Взаимность (оптоэлектроника)

Оптоэлектронные соотношения взаимности связывают свойства диода при освещении с испусканием фотонов того же диода под приложенным напряжением . Эти соотношения полезны для интерпретации измерений солнечных элементов и модулей на основе люминесценции, а также для анализа рекомбинационных потерь в солнечных элементах.

Основы [ править ]

И солнечные элементы, и светодиоды представляют собой полупроводниковые диоды , которые работают в разных режимах напряжения и освещения и служат для разных целей. Солнечный элемент работает при освещении (обычно солнечным излучением) и обычно поддерживается в точке максимальной мощности, при которой произведение тока и напряжения максимизируется. Светоизлучающий диод работает при приложенном прямом смещении (без внешней подсветки). В то время как солнечный элемент преобразует энергию, содержащуюся в электромагнитных волнах поступающего солнечного излучения, в электрическую энергию.(напряжение x ток) светодиод делает обратное, а именно преобразует электрическую энергию в электромагнитное излучение . Солнечный элемент и светоизлучающий диод обычно изготавливаются из разных материалов и оптимизированы для разных целей; однако концептуально каждый солнечный элемент может работать как светоизлучающий диод, и наоборот. Учитывая, что принципы работы обладают высокой симметрией, справедливо предположить, что ключевые показатели качества, которые используются для характеристики фотоэлектрической и люминесцентной работы диодов, связаны друг с другом. Эти соотношения становятся особенно простыми в ситуации, когда скорости рекомбинации линейно масштабируются с плотностью неосновных носителей заряда и объясняются ниже.

Взаимодействие между фотоэлектрической квантовой эффективностью и спектром электролюминесценции диода с pn-переходом [ править ]

Иллюстрация основных принципов взаимосвязи между фотоэлектрической квантовой эффективностью и квантовой эффективностью внешней люминесценции светоизлучающего диода. Слева изображена зонная диаграмма солнечного элемента с pn-переходом с тонкой областью n-типа слева и более толстой областью p-типа справа. Поглощение света в базе p-типа приводит к появлению свободных электронов, которые должны собираться путем диффузии к краю области пространственного заряда.между областями n- и p-типа диода. Справа на тот же диод подается прямое напряжение. Инжекция электронов приведет к рекомбинации и, как следствие, к излучению света. Спектр излучения люминесценции, излучаемой в ситуации справа, напрямую связан с квантовой эффективностью фототока в ситуации фотоэлектрических элементов слева. Связь между двумя ситуациями основана на принципе детального баланса, который связывает поглощение и излучательную рекомбинацию с помощью уравнения Ван Роосбрука-Шокли и сбора и инжекции заряда с помощью теоремы Донолато.

Фотоэлектрическая квантовая эффективность - это спектральная величина, которая обычно измеряется как функция энергии фотона (или длины волны). То же верно и для спектра электролюминесценции светодиода при приложенном прямом напряжении . При определенных условиях, указанных ниже, эти два свойства, измеренные на одном диоде, связаны уравнением ^[1] ${\ displaystyle Q_ {e, PV}}$ ${\ displaystyle \ phi _ {EL}}$ ${\ displaystyle V}$

{\ displaystyle \ phi _ {EL} = Q_ {e, PV} \ phi _ {bb} [\ exp {\ frac {qV} {kT}} - 1]}

(1)

где - спектр черного тела, излучаемый поверхностью (диодом) в полусферу над диодом, в единицах фотонов на площадь, время и электронный интервал. В этом случае спектр черного тела определяется выражением ${\ displaystyle \ phi _ {bb}}$

{\ displaystyle \ phi _ {bb} = {\ frac {2 \ pi} {h ^ {3} c ^ {2}}} {\ frac {E ^ {2}} {\ exp {E / kT} - 1}}}

