Относительный риск

Группа, подвергавшаяся лечению (слева), имеет половину риска (RR = 4/8 = 0,5) неблагоприятного исхода (черный цвет) по сравнению с группой, не подвергавшейся воздействию (справа).

Относительный риск (ОР) или соотношение риски представляет собой отношение вероятности исхода в открытой группе к вероятности исхода в необлученной группе. Вместе с разницей рисков и отношением шансов относительный риск измеряет связь между воздействием и результатом. ^[1]

Статистическое использование и значение [ править ]

Относительный риск используется в статистическом анализе данных экологических , когортных , медицинских и интервенционных исследований для оценки силы связи между воздействием (лечением или факторами риска) и результатами. ^[2] Математически, это выражается как показатель заболеваемости исхода в облученной группе, деленном на исходе неэкспонированных групп, . ^[3] $I_{e}$ $I_{u}$ Таким образом, он используется для сравнения риска неблагоприятного исхода при лечении с отсутствием лечения (или плацебо) или при воздействии фактора риска окружающей среды с отсутствием воздействия. Например, в исследовании, посвященном изучению влияния препарата апиксабан на возникновение тромбоэмболии, 8,8% пациентов, получавших плацебо, испытали болезнь, в то время как только 1,7% пациентов, получавших лекарство, испытали болезнь, поэтому рассчитывается коэффициент риска. как 1,7 / 8,8, что составляет 0,19. Это можно интерпретировать как риск рецидива тромбоэмболии у пациентов, получавших апиксабан, на 19%, чем у пациентов, получавших плацебо. ^[4] В этом случае апиксабан считается защитным фактором, а не фактором риска. потому что это связано с уменьшением риска заболевания.

Предполагая причинный эффект между воздействием и результатом, значения RR можно интерпретировать следующим образом: ^[2]

RR = 1 означает, что воздействие не влияет на результат
RR <1 означает, что риск исхода снижается за счет воздействия, что можно назвать «защитным фактором».
RR> 1 означает, что риск исхода увеличивается из-за воздействия

Использование в отчетах [ править ]

Относительный риск обычно используется для представления результатов рандомизированных контролируемых исследований. ^[5] Это может быть проблематично, если относительный риск представлен без абсолютных показателей, таких как абсолютный риск или разница рисков. ^[6] В случаях, когда базовая скорость исхода низкая, большие или малые значения относительного риска могут не привести к значительным эффектам, а важность последствий для общественного здоровья может быть переоценена. Точно так же в случаях, когда базовая ставка результата высока, значения относительного риска, близкие к 1, все же могут привести к значительному эффекту, а их влияние может быть недооценено. Таким образом, рекомендуется представление как абсолютных, так и относительных показателей. ^[7]

Вывод [ править ]

Относительный риск можно оценить по таблице непредвиденных обстоятельств 2 × 2 :

	Группа
	Вмешательство (I)	Контроль (C)
События (E)	IE	CE
Не-события (N)	В	CN

Точечная оценка относительного риска равна

RR={\frac {IE/(IE+IN)}{CE/(CE+CN)}}={\frac {IE(CE+CN)}{CE(IE+IN)}}.

Выборочное распределение ближе к нормальному, чем распределение RR, ^[8] со стандартной ошибкой. $\log(RR)$

SE(\log(RR))={\sqrt {{\frac {IN}{IE(IE+IN)}}+{\frac {CN}{CE(CE+CN)}}}}.

Доверительный интервал для затем $1-\alpha$ $\log(RR)$

CI_{1-\alpha }(\log(RR))=\log(RR)\pm SE(\log(RR))\times z_{\alpha },

где - стандартный балл для выбранного уровня значимости ^[9]^[10] . Чтобы найти доверительный интервал вокруг самого RR, две границы вышеуказанного доверительного интервала могут быть возведены в степень . ^[9] $z_{\alpha }$

В регрессионных моделях подверженность обычно включается в качестве индикаторной переменной вместе с другими факторами, которые могут повлиять на риск. Относительный риск обычно указывается как рассчитанный для среднего значения выборки независимых переменных.

Сравнение с отношением шансов [ править ]

Отношение риска к соотношению шансов

Относительный риск отличается от отношения шансов , хотя отношение шансов асимптотически приближается к относительному риску для малых вероятностей результатов. Если IE существенно меньше IN , то IE / (IE + IN) IE / IN. Аналогично, если CE намного меньше CN, тогда CE / (CN + CE) CE / CN. Таким образом, в предположении редкого заболевания $\scriptstyle \approx$ $\scriptstyle \approx$

RR={\frac {IE(CE+CN)}{CE(IE+IN)}}\approx {\frac {IE\cdot CN}{IN\cdot CE}}=OR.

На практике для исследований случай-контроль обычно используется отношение шансов , поскольку относительный риск не может быть оценен. ^[1]

Фактически, отношение шансов гораздо чаще используется в статистике, поскольку логистическая регрессия , часто связанная с клиническими испытаниями , работает с логарифмом отношения шансов, а не с относительным риском. Поскольку (натуральный логарифм) шансы записи оцениваются как линейная функция объясняющих переменных, оценочное отношение шансов для 70-летних и 60-летних, связанных с типом лечения, будет одинаковым в модели логистической регрессии, в которых результат связан с лекарством и возрастом, хотя относительный риск может значительно отличаться.

