В теории игр , координационный центр (или Шеллинг точка ) является решением , что люди , как правило, выбирают по умолчанию при отсутствии связи. Эта концепция была введена американским экономистом Томасом Шеллингом в его книге «Стратегия конфликта» (1960). [1] Шеллинг утверждает, что «люди могут часто согласовывают свои намерения или ожидания с другими, если каждый знает, что другой пытается сделать то же самое »в ситуации сотрудничества (на стр. 57), чтобы их действия сходились в фокусе, который имеет какое-то значение по сравнению с окружающей средой Однако заметность точки фокусировки зависит от времени, места и самих людей. Это не может быть однозначным решением.
Существование
Шеллинг впервые продемонстрировал существование координационной точки с помощью ряда вопросов. Самый известный из них - это вопрос Нью-Йорка: если вам предстоит встретить незнакомца в Нью-Йорке, но вы не можете с ним общаться, то когда и где вы выберете встречу? Это координационная игра , в которой любое место и время в городе может быть равновесным решением. Шеллинг задал этот вопрос группе студентов и нашел наиболее частый ответ: «полдень в (информационном киоске) на Центральном вокзале ». Нет ничего, что делает Grand Central Terminal местом с более высокой отдачей (с таким же успехом можно встретить кого-нибудь в баре или читальном зале публичной библиотеки), но его традиция в качестве места встречи усиливает его значимость и, следовательно, делает его естественным ». координационный центр ". [1] Позже неформальные эксперименты Шеллинга были воспроизведены Мехтой в контролируемых условиях с денежными стимулами. [2]
Теории
Хотя концепция фокальной точки широко принята в теории игр, до сих пор неясно, как образуется фокальная точка. Исследователи предложили теории с двух сторон.
Теория уровня n
Шталь и Уилсон утверждают, что фокус формируется потому, что игроки пытаются предсказать, как действуют другие игроки. Они моделируют уровень «рациональных ожиданий» игроков своей способностью
- формировать априоры (модели) поведения других игроков;
- выберите лучшие ответы с учетом этих априорных точек.
Игрок 0 уровня будет выбирать действия независимо от действий других игроков. Игрок 1-го уровня считает, что все остальные игроки относятся к типу 0-го уровня. Игрок уровня n оценивает всех остальных игроков как типы уровней 0, 1, 2, ..., n -1. Основываясь на экспериментальных данных, большинство игроков используют только одну модель для прогнозирования поведения всех остальных игроков. Хотя иерархия типов может быть неопределенной, преимущества более высоких уровней существенно уменьшатся, в то же время повлечя за собой гораздо большие затраты. [3] Из-за ограниченного уровня ожидания игроков и априорных значений игроков можно достичь равновесия в играх без общения.
Теория когнитивной иерархии
Теория когнитивной иерархии (CH) является производным от теории уровня n. Игрок уровня n из модели CH предположит, что числа игроков уровня 0, 1, 2, ..., n-1 подчиняются нормализованному распределению Пуассона . [4] Эта модель хорошо работает в многопользовательских играх, где игрокам необходимо оценить число в заданном диапазоне, например, в кейнсианском конкурсе красоты .
Командные рассуждения
Бахарах утверждал, что люди могут найти фокус, потому что они действуют как члены команды, а не как отдельные лица в совместной игре. [5] С изменением личности игрок следует указаниям воображаемого лидера группы, чтобы максимизировать интерес группы.
Примеры
Вопросы Шеллинга
Вот подмножество вопросов, поднятых Шеллингом, чтобы доказать существование фокусной точки. [1]
- Игра «голова-хвост»: назовите «орел» или «решка». Если два игрока называют одно и то же, они получают награду, в противном случае они ничего не получают.
- Игра с порядком букв: отдайте приказ буквам A, B и C. Если три игрока отдают одинаковый приказ, они получают награду, в противном случае они ничего не получают.
- Игра на разделенные деньги: два игрока делят 100 долларов. Сначала они записывают свои индивидуальные претензии на листе бумаги. Если сумма их требований составляет 100 долларов или меньше, они оба получат именно то, что заявили, но если сумма превышает 100 долларов, они ничего не получат.
