Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Раймонд Смуллян
Смуллян-01.png
Раймонд М. Смуллян в 2008 году.
Родившийся
Раймонд Меррилл Смуллян

( 1919-05-25 )25 мая 1919 г.
Фар-Рокавей , Нью-Йорк, США
Умер6 февраля 2017 г. (2017-02-06)(97 лет)
Хадсон, Нью-Йорк , США
НациональностьАмериканец
Альма-матер
Принстонский университет Чикагского университета (доктор философии)
Супруг (а)Бланш
Научная карьера
ПоляЛогика
УчрежденияУниверситет Иешива , Городской университет Нью-Йорка , Университет Индианы
ТезисТеория формальных систем  (1959)
ДокторантЦерковь Алонсо

Raymond Мерриллы Smullyan ( / с м ʌ л я ə п / ; 25 мая 1919 - 6 февраля 2017 года) [1] [2] [3] был американский математик, маг, пианист, логик , даос , и философ .

Он родился в Фар-Рокавее , штат Нью-Йорк. Его первой карьерой была сценическая магия. Он получил степень бакалавра в Чикагском университете в 1955 году и докторскую степень. окончил Принстонский университет в 1959 году. Он один из многих логиков, учившихся у Алонзо Черча . [1]

Жизнь [ править ]

Родившийся в Фар-Рокавее, штат Нью-Йорк, в семье евреев из Восточной Европы (первоначально их имя было Шмулиан), Смуллян проявил музыкальный талант с юных лет, выиграв золотую медаль на конкурсе пианистов, когда ему было 12 лет. [1] В следующем году. , его семья переехала в Манхэттен, и он учился в Средней школе Теодора Рузвельта в Бронксе , где предлагались занятия, соответствующие его музыкальным талантам. Он уехал учиться самостоятельно, так как в школе не было подобных курсов по математике. [1] Он изучал математику и музыку в нескольких колледжах (включая Тихоокеанский университет и Рид-колледж ), прежде чем получить степень бакалавраЧикагский университет в 1955 году и доктор философии. получил степень по математике в Принстонском университете в 1959 году. [1] Он защитил докторскую диссертацию под названием «Теория формальных систем» под руководством Алонзо Черча . [4]

В то время как доктор философии Студент, Смоллян опубликовал статью в Journal of Symbolic Logic 1957 года [5], показывающую, что гёделевская неполнота сохраняется для формальных систем значительно более элементарно, чем в знаменательной статье Курта Гёделя 1931 года. Современное понимание теоремы Гёделя восходит к этой статье 1931 года. Позже Смуллян привел убедительные доводы в пользу того, что большая часть увлечения теоремой Гёделя должна быть направлена ​​на теорему Тарского , которую гораздо легче доказать и которая в равной степени вызывает беспокойство с философской точки зрения. [6]

Смуллян написал много книг по развлекательной математике и развлекательной логике. [7] В частности, одна из них называется " Как называется эта книга?" ISBN  0139550623 . Его последнее руководство по математической логике ISBN 978-981-4730-99-0 , опубликованное в 2017 году, было его последней книгой. 

Он был профессором математики и философии в Леман-колледже , Центре аспирантуры CUNY и Университете Индианы . Он также был астрономом-любителем, пользовавшимся шестидюймовым телескопом-рефлектором, для которого он заземлил зеркало. [1] Мартин Гарднер был близким другом.

Логические проблемы [ править ]

Многие из его логических задач являются продолжением классических головоломок. Рыцари и Кнейвывключает рыцарей (которые всегда говорят правду) и лжецов (которые всегда лгут). Это основано на истории о двух дверях и двух охранниках, один из которых лжет, а другой говорит правду. Одна дверь ведет в рай, а другая в ад, и загадка состоит в том, чтобы выяснить, какая дверь ведет в рай, задав вопрос одному из охранников. Один из способов сделать это - спросить: «Какая дверь, по словам другого охранника, ведет в ад?». К сожалению, это не удается, поскольку лжец может ответить: «Он сказал бы, что дверь в рай ведет в ад», а рассказчик правды ответил бы: «Он сказал бы, что дверь в рай ведет в ад». Вы должны указать на одну из дверей, а также просто задать вопрос. Например, как объяснил философ Ричард Тернбулл, вы можете указать на любую дверь и спросить: «Будет ли другой охранник сказать, что это дверь в рай?»Говорящий правду скажет «Нет», если это действительно дверь в рай, как и лжец. Итак, вы выбираете эту дверь. Говорящий правду ответит «Да», если это дверь в ад, как и лжец, поэтому вы выбираете другую дверь. Также обратите внимание, что нам ничего не говорят о целях любого из охранников: насколько мы знаем, лжец может захотеть помочь нам, а рассказчик правды не поможет нам, или оба безразличны, поэтому нет причин думать, что кто-то из них будет фразовые ответы, обеспечивающие наиболее оптимально доступное понимание. Это стоит за ключевой ролью фактического указания на дверь, задавая вопрос. Эта идея была широко использована в фильме 1986 года.Говорящий правду ответит «Да», если это дверь в ад, как и лжец, поэтому вы выбираете другую дверь. Также обратите внимание, что нам ничего не говорят о целях любого из охранников: насколько мы знаем, лжец может захотеть помочь нам, а рассказчик правды не поможет нам, или оба безразличны, поэтому нет причин думать, что кто-то из них будет фразовые ответы, обеспечивающие наиболее оптимально доступное понимание. Это стоит за ключевой ролью фактического указания на дверь, задавая вопрос. Эта идея была широко использована в фильме 1986 года.Говорящий правду ответит «Да», если это дверь в ад, как и лжец, поэтому вы выбираете другую дверь. Также обратите внимание, что нам ничего не говорят о целях любого из охранников: насколько мы знаем, лжец может захотеть помочь нам, а рассказчик правды не поможет нам, или оба безразличны, поэтому нет причин думать, что кто-то из них будет фразовые ответы, обеспечивающие наиболее оптимально доступное понимание. Это стоит за ключевой ролью фактического указания на дверь, задавая вопрос. Эта идея была широко использована в фильме 1986 года.так что нет причин думать, что кто-то из них сформулирует ответы так, чтобы обеспечить нам наиболее оптимально доступный вид понимания. Это стоит за ключевой ролью фактического указания на дверь, задавая вопрос. Эта идея была широко использована в фильме 1986 года.так что нет причин думать, что кто-то из них сформулирует ответы так, чтобы обеспечить нам наиболее оптимально доступный вид понимания. Это стоит за ключевой ролью фактического указания на дверь, задавая вопрос. Эта идея была широко использована в фильме 1986 года.Лабиринт .

