элементарных частиц, включая Луиса Альвареса., который был в авангарде многих из этих разработок. Построение адронов как связанных состояний меньшего числа составляющих, таким образом, организовало бы имеющийся «зоопарк». Несколько ранних предложений, таких как предложения Энрико Ферми и Чен-Нин Янга (1949), а также модель Сакаты (1956), в конечном итоге удовлетворительно охватили мезоны, но потерпели неудачу с барионами, и поэтому не смогли объяснить все данные.

Формула Гелл-Манна-Нишиджима , разработанная Мюрреем Гелл-Манном и Кадзухико Нисиджимой , привела к классификации Восьмеричного пути , изобретенной Гелл-Манном при важном независимом вкладе Юваля Неемана в 1961 году. Адроны были организованы в SU (3) представление мультиплетов, октетов и декуплетов примерно одинаковой массы из-за сильных взаимодействий; и меньшая разница масс, связанная с квантовыми числами аромата, невидимая для сильных взаимодействий. Массовая формула Гелл-Манна-Окубо систематизированы количественную оценку этих малых разностей масс среди членов адронную мультиплета, контролируется явным нарушением симметрии от SU (3).

Спин ³ / ₂ Ω-барион , член декуплета основного состояния, был решающим предсказанием этой классификации. После того, как он был обнаружен в эксперименте в Брукхейвенской национальной лаборатории , Гелл-Манн получил Нобелевскую премию по физике за свою работу о Восьмеричном пути в 1969 году.

Наконец, в 1964 году Гелл-Манн и, независимо, Джордж Цвейг , выяснили, что кодирует картина Восьмеричного Пути: они постулировали три элементарных фермионных составляющих - «верхний», «нижний» и «странный» кварки, которые не наблюдаются. и, возможно, ненаблюдаемый в свободной форме. Простые попарные или тройные комбинации этих трех составляющих и их античастиц лежат в основе и элегантно кодируют восьмеричную классификацию в экономичной и жесткой структуре, что приводит к дальнейшей простоте. Адронные различия масс теперь были связаны с разными массами составляющих кварков.

Потребуется около десяти лет, чтобы неожиданная природа - и физическая реальность - этих кварков была оценена более полно (см. Кварки ). Как ни странно, они не могут наблюдаться изолированно ( ограничение цвета ), а вместо этого всегда объединяются с другими кварками, образуя полные адроны, которые затем предоставляют обширную косвенную информацию о самих захваченных кварках. И наоборот, кварки служат в определении квантовой хромодинамики , фундаментальной теории, полностью описывающей сильные взаимодействия; и теперь понимают, что Восьмеричный Путь является следствием структуры симметрии аромата трех самых легких из них.

Мезоны [ править ]

Классификация Восьмеричный Путь назван после того, как следующий факт: если мы возьмем три ароматы кварков, то кварки находятся в фундаментальном представлении , 3 ( так называемый триплет) от аромата SU (3) . Антикварки лежат в комплексно сопряженном представлении 3 . Девять штатов (нонет) , изготовленные из пары можно разложить в тривиальное представление , 1 ( так называемого синглетом), и присоединенное представление , 8 ( так называемого октет). Обозначения для этого разложения:

${\ Displaystyle \ mathbf {3} \ otimes \ mathbf {\ overline {3}} = \ mathbf {8} \ oplus \ mathbf {1}}$.

На рисунке 1 показано приложение этого разложения к мезонам. Если бы симметрия аромата была точной (как в пределе, когда действуют только сильные взаимодействия, а электрослабые взаимодействия условно отключены), то все девять мезонов имели бы одинаковую массу. Однако физическое содержание полной теории ^{[ требуется пояснение ]} включает рассмотрение нарушения симметрии, вызванное различиями масс кварков, и рассмотрение смешивания между различными мультиплетами (такими как октет и синглет).

NB Тем не менее, расщепление массы между
η
и
η ′
больше, чем может вместить кварковая модель, и это "η-η ′головоломка »берет свое начало в топологических особенностях вакуума сильного взаимодействия, таких как инстантонные конфигурации.

Мезоны - это адроны с нулевым барионным числом . Если кварк-антикварковая пара находится в состоянии орбитального углового момента L и имеет спин S , то

• | L - S | ≤ J ≤ L + S , где S = 0 или 1,
• P = (−1) ^{L + 1} , где 1 в показателе экспоненты возникает из-за внутренней четности кварк-антикварковой пары.
• C = (−1) ^{L + S} для мезонов без аромата . Ароматизированные мезоны имеют неопределенное значение C .
• Для изоспинового я = 1 и 0 состояния, можно определить новое мультипликативные квантовое число называется G-четности таким образом, что G = (-1) ^{я + L + S} .

Если P = (−1) ^J , то S = 1, следовательно, PC = 1. Состояния с этими квантовыми числами называются состояниями с естественной четностью ; а все остальные квантовые числа, таким образом, называются экзотическими (например, состояние J ^PC = 0 ⁻⁻ ).

Барионы [ править ]

Поскольку кварки являются фермионами , спин-статистическая теорема означает, что волновая функция бариона должна быть антисимметричной при обмене любыми двумя кварками. Эта антисимметричная волновая функция получается, делая ее полностью антисимметричной по цвету, обсуждаемой ниже, и симметричной по аромату, спину и пространству вместе взятых. При трех ароматизаторах разложение аромата

${\ displaystyle \ mathbf {3} \ otimes \ mathbf {3} \ otimes \ mathbf {3} = \ mathbf {10} _ {S} \ oplus \ mathbf {8} _ {M} \ oplus \ mathbf {8} _ {M} \ oplus \ mathbf {1} _ {A}}$.

