Вернуться к масштабу

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Возврат к масштабу»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июль 2016 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

В экономике , возвращается в масштаб описать то , что происходит с длинными возвратами выполняющихся как масштаб производство увеличивается, когда все входные уровни , включая физический капитал использование переменны ( в состоянии быть установлена фирмой ). Концепция отдачи от масштаба возникает в контексте производственной функции фирмы . Это объясняет долгосрочную связь между темпами роста выпуска (производства) и соответствующими увеличениями затрат ( факторов производства ). В конечном итоге все факторы производства изменчивы и могут изменяться в ответ на данное увеличение масштабов производства. Хотя эффект масштаба показать влияние увеличения уровня выпуска на удельные затраты, возврат к масштабу сосредоточен только на соотношении между входными и выходными величинами.

Существует три возможных типа отдачи от масштаба: возрастающая отдача от масштаба, постоянная отдача от масштаба и убывающая (или убывающая) отдача от масштаба. Если выпуск увеличивается на такое же пропорциональное изменение, как и все входные данные, то существует постоянная отдача от масштаба (CRS). Если выход увеличивается меньше, чем пропорциональное изменение всех входов, отдача от масштаба уменьшается (DRS). Если выход увеличивается более чем на пропорциональное изменение всех входов, увеличивается отдача от масштаба.(IRS). Производственная функция фирмы может демонстрировать разные типы отдачи от масштаба в разных диапазонах выпуска. Как правило, доходность может возрастать при относительно низких уровнях выпуска, уменьшаться при относительно высоких уровнях выпуска и постоянная доходность в некотором диапазоне уровней выпуска между этими крайними значениями. ^{[ необходима цитата ]}

В основной микроэкономике отдача от масштаба, с которой сталкивается фирма, является чисто технологической и не зависит от экономических решений или рыночных условий (т. Е. Выводы о отдаче от масштаба выводятся отдельно из конкретной математической структуры производственной функции ).

Пример [ править ]

Когда использование всех входов увеличится в 2 раза, новые значения для выхода будут:

• Удвоить предыдущий результат, если есть постоянная отдача от масштаба (CRS)
• Меньше чем в два раза превышает предыдущий результат при уменьшении отдачи от масштаба (DRS)
• Более чем в два раза превышает предыдущий результат, если есть возрастающая отдача от масштаба (IRS)

Если предположить, что факторные издержки постоянны (то есть, что фирма является идеальным конкурентом на всех рынках ресурсов), а производственная функция гомотетична , фирма с постоянной доходностью будет иметь постоянные долгосрочные средние затраты , а фирма с уменьшающейся доходностью будет имеют увеличивающиеся средние долгосрочные затраты, а у фирмы, получающей растущую прибыль, будут уменьшаться средние долгосрочные затраты. ^{[1] [2] [3]} Однако эта взаимосвязь нарушается, если фирма не сталкивается с идеально конкурентными рынками факторов производства (т. Е. В этом контексте цена, которую человек платит за товар, действительно зависит от закупленного количества). Например, если существует возрастающая отдача от масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, но фирма настолько велика на одном или нескольких рынках ресурсов, что увеличение закупок ресурсов приводит к увеличению затрат на единицу ресурсов, тогда фирма могла бы иметь отрицательный эффект масштаба в этом диапазоне уровней выпуска. И наоборот, если фирма может получить оптовые скидки на вводимые ресурсы, тогда она может получить эффект масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, даже если у нее будет уменьшающаяся отдача от производства в этом диапазоне выпуска.

Формальные определения [ править ]

Формально производственная функция определяется как имеющая :${\ Displaystyle \ F (К, L)}$

• Постоянный возврат к масштабу, если (для любой константы a больше 0) (функция F однородна степени 1)${\ Displaystyle \ F (ак, aL) = aF (K, L)}$
• Возрастающая отдача от масштаба , если (для любой постоянной больше 1)${\ Displaystyle \ F (ак, aL)> aF (K, L)}$
• Уменьшение возвращается в масштабе , если (для любой постоянной больше 1)${\ Displaystyle \ F (ак, aL) <aF (K, L)}$

где K и L - факторы производства - капитал и труд соответственно.

