Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Проблема Спящей красавицы - это загадка в теории принятия решений, в которой всякий раз, когда идеально рациональный эпистемический агент просыпается ото сна, он не помнит, просыпался ли он раньше. После того, как ей сказали, что она была разбужена один или два раза в зависимости от подбрасывания монеты , один раз, если решка и два раза, если решка, ее спрашивают, насколько она верит в то, что монета выпала орлом.

История [ править ]

Первоначально проблема была сформулирована в неопубликованной работе Арнольда Зубоффа в середине 1980-х годов (работа была позже опубликована как «Одно я: логика опыта») [1], за которой последовала статья Адама Эльги. [2] Формальный анализ проблемы формирования убеждений в задачах принятия решений с несовершенным воспоминанием был впервые предоставлен Микеле Пиччоне и Ариэлем Рубинштейном в их статье «Об интерпретации проблем принятия решений с несовершенным воспоминанием», где описан «парадокс рассеянного. драйвер "был впервые представлен, а проблема" Спящая красавица "обсуждалась в примере 5. [3] [4] Название" Спящая красавица "было дано задаче Робертом Сталнакером.и впервые был использован в ходе широкого обсуждения задач rec.puzzles в группе новостей Usenet в 1999 году [5].

Проблема [ править ]

Спящая красавица добровольно проходит следующий эксперимент, и ей рассказывают все следующие подробности: В воскресенье ее уложат спать. Один или два раза во время эксперимента Спящую красавицу разбудят, дадут интервью и снова усыпят лекарством, вызывающим амнезию, которое заставит ее забыть об этом пробуждении. Справедливая монета будет кинуло чтобы определить , какой экспериментальную процедуру для проведения:

  • Если монета выпадет орлом, Спящую красавицу разбудят и дадут интервью только в понедельник.
  • Если выпадет решка, ее разбудят и дадут интервью в понедельник и вторник.

Каждый раз, когда Спящую красавицу будят и берут интервью, она не сможет сказать, какой сегодня день и просыпалась ли она раньше. Во время интервью "Спящую красавицу" спрашивают: "Как вы теперь верите в то, что монета упала орлом?"

Решения [ править ]

Эта проблема продолжает вызывать непрекращающиеся дискуссии.

Третья позиция [ править ]

Третья позиция утверждает, что вероятность выпадения орла составляет 1/3. Первоначально Адам Эльга аргументировал эту позицию [2] следующим образом: Предположим, Спящей красавице сказали, и она полностью поверила, что монета упала решкой. Даже согласно строго ограниченному принципу безразличия , учитывая, что монета выпадает решкой, ее уверенность в том, что сегодня понедельник, должна равняться ее уверенности в том, что сегодня вторник, поскольку пребывание в одной ситуации было бы субъективно неотличимо от другой. Другими словами, P (понедельник | решка) = P (вторник | решка), и, следовательно,

P (решка и вторник) = P (решка и понедельник).

Предположим теперь, что Спящая красавица просыпается и полностью верит, что сегодня понедельник. Руководствуясь объективной вероятностью выпадения орла, равной шансу выпадения решки, он должен считать, что P (решки | понедельник) = P (решки | понедельник), и, таким образом,

P (решка и вторник) = P (решка и понедельник) = P (решка и понедельник).

Поскольку эти три исхода являются исчерпывающими и исключительными для одного испытания, вероятность каждого из них составляет одну треть по сравнению с предыдущими двумя шагами в аргументе.

Позиция Халфера [ править ]

Дэвид Льюис ответил на статью Эльги, сказав, что уверенность Спящей красавицы в том, что монета упала орлом, должна быть 1/2. [6] Спящая красавица не получает никакой новой информации, не позволяющей определить местонахождение себя, на протяжении всего эксперимента, потому что ей рассказывают подробности эксперимента. Поскольку ее доверие перед экспериментом P (Голов) = 1/2, она должна продолжать иметь доверие P (Голов) = 1/2, поскольку она не получает новых соответствующих доказательств, когда просыпается во время эксперимента. Это прямо противоречит одному из посылок третьего, поскольку это означает, что P (решки | понедельник) = 1/3 и P (головы | понедельник) = 2/3.

Ник Бостром утверждает , что Спящую красавицу действительно есть новые свидетельства о ее будущем с воскресенья: «что она находится в настоящее время в нем» , но не знает , является ли это понедельник или вторник, так что halfer аргумент несостоятелен. [7] В частности, она получает информацию о том, что сейчас не вторник и не тот случай, когда Хедз перевернулся.

Положение двойного халфера [ править ]

Позиция двойного халфинга [8] утверждает, что и P (Головы), и P (Головы | Понедельник) равны 1/2. Микаэль Козич [9], в частности, утверждает, что контекстно-зависимые предложения, такие как «сегодня понедельник», в целом проблематичны для условного обозначения, и предлагает вместо этого использовать правило визуализации, которое поддерживает позицию двойного халфера.

Связь с другими проблемами [ править ]

Ник Бостром утверждает, что третья позиция подразумевается в предположении самооценки .

Вера в то, что предшествует пробуждению, является ключевым вопросом в связи с антропным принципом .

Варианты [ править ]

Экстремальная Спящая Красавица [ править ]

Он отличается от оригинала тем, что есть один миллион и одно пробуждение, если выпадет решка. Его сформулировал Ник Бостром .

Задача "Матросское дитя" [ править ]

Проблема Матросского ребенка, представленная Рэдфордом М. Нилом, в чем-то похоже. В нем участвует моряк, который регулярно курсирует между портами. В одном порту есть женщина, которая хочет иметь