Сканирующая туннельная спектроскопия

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) Эта статья может быть слишком технической, чтобы ее могло понять большинство читателей . Пожалуйста, помогите улучшить его, чтобы он был понятен неспециалистам , не удаляя технические детали. ( Сентябрь 2010 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) Эта статья может потребовать очистки, чтобы соответствовать стандартам качества Википедии . Нет очистки причина не была указана. Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, если можете. ( Октябрь 2011 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Сканирующая туннельная спектроскопия (STS) , расширение сканирующей туннельной микроскопии (STM), используется для получения информации о плотности электронов в образце как функции их энергии.

В сканирующей туннельной микроскопии металлический наконечник перемещается по проводящему образцу без физического контакта. Напряжение смещения, приложенное между образцом и зондом, позволяет току течь между ними. Это результат квантового туннелирования через барьер; в этом случае физическое расстояние между зондом и образцом

Сканирующий туннельный микроскоп используется для получения «топографов» - топографических карт - поверхностей. Наконечник растягивается по поверхности и (в режиме постоянного тока) между наконечником и образцом поддерживается постоянный ток, регулируя высоту наконечника. График высоты наконечника во всех положениях измерения обеспечивает топографию. Эти топографические изображения могут получить информацию с атомарным разрешением на металлических и полупроводниковых поверхностях.

Однако сканирующий туннельный микроскоп не измеряет физическую высоту поверхностных элементов. Одним из таких примеров этого ограничения является адсорбция атома на поверхности. Изображение приведет к некоторому изменению высоты в этой точке. Подробный анализ способа формирования изображения показывает, что передача электрического тока между зондом и образцом зависит от двух факторов: (1) геометрии образца и (2) расположения электронов в образец. Расположение электронов в образце квантово-механически описывается «электронной плотностью». Плотность электронов является функцией как положения, так и энергии, и формально описывается как локальная плотность электронных состояний, сокращенно локальная плотность состояний (LDOS), которая является функцией энергии.

Спектроскопия в самом общем смысле относится к измерению количества чего-либо как функции энергии. Для сканирующей туннельной спектроскопии используется сканирующий туннельный микроскоп для измерения количества электронов (LDOS) в зависимости от энергии электронов. Энергия электронов определяется разностью электрических потенциалов (напряжением) между образцом и зондом. Расположение задается положением наконечника.

В простейшем случае «сканирующий туннельный спектр» получается путем размещения острия сканирующего туннельного микроскопа над определенным местом на образце. При фиксированной высоте наконечника измеряется туннельный ток электронов как функция энергии электронов путем изменения напряжения между наконечником и образцом (напряжение между наконечником и образцом задает энергию электронов). Изменение тока в зависимости от энергии электронов - это простейший спектр, который можно получить, его часто называют ВАХ. Как показано ниже, именно наклон ВАХ при каждом напряжении (часто называемый кривой dI / dV) является более фундаментальным, поскольку dI / dV соответствует плотности состояний электронов в локальном положении иглы, т.е. LDOS.

Введение [ править ]

Механизм влияния плотности состояний на ВА спектры туннельного перехода

Сканирующая туннельная спектроскопия - это экспериментальный метод, в котором используется сканирующий туннельный микроскоп (СТМ) для исследования локальной плотности электронных состояний (LDOS) и ширины запрещенной зоны поверхностей и материалов на поверхностях в атомном масштабе. ^[1] Как правило, СТС включает наблюдение за изменением заданного тока топограмм с уклоном зонд-образец , локальное измерение туннельного тока по сравнению с наконечником-образца смещения (IV) кривой, измерение туннельной проводимости ,${\ displaystyle dI / dV}$, или более одного из них. Поскольку туннельный ток в сканирующем туннельном микроскопе протекает только в области диаметром ~ 5 A, STS необычен по сравнению с другими методами поверхностной спектроскопии , которые усредняются по большей области поверхности. Истоки СТС можно найти в некоторых из самых ранних работ по СТМ Герда Биннига и Генриха Рорера , в которых они наблюдали изменения внешнего вида некоторых атомов в элементарной ячейке (7 x 7) Si (111) - (7 x 7) поверхность со смещением зонд-образец . ^[2] СТС позволяет исследовать локальную электронную структуру металлов , полупроводников.и тонкие изоляторы в масштабе, недостижимом с помощью других спектроскопических методов. Кроме того, топографические и спектроскопические данные могут записываться одновременно.

