Кепстр
В анализе Фурье кепстр ( / ˈk ɛ p s t r ʌ m , ˈ s ɛ p -, - s t r ə m / ; множественное число кепстра , прилагательное кепстраль ) является результатом вычисления обратного преобразования Фурье (IFT) логарифма предполагаемого спектра сигнала . Метод является инструментом исследования периодических структур в частотных спектрах. Кепстр властиимеет приложения в анализе человеческой речи .
Термин кепстр был получен путем обращения первых четырех букв спектра . Операции с кепстрами называются quefrency analysis (или quefrency alanysis [1] ), лифтингом или кепстральным анализом . Его можно произносить двумя указанными способами, преимущество второго состоит в том, что его не путают с кепструмом .
Концепция кепстра была введена в 1963 году Б. П. Богертом, М. Дж. Хили и Дж. В. Тьюки . [2] Он служит инструментом для исследования периодических структур в частотных спектрах. [3] Такие эффекты связаны с заметным эхом или отражениями в сигнале или с появлением гармонических частот ( частичных , обертонов ). Математически это имеет дело с проблемой деконволюции сигналов в частотном пространстве. [4]
Ссылки на статью Богерта в библиографии часто редактируются неправильно. [ нужна цитата ] Термины "quefrency", "alanysis", "cepstrum" и "saphe" были изобретены авторами путем перестановки букв в частоте, анализе, спектре и фазе. Придуманные термины определяются по аналогии со старыми терминами.
Энергетический кепстр имеет основное применение при анализе звуковых и вибрационных сигналов. Это дополнительный инструмент для спектрального анализа. [3]
Благодаря этой формуле кепстр также иногда называют спектром спектра . Можно показать, что обе формулы согласуются друг с другом, поскольку частотное спектральное распределение остается тем же самым, единственное различие заключается в коэффициенте масштабирования [3] , который можно применить впоследствии. Некоторые статьи предпочитают вторую формулу. [3] [5]