где - постоянная Больцмана, - постоянная Планка, - скорость света в вакууме, - температура диода. Это простое соотношение полезно для анализа солнечных элементов с использованием методов определения характеристик на основе люминесценции. Люминесценция, используемая для определения характеристик солнечных элементов, полезна из-за способности отображать люминесценцию солнечных элементов и модулей за короткие промежутки времени, в то время как измерения фотоэлектрических свойств (таких как фототок или фотоэдс) с пространственным разрешением были бы очень трудоемкими и технически трудный. ${\ displaystyle k}$ $h$ $c$ $T$

Уравнение (1) справедливо для практически актуальной ситуации, когда нейтральная базовая область pn-перехода составляет большую часть объема диода. Обычно толщина кристаллического кремниевого солнечного элемента составляет ~ 200 мкм, в то время как толщина эмиттера и области пространственного заряда всего порядка сотен нанометров, то есть на три порядка тоньше. В основе pn-перехода рекомбинация обычно линейна с концентрацией неосновных носителей заряда в большом диапазоне условий инжекции, а перенос носителей заряда осуществляется за счет диффузии . В этой ситуации теорема Донолато. ^[2], в котором говорится, что эффективность сбора связана с нормализованной концентрацией неосновных носителей заряда через $f_{c}$ $\delta n(x)/\delta n(x=x_{j})$

f_{c}(x)={\frac {\delta n(x)}{\delta n(x=x_{j})}}

где - пространственная координата и определяет положение края области пространственного заряда (где соединяются нейтральная зона и область пространственного заряда). Таким образом, если эффективность сбора равна единице. При удалении от края области пространственного заряда эффективность сбора будет меньше единицы в зависимости от расстояния и количества рекомбинации, происходящей в нейтральной зоне. То же самое и с концентрацией электронов в темноте при приложенном смещении. Здесь концентрация электронов также будет уменьшаться от края области пространственного заряда к тыльному контакту. Это уменьшение, а также эффективность сбора будут примерно экспоненциальными (с длиной диффузии, контролирующей распад). $x$ $x_{j}$ $x=x_{j}$

Теорема Донолато основана на принципе детального баланса и связывает процессы инжекции носителей заряда (актуально в люминесцентном режиме работы) и извлечения носителей заряда (актуально в фотоэлектрическом режиме работы). Кроме того, подробный баланс между поглощением фотонов и излучательной рекомбинацией может быть математически выражен с помощью уравнения Ван Роусбрука-Шокли ^[3] как

k_{rad}n_{i}^{2}=\int \alpha 4n_{r}^{2}\phi _{bb}dE

Здесь - коэффициент поглощения, - коэффициент излучательной рекомбинации, - показатель преломления , - собственная концентрация носителей заряда. Вывод уравнения (1) можно найти в ссылке. ^[1] $\alpha$ $k_{rad}$ $n_{r}$ $n_{i}$

Соотношение взаимности (уравнение (1)) справедливо только в том случае, если поглощение и излучение преобладают в нейтральной области pn-перехода, показанной на соседнем рисунке. ^[4] Это хорошее приближение для кристаллических кремниевых солнечных элементов и способа также может быть использована для Cu (In, Ga) Se ₂ солнечных элементов на основе . Однако уравнения имеют ограничения при применении к солнечным элементам, где размер области пространственного заряда сопоставим с общим объемом поглотителя. Это относится, например, к органическим солнечным элементам или солнечным элементам из аморфного кремния . ^[5]Соотношение взаимности также неверно, если излучение солнечного элемента происходит не из делокализованных состояний проводимости и валентной зоны, как в случае большинства моно- и поликристаллических полупроводников, а из локализованных состояний (состояний дефекта). Это ограничение актуально для солнечных элементов из микрокристаллического и аморфного кремния.^[6]

Взаимность между напряжением холостого хода солнечного элемента и квантовой эффективностью внешней люминесценции [ править ]