Туннельный ток [ править ]

Поскольку STS основывается на явлениях туннелирования и измерении туннельного тока или его производной , понимание выражений для туннельного тока очень важно. Используя модифицированный метод переноса гамильтониана Бардина, который рассматривает туннелирование как возмущение , туннельный ток (I) оказывается равным

${\ displaystyle I = {\ frac {4 \ pi e} {\ hbar}} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ left [f \ left (E_ {F} -eV + \ epsilon \ right) -f \ left (E_ {F} + \ epsilon \ right) \ right] \ rho _ {S} \ left (E_ {F} -eV + \ epsilon \ right) \ rho _ {T} \ left (E_ {F } + \ epsilon \ right) \ left | M _ {\ mu \ nu} \ right | ^ {2} \, d \ epsilon \, \ qquad \ qquad (1)}$

где это распределение Ферми функции, и являются плотность состояний (DOS) в образце и наконечника, соответственно, и представляет собой туннельный матричный элемент между модифицированными волновых функций зонда и образца поверхности. Матричный элемент туннелирования,${\ Displaystyle е \ влево (Е \ вправо)}$${\ displaystyle \ rho _ {s}}$${\ displaystyle \ rho _ {T}}$${\ displaystyle M _ {\ mu \ nu}}$

${\displaystyle M_{\mu \nu }=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\int _{\Sigma }\left(\chi _{\nu }^{*}\nabla \psi _{\mu }-\psi _{\mu }\nabla \chi _{\nu }^{*}\right)\cdot \,d{\mathbf {S} }\ ,\qquad \qquad (2)}$

описывает понижение энергии из-за взаимодействия между двумя состояниями. Здесь и - волновая функция образца, модифицированная потенциалом зонда, и волновая функция зонда, модифицированная потенциалом образца, соответственно. ^[3]${\displaystyle \psi }$${\displaystyle \chi }$

При низких температурах и постоянном туннельном матричном элементе туннельный ток уменьшается до

${\displaystyle I\propto \int _{0}^{eV}\rho _{S}\left(E_{F}-eV+\epsilon \right)\rho _{T}\left(E_{F}+\epsilon \right)\,d\epsilon \ ,\qquad \qquad (3)}$

которая представляет собой свертку DOS иглы и образца. ^[3] Как правило, эксперименты STS пытаются зондировать DOS образца, но уравнение (3) показывает, что DOS наконечника должна быть известна, чтобы измерение имело смысл. Из уравнения (3) следует, что

${\displaystyle {\frac {dI}{dV}}\propto \rho _{S}\left(E_{F}-eV\right)\ ,\qquad \qquad (4)}$

при грубом предположении, что верхняя DOS постоянна. Для этих идеальных предположений туннельная проводимость прямо пропорциональна плотности состояний образца. ^[3]

Для более высоких напряжений смещения полезны предсказания простых моделей планарного туннелирования с использованием приближения Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна (ВКБ). В теории ВКБ туннельный ток предсказывается равным

${\displaystyle I\propto \int _{0}^{eV}\rho _{S}\left(r,E\right)\rho _{T}\left(r,E-eV\right)T\left(E,eV,r\right)\,dE\ ,\qquad \qquad (5)}$

где и - плотность состояний (DOS) в образце и игле соответственно. ^[2] Вероятность туннельного перехода электронов, зависящая от энергии и смещения, T, определяется выражением${\displaystyle \rho _{s}}$${\displaystyle \rho _{t}}$

