Racetrack - это игра из бумаги и карандашей , имитирующая автомобильную гонку, в которую играют два или более игроков. Игра ведется на квадратном листе бумаги с карандашной линией, отслеживающей движение каждой машины. Правила движения представляют собой автомобиль с определенной инерцией и физическими ограничениями на тягу , а полученная линия напоминает то, как движутся настоящие гоночные автомобили. Игра требует от игроков замедления перед поворотами на трассе и требует некоторого предвидения и планирования для успешной игры. Игра популярна как обучающее средство векторов обучения .
Игра также известна под такими названиями, как Vector Formula , Vector Rally , Vector Race , Graph Racers , PolyRace , Paper and Pencil Racing или игра Graph paper race .
Основная игра
Здесь правила объясняются простым языком. Как будет показано в следующем разделе, если математическая концепция векторов известна, некоторые правила можно сформулировать более кратко. Правила также могут быть сформулированы в терминах физических понятий скорости и ускорения .
Трек
На листе бумаги для кадрили (" квадратик ", например Letter с квадратной сеткой 1/4 дюйма или A4 с квадратной сеткой 5 мм) от руки нарисована петля в качестве внешней границы беговой дорожки. Большой эллипс подойдет для первой игры, но некоторые неровности делают игру более интересной. Внутри первой прорисовывается еще одна петля от руки. Она может быть более или менее параллельной внешней петле, или на дорожке могут быть более широкие и узкие места (точки защемления) , обычно с как минимум двумя квадратами между петлями. Прямая линия проводится в любом месте через две петли. Это линия старта и финиша. Выберите направление забега, например, против часовой стрелки .
Подготовка к игре
Порядок игроков согласовывается. Каждый игрок выбирает цвет или отметку (например, x и o) для обозначения машины игрока. Каждый игрок отмечает начальную точку для своей машины - пересечение сетки на стартовой линии или за ней.
Ходы
Все перемещения будут происходить от одной точки сетки к другой точке сетки. Каждая точка сетки имеет восемь соседних точек сетки: вверх, вниз, влево, вправо и в четырех диагональных направлениях. Игроки по очереди передвигают свои машины в соответствии с некоторыми простыми правилами. Каждый ход отмечается проведением линии от начальной точки этого движения к новой точке.
- Первый ход каждого игрока должен быть направлен к одному из восьми соседей их начальной позиции. (Игрок также может остановиться.)
- На каждом последующем ходу игрок может переместить такое же количество квадратов в том же направлении, что и на предыдущем ходу; точка сетки, достигнутая этим ходом, называется главной точкой этого поворота. (Например, если предыдущий ход был на четыре квадрата вправо и два квадрата вверх, то главная точка находится путем перемещения еще четырех квадратов вправо и еще двух квадратов вверх.) Однако у игрока также есть выбор любого из восемь соседей этой главной точки.
- Автомобили должны оставаться в пределах гоночной трассы; иначе они рухнут.
В поисках победителя
Побеждает игрок, первым завершивший круг (пересекающий финишную черту).
Дополнительные и альтернативные правила
Комбинируя по-разному следующие правила, существует множество вариантов игры.
Трек
Трасса не обязательно должна быть замкнутой кривой; стартовая и финишная линии могли быть разными.
Перед началом игры игроки могут пройти по дорожке, заранее договорившись о каждой точке сетки рядом с границами, относительно того, находится ли эта точка внутри или за пределами дорожки.
В качестве альтернативы трасса может быть нарисована только прямыми линиями, с углами только в точках сетки. Это избавляет от необходимости решать сомнительные моменты. Игрокам может быть разрешено или не разрешено касаться стен, но не пересекать их.
Ходы
Вместо того, чтобы разрешать ходы к любому из восьми соседей основной точки, можно использовать правило четырех соседей , ограничивая ходы до основной точки или любого из четырех ее ближайших соседей.
При рисовании трассы могут быть отмечены скользкие участки с разливом нефти, на которых автомобили не могут менять скорость вообще или только в соответствии с правилом четырех соседей. Правило может применяться, например, ко всем ходам, начинающимся в скользкой зоне.
На трассе также могут быть турбо-зоны, отмеченные стрелкой с определенной длиной и направлением. Когда автомобиль проезжает через эту область, основная точка перемещается, как показано стрелкой.
Столкновения и сбои
Обычно требуется, чтобы автомобили оставались на трассе на всем протяжении движения, а не только в начале и в конце. На сильно запутанных ипподромах, позволяющих отрезку линии, представляющему движение, дважды пересекать границу (с начальной и конечной точками внутри трассы), могут быть разрешены некоторые необоснованные сокращения.
Несколько автомобилей могут занимать одну и ту же точку одновременно. Однако наиболее распространенное и занимательное правило состоит в том, что, хотя отрезкам линии разрешено пересекаться, машина не может двигаться к точке сетки, занятой другой машиной, или через нее, так как они могут столкнуться.
Если игрок не может двигаться в соответствии с этими правилами, игрок потерпел крах. Разбившаяся машина может покинуть игру, или могут быть разработаны различные системы штрафов за аварии.