В более сложных головоломках он вводит персонажей, которые могут лгать или говорить правду (называемые «нормальными»), и, кроме того, вместо ответов «да» или «нет» использовать слова, которые означают «да» или «нет», но читатель не знает, какое слово какое означает. Головоломка, известная как « самая сложная логическая головоломка », основана на этих персонажах и темах. В его загадках о Трансильвании половина жителей безумны и верят только в ложные вещи, в то время как другая половина в здравом уме и верит только в истину. Кроме того, люди всегда говорят правду, а вампиры всегда лгут. Например, безумный вампир поверит в ложь (2 + 2 не 4), но затем солгает об этом и скажет, что это ложь. Здравомыслящий вампир знает, что 2 + 2 равно 4,но будет соврать и сказать, что это не так. И mutatis mutandisдля людей. Таким образом, все, что говорит здравомыслящий человек или безумный вампир, верно, тогда как все, что говорит безумный человек или здравомыслящий вампир, ложно.

Его книга Forever Undecided популяризирует теоремы Гёделя о неполноте , формулируя их в терминах аргументов и их убеждений, а не формальных систем и того, что можно доказать с их помощью. Например, если уроженец острова рыцарей / лжецов говорит достаточно самосознательному рассуждающему: «Ты никогда не поверишь, что я рыцарь», рассуждающий не может поверить ни в то, что туземец - рыцарь, ни в то, что он лжец. не становясь непоследовательными (т.е. придерживаясь двух противоположных убеждений). Эквивалентная теорема состоит в том, что для любой формальной системы S существует математическое утверждение, которое можно интерпретировать как «Это утверждение недоказуемо в формальной системе S». Если система S непротиворечива, в ней не будет доказуемо ни утверждение, ни его противоположность. Смотрите такжеДоксастическая логика .

Инспектор Крейг - частый персонаж в «новеллах-головоломках» Смулляна. Его обычно вызывают на место преступления, решение которого носит математический характер. Затем, преодолевая ряд все более сложных испытаний, он (и читатель) начинают понимать рассматриваемые принципы. Наконец, повесть завершается раскрытием инспектором Крейгом (и читателем) преступления, используя изученные математические и логические принципы. Инспектор Крейг обычно не изучает рассматриваемую формальную теорию, и Смуллян обычно резервирует несколько глав после приключений с инспектором Крейгом, чтобы прояснить аналогию для читателя. Инспектор Крейг получил свое имя от Уильяма Крейга . [ необходима цитата ]

Его книга « Поиздеваться над пересмешником» (1985) представляет собой развлекательное введение в предмет комбинаторной логики .

Помимо написания и обучения логике, Смуллян выпустил запись своей любимой барочной клавишной и классических фортепианных пьес таких композиторов, как Бах , Скарлатти и Шуберт . Некоторые записи доступны на веб-сайте Piano Society вместе с видео "Rambles, Reflections, Music and Readings". Он также написал автобиографию под названием « Некоторые интересные воспоминания: парадоксальная жизнь» ( ISBN 1-888710-10-1 ). 

В 2001 году режиссер-документалист Тао Русполи снял о Смулляне фильм под названием « Этот фильм не нуждается в названии: портрет Раймонда Смулляна» .

