Допущение самооценки опровержение аргумента судного дня

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в основном непроверенным, поскольку в нем отсутствуют соответствующие встроенные ссылки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Октябрь 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Самоиндикации Успенской Doomsday аргумент опровержение возражение на аргумент Doomsday (что есть только 5% шанс более чем в двадцать раз исторического число людей , когда - либо рождается), утверждая , что вероятность рождения не один, но это возрастающая функция от числа людей, которые родятся.

История [ править ]

Это возражение против Аргумента Судного дня (DA), первоначально разработанное Деннисом Диксом (1992), разработанное Бартой и Хичкоком (1999) и расширенное Кеном Олумом (2001), состоит в том, что возможность существования человека зависит от того, сколько людей когда-либо будет существовать ( N ). Если N велико, то вероятность существования указанного индивидуума выше, чем если бы когда-либо существовало всего несколько человек. Если индивидуум действительно существует, это свидетельствует о высоком уровне N. Аргумент иногда выражаются в альтернативном пути, имеющие заднее маргинальное распределение п , основанной на Nбез явного обращения к ненулевой вероятности существования. Математика байесовского вывода идентична.

Название этой атаки в сообществе DA - «Самоиндикационное предположение» ( SIA ), предложенное одним из его противников, адвокатом DA Ником Бостромом . Его определение (2000) гласит:

СИА : Учитывая тот факт, что люди существуют, люди должны (при прочих равных) отдавать предпочтение гипотезам, согласно которым существует много наблюдателей, а не гипотезам, по которым существует несколько наблюдателей.

Развитие оригинальной статьи Дикса, подготовленной Копфом, Кртусом и Пейджем (1994), показало, что SIA точно нейтрализует эффект Аргумента Судного дня, и, следовательно, положение человека при рождении ( n ) не дает информации об общем количестве людей, которые будут существуют ( N ). Этот вывод SIA не вызывает споров среди современных сторонников DA, ​​которые вместо этого ставят под сомнение обоснованность самого предположения, а не вывод, который должен был бы последовать, если бы SIA было верным.

Байесовский вывод N из n согласно SIA [ править ]

SIA-математика рассматривает шанс стать n- м человеком как обусловленный совместной вероятностью двух отдельных событий, оба из которых должны быть истинными:

1. Рождение : с предельной вероятностью P ( b ).
2. Быть n- м в очереди : с предельной вероятностью (1 / N ), в соответствии с принципом безразличия .

Это означает, что PDF для n сосредоточен в P ( n = 0) = 1 - P ( b ), и что для P ( n > 0) маргинальное распределение может быть вычислено из условного:

${\ Displaystyle P (п \ середина N) = {\ гидроразрыва {P (б \ середина N)} {N}}}$ Где n > 0

Дж Ричард Готт «ы Д.А. может быть сформулирована аналогичным образом до этого момента, где она имеет Р ( Ь | Н ) = Р ( б ) = 1, производя вывод Готта из п от N . Однако Деннис Дикс утверждает, что P ( b ) <1, и что P ( b | N ) возрастает пропорционально N (что является SIA). Это можно выразить математически:

${\ Displaystyle P (б \ середина N) = {\ гидроразрыва {N} {c}}}$ Где c - константа .

Эффект SIA был описан Пейджем и др. в качестве предположения 2 для априорного распределения вероятностей P (N):

«Вероятность того, что наблюдатель существует где-то в истории длины N , пропорциональна вероятности этой истории и количеству людей в этой истории ». (1994 - выделение добавлено: [1] )

Они отмечают, что подобные предположения были отвергнуты Лесли на том основании, что: «кажется неправильным относиться к себе, как если бы мы когда-то были нематериальными душами, питающими надежды на воплощение, надежды, которые были бы больше, чем большее количество тел было созданный." (1992)

Один аргумент, приводимый в пользу того, что P ( b | N ) возрастает в N , который не создает «нематериальные души» Лесли, - это возможность рождения в любой из большого числа вселенных в пределах мультивселенной . Человек может родиться только в один, так что принцип безразличия в этом (люди-по-вселенных) эталонного класса будет означать , что вероятность рождения в конкретной вселенной пропорциональна его весу в организме человека, N . (Вторя слабому антропному принципу .)

