Модель Швингера

В физике модель Швингера , названная в честь Джулиана Швингера , представляет собой модель ^[1], описывающую 1 + 1D (1 пространственное измерение + время) лоренцеву квантовую электродинамику, которая включает электроны , связанные с фотонами .

Модель имеет лагранжиан

${\ displaystyle {\ mathcal {L}} = - {\ frac {1} {4g ^ {2}}} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} + {\ bar {\ psi}} (я \ gamma ^ {\ mu} D _ {\ mu} -m) \ psi}$

Где - напряженность фотонного поля, - калибровочная ковариантная производная, - спинор фермиона, - масса фермиона и образуют двумерное представление алгебры Клиффорда.${\ displaystyle F _ {\ mu \ nu} = \ partial _ {\ mu} A _ {\ nu} - \ partial _ {\ nu} A _ {\ mu}}$${\ Displaystyle U (1)}$${\ Displaystyle D _ {\ mu} = \ partial _ {\ mu} -iA _ {\ mu}}$${\ displaystyle \ psi}$${\ displaystyle m}$${\ Displaystyle \ gamma ^ {0}, \ gamma ^ {1}}$

Эта модель демонстрирует ограничение фермионов и, как таковая, является игрушечной моделью для КХД . Аргумент, объясняющий, почему это так, заключается в том, что в двух измерениях, классически, потенциал между двумя заряженными частицами идет линейно , а не в четырех измерениях, трех пространственных, один раз. Эта модель также демонстрирует спонтанное нарушение симметрии симметрии U (1) из-за кирального конденсата из-за пула инстантонов . Фотон в этой модели становится массивной частицей при низких температурах. Эта модель может быть решена точно и используется как игрушечная модель для других более сложных теорий. ^{[2] [3]}${\ displaystyle r}$${\ displaystyle 1 / r}$

Ссылки [ править ]