В более общем случае для производственных процессов с множеством входов и выходов можно предположить, что технология может быть представлена ​​через некоторый технологический набор, назовем его , который должен удовлетворять некоторым условиям регулярности теории производства. ^{[4] [5] [6] [7] [8]} В этом случае свойство постоянной отдачи от масштаба эквивалентно утверждению, что технологический набор является конусом, т. Е. Удовлетворяет этому свойству . В свою очередь, если существует производственная функция, которая будет описывать технологический набор, она должна быть однородной степени 1.${\ Displaystyle \ T}$${\ Displaystyle \ T}$${\ displaystyle \ aT = T, \ forall a> 0}$${\ Displaystyle \ T}$

Формальный пример [ править ]

Кобб-Дуглас функциональная форма имеет постоянную отдачу от масштаба , когда сумма показателей равна 1. В этом случае функция является:

${\ Displaystyle \ F (К, L) = AK ^ {b} L ^ {1-b}}$

где и . Таким образом${\ displaystyle A> 0}$${\ displaystyle 0 <b <1}$

${\ Displaystyle \ F (ак, aL) = A (ак) ^ {b} (aL) ^ {1-b} = Aa ^ {b} a ^ {1-b} K ^ {b} L ^ {1 -b} = aAK ^ {b} L ^ {1-b} = aF (K, L).}$

Здесь, поскольку входные данные используют все масштабирование с помощью коэффициента умножения a , выходные данные также масштабируются по a, и поэтому существует постоянная отдача от масштаба.

Но если производственная функция Кобба – Дугласа имеет общий вид

${\ Displaystyle \ F (К, L) = AK ^ {b} L ^ {c}}$

с, а затем увеличивается доходность, если b + c > 1, но уменьшается доходность, если b + c <1, поскольку${\ displaystyle 0 <b <1}$${\ Displaystyle 0 <с <1,}$

${\ Displaystyle \ F (aK, aL) = A (aK) ^ {b} (aL) ^ {c} = Aa ^ {b} a ^ {c} K ^ {b} L ^ {c} = a ^ {b + c} AK ^ {b} L ^ {c} = a ^ {b + c} F (K, L),}$

который для > 1 больше или меньше , чем в Ь + с больше или меньше единицы.${\ displaystyle aF (K, L)}$

См. Также [ править ]

• Неэкономия на масштабе и эффект масштаба
• Экономия агломерации
• Экономия от масштаба
• Эффекты кривой опыта
• Идеальный размер фирмы
• Однородная функция
• Эффект Моринга
• Закон Мура

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Сусанто Басу (2008). «Возвращение к масштабному измерению», Новый экономический словарь Палгрейва , 2-е издание. Абстрактный.
• Джеймс М. Бьюкенен и Йонг Дж. Юн, изд. (1994) Возвращение к возрастающей отдаче . U.Mich. Нажмите. Ссылки на предварительный просмотр глав.
• Джон Итуэлл (1987). «Возвращение к масштабу», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 4, стр. 165–66.
• Фаре, Р., С. Гросскопф и К.А.К. Ловелл (1986), « Масштабная экономика и двойственность », Zeitschrift für Nationalökonomie 46: 2, стр. 175–182.
• Ханох, Г. (1975) « Эластичность масштаба и форма средних затрат », American Economic Review 65, стр. 492–497.
• Панзар, Дж. К. и Р. Д. Виллиг (1977) « Эффект масштаба в многопрофильном производстве , Ежеквартальный журнал экономики 91, 481-493.
• Хоаким Сильвестр (1987). «Экономия и эффект масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , v. 2, pp. 80–84.
• Спиррос Вассилакис (1987). «Увеличение отдачи от масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , v. 2, pp. 761–64.
• Зеленюк, Валентин (2013). «Масштабная мера эластичности для функции направленного расстояния и ее двойственная: теория и оценка DEA». Европейский журнал операционных исследований . 228 (3): 592–600. DOI : 10.1016 / j.ejor.2013.01.012 .
• Зеленюк В. (2014) «Масштабная эффективность и гомотетичность: эквивалентность первичных и двойных мер» Journal of Productivity Analysis 42: 1, стр. 15-24.

Внешние ссылки [ править ]

• Экономия от масштаба и отдача от масштаба
• Видео-лекция о отдаче от масштаба в макроэкономике