Декуплет симметричен по аромату, синглет антисимметричен, а два октета имеют смешанную симметрию. Таким образом, пространственная и спиновая части состояний фиксируются, если задан орбитальный угловой момент.

Иногда полезно думать об основных состояниях кварков как о шести состояниях трех ароматов и двух спинов на аромат. Эта приблизительная симметрия называется SU со спиновым ароматом (6) . В терминах этого разложение имеет вид

${\displaystyle \mathbf {6} \otimes \mathbf {6} \otimes \mathbf {6} =\mathbf {56} _{S}\oplus \mathbf {70} _{M}\oplus \mathbf {70} _{M}\oplus \mathbf {20} _{A}~.}$

56 состояний с симметричным сочетанием спина и аромата распадаются под ароматом SU (3) на

${\displaystyle \mathbf {56} =\mathbf {10} ^{\frac {3}{2}}\oplus \mathbf {8} ^{\frac {1}{2}}~,}$

где верхний индекс обозначает спин бариона S. Поскольку эти состояния симметричны по спину и аромату, они также должны быть симметричными в пространстве - условие, которое легко выполняется, если орбитальный угловой момент L  = 0. Это барионы основного состояния.

В S  = ¹ / ₂ октета барионов являются двумя нуклонами (
п⁺
,
п⁰
), три сигмы (
Σ⁺
,
Σ⁰
,
Σ^-
), два Xis (
Ξ⁰
,
Ξ^-
), а лямбда (
Λ⁰
). В S  = ³ / ₂ декуплега барионы являются четыре Дельты (
Δ⁺⁺
,
Δ⁺
,
Δ⁰
,
Δ^-
), три сигмы (
Σ^{∗ +}
,
Σ^{∗ 0}
,
Σ^{∗ -}
), два Xis (
Ξ^{∗ 0}
,
Ξ^{∗ -}
) и Омега (
Ω^-
).

Например, составляющая модель кварка волновая функция для протона имеет вид

${\displaystyle |p_{\uparrow }\rangle ={\frac {1}{\sqrt {18}}}[2|u_{\uparrow }d_{\downarrow }u_{\uparrow }\rangle +2|u_{\uparrow }u_{\uparrow }d_{\downarrow }\rangle +2|d_{\downarrow }u_{\uparrow }u_{\uparrow }\rangle -|u_{\uparrow }u_{\downarrow }d_{\uparrow }\rangle -|u_{\uparrow }d_{\uparrow }u_{\downarrow }\rangle -|u_{\downarrow }d_{\uparrow }u_{\uparrow }\rangle -|d_{\uparrow }u_{\downarrow }u_{\uparrow }\rangle -|d_{\uparrow }u_{\uparrow }u_{\downarrow }\rangle -|u_{\downarrow }u_{\uparrow }d_{\uparrow }\rangle ].}$

Смешивание барионов, расщепление масс внутри мультиплетов и между ними, а также магнитные моменты - вот некоторые из других величин, которые модель успешно предсказывает.

Открытие цвета [ править ]

Цветные квантовые числа являются характерными зарядами сильного взаимодействия и совершенно не участвуют в электрослабых взаимодействиях. Они были обнаружены как следствие кварковой модели классификации, когда она была оценена , что спин S  = ³ / ₂ барионов, то
Δ⁺⁺
, требовалось три верхних кварка с параллельными спинами и нулевым орбитальным моментом. Следовательно, он не мог иметь антисимметричную волновую функцию (требуемую принципом исключения Паули ), если бы не было скрытого квантового числа. Оскар Гринберг отметил эту проблему в 1964 году, предположив, что кварки должны быть парафермионами . ^[6]

Вместо этого, шесть месяцев спустя Му-Ён Хан и Ёитиро Намбу предположили, что для решения этой проблемы существует три триплета кварков, но аромат и цвет в этой модели переплелись: они не перемещались. ^[7]

Современная концепция цвета, полностью совместимого со всеми другими зарядами и обеспечивающего мощный силовой заряд, была сформулирована в 1973 году Уильямом Бардином , Харальдом Фричем и Мюрреем Гелл-Манном . ^{[8] [9]}

Состояния вне кварковой модели [ править ]

Хотя кварковая модель выводится из теории квантовой хромодинамики , структура адронов более сложна, чем позволяет эта модель. Полная квантово-механическая волновая функция любого адрона должна включать в себя виртуальные кварковые пары, а также виртуальные глюоны , и допускать различные смешения. Могут быть адроны, лежащие вне кварковой модели. Среди них глюболы (которые содержат только валентные глюоны), гибриды (содержащие как валентные кварки, так и глюоны) и « экзотические адроны » (такие как тетракварки или пентакварки ).

См. Также [ править ]

• Субатомные частицы
• Адроны , барионы , мезоны и кварки
• Экзотические адроны : экзотические мезоны и экзотические барионы
• Квантовая хромодинамика , аромат , вакуум КХД

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

• S. Eidelman et al. Группа данных по частицам (2004 г.). «Обзор физики элементарных частиц» (PDF) . Физика Письма Б . 592 (1–4): 1. arXiv : astro-ph / 0406663 . Bibcode : 2004PhLB..592 .... 1P . DOI : 10.1016 / j.physletb.2004.06.001 .
• Лихтенберг, ДБ (1970). Унитарная симметрия и элементарные частицы . Академическая пресса. ISBN 978-1483242729.
• Томсон, Массачусетс (2011), Конспекты лекций
• JJJ Kokkedee (1969). Кварковая модель . WA Бенджамин . ASIN  B001RAVDIA .