Роберт Лэнглендс
Роберт Фелан Лэнглендс , CC FRS FRSC ( / ˈ l æ ŋ l ə n d z / ; родился 6 октября 1936 г.) - канадский математик. [1] [2] Он наиболее известен как основатель программы Ленглендса , обширной сети догадок и результатов, связывающих теорию представлений и автоморфные формы с изучением групп Галуа в теории чисел , [3] [4] , за которую он получил Абелевскую премию 2018 года . Он был заслуженнымпрофессор и занимал должность Альберта Эйнштейна в Институте перспективных исследований в Принстоне до 2020 года, когда он вышел на пенсию. [5]
Лэнглендс родился в Нью-Вестминстере, Британская Колумбия, Канада, в 1936 году в семье Роберта Лэнглендса и Кэтлин Дж. Фелан. У него есть две младшие сестры (Мэри 1938 г.р.; Салли 1941 г.р.). В 1945 году его семья переехала в Уайт-Рок , недалеко от границы с США, где у его родителей был строительный бизнес. [6] [3] [1]
Он окончил среднюю школу Семиахму и начал поступать в Университет Британской Колумбии в возрасте 16 лет, получив степень бакалавра математики в 1957 году; [7] он продолжил обучение в UBC, чтобы получить степень магистра наук. в 1958 году. Затем он поступил в Йельский университет , где в 1960 году получил докторскую степень .
Его первая академическая должность была в Принстонском университете с 1960 по 1967 год, где он работал доцентом. [3] Он провел год в Турции в METU в течение 1967-68 в офисе рядом с Cahit Arf's . [9] Он был научным сотрудником Миллера в Калифорнийском университете в Беркли с 1964 по 1965 год, затем был профессором Йельского университета с 1967 по 1972 год. В 1972 году он был назначен профессором Германа Вейля в Институте перспективных исследований и стал почетный профессор в январе 2007 г. [5]
Доктор философии Ленглендса. защитил диссертацию по аналитической теории полугрупп Ли [10] , но вскоре он перешел к теории представлений , адаптировав методы Хариш-Чандры к теории автоморфных форм . Его первым достижением в этой области была формула размерности некоторых пространств автоморфных форм, в которых проявлялись отдельные типы дискретных рядов Хариш-Чандры. [11] [12]
Затем он построил аналитическую теорию рядов Эйзенштейна для редуктивных групп ранга выше единицы, тем самым расширив работу Ганса Маасса , Вальтера Рёльке и Атле Сельберга начала 1950-х годов для групп ранга один, таких как . Это сводилось к описанию в общих чертах непрерывных спектров арифметических частных и показу, что все автоморфные формы возникают в терминах параболических форм и вычетов рядов Эйзенштейна, индуцированных из параболических форм на меньших подгруппах. В качестве первого приложения он доказал гипотезу Вейля о числах Тамагавы для большого класса произвольных односвязных групп Шевалле.определено над рациональными числами. Раньше это было известно только в нескольких отдельных случаях и для некоторых классических групп, где это можно было показать по индукции. [13]