В этой схеме шанс «не родиться» равен нулю, но шанс «не родиться в этой вселенной» отличен от нуля.

Какими бы ни были рассуждения, основная идея самоиндикации предположение о том , что априорная вероятность рождения в этой Вселенной растет в N , и , как правило , считается пропорциональной N . (В следующем обсуждении предполагается, что они пропорциональны, поэтому P ( b | N ) = 2 P ( b | 2 N ), поскольку другие функции, увеличивающиеся по N, дают аналогичные результаты.) Следовательно:

${\ Displaystyle P (п \ середина N) = {\ гидроразрыва {1} {c}}}$ Где n > 0

Влияние «нерожденного» на байесовский вывод [ править ]

Чтобы прояснить изложение, расплывчатое априорное распределение N Готта « ограничено» некоторой «универсальной пропускной способностью» ,. (Это предотвращает неправильную априорность распределения N. )${\ displaystyle \ Omega}$

${\ displaystyle \ Omega}$является максимально возможным значением N, если все жизненное пространство во «вселенной» будет использовано. Не предел не указано верхние границы (до обитаемых планет в Галактике , скажем) , но делает N «S задний распределение более сговорчивым :${\ displaystyle \ Omega}$

${\ Displaystyle P (N) = \ left \ {{\ begin {matrix} {\ frac {1} {N \ ln (\ Omega)}}, \; \; N \ leq \ Omega \\ 0, \; \; N> \ Omega \ end {matrix}} \ right.}$

Фактор нормализует ' N вероятности «с, что позволяет рассчитать предельный Р ( п > 0) путем интегрирования Р ( Ь | N ) поперек [1, ] Диапазон возможных N:${\displaystyle \ln(\Omega )}$${\displaystyle \Omega }$

${\displaystyle P(n)=\int _{N=n}^{\Omega }P(n\mid N)P(N)\,dN=\int _{n}^{\Omega }\left[{\frac {1}{c}}\right]{\frac {1}{N\ln(\Omega )}}\,dN}$

Этот диапазон начинается с п , а не 1, потому что п не может быть больше , чем N . Он использует приведенный выше расчет для распределения n при данном N и подразумевает:

${\displaystyle P(n)=\ln \left({\frac {\Omega }{n}}\right){\frac {1}{\ln(\Omega )c}}}$

Подстановка этих маргиналов в условное уравнение (при условии N ниже ) дает:${\displaystyle \Omega }$

${\displaystyle P(N\mid n)={\frac {P(n\mid N)P(N)}{P(n)}}={\frac {1}{c}}{\frac {1}{N\ln(\Omega )}}{\frac {\ln(\Omega )c}{\ln({\frac {\Omega }{n}})}}={\frac {1}{N\ln({\frac {\Omega }{n}})}}}$

Вероятностные границы N с SIA [ править ]

Вероятность конца света до того , как родится произвольный фактор текущей популяции, x , может быть выведен путем интегрирования вероятности того, что N будет иметь любое значение выше xn . (Обычно x = 20.)

${\displaystyle P((N>xn)\mid n)=\int _{xn}^{\Omega }{\frac {1}{N\ln({\frac {\Omega }{n}})}}\,dN={\frac {\ln(\Omega )-\ln(xn)}{\ln(\Omega )-\ln(n)}}}$

Поэтому, учитывая заднюю информацию , которую мы уже родились и что мы п - й по линии: Для любого фактора, х << ( / п ), нынешнего населения:${\displaystyle \Omega }$

${\displaystyle \lim _{\Omega \to \infty }P(N<=xn)=0}$

Вывод : n не предоставляет информации о N в безграничной неопределенной предшествующей вселенной SIA.