Игроку, сбегающему с трассы, может быть разрешено продолжить движение, но он должен затормозить, развернуться и снова войти на трассу, снова пересекая границу в точке за точкой, откуда он ушел. На высоких скоростях это потребует значительного количества ходов.
Другая возможность - оштрафовать машину «очками повреждений» за каждую аварию. Например, если он сбегает с пути или сталкивается, он получает 1 очко повреждений за каждую клетку последнего движения и немедленно останавливается. Скажем, машина с 5 повреждениями больше не может бежать.
В поисках победителя
В конце игры можно завершить раунд. Например, с тремя игроками A, B и C (начинающими в указанном порядке), если B первым пересекает финишную черту, C разрешается еще один ход для завершения цикла ABC. Победителем становится игрок, чья машина находится на наибольшем расстоянии от финишной черты.
Если используется упомянутое выше правило столкновения, движение первым все равно дает значительное преимущество. Это можно частично уравновесить, если игроки будут выбирать свои индивидуальные стартовые точки в обратном порядке. Например, сначала C выбирает начальную точку, затем B, затем A. Затем A делает первый ход, затем B, затем C.
Другое возможное правило - позволить проигравшему сделать ход первым в следующей игре.
Математика и физика
Каждый ход может быть представлен вектором . Например, ход на четыре квадрата вправо и два вверх может быть представлен вектором (4,2).
Правило восьми соседей позволяет изменять каждую координату вектора на ± 1. Например, если предыдущий ход был (4,2), следующий может быть любым из следующих девяти:
- (3,3) (4,3) (5,3)
- (3,2) (4,2) (5,2)
- (3,1) (4,1) (5,1)
Если каждый раунд представляет 1 секунду, а каждый квадрат представляет 1 метр, вектор, представляющий каждое движение, является вектором скорости в метрах в секунду. Правило четырех соседей допускает ускорения до 1 метра в секунду в квадрате, а правило восьми соседей допускает ускорения до √ 2 метров в секунду в квадрате. (Если вместо этого каждый квадрат представляет 10 метров, размер трассы и максимальное ускорение будут более реалистичными.)
Скорость, увеличиваемая за счет ускорения, может быть уменьшена только с той же скоростью. Это ограничение отражает инерцию или инерцию автомобиля. Обратите внимание, что в физике ускорение, торможение и поворот направо или налево - все это формы «ускорения», представленные одним вектором. Для спортивного автомобиля иметь такое же максимальное ускорение без потери тяги во всех направлениях вполне реально; см. Круг сил . Обратите внимание, однако, что круг сил строго применяется к отдельной шине, а не ко всему транспортному средству, что слегка удлиненный эллипс будет более реалистичным, чем круг, и что теория сцепления с этим кругом или эллипсом довольно упрощена.
История и современное использование
Происхождение игры неизвестно, но определенно существовала она еще в 1960-х годах. Правила игры и образец игры на треке были опубликованы Мартином Гарднером в январе 1973 года в его колонке «Математические игры» в журнале Scientific American ; [1], и это было снова описано в журнале Car and Driver в июле 1973 года, стр. 65. Сегодня игра используется учителями математики и физики во всем мире при обучении векторной и кинематике . Тем не менее, в игре есть определенное очарование, и в нее можно играть как в чистое развлечение.
Мартин Гарднер отметил, что эта игра была «практически неизвестной» в Соединенных Штатах, и назвал ее «поистине замечательным симулятором автомобильных гонок». Он упоминает, что изучил игру у Юрга Нивергельта, «компьютерного ученого из Университета Иллинойса, который познакомился с ней во время недавней поездки в Швейцарию». Автомобиль и водитель описал его как имеющий «почти сверхъестественное» отдаленное сходство с реальной гонки, отметив , что «Если вы входите в поворот слишком быстро, вы будете вращаться. Если вы„тормоза“слишком рано, это займет у вас больше времени , чтобы ускорить выход из повернуть."
Triplanetary была научно-фантастической гоночной игрой на ракетных кораблях [2], которая продавалась коммерчески в период с 1973 по 1981 год. В ней использовались правила, аналогичные Racetrack, но в шестиугольной сетке, а космические корабли размещались в центре ячеек сетки, а не в вершинах. . В игре использовалась ламинированная доска, на которой можно было писать жирным карандашом .
Рекомендации
- ^ Гарднер, Мартин. "Архив журнала Scientific American, январь 1973 г., Математические игры" . Scientific American . Проверено 2014 . Проверить значения даты в:
|accessdate=
( помощь ) - ^ «Трипланетный» . Sjgames.com . Проверено 9 февраля 2010 .
Внешние ссылки
- Гонщики графиков
- Ипподром
- «Ипподром, как на нем играли в 1960-х».
- Vector Racer (он же Racetrack) онлайн
- karopapier.de или graphracer.com Онлайн-игра для соревнований с другими игроками (в настоящее время только на немецком языке, доступны переводы)