Философия [ править ]

Смоллян написал несколько книг о даосской философии , философии, которая , как он считал, аккуратно решает большинство или все традиционные философские проблемы, а также объединяет математику , логику и философию в единое целое. Одно из рассуждений Смулляна о даосской философии сосредоточено на вопросе свободы воли в воображаемом разговоре между смертным человеком и Богом. [8]

Избранные публикации [ править ]

Логические головоломки [ править ]

  • (1978) Как называется эта книга? Загадка Дракулы и другие логические головоломки ISBN 0139550623 - рыцари, лжецы и другие логические головоломки 
  • (1979) The Chess Mysteries of Sherlock Holmes ISBN 0394737571 - введение ретроградного анализа в игру в шахматы . 
  • (1981) The Chess Mysteries of the Arabian Knights ISBN 0192861247 - вторая книга по ретроградному анализу шахматных задач. 
  • (1982) Леди или Тигр? ISBN 0812921178 - дамы, тигры и другие логические головоломки 
  • (1982) Алиса в стране загадок ISBN 0688007481 
  • (1985) To Mock a Mockingbird ISBN 0192801422 - головоломки, основанные на комбинаторной логике 
  • (1987) Forever Undecided ISBN 0192801414 - головоломки, основанные на неразрешимости формальных систем 
  • (1992) Сатана, Кантор и бесконечность ISBN 0679406883 
  • (1997) Загадка Шехерезады ISBN 0156006065 
  • (2007) Волшебный сад Джорджа Б. и другие логические головоломки ISBN 9788876990663 , Polimetrica (Монца / Италия) 
  • (2009) ISBN логических лабиринтов 9781568814438 , А.К. Петерс 
  • (2010) Король Артур в поисках своей собаки ISBN 0486474356 
  • (2013) Годелевская книга головоломок: головоломки, парадоксы и доказательства ISBN 0486497054 
  • (2015) Волшебный сад Джорджа Би и другие логические головоломки ISBN 978-981-4675-05-5 

Философия / мемуары [ править ]

  • (1977) Дао молчит ISBN 0060674695 
  • (1980) Эта книга не требует названия ISBN 0671628313 
  • (1983) 5000 г. до н.э. и другие философские фантазии ISBN 0312295162 
  • (2002) Некоторые интересные воспоминания: ISBN парадоксальной жизни 1888710101 
  • (2003) Кто знает?: ISBN исследования религиозного сознания 0253215749 
  • (2009) Бродит по ISBN моей библиотеки 9780963923165 , Praxis International 
  • (2015) Размышления: магия, музыка и математика Раймонда Смолляна ISBN 978-981-4644-58-7 
  • (2016) Смешанный мешок: анекдоты, загадки, головоломки и памятные вещи ISBN 978-098-6144-57-8 

Академический [ править ]

  • (1961) Теория формальных систем ISBN 069108047X 
  • (1968) ISBN логики первого порядка 0486683702 
  • (1992) ISBN 0195046722 теорем Гёделя о неполноте 
  • (1993) Теория рекурсии для метаматематики ISBN 019508232X 
  • (1994) Диагонализация и ссылки на себя ISBN 0198534507 
  • (1996) Теория множеств и проблема континуума ISBN 0198523955 
  • (2014) Руководство для начинающих по математической логике ISBN 0486492370 
  • (2016) Дальнейшее руководство по математической логике для начинающих ISBN 978-981-4730-99-0 

Библиография [ править ]

  • Бог даосский? Раймонда Смулляна, 1977.
  • Планета без смеха Раймонда Смулляна, 1980.
  • Эпистемологический кошмар Раймонда Смулляна, 1982.

См. Также [ править ]

  • Алиса в Стране Чудес
  • Принудительная логика
  • Парадокс
  • Леди или Тигр

Ссылки [ править ]

  1. ^ Б с д е е J J O'Connor и EF Robertson (апрель 2002 г.). "Биография Смулляна" . Школа математических и вычислительных наук Университета Сент-Эндрюс . Проверено 5 октября 2010 года .
  2. ^ Осборн, Ханна (2017-02-10). «Математик и решатель головоломок Раймонд Смуллян умер в возрасте 97 лет» . International Business Times UK . Проверено 10 февраля 2017 .
  3. ^ Сандомир, Ричард (2017-02-11). «Раймонд Смуллян, логик, создающий головоломки, умер в возрасте 97 лет» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 13 февраля 2017 .
  4. ^ Smullyan, Raymond Меррилл (1959). Теория формальных систем .
  5. ^ «Языки, на которых возможны самостоятельные ссылки». Журнал символической логики , т. 22 нет. 1 (1957), стр. 55–67.
  6. ^ Smullyan, RM (2001) «Гёделянеполноте теорема» в Гобл, Л,ред. Blackwell Руководство по философской логике . Блэквелл ( ISBN 0-631-20693-0 ). 
  7. ^ Новый вид науки [1]
  8. ^ Policar, Дэвид. "Является ли Бог даосом?" . www.mit.edu . Проверено 8 января 2017 года .

Внешние ссылки [ править ]

  • СМИ, связанные с Раймондом Смулляном на Викискладе?
  • Веб-сайт Раймонда Смулляна в Университете Индианы.
  • Смаллиан в MacTutor истории математики архив .
  • Раймонд Смуллян на проекте « Математическая генеалогия» .
  • Раймонд Смуллян в Piano Society