Значение Омеги [ править ]

Конечное необходимо для этого решения для получения конечных интегралов. В ограниченной вселенной фактически должно быть конечным, хотя обычно это не аргумент, используемый теми, кто предлагает опровержение SIA. Однако другие сторонники неограниченного выживания человеческого (и постчеловеческого ) интеллекта постулируют конечную конечную точку, как (чрезвычайно высокую) « Омегу ».${\displaystyle \Omega }$${\displaystyle \Omega }$

Указание какого-либо конечного верхнего предела не было частью аргумента Дикса, и критики SIA утверждали, что бесконечная верхняя граница для N создает неправильный интеграл (или суммирование) в байесовском выводе для N , что является проблемой для логика критики. (Например, Истмонд и Бостром , которые утверждают, что если SIA не может исключить бесконечное количество потенциальных людей, это фатально ошибочно.)${\displaystyle \Omega }$

Неограниченное неопределенное априорное значение инвариантно к масштабу в том смысле , что среднее значение является произвольным. Следовательно, нельзя выбрать конечное значение с вероятностью более 50% превышения N (предельное распределение N ). Критика Олума зависит от наличия такого ограничения; без этого его критика технически неприменима. Следовательно, следует предупредить, что упрощение здесь (чтобы ограничить распределение N равным ) опускает существенное препятствие на пути к достоверности опровержения аргумента «Предположение о Судном дне» .${\displaystyle \Omega }$

Замечания [ править ]

Многие люди (например, Бостром ) считают, что главным кандидатом в опровержение аргумента Судного дня является какое -то предположение самооценки . Это популярно отчасти потому, что это чисто байесовский аргумент, который принимает некоторые из предпосылок DA (например, принципы Безразличия и Коперника ). Другие наблюдения:

• Совместное априорное распределение Р ( п | Н ), можно манипулировать , чтобы производить широкий спектр связей между п и Н путем определения вероятности различной врожденных данными Н . Поскольку это распределение должно предполагаться до доказательства, любой конкретный выбор P ( b | N ) основывается на вере . Многие авторы считают, что совместное распространение без связи N с n является более естественным, чем сильная связь, указанная в неясном предшествующем, что делает DA «неуместным» (Пейдж и др.). Другие, такие как Готт, считают противоположное, и им более комфортно. используя чистую неясную априорную вероятность в качестве априорной совместной вероятности, причем P (б | N ) = 1 при всех N .
• Опровержение SIA - это особая форма «априорного» опровержения DA , которое отличается от этого подхода тем, что является чисто статистическим .
• Если SIA верно , то сам факт существование проводной правдоподобности «любой» теория, постулаты «высокое» число сознательных существ во Вселенной, и спорно означают , что теория , которая не делает маловероятная , чтобы быть правдой. (Например, SIA подразумевает, что N , вероятно, будет очень высоким, поэтому вероятность приближающегося Армагеддона , соответственно, мала, что делает предупреждение часов Судного дня об относительно неизбежном разрушении ошибкой.)

Согласно предположению самоиндикации, «эталонный класс», частью которого мы являемся, включает потенциально огромное количество нерожденных (по крайней мере, в этой вселенной). Чтобы полностью опровергнуть обычное вычисление DA, резервуар душ (потенциальных рождений) в эталонном классе должен быть поразительно большим. Например, DA оценивает шанс достижения триллионного ( го) рождения примерно в 5%; чтобы сдвинуть эту вероятность выше 90%, SIA требует потенциального количества людей ( ) в порядке ( септиллион${\displaystyle 10^{12}}$${\displaystyle \Omega }$${\displaystyle 10^{24}}$рождений). Это может быть осуществимо физически, а также возможно в рамках традиционной модели DA (хотя невероятно маловероятно). Однако SIA отличается от обычного DA тем, что в эталонный класс входят все септиллионы нерожденных потенциальных людей на данном этапе истории, когда родилось только шестьдесят миллиардов. Включение нерожденных людей в эталонный класс, который мы отбираем из выборки, означает включение в эталонный класс вещей, для которых у нас никогда не будет никаких доказательств . Это ставит SIA в противоречие с философскими подходами, требующими строго фальсифицируемых конструкций, таких как логический позитивизм .

