Точка основания

В математике и вычислениях точка системы счисления (или символ системы счисления ) - это символ, используемый в числовых представлениях для отделения целой части числа (слева от точки счисления) от его дробной части (справа от точки счисления). . ^[1] «Точка счисления» применяется ко всем основам счисления . В основании 10 нотации, точка Radix чаще называют десятичную точку , где префикс деци- подразумевает базу 10. Аналогичного образом , термин «двоичная точка» используются для основания 2 .

В англоязычных странах точка счисления обычно представляет собой небольшую точку (.), Размещенную либо на базовой линии, либо на полпути между базовой линией и верхней частью цифр . ^[2] Во многих других странах точка счисления - это запятая (,), помещенная в базовую линию. Важно знать, какие обозначения используются при работе в разных программах. Соответствующий стандарт ISO определяет и запятую, и маленькую точку как десятичные маркеры, но не определяет явно универсальные метки системы счисления для оснований, отличных от 10.

Примеры [ править ]

По основанию 10 (десятичный): 13,625

В этом примере 13 - это целое число слева от точки счисления, а 625 (т.е. 625/1000) - дробная часть справа.

В базе 2 (двоичный): 1101.101

Двоичное число 1101.101 состоит из следующих цифр:

Мощность 2	3	2	1	0		−1	−2	−3
Двоичный символ	1	1	0	1	.	1	0	1

Следовательно, его десятичное значение можно рассчитать как:

{\ displaystyle {\ begin {align} 1101.101_ {2} & = 1 \ times 2 ^ {3} +1 \ times 2 ^ {2} +0 \ times 2 ^ {1} +1 \ times 2 ^ {0 } +1 \ times 2 ^ {- 1} +0 \ times 2 ^ {- 2} +1 \ times 2 ^ {- 3} \\ & = 1 \ times 8 + 1 \ times 4 + 0 \ times 2+ 1 \ times 1 + 1 \ times 0,5 + 0 \ times 0,25 + 1 \ times 0,125 \\ & = 8 + 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 \\ & = 13,625_ {10} \ end {выровнено} }}

Теперь видно, что 1101, который находится слева от точки счисления, является двоичным представлением десятичного числа 13. Справа от точки системы счисления находится 101, что является двоичным представлением десятичной дроби 625/1000 ( или 5/8).

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Ван Верт, Джеймс М .; Бишоп, Ларс М. (2008), Основы математики для игр и интерактивных приложений: Руководство программиста (2-е изд.), CRC Press, стр. 7, ISBN 9780123742971.
^ "Руководство по международной языковой среде" . Документы Oracle Corporation . Архивировано из оригинала (html) 15 января 2012 года . Проверено 19 декабря 2018 . Великобритания и США - два из немногих мест в мире, где точка используется для обозначения десятичных знаков. Во многих других странах вместо этого используется запятая. Десятичный разделитель также называется символом системы счисления. Аналогичным образом, в то время как в Великобритании и США для разделения тысяч групп используются запятые, во многих других странах вместо них используется точка, а в некоторых странах тысячи групп разделяются тонким пространством.

[1] Ван Верт, Джеймс М .; Бишоп, Ларс М. (2008), Основы математики для игр и интерактивных приложений: Руководство программиста (2-е изд.), CRC Press, стр. 7, ISBN 9780123742971.

[2] "Руководство по международной языковой среде" . Документы Oracle Corporation . Архивировано из оригинала (html) 15 января 2012 года . Проверено 19 декабря 2018 . Великобритания и США - два из немногих мест в мире, где точка используется для обозначения десятичных знаков. Во многих других странах вместо этого используется запятая. Десятичный разделитель также называется символом системы счисления. Аналогичным образом, в то время как в Великобритании и США для разделения тысяч групп используются запятые, во многих других странах вместо них используется точка, а в некоторых странах тысячи групп разделяются тонким пространством.

[1]