Поскольку относительный риск является более интуитивным показателем эффективности, различие важно, особенно в случаях средней и высокой вероятности. Если действие A несет риск 99,9%, а действие B - 99,0%, то относительный риск чуть больше 1, в то время как шансы, связанные с действием A, более чем в 10 раз выше, чем шансы для действия B.

В статистическом моделировании такие подходы, как регрессия Пуассона (для подсчета событий на единицу воздействия), имеют интерпретацию относительного риска: предполагаемый эффект объясняющей переменной мультипликативен на частоту и, таким образом, приводит к относительному риску. Логистическая регрессия (для бинарных исходов или количества успешных результатов из ряда испытаний) должна интерпретироваться в терминах отношения шансов: влияние независимой переменной мультипликативно влияет на шансы и, таким образом, приводит к отношению шансов.

Байесовская интерпретация [ править ]

Мы можем предположить заболевание, отмеченное , и отсутствие болезни, отмеченное воздействием, отмеченным , и отсутствие отмеченного воздействия . Относительный риск можно записать как $D$ $\neg D$ $E$ $\neg E$

RR={\frac {P(D\mid E)}{P(D\mid \neg E)}}={\frac {P(E\mid D)/P(\neg E\mid D)}{P(E)/P(\neg E)}}.

Таким образом, относительный риск можно интерпретировать в байесовских терминах как апостериорное отношение воздействия (т.е. после наблюдения за болезнью), нормализованное предшествующим коэффициентом воздействия. ^[11] Если апостериорный коэффициент воздействия аналогичен предыдущему, эффект будет приблизительно равен 1, что указывает на отсутствие связи с заболеванием, поскольку оно не изменило представления о воздействии. Если, с другой стороны, апостериорный коэффициент воздействия меньше или выше, чем предыдущий коэффициент, то болезнь изменила представление об опасности воздействия, и величина этого изменения является относительным риском.

Числовой пример [ править ]

Пример снижения риска
	Экспериментальная группа (E)	Контрольная группа (C)	Общее
События (E)	EE = 15	CE = 100	115
Не-события (N)	EN = 135	CN = 150	285
Всего предметов (S)	ES = EE + EN = 150	CS = CE + CN = 250	400
Частота событий (ER)	EER = EE / ES = 0,1 или 10%	CER = CE / CS = 0,4, или 40%

Уравнение	Переменная	Сокр.	Значение
CER - EER	абсолютное снижение риска	ARR	0,3, или 30%
(CER - EER) / CER	снижение относительного риска	RRR	0,75, или 75%
1 / (CER - EER)	количество, необходимое для лечения	NNT	3,33
EER / CER	коэффициент риска	RR	0,25
(EE / EN) / (CE / CN)	отношение шансов	ИЛИ ЖЕ	0,167
(CER - EER) / CER	предотвратимая доля среди неэкспонированных	PF u	0,75

См. Также [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные со статистикой относительного риска .

Мера воздействия на население
OpenEpi
Соотношение ставок

Ссылки [ править ]

^ a b Sistrom CL, Гарван CW (январь 2004 г.). «Пропорции, шансы и риск». Радиология . 230 (1): 12–9. DOI : 10,1148 / radiol.2301031028 . PMID 14695382 .
^ a b Карнейро, Илона. (2011). Введение в эпидемиологию . Ховард, Наташа. (2-е изд.). Мейденхед, Беркшир: Издательство Открытого университета. п. 27. ISBN 978-0-335-24462-1. OCLC 773348873 .
^ Брюс, Найджел, 1955- (29 ноября 2017 г.). Количественные методы исследований в области здравоохранения: практическое интерактивное руководство по эпидемиологии и статистике . Папа, Даниэль, 1969-, Stanistreet, Debbi, 1963- (Второе изд.). Хобокен, штат Нью-Джерси. п. 199. ISBN 978-1-118-66526-8. OCLC 992438133 .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ Мотульский, Harvey (2018). Интуитивная биостатистика: нематематическое руководство по статистическому мышлению (Четвертое изд.). Нью-Йорк. п. 266. ISBN. 978-0-19-064356-0. OCLC 1006531983 .
Перейти ↑ Nakayama T, Zaman MM, Tanaka H (апрель 1998 г.). «Отчетность об относимых и относительных рисках, 1966-97». Ланцет . 351 (9110): 1179. DOI : 10.1016 / s0140-6736 (05) 79123-6 . PMID 9643696 . S2CID 28195147 .
^ Noordzij M, ван Диппен M, Каски FC, Jager KJ (апрель 2017). «Относительный риск против абсолютного риска: одно невозможно интерпретировать без другого» . Нефрология, Диализ, Трансплантация . 32 (Suppl_2): ii13 – ii18. DOI : 10,1093 / NDT / gfw465 . PMID 28339913 .
^ Мор D, Хоупвелл S, Schulz KF, Montori V, Gotzsche PC, Деверо PJ, Elbourne D, Egger M, Altman DG (март 2010). «CONSORT 2010: объяснение и уточнение: обновленное руководство по составлению отчетов о рандомизированных исследованиях в параллельных группах» . BMJ . 340 : c869. DOI : 10.1136 / bmj.c869 . PMC 2844943 . PMID 20332511 .
^ «Стандартные ошибки, доверительные интервалы и тесты значимости» . ООО «СтатаКорп» .
^ a b Szklo, Мойзес; Ньето, Ф. Хавьер (2019). Эпидемиология: помимо основ (4-е изд.). Берлингтон, Массачусетс: Jones & Bartlett Learning. п. 488. ISBN. 9781284116595. OCLC 1019839414 .
^ Кац, Д .; Baptista, J .; Азен, ИП; Пайк, MC (1978). «Получение доверительных интервалов для относительного риска в когортных исследованиях». Биометрия . 34 (3): 469–474. DOI : 10.2307 / 2530610 . JSTOR 2530610 .
Перейти ↑ Armitage P, Berry G, Matthews JN (2002). Армитаж П., Берри Дж., Мэтьюз Дж. (Ред.). Статистические методы в медицинских исследованиях . Труды Королевского медицинского общества . 64 (Четвертое изд.). Blackwell Science Ltd. стр. 1168. DOI : 10.1002 / 9780470773666 . ISBN 978-0-470-77366-6. PMC 1812060 .

