В вычислительной статистике, обратимое скачкообразное цепь Маркова Монте - Карло является расширением стандартной цепи Маркова Монте - Карло методологии (MCMC) , что позволяет моделирование в задней распределения на пространствах различной размерности . [1] Таким образом, моделирование возможно, даже если количество параметров в модели неизвестно.
Позволять
быть модельным индикатором и пространство параметров, количество измерений которого зависит от модели . Обозначение модели не обязательно должно быть конечным . Стационарное распределение - это совместное апостериорное распределение который принимает значения .
Предложение можно построить с отображением из а также , где извлекается из случайного компонента с плотностью на . Переход к состоянию таким образом можно сформулировать как
Функция
должен быть один к одному, дифференцируемым и иметь ненулевой носитель:
так что существует обратная функция
что дифференцируемо. Следовательно а также должны быть одинаковой размерности, что имеет место, если критерий размерности
встречается где это размер . Это называется сопоставлением размеров .
Если то условие размерного согласования можно свести к
с участием
Вероятность принятия будет выражена как
где обозначает абсолютное значение и совместная апостериорная вероятность
где - нормирующая постоянная.
Существует экспериментальный инструмент RJ-MCMC, доступный для пакета BUGs с открытым исходным кодом .
Система вероятностного программирования Gen автоматизирует вычисление вероятности приема для определяемых пользователем ядер MCMC с обратимым скачком как часть своей функции Involution MCMC .