Рубен Гудштейн | |
|---|---|
| Родившийся | 15 декабря 1912 г. |
| Умер | 8 марта 1985 г. (72 года) |
| Альма-матер | Колледж Магдалины, Кембридж Биркбек, Лондонский университет |
| Известен | Теорема Гудстейна Примитивная рекурсивная арифметика |
| Научная карьера | |
| Учреждения | Университет Лестера Кембриджский университет |
| Тезис | Исчисление уравнений без аксиом (1946) |
| Академические консультанты | Людвиг Витгенштейн [1] [2] |
| Докторанты | Алан Банди С. Барри Купер Мартин Лёб |
Рувим Луи Гудстейна (15 декабря 1912 - 8 марта 1985) был английский математик с сильным интересом к философии и учения о математике . [3]
Образование [ править ]
Гудштейн получил образование в школе Святого Павла в Лондоне. Он получил степень магистра в Колледже Магдалины в Кембридже . После этого он работал в Университете Рединга, но в конечном итоге провел большую часть своей академической карьеры в Университете Лестера . Он получил докторскую степень в Лондонском университете в 1946 году [4] , еще работая в Рединге.
Гудштейн также учился у Людвига Витгенштейна . [1] [2]
Исследование [ править ]
Он опубликовал множество работ по финитизму и реконструкции анализа с финитистской точки зрения, например «Конструктивный формализм. Очерки основ математики». Теорема Гудстейна была одним из первых примеров теорем, которые оказались недоказуемыми в арифметике Пеано, но доказуемыми в более сильных логических системах (таких как арифметика второго порядка ). Он также представил вариант функции Аккермана, которая теперь известна как последовательность гиперопераций , вместе с соглашением об именах, которое теперь используется для этих операций ( тетрация , пентация , гексация, так далее.).
Помимо математической логики (в которой он занимал первую профессорскую кафедру в Великобритании), математического анализа и философии математики , Гудштейн очень интересовался преподаванием математики. С 1956 по 1962 год он был редактором The Mathematical Gazette . В 1962 году он был приглашенным спикером на Международном конгрессе математиков (с докладом о рекурсивной решетке ) в Стокгольме . Среди его докторантов - Мартин Лёб и Алан Банди . [5]
Публикации [ править ]
- Основные понятия математики, Pergamon Press, 1962, 2-е изд. 1979 г.
- Очерки философии математики, Leicester University Press, 1965
- Рекурсивный анализ, Северная Голландия 1961, Дувр 2010
- Математическая логика, Leicester University Press, 1957 [6]
- Развитие математической логики, Лондон, Logos Press 1971
- Комплексные функции, Макгроу Хилл, 1965 г.
- Булева алгебра, Pergamon Press 1963, Dover 2007
- Рекурсивная теория чисел - развитие рекурсивной арифметики в исчислении уравнений без логики, Северная Голландия, 1957 г.
- Конструктивный формализм - очерки основ математики, Лестерский университетский колледж 1951 г.
- с EJF Primrose: Аксиоматическая проективная геометрия, Университетский колледж Лестера, 1953 г.
Ссылки [ править ]
- ^ a b Нуно Вентуринья, Текстуальный генезис философских исследований Витгенштейна , Routledge, 2013 г., стр. 39.
- ^ a b В Гудштейн, Р.Л. (1939). «Математические системы». Разум . 48 (189): 58–73. DOI : 10.1093 / разум / XLVIII.189.58 ., на стр. 58, Гудштейн называет Витгенштейна своим бывшим учителем.
- ^ О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Рубен Гудштейн» , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
- ^ Гудштейн, RL (1945). "Теория функций в безаксиомном исчислении уравнений". Труды Лондонского математического общества : 401–434. DOI : 10.1112 / ПНИЛИ / s2-48.1.401 .
- ↑ Рубен Гудштейн в проекте « Математическая генеалогия»
- ^ Роджерс, Хартли (1958). «Рецензия: Р. Л. Гудштейн, Математическая логика » . Бык. Амер. Математика. Soc . 64 (1): 32–35. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1958-10141-х .