Внешние ссылки [ править ]

Онлайн-калькулятор относительного риска

[pmid14695382-1] Sistrom CL, Гарван CW (январь 2004 г.). «Пропорции, шансы и риск». Радиология . 230 (1): 12–9. DOI : 10,1148 / radiol.2301031028 . PMID 14695382 .

[:2-2] Карнейро, Илона. (2011). Введение в эпидемиологию . Ховард, Наташа. (2-е изд.). Мейденхед, Беркшир: Издательство Открытого университета. п. 27. ISBN 978-0-335-24462-1. OCLC 773348873 .

[3] Брюс, Найджел, 1955- (29 ноября 2017 г.). Количественные методы исследований в области здравоохранения: практическое интерактивное руководство по эпидемиологии и статистике . Папа, Даниэль, 1969-, Stanistreet, Debbi, 1963- (Второе изд.). Хобокен, штат Нью-Джерси. п. 199. ISBN 978-1-118-66526-8. OCLC 992438133 .CS1 maint: multiple names: authors list (link)

[4] Мотульский, Harvey (2018). Интуитивная биостатистика: нематематическое руководство по статистическому мышлению (Четвертое изд.). Нью-Йорк. п. 266. ISBN. 978-0-19-064356-0. OCLC 1006531983 .

[5] Перейти ↑ Nakayama T, Zaman MM, Tanaka H (апрель 1998 г.). «Отчетность об относимых и относительных рисках, 1966-97». Ланцет . 351 (9110): 1179. DOI : 10.1016 / s0140-6736 (05) 79123-6 . PMID 9643696 . S2CID 28195147 .

[6] Noordzij M, ван Диппен M, Каски FC, Jager KJ (апрель 2017). «Относительный риск против абсолютного риска: одно невозможно интерпретировать без другого» . Нефрология, Диализ, Трансплантация . 32 (Suppl_2): ii13 – ii18. DOI : 10,1093 / NDT / gfw465 . PMID 28339913 .

[7] Мор D, Хоупвелл S, Schulz KF, Montori V, Gotzsche PC, Деверо PJ, Elbourne D, Egger M, Altman DG (март 2010). «CONSORT 2010: объяснение и уточнение: обновленное руководство по составлению отчетов о рандомизированных исследованиях в параллельных группах» . BMJ . 340 : c869. DOI : 10.1136 / bmj.c869 . PMC 2844943 . PMID 20332511 .

[8] «Стандартные ошибки, доверительные интервалы и тесты значимости» . ООО «СтатаКорп» .

[:1-9] Szklo, Мойзес; Ньето, Ф. Хавьер (2019). Эпидемиология: помимо основ (4-е изд.). Берлингтон, Массачусетс: Jones & Bartlett Learning. п. 488. ISBN. 9781284116595. OCLC 1019839414 .

[10] Кац, Д .; Baptista, J .; Азен, ИП; Пайк, MC (1978). «Получение доверительных интервалов для относительного риска в когортных исследованиях». Биометрия . 34 (3): 469–474. DOI : 10.2307 / 2530610 . JSTOR 2530610 .

[11] Перейти ↑ Armitage P, Berry G, Matthews JN (2002). Армитаж П., Берри Дж., Мэтьюз Дж. (Ред.). Статистические методы в медицинских исследованиях . Труды Королевского медицинского общества . 64 (Четвертое изд.). Blackwell Science Ltd. стр. 1168. DOI : 10.1002 / 9780470773666 . ISBN 978-0-470-77366-6. PMC 1812060 .

[1]