Напряжения холостого хода солнечного элемента это напряжение создается на определенную величину освещенности , если контакты солнечного элемента не соединены, то есть в открытом контуре. Напряжение, которое может нарастать в такой ситуации, напрямую связано с плотностью электронов и дырок в устройстве. Эти плотности, в свою очередь, зависят от скорости фотогенерации (определяемой количеством освещения) и скорости рекомбинации . Скорость фотогенерации обычно определяется обычно используемым освещением белым светом с плотностью мощности 100 мВт / см ² (называемое одним солнцем) и шириной запрещенной зоны. $V_{oc}$ солнечного элемента и не сильно меняется между разными устройствами одного и того же типа. Однако скорость рекомбинации может варьироваться на несколько порядков в зависимости от качества материала и интерфейсов. Таким образом, напряжение холостого хода довольно сильно зависит от скорости рекомбинации при данной концентрации носителей заряда. Максимально возможное напряжение холостого хода, излучательное напряжение холостого хода , получается, если вся рекомбинация является излучательной, а безызлучательной рекомбинацией можно пренебречь. Это идеальная ситуация $V_{oc,rad}$ , потому что излучательной рекомбинации нельзя избежать, кроме как избежать поглощения света (принцип детального баланса). Однако, поскольку поглощение является ключевым требованием для солнечного элемента и необходимо для достижения высокой концентрации электронов и дырок, излучательная рекомбинация является необходимостью (см. Уравнение Ван Роосбрука-Шокли ^[3]). Если безызлучательная рекомбинация значительна и не может быть пренебрежимо мала, напряжение холостого хода будет уменьшено в зависимости от соотношения между излучательными и неизлучающими токами рекомбинации (где рекомбинационные токи являются интегралом скоростей рекомбинации по объему). Это приводит ко второму соотношению взаимности между фотоэлектрическим и люминесцентным режимами работы солнечного элемента, поскольку отношение излучательного к полному (излучательному и безызлучательному) рекомбинационным токам является квантовой эффективностью внешней люминесценции (светоизлучающего) диода. Математически это соотношение выражается как ^[7]^[1] $Q_{e,lum}$

qV_{oc,rad}-qV_{oc}=-kT\ln {Q_{e,lum}}(2)

Таким образом, любое уменьшение квантовой эффективности внешней люминесценции на один порядок привело бы к уменьшению напряжения холостого хода (относительно ) на . Уравнение (2) часто используется в литературе по солнечным элементам. Например, для лучшего понимания напряжения холостого хода в органических солнечных элементах ^[8] и для сравнения потерь напряжения между различными фотоэлектрическими технологиями. ^[9]^[10] $V_{oc,rad}$ $kT/q\times \ln(10)\approx 60mV$

Ссылки [ править ]

^ a b c Рау, У. (2007). «Связь взаимности между фотоэлектрической квантовой эффективностью и электролюминесцентным излучением солнечных элементов» . Physical Review B . 76 (8): 085303. DOI : 10,1103 / physrevb.76.085303 .
^ Donolato, C. (1985). «Теорема взаимности для взимания платы». Письма по прикладной физике . 46 (3): 270–272. DOI : 10.1063 / 1.95654 .
^ a b van Roosbroeck, W .; Шокли, В. (1954). «Фотонно-излучательная рекомбинация электронов и дырок в германии». Физический обзор . 94 (6): 1558–1560. DOI : 10.1103 / Physrev.94.1558 .
^ Ван, X .; Лундстрем, MS (2013). «Об использовании взаимности Рау для вывода внешней радиационной эффективности в солнечных элементах». IEEE Journal of Photovoltaics . 3 (4): 1348–1353. DOI : 10,1109 / jphotov.2013.2278658 . S2CID 24481366 .
^ Kirchartz, T .; Nelson, J .; Рау, У. (2016). «Взаимодействие между инжекцией и извлечением заряда и ее влияние на интерпретацию спектров электролюминесценции в органических солнечных элементах». Применена физическая проверка . 5 (5): 054003. DOI : 10,1103 / physrevapplied.5.054003 .
^ Мюллер, TCM; Питерс, BE; Kirchartz, T .; Carius, R .; Рау, У. (2014). «Влияние локализованных состояний на взаимность квантовой эффективности и электролюминесценции в тонкопленочных солнечных элементах Cu (In, Ga) Se ₂ и Si». Материалы для солнечной энергии и солнечные элементы . 129 : 95–103. DOI : 10.1016 / j.solmat.2014.04.018 .
^ Росс, RT (1967). «Некоторые термодинамики фотохимических систем» . J. Chem. Phys . 46 (12): 4590–4593. DOI : 10.1063 / 1.1840606 .
^ Vandewal, K .; Tvingstedt, K .; Гадиса, А .; Inganas, O .; Манка, СП (2009). «О происхождении напряжения холостого хода полимерно-фуллереновых солнечных элементов». Материалы природы . 8 (11): 904–9. DOI : 10.1038 / nmat2548 . PMID 19820700 .
^ Грин, Массачусетс (2012). «Радиационная эффективность современных фотоэлектрических элементов». Прог. Фотовольт . 20 (4): 472–476. DOI : 10.1002 / pip.1147 .
^ Rau, U .; Бланк, В .; Мюллер, TCM; Кирчарц, Т. (2017). «Потенциал эффективности фотоэлектрических материалов и устройств раскрыт детально-балансовым анализом». Phys. Rev. Appl . 7 (4): 044016. DOI : 10,1103 / physrevapplied.7.044016 .

