Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ричард Пирс Брент
Родившийся( 1946-04-20 )20 апреля 1946 г. (75 лет)
Мельбурн
НациональностьАвстралийский
Альма-матерСтэндфордский Университет
НаградыМедаль Ханнана (2005)
Научная карьера
ПоляМатематика , информатика
УчрежденияАвстралийский национальный университет
ДокторантыДжин Х. Голуб
Джордж Форсайт

Ричард Пирс Брент - австралийский математик и ученый-компьютерщик . Он является почетным профессором Австралийского национального университета и совместным профессором Университета Ньюкасла (Австралия). С марта 2005 г. по март 2010 г. он был научным сотрудником Федерации [1] в Австралийском национальном университете . Его исследовательские интересы включают теорию чисел (в частности, факторизацию ), генераторы случайных чисел , компьютерную архитектуру и анализ алгоритмов .

В 1973 году он опубликовал алгоритм поиска корней (алгоритм для численного решения уравнений), который теперь известен как метод Брента . [2]

В 1975 году он и Юджин Саламин независимо друг от друга разработали алгоритм Саламина – Брента , который используется в высокоточных вычислениях . В то же время он показал, что все элементарные функции (такие как log ( x ), sin ( x ) и т. Д.) Могут быть оценены с высокой точностью за то же время (за исключением небольшого постоянного множителя) с использованием арифметических: геометрическое среднее из Гаусс . [3]

В 1979 году он показал, что первые 75 миллионов комплексных нулей дзета-функции Римана лежат на критической линии, предоставив некоторые экспериментальные доказательства гипотезы Римана . [4]

В 1980 году он и лауреат Нобелевской премии Эдвин Макмиллан нашли новый алгоритм для высокоточного вычисления постоянной Эйлера-Маскерони с использованием функций Бесселя и показали, что не может иметь простой рациональный вид p / q (где p и q - целые числа), если q очень большой (больше 10 15000 ). [5]

В 1980 году он и Джон Поллард разложили на множители восьмое число Ферма, используя вариант алгоритма Полларда-ро . [6] Позже он разложил на множители десятое [7] и одиннадцатое числа Ферма, используя алгоритм факторизации эллиптической кривой Ленстры .

В 2002 году Брент, Самули Ларвала и Пол Циммерманн открыли очень большой примитивный трехчлен над GF (2):

Степень 6972593 является показателем простого числа Мерсенна . [8]

В 2009 и 2016 годах Брент и Пол Циммерманн открыли еще более крупные примитивные трехчлены, например:

Степень 43112609 снова является показателем простого числа Мерсенна. [9] Найденные трехчлены высшей степени были тремя трехчленами степени 74 207 281, также являющимися простым показателем Мерсенна. [10]

В 2011 году Брент и Пол Циммерманн опубликовали книгу « Современная компьютерная арифметика» ( издательство Кембриджского университета ) об алгоритмах для выполнения арифметических операций и их реализации на современных компьютерах.

Брент является членом Ассоциации вычислительной техники , IEEE , SIAM и Австралийской академии наук . В 2005 году он был награжден медалью Hannan в австралийской Академии наук . В 2014 году он был награжден Мойала медаль по Macquarie University .

См. Также [ править ]

  • Гадюка Брента-Кунга

Ссылки [ править ]

  1. ^ Результаты финансирования стипендий Федерации за 2004 г. Архивировано 7 июля 2012 г. в Wayback Machine . Австралийский исследовательский совет
  2. ^ Ричард Пирс Брент (1973). Алгоритмы минимизации без производных. Прентис-Холл, Энглвуд-Клиффс, Нью-Джерси. Перепечатано Dover Publications, Mineola, New York, 2002 и 2013 гг. ISBN  0-486-41998-3 . Оригинальное издание доступно на его собственной профессиональной веб-странице в ANU .
  3. ^ Брент, Ричард Пирс (1975). Трауб, Дж. Ф. (ред.). «Методы нахождения нуля с высокой точностью и сложность оценки элементарных функций». Аналитическая вычислительная сложность . Нью-Йорк: Academic Press. CiteSeerX 10.1.1.119.3317 . 
  4. ^ Брент, Ричард Пирс (1979). «О нулях дзета-функции Римана в критической полосе» . Математика вычислений . 33 (148): 1361–1372. DOI : 10.2307 / 2006473 . JSTOR 2006473 . 
  5. ^ Брент, Ричард Пирс и Макмиллан, EM (1980). « Некоторые новые алгоритмы для высокоточного вычисления постоянной Эйлера ». Математика вычислений 34 (149) 305-312.
  6. ^ Брент, Ричард Пирс ; Поллард, Дж. М. (1981). «Факторизация восьмого числа Ферма» . Математика вычислений . 36 (154): 627–630. DOI : 10.2307 / 2007666 . JSTOR 2007666 . 
  7. ^ Брент, Ричард Пирс (1999). «Факторизация десятого числа Ферма» . Математика вычислений . 68 (225): 429–451. Bibcode : 1999MaCom..68..429B . DOI : 10.1090 / s0025-5718-99-00992-8 . JSTOR 2585124 . 
  8. ^ Брент, Ричард Пирс и Ларвала, С. и Циммерманн, Пол (2005). « Примитивный трехчлен степени 6972593 ». Математика вычислений 74 (250) 1001-1002.
  9. ^ Брент, Ричард Пирс и Циммерманн, Пол (2011). « Великая трехчленная охота ». Уведомления Американского математического общества 58 233-239.
  10. ^ Ричард П. Брент, Пол Циммерманн, «Двенадцать новых примитивных двоичных трехчленов» , arXiv: 1605.09213, 24 мая 2016 г.

Внешние ссылки [ править ]

  • Домашняя страница Ричарда Брента
  • Ричард П. Брент в проекте « Математическая генеалогия»