SIA Intuition: метафора пропавшего имущества [ править ]

Трудно представить себе, как допущение самооценки меняет распределение, потому что повседневные случаи, когда может быть возвращен нулевой результат, существенно не меняют статистику. Следующие два примера оценки размера затемненного пространства показывают, как может происходить вероятностный сдвиг:

• Случай из раздевалки : представьте себе ситуацию, когда кто-то ищет свое пальто в темной комнате и находит его в одном футе от двери; Байесовский вывод из нечеткого априорного утверждения состоит в том, что длина комнаты менее 20 футов (с 95% достоверностью).
• Дело об утерянном имуществе : утерянное пальто человека было сдано где-то на огромном складе для утерянных вещей, и, просматривая его многочисленные проходы, они видят, что все они заполнены вещами разной длины. Длина проходов распределяется в соответствии с нечетким предварительным условием , за исключением того, что ни один из них не превышает 100 футов. Наконец, они находят свое пальто на расстоянии одного фута от темного прохода и задаются вопросом, а длина этого прохода больше двадцати футов.

Байесовский вывод смещается от случая раздевалки к случаю пропавшего имущества из-за вероятности того, что пальто не будет найдено в проходе, в котором оно было найдено, и некоторой оценки размеров прохода. Использование байесовского логического уравнения SIA с = 100, n = 1, x = 20 дает вероятность того, что длина прохода превышает 20 футов в случае утерянного имущества:${\displaystyle \Omega }$

• Шкаф для гардероба: уверенность в том, что комната короче 20 футов в длину с учетом положения пальто = 95%.
• Дело о пропаже: уверенность в том, что длина прохода меньше 20 футов, при точно такой же информации о положении пальто в нем = 65%.

Уверенность в том, что невидимое пространство длиннее 20 футов, прямо аналогична уверенности в том, что человечество станет более чем в 20 раз многочисленнее, чем было раньше. Использование 100-кратного текущего значения увеличивает субъективный шанс только в семь раз (с 5% до 35%), но это очень маленький предел для демонстрации.${\displaystyle \Omega }$

Проблемы с SIA [ править ]

SIA не является предположением или аксиомой системы Дикса. Фактически, как было сказано, отрицание SIA - это теорема системы Дикса. Предложение, подобное SIA, может быть получено из системы Дикса, но необходимо пересмотреть SIA, чтобы ограничить его ситуациями, когда человек не знает дату или свой порядковый номер рождения. Даже это родственное утверждение не является аксиомой Дикса. Это теорема, основанная на других фундаментальных предположениях. В Диксе они, возможно, никогда не родились, и конец человеческой расы не зависит от их порядкового номера рождения. Предложение, относящееся к SIA, но не к самому SIA, может быть выведено из этих предположений. Следовательно, никто не предполагает SIA. Возможно, это следует называть следствием самоиндикации.

Аргумент судного дня SIA [ править ]

Катя Грейс утверждает, что, хотя SIA преодолевает стандартный аргумент Судного дня, в сочетании с предположением о Великом Фильтре , SIA приводит к другому типу предсказания Судного дня. Аргументация следующая. В некоторых мирах фильтр может быть установлен рано - за некоторое время до появления такой технологической цивилизации, как наша. В других мирах фильтр может быть запоздалым - между появлением технологической цивилизации и галактической колонизацией. В совокупности миры с в основном поздними фильтрами имеют гораздо больше примеров жизни на человеческом уровне развития, поэтому SIA вместе со знанием того, что мы находимся на стадии человеческого уровня, подразумевает, что мы, вероятно, находимся в одном из миров с поздний фильтр. Другими словами, риск исчезновения выше, чем мы наивно предполагали. ^{[1] [2][3]}

Примечания [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Версия 2005 года опровержения Денниса Дикса (требуется программа просмотра PostScript .)
• Версия опровержения Денниса Дикса 2001 г. в формате pdf ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
• Анализ SIA Милана М. Жирковича (не находит веских оснований для принятия допущения о самооценке и предполагает, что некоторые из его последствий неправдоподобны).