[Rau-Reciprocity-1] Рау, У. (2007). «Связь взаимности между фотоэлектрической квантовой эффективностью и электролюминесцентным излучением солнечных элементов» . Physical Review B . 76 (8): 085303. DOI : 10,1103 / physrevb.76.085303 .

[Donolato-Reciprocity-2] Donolato, C. (1985). «Теорема взаимности для взимания платы». Письма по прикладной физике . 46 (3): 270–272. DOI : 10.1063 / 1.95654 .

[vRS-3] van Roosbroeck, W .; Шокли, В. (1954). «Фотонно-излучательная рекомбинация электронов и дырок в германии». Физический обзор . 94 (6): 1558–1560. DOI : 10.1103 / Physrev.94.1558 .

[Lundstrom-Reciprocity-4] Ван, X .; Лундстрем, MS (2013). «Об использовании взаимности Рау для вывода внешней радиационной эффективности в солнечных элементах». IEEE Journal of Photovoltaics . 3 (4): 1348–1353. DOI : 10,1109 / jphotov.2013.2278658 . S2CID 24481366 .

[Kirchartz-Reciprocity-5] Kirchartz, T .; Nelson, J .; Рау, У. (2016). «Взаимодействие между инжекцией и извлечением заряда и ее влияние на интерпретацию спектров электролюминесценции в органических солнечных элементах». Применена физическая проверка . 5 (5): 054003. DOI : 10,1103 / physrevapplied.5.054003 .

[Mueller-Reciprocity-6] Мюллер, TCM; Питерс, BE; Kirchartz, T .; Carius, R .; Рау, У. (2014). «Влияние локализованных состояний на взаимность квантовой эффективности и электролюминесценции в тонкопленочных солнечных элементах Cu (In, Ga) Se ₂ и Si». Материалы для солнечной энергии и солнечные элементы . 129 : 95–103. DOI : 10.1016 / j.solmat.2014.04.018 .

[Ross-7] Росс, RT (1967). «Некоторые термодинамики фотохимических систем» . J. Chem. Phys . 46 (12): 4590–4593. DOI : 10.1063 / 1.1840606 .

[Vandewal-8] Vandewal, K .; Tvingstedt, K .; Гадиса, А .; Inganas, O .; Манка, СП (2009). «О происхождении напряжения холостого хода полимерно-фуллереновых солнечных элементов». Материалы природы . 8 (11): 904–9. DOI : 10.1038 / nmat2548 . PMID 19820700 .

[Green-9] Грин, Массачусетс (2012). «Радиационная эффективность современных фотоэлектрических элементов». Прог. Фотовольт . 20 (4): 472–476. DOI : 10.1002 / pip.1147 .

[RauBlank-10] Rau, U .; Бланк, В .; Мюллер, TCM; Кирчарц, Т. (2017). «Потенциал эффективности фотоэлектрических материалов и устройств раскрыт детально-балансовым анализом». Phys. Rev. Appl . 7 (4): 044016. DOI : 10,1103 / physrevapplied.7.044016 .

[1]