Научное общество , то Quaternion общество было «Международной ассоциация содействия изучению кватернионов и смежных систем математики». На пике своего развития она насчитывала около 60 математиков, разбросанных по всему академическому миру, которые экспериментировали с кватернионами и другими гиперкомплексными системами счисления. Путеводным светом был Александр Макфарлейн, который сначала служил ее секретарем, а затем стал президентом в 1909 году. Ассоциация опубликовала библиографию в 1904 году и бюллетень (годовой отчет) с 1900 по 1913 год.
Бюллетень стал журнал обзор по темам , в векторном анализе и абстрактной алгебры , таких как теория равносильности . Рассмотренная математическая работа в основном относилась к матрицам и линейной алгебре, поскольку в то время эти методы быстро развивались.
Бытие
В 1895 году профессор П. Molenbroek Гааги, Голландия и Синкити Кимура учится в Йельском потушить призыв к ученым , чтобы сформировать общество в широко распространенных журналах: Nature , [1] Наука , [2] и Бюллетене Американского Математическое общество . [3] Джузеппе Пеано также объявил об образовании общества в своей « Ривисте ди Математика» .
Призыв к созданию ассоциации был поддержан Макфарлейном в 1896 году:
- Следует помнить о логической гармонии и единстве всего математического анализа. Алгебра пространства должна включать в себя алгебру плоскости как частный случай, так же как алгебра плоскости включает алгебру прямой ... Когда векторный анализ будет разработан и представлен ... мы можем ожидать увидеть много ревностных культиваторов, много плодотворных применений и, наконец, всеобщее распространение ... Пусть движение, инициированное господами Моленбруком и Кимурой, ускорит реализацию этого счастливого результата. [4]
В 1897 году Британская ассоциация собралась в Торонто, где обсуждались векторные продукты:
- Профессор Хенрици предложил новую нотацию для обозначения различных произведений векторов, которая заключается в использовании квадратных скобок для векторных произведений и круглых скобок для скалярных произведений. Он также выступал за принятие термина Хевисайда «орт» для вектора, тензор которого является числом 1. Проф. А. Макфарлейн прочитал сообщение о решении кубического уравнения, в котором он объяснил, как два бинома в формуле Кардано могут быть рассматриваемые как комплексные величины, либо круговые, либо гиперболические, все корни кубики могут быть затем выведены общим методом. [5]
Система национальных секретарей была объявлена в бюллетене AMS в 1899 году: Александр МакОлай от Австралазии, Виктор Шлегель от Германии, Джоли от Великобритании и Ирландии, Джузеппе Пеано от Италии, Кимура от Японии, Александр Котельников от России, Ф. Крафт от Швейцарии. и Артур Стаффорд Хэтэуэй от США. Во Франции национальным секретарем был Поль Женти, инженер из подразделения Ponts et Chaussees, и кватернион, сотрудничавший с Шарлем-Анжем Лезаном , автором « Метода кватернионов» (1881 г.).
Виктор Шлегель сообщил [6] о новом учреждении в Monatshefte für Mathematik .
Офицеры
Когда Общество было организовано в 1899 году, президентом был избран Питер Гатри Тейт , но он отказался от него по причине плохого состояния здоровья.
Первым президентом был Роберт Ставелл Болл, а Александр Макфарлейн выполнял обязанности секретаря и казначея. В 1905 году Чарльз Джаспер Джоли занял пост президента, а Л. ван Эльфринкхоф - казначея, а Макфарлейн остался секретарем. В 1909 году Макфарлейн стал президентом, Джеймс Бирни Шоу стал секретарем, а ван Эльфринкхоф продолжил работу в качестве казначея. В следующем году Макфарлейн и Шоу продолжили занимать свои должности, в то время как Макфарлейн также занял должность казначея. Когда Макфарлейн умер в 1913 году после того, как почти закончил выпуск Бюллетеня, Шоу завершил его и ликвидировал Ассоциацию.
Правила гласят, что президент имел право вето.
Бюллетень
Бюллетень Ассоциации Содействия изучения кватернионов и смежные систем математики был издан девять раз под редакцией Александр Макфарлейный. Каждый выпуск перечисленных должностных лиц Ассоциации, руководящий совет, правила, члены, и финансовый отчет от казначея . Сегодня HathiTrust предоставляет доступ к этим публикациям, которые в основном представляют исторический интерес: [7] [8]
- Март 1900 г. Опубликовано в Торонто издательством Roswell-Hutchinson Press.
- Март 1901 г. Опубликовано в Дублине в University Press. Выступление президента Чарльза Джоли Джоли.
- Март 1903 года , Дублин. Макфарлейн объявляет библиографию.
- Апрель 1905 года , Дублин. Обращение президента CJ Joly.
- Март 1908 г. Опубликовано в Ланкастере, штат Пенсильвания, издательством New Era Printing. JB Shaw сообщает о библиографическом приложении.
- Июнь 1909 года , Ланкастер. Обращение президента Макфарлейна к нотам.
- Октябрь 1910 года , Ланкастер. Дж. Б. Шоу оспаривается «включением или исключением некоторых работ, которые лишь отдаленно связаны с теорией абстрактных операций».
- Июнь 1912 года , Ланкастер. Некролог: Фердинанд Фербер . "Сравнительное обозначение векторных выражений" Дж. Б. Шоу. Обращение президента Макфарлейна со ссылкой на комментарии Дункана Соммервилля .
- Июнь 1913 года , Ланкастер. Секретарь Шоу сообщает о смерти А. Макфарлейна и Г. Комбебиака.
Библиография
Опубликованная в 1904 г. в Дублине, колыбели кватернионов, 86-страничная « Библиография кватернионов и родственных математических систем» [9] содержала около тысячи ссылок. Издание устанавливает профессиональный стандарт; например, в « Руководстве по кватернионам» (1905) Джоли нет библиографии, кроме цитирования Макфарлейна. Кроме того, в 1967 году, когда М. Дж. Кроу опубликовал «Историю векторного анализа» , он написал в предисловии (стр. Ix):
- По поводу библиографии . В эту книгу не включен никакой формальный библиографический раздел. ... потребность в библиографии значительно уменьшается из-за существования книги, в которой перечислены почти все соответствующие первичные документы, опубликованные примерно до 1912 года, это Библиография Александра Макфарлейна ...
С каждым годом появлялось все больше статей и книг, которые представляли интерес для членов Ассоциации, поэтому необходимо было пополнять библиографию приложениями к бюллетеню . Категории, используемые для группировки элементов в приложениях, дают представление об изменении направленности деятельности Ассоциации:
- Приложение 1905 г.
- Приложение 1908 года : матрицы, линейные замены, квадратичные формы, билинейные формы, комплексные числа, равноправие, векторный анализ, коммутативные алгебры, кватернионы, бикватернионы, линейные ассоциативные алгебры, общая алгебра и операции, доп.
- Приложение 1909 г.
- Приложение 1910 года : матрицы, линейные группы, комплексные числа и эквивалентности, векторный анализ, Ausdehnungslehre, кватернионы, линейные ассоциативные алгебры.
- Приложение 1912 года : Эквиполлентности, коммутативные системы, пространственный анализ, диадические системы, векторный анализ, кватернионы.
- Приложение 1913 года : Коммутативные системы, Анализ пространства, Диадические системы, Векторный анализ, Другое, Кватернионы, Гиперкомплексные числа, Общая алгебра.
Последствия
В 1913 году Макфарлейн умер, и, по словам Дирка Струика , Общество «стало жертвой Первой мировой войны». [10]
Джеймс Бирни Шоу, оставшийся в живых офицер, написал 50 уведомлений о книгах для американских математических изданий. [11] Последним обзором статьи в Бюллетене была «Алгебра Вильсона и Льюиса четырехмерного пространства», написанная Дж. Б. Шоу. Он резюмирует:
- Эта алгебра применяется к представлению пространственно-временного мира Минковского. Это позволяет проводить всю аналитическую работу с реальными данными, хотя геометрия становится неевклидовой.
Рецензируемая статья называлась «Пространственно-временное многообразие теории относительности, неевклидова геометрия механики и электромагнетизма». [12] Однако, когда учебник «Теория относительности » Людвика Зильберштейна в 1914 году стал доступен как английское понимание пространства Минковского , была применена алгебра бикватернионов , но без ссылок на британское происхождение, Макфарлейна или других кватернионистов Общества. . Язык кватернионов стал международным, обеспечивая содержание теории множеств и расширенных математических обозначений , а также выражая математическую физику .
Смотрите также
- Formulario mathematico
- Номер гиперкомплекса
- Гиперболический кватернион
- Неевклидова геометрия
Примечания и ссылки
- Ассоциация Quaternion в архиве истории математики MacTutor
- ^ С. Кимура и П. Моленбрук (1895) Друзья и коллеги по Quaternions Nature 52: 545–6 (# 1353)
- ^ С. Кимура и П. Моленбрук (1895) Тем, кто интересуется кватернионами и родственными системами математических наук, 2-й сер, 2: 524–25
- ^ "Заметки" Бюллетень Американского математического общества 2:53, 182; 5: 317
- ^ Макфарлейн, Александр (1896). «Кватернионы» . Наука . 3 (55): 99–100. Bibcode : 1896Sci ..... 3 ... 99M . DOI : 10.1126 / science.3.55.99 . JSTOR 1624707 . PMID 17802063 .
- ^ "Физика в Британской ассоциации" Nature 56: 461,2 (# 1454)
- ^ Виктор Шлегель (1899) "Internationaler Verein zur Beförderung des Studiums der Quaternionen und verwandter Systeme der Mathematik", Monatshefte für Mathematik 10 (1): 376
- ^ PR Girard (1984) "Группа кватернионов и современная физика", European Journal of Physics 5: 25–32
- ^ MJ Crowe (1967) История векторного анализа
- ^ Александр Макфарлейн (1904) Библиография кватернионов и родственных систем математики , веб-ссылка из исторических математических монографий Корнельского университета .
- Обзор: Библиография кватернионов в природе 69: 604
- ^ Дирк Струик (1967) Краткая история математики , 3-е издание, страница 172, Dover Books
- ^ См. Автора = Шоу, Джеймс Бирни в Mathematical Reviews
- ^ EB Wilson & GN Lewis (1912) Труды Американской академии искусств и наук 48: 389-507