${\displaystyle T=\exp \left(-{\frac {2Z{\sqrt {2m}}}{\hbar }}{\sqrt {{\frac {\phi _{s}+\phi _{t}}{2}}+{\frac {eV}{2}}-E}}\right)\ ,\qquad \qquad (6)}$

где и - соответствующие работы выхода образца и иглы, а - расстояние от образца до иглы. ^[2]${\displaystyle \phi _{s}}$${\displaystyle \phi _{t}}$${\displaystyle Z}$

Экспериментальные методы [ править ]

Получение стандартных СТМ-топографов при различных отклонениях зонда и образца и сравнение с экспериментальной топографической информацией, возможно, является наиболее простым спектроскопическим методом. Смещение зонд-образец также можно изменять построчно во время одного сканирования. Этот метод создает два чередующихся изображения с разными смещениями. Поскольку вклад вносят только состояния между уровнями Ферми образца и иглы , этот метод является быстрым способом определить, есть ли на поверхности какие-либо интересные особенности, зависящие от смещения. Однако этим методом можно получить лишь ограниченную информацию об электронной структуре, поскольку постоянная${\displaystyle I}$${\displaystyle I}$Топограммы зависят от DOS зонда и образца, а также вероятности туннельной передачи, которая зависит от расстояния между зондом и образцом, как описано в уравнении (5). ^[4]

Используя методы модуляции, можно одновременно получать топограф постоянного тока и пространственное разрешение . Небольшое высокочастотное синусоидальное напряжение модуляции накладывается на постоянное смещение зонд-образец. Переменный компонент туннельного тока записывается с помощью синхронного усилителя, а также компонент в фазе с наконечником-образцом смещения модуляции дает непосредственно. Амплитуда модуляции V _m должна быть меньше, чем расстояние между характерными спектральными элементами. Расширение , вызванная амплитудой модуляции составляет 2 EVM , и он должен быть добавлен к тепловому расширению 3,2 к _В Т. ^[5]${\displaystyle dI/dV}$${\displaystyle dI/dV}$На практике частота модуляции выбирается немного выше, чем ширина полосы системы обратной связи STM. ^[4] Этот выбор предотвращает компенсацию модуляции управлением с обратной связью путем изменения расстояния между зондом и образцом и сводит к минимуму ток смещения, не совпадающий по фазе на 90 ° с применяемой модуляцией смещения. Такие эффекты возникают из-за емкости между зондом и образцом, которая растет с увеличением частоты модуляции. ^[2]

Для получения ВАХ одновременно с топографом в цепи обратной связи для пьезосигнала z используется схема выборки и хранения. Схема выборки и хранения замораживает напряжение, приложенное к пьезоэлектрическому преобразователю z, что замораживает расстояние между зондом и образцом, в желаемом месте, позволяя проводить измерения ВА без реакции системы обратной связи. ^{[6] [7]} Смещение зонд-образец заметен между указанными значениями, и туннельный ток регистрируется. После получения спектров смещение зонд-образец возвращается к значению сканирования, и сканирование возобновляется. С помощью этого метода можно исследовать локальную электронную структуру полупроводников в запрещенной зоне. ^[4]

Есть два способа записать ВАХ описанным выше способом. В сканирующей туннельной спектроскопии с постоянным интервалом (CS-STS) зонд останавливает сканирование в желаемом месте для получения ВАХ. Расстояние между зондом и образцом регулируется для достижения желаемого начального тока, который может отличаться от начального заданного значения тока, при заданном смещении зонд-образец. Усилитель выборки и хранения замораживает сигнал z-пьезо обратной связи, который поддерживает постоянное расстояние между зондом и образцом, не позволяя системе обратной связи изменять смещение, приложенное к z-пьезо. ^[7] Смещение зонд-образец проходит через заданные значения, и записывается туннельный ток. Для поиска можно использовать либо численное дифференцирование I (V), либо обнаружение захвата, как описано выше для методов модуляции.${\displaystyle dI/dV}$. Если используется синхронное обнаружение, то переменное напряжение модуляции прикладывается к постоянному смещению зонд-образец во время развертки смещения, и записывается переменная составляющая тока, синфазная с напряжением модуляции.

