В математике и теоретической физике , квазипериодическое движение в шероховатых терминах тип движения выполняется с помощью динамической системы , содержащей конечное число (два или более) из несоизмеримых частот. [1]
То есть, если мы представим, что фазовое пространство моделируется тором T (то есть переменные периодичны, как углы), траектория системы моделируется кривой на T, которая огибает тор, никогда не возвращаясь точно назад. на себя.
Квазипериодическое функция на вещественной прямой является тип функции (непрерывные, скажем) , полученной из функции на Т , с помощью кривой
- R → T
которое является линейным (когда поднято с T на его накрывающее евклидово пространство ) по композиции. Следовательно, он колеблется с конечным числом основных частот. (NB, смысл, в котором тета-функции и дзета-функция Вейерштрасса в комплексном анализе, как говорят, имеют квазипериоды по отношению к решетке периодов, отличается от этого.)
Теория почти периодических функций , грубо говоря, предназначена для той же ситуации, но позволяет T быть тором с бесконечным числом измерений.