Теорема Рылля-Нардзевского о неподвижной точке
В функциональном анализе , разделе математики, теорема Рылла -Нардзевского о неподвижной точке утверждает, что если это нормированное векторное пространство и непустое выпуклое подмножество компактно относительно слабой топологии , то каждая группа (или, что то же самое: каждая полугруппа ) аффинных изометрий имеет хотя бы одну неподвижную точку. (Здесь фиксированная точка набора карт — это точка, которая фиксируется каждой картой в наборе.)
Эта теорема была анонсирована Чеславом Рылль-Нардзевским . [1] Позднее Намиока и Асплунд [2] дали доказательство, основанное на другом подходе. Сам Рылль-Нардзевский дал полное доказательство в оригинальном духе. [3]