Результаты неформальных экспериментов
- Для двух игроков, A и B, в игре "голова-хвост". 16 из 22 А и 15 из 22 В выбрали «орлов».
- Для трех игроков, A, B и C, в игре по буквам. 9 из 12 A, 10 из 12 B и 14 из 16 C написали «ABC».
- Игроки должны претендовать на часть от 100 долларов. 36 из 40 выбрали 50 долларов. Двое из оставшихся выбрали 49 долларов и 49,99 доллара.
Эти игры предполагают, что фокусные точки имеют некоторую значимость. Эти характеристики делают их предпочтительным выбором для людей. Более того, люди могли бы предположить, что друг друга тоже заметили важность, и приняли бы такое же решение. [2]
В координационной игре
В простом примере каждому из двух человек, не способных общаться друг с другом, показывают панель из четырех квадратов и просят выбрать один; если и только если они оба выберут один и тот же , каждый из них получит приз. Три квадрата синие и один красный. Предполагая, что каждый из них ничего не знает о другом игроке, но каждый из них действительно хочет выиграть приз, тогда они оба разумно выберут красный квадрат.
Красный квадрат в каком-то смысле не лучший квадрат; они могут выиграть, выбрав любой квадрат, и в этом смысле все квадраты технически являются равновесием по Нэшу . Красный квадрат является «правильным» квадратом для выбора, только если игрок может быть уверен, что другой игрок выбрал его, но по гипотезе не может. Тем не менее, это самая заметная и заметная площадь, поэтому - при отсутствии какой-либо другой - большинство людей выберут ее, и это фактически (часто) сработает.
Столкновение игра
У координационных центров также могут быть реальные приложения. Например, представьте, что два велосипеда движутся навстречу друг другу и могут разбиться. Избежание столкновения становится координационной игрой, в которой победный выбор каждого игрока зависит от выбора другого игрока. В этом случае у каждого игрока есть выбор: идти прямо, повернуть налево или повернуть направо. Оба игрока хотят избежать сбоев, но ни один из них не знает, что сделает другой. [6] В этом случае решение повернуть вправо может служить точкой фокусировки, которая приводит к выигрышному результату вправо-вправо. Кажется, что это естественный фокус в местах с правосторонним движением .
Эта идея антикоординированной игры также очевидна в игре «Курица» , в которой две машины мчатся навстречу друг другу на встречных курсах, и в которой водитель, который первым решает повернуть, рассматривается как трус, в то время как движение водителя не приводит к фатальное столкновение для обоих.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b c Шеллинг, Томас К. (1960). Стратегия конфликта (Первое изд.). Кембридж: Издательство Гарвардского университета. ISBN 978-0-674-84031-7.
- ^ а б Мехта, Юдифь; Стармер, Крис; Сагден, Роберт (1994). «Природа значимости: экспериментальное исследование чистых координационных игр». Американский экономический обзор . 84 (3): 658–673. ISSN 0002-8282 . JSTOR 2118074 .
- ^ Stahl, Dale O .; Уилсон, Пол В. (1 июля 1995 г.). «О моделях игроков других игроков: теория и экспериментальные данные» (PDF) . Игры и экономическое поведение . 10 (1): 218–254. DOI : 10,1006 / game.1995.1031 . ISSN 0899-8256 .
- ^ Камерер, Колин Ф .; Хо, Тек-Хуа; Чонг, Джуин-Куан (1 августа 2004 г.). «Модель когнитивной иерархии игр» . Ежеквартальный журнал экономики . 119 (3): 861–898. DOI : 10.1162 / 0033553041502225 . ISSN 0033-5533 .
- ^ Бахарах, Майкл (1 июня 1999 г.). «Интерактивное командное мышление: вклад в теорию сотрудничества». Исследования в области экономики . 53 (2): 117–147. DOI : 10.1006 / reec.1999.0188 . ISSN 1090-9443 .
- ^ «Координаторы (или точки Шеллинга): как мы естественным образом организуем координационные игры - помните о своих решениях» . mindyourdecisions.com . Проверено 12 декабря 2017 .
Внешние ссылки
- Конкурсы на редкие заявки (пример) и конкурсы на общие заявки , игры, в которых, соответственно, избегают и ищут фокусы
- Эксперимент сообщества TED по фокусам / точкам Шеллинга