В сканирующей туннельной спектроскопии с переменным интервалом (VS-STS) выполняются те же шаги, что и в CS-STS, путем отключения обратной связи. По мере того, как смещение зонд-образец проходит через указанные значения, расстояние между зондом и образцом непрерывно уменьшается по мере уменьшения величины смещения. ^{[6] [8]} Обычно указывается минимальное расстояние между зондом и образцом, чтобы зонд не врезался в поверхность образца при напряжении 0 В смещения зонд-образец. Для определения проводимости используются методы обнаружения и модуляции с синхронизацией, поскольку туннельный ток также зависит от изменяющегося расстояния между зондом и образцом. Численное дифференцирование I (V) относительно V будет включать вклады от изменяющегося расстояния между зондом и образцом. ^[9]VS-STS, введенный Мартенсоном и Фенстрой для измерения проводимости на несколько порядков, полезен для измерений проводимости в системах с большой шириной запрещенной зоны. Такие измерения необходимы для правильного определения краев зон и исследования зазора на предмет состояний. ^[8]

Туннельная спектроскопия с визуализацией тока (CITS) - это метод STS, при котором в каждом пикселе топографа STM записывается ВАХ. ^[6] Для записи ВАХ можно использовать спектроскопию с переменным или постоянным интервалом. Электропроводность, может быть получена путем численного дифференцирования I относительно V или получена с использованием детектирования захвата, как описано выше. ^[10]${\displaystyle dI/dV}$Поскольку топографическое изображение и данные туннельной спектроскопии получаются почти одновременно, существует почти идеальная регистрация топографических и спектроскопических данных. С практической точки зрения количество пикселей в сканировании или в области сканирования может быть уменьшено, чтобы предотвратить скольжение пьезоэлемента или тепловой дрейф от перемещения объекта исследования или области сканирования во время сканирования. Хотя большинство данных CITS получены в масштабе нескольких минут, для некоторых экспериментов может потребоваться стабильность в течение более длительных периодов времени. Один из подходов к улучшению экспериментального плана - применение методологии ориентированного на признаки сканирования (FOS). ^[11]

Интерпретация данных [ править ]

По полученным ВАХ можно определить ширину запрещенной зоны образца в месте измерения ВАХ. Построив график зависимости величины I в логарифмической шкале от смещения зонд-образец, можно четко определить ширину запрещенной зоны. Хотя определение ширины запрещенной зоны возможно по линейному графику ВАХ, логарифмическая шкала увеличивает чувствительность. ^{[9] В} качестве альтернативы, график зависимости проводимости от смещения зонд-образец, V, позволяет найти края полосы, которые определяют ширину запрещенной зоны.${\displaystyle dI/dV}$

Структура в , как функция смещения зонд-образец, связана с плотностью состояний поверхности, когда смещение зонд-образец меньше, чем работа выхода зонд-образец. Обычно приближение ВКБ для туннельного тока используется для интерпретации этих измерений при низком смещении зонд-образец по сравнению с работой выхода зонд и образец. Производная уравнения (5), I в приближении ВКБ, равна${\displaystyle dI/dV}$

${\displaystyle {\frac {dI}{dV}}=\rho _{s}\left(r,eV\right)\rho _{t}\left(r,0\right)T\left(eV,eV,r\right)+\int _{0}^{eV}\rho _{s}\left(r,E\right)\rho _{t}\left(r,E-eV\right){\frac {dT\left(E,eV,r\right)}{dV}}\,dE\ ,\qquad \qquad (7)}$

где - выборочная плотность состояний, - плотность состояний острия, а T - вероятность туннельной передачи. ^[2] Хотя вероятность туннельной передачи T обычно неизвестна, в фиксированном местоположении T плавно и монотонно увеличивается с смещением зонд-образец в приближении ВКБ. Следовательно, структура в обычно приписывается особенностям плотности состояний в первом члене уравнения (7). ^[4]${\displaystyle \rho _{s}}$${\displaystyle \rho _{t}}$${\displaystyle dI/dV}$

Интерпретация функции позиции более сложна. Пространственные вариации T проявляются в измерениях как перевернутый топографический фон. При получении в режиме постоянного тока изображения пространственного изменения содержат свертку топографической и электронной структуры. Дополнительная сложность возникает, поскольку в пределе низкого смещения. Таким образом, расходится при приближении V к 0, что не позволяет исследовать локальную электронную структуру вблизи уровня Ферми. ^[4]${\displaystyle dI/dV}$${\displaystyle dI/dV}$${\displaystyle dI/dV}$${\displaystyle dI/dV=I/V}$${\displaystyle dI/dV}$

Поскольку как туннельный ток (уравнение (5)), так и проводимость (уравнение (7)) зависят от плотности состояний иглы и вероятности туннельного перехода T, получить количественную информацию о плотности состояний образца очень сложно. Кроме того, зависимость T от напряжения, которая обычно неизвестна, может меняться в зависимости от положения из-за локальных флуктуаций электронной структуры поверхности. ^[2] В некоторых случаях нормализация путем деления на может минимизировать влияние зависимости T от напряжения и влияние расстояния между зондом и образцом. Используя приближение ВКБ, уравнения (5) и (7), получаем: ^[12]${\displaystyle dI/dV}$${\displaystyle I/V}$

${\displaystyle {\frac {dI/dV}{I/V}}={\frac {\rho _{s}\left(r,eV\right)\rho _{t}\left(r,0\right)+\int _{0}^{eV}{\frac {\rho _{s}\left(r,E\right)\rho _{t}\left(r,E-eV\right)}{T\left(eV,eV,r\right)}}{\frac {dT\left(E,eV,r\right)}{dV}}\,dE}{{\frac {1}{eV}}\int _{0}^{eV}\rho _{s}\left(r,E\right)\rho _{t}\left(r,E-eV\right){\frac {T\left(E,eV,r\right)}{T\left(eV,eV,r\right)}}\,dE}}\ .\qquad \qquad (8)}$

Feenstra et al. утверждал, что зависимости и от расстояния между зондом и образцом и смещения зонд-образец имеют тенденцию отменяться, поскольку они проявляются как отношения. ^[13] Эта отмена приводит нормированную проводимость к следующей форме:${\displaystyle T\left(E,eV,r\right)}$${\displaystyle T\left(eV,eV,r\right)}$

${\displaystyle {\frac {dI/dV}{I/V}}={\frac {d\left(lnI\right)}{d\left(lnV\right)}}={\frac {\rho _{s}\left(r,eV\right)\rho _{t}\left(r,0\right)+A\left(V\right)}{B\left(V\right)}}\ ,\qquad \qquad (9)}$

где нормализует T к плотности состояний и описывает влияние электрического поля в туннельном зазоре на длину распада. В предположении , что и медленно изменяются в зависимости от смещения зонда-образца, в особенности отражает образец DOS, . ^[2]${\displaystyle B\left(V\right)}$${\displaystyle A\left(V\right)}$${\displaystyle A\left(V\right)}$${\displaystyle B\left(V\right)}$${\displaystyle \left(dI/dV\right)/\left(I/V\right)}$${\displaystyle \rho _{s}}$

Ограничения [ править ]

Хотя STS может предоставлять спектроскопическую информацию с удивительным пространственным разрешением, есть некоторые ограничения. СТМ и СТС не обладают химической чувствительностью. Поскольку диапазон смещения зонд-образец в экспериментах по туннелированию ограничен , где - кажущаяся высота барьера, СТМ и СТС определяют только состояния валентных электронов. Информацию об элементах, как правило, невозможно извлечь из экспериментов СТМ и СТС, поскольку образование химической связи сильно нарушает валентные состояния. ^[4]${\displaystyle \pm \phi /e}$${\displaystyle \phi }$

При конечных температурах тепловое уширение распределения электронов по энергиям из-за распределения Ферми ограничивает спектроскопическое разрешение. При , и разброс распределения энергии образца и зонда равен . Следовательно, полное отклонение энергии составляет . ^{[3] В} предположении дисперсионного соотношения для простых металлов из соотношения неопределенностей следует, что${\displaystyle T=300\,K}$${\displaystyle k_{B}T\approx 0.026\,eV}$${\displaystyle 2k_{B}T\approx 0.052\,eV}$${\displaystyle \Delta E\approx 0.1\,eV}$${\displaystyle \Delta x\Delta k\geq 1/2}$

${\displaystyle \Delta E\geq {\frac {\hbar ^{2}k_{F}}{2M^{*}\Delta x}}=0.47{\frac {E_{F}-E_{0}}{rk_{F}}}\ ,\qquad \qquad (10)}$

где - энергия Ферми , - дно валентной зоны, - волновой вектор Ферми, - поперечное разрешение. Поскольку пространственное разрешение зависит от расстояния между зондом и образцом, меньшие расстояния между зондом и образцом и более высокое топографическое разрешение размывают особенности в туннельных спектрах. ^[3]${\displaystyle E_{F}}$${\displaystyle E_{0}}$${\displaystyle k_{F}}$${\displaystyle r}$

Несмотря на эти ограничения, СТС и СТМ предоставляют возможность исследования локальной электронной структуры металлов, полупроводников и тонких диэлектриков в масштабах, недостижимых с помощью других спектроскопических методов. Кроме того, топографические и спектроскопические данные могут записываться одновременно.

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Tersoff, J .; Хаманн, Д.Р. (15 января 1985 г.). «Теория сканирующего туннельного микроскопа». Physical Review B . Американское физическое общество (APS). 31 (2): 805–813. Bibcode : 1985PhRvB..31..805T . DOI : 10.1103 / Physrevb.31.805 . ISSN  0163-1829 . PMID  9935822 .
• Morgenstern, M .; Haude, D .; Gudmundsson, V .; Wittneven, Chr .; Dombrowski, R .; Steinebach, Chr .; Визендангер, Р. (2000). «Низкотемпературная сканирующая туннельная спектроскопия на InAs (110)». Журнал электронной спектроскопии и родственных явлений . Elsevier BV. 109 (1–2): 127–145. DOI : 10.1016 / s0368-2048 (00) 00112-2 . ISSN  0368-2048 .
• Binnig, G .; Rohrer, H .; Гербер, гл .; Вейбель, Э. (10 января 1983 г.). «Реконструкция 7 × 7 на Si (111), разрешенная в реальном пространстве» . Письма с физическим обзором . Американское физическое общество (APS). 50 (2): 120–123. Bibcode : 1983PhRvL..50..120B . DOI : 10.1103 / physrevlett.50.120 . ISSN  0031-9007 .
• Binnig, G .; Rohrer, H .; Гербер, гл .; Вейбель, Э. (5 июля 1982 г.). «Исследования поверхности с помощью сканирующей туннельной микроскопии» . Письма с физическим обзором . Американское физическое общество (APS). 49 (1): 57–61. Bibcode : 1982PhRvL..49 ... 57В . DOI : 10.1103 / physrevlett.49.57 . ISSN  0031-9007 .
• Binnig, G .; Rohrer, H .; Гербер, гл .; Вейбель, Э. (15 января 1982 г.). «Туннелирование через регулируемый вакуумный зазор». Письма по прикладной физике . Издательство AIP. 40 (2): 178–180. Bibcode : 1982ApPhL..40..178B . DOI : 10.1063 / 1.92999 . ISSN  0003-6951 .
• Зандвлит, Гарольд JW; Ван Хаусельт, А (2009). «Сканирующая туннельная спектроскопия». Ежегодный обзор аналитической химии . 2 (1): 37–55. Bibcode : 2009ARAC .... 2 ... 37Z . DOI : 10,1146 / annurev-anchem-060908-155213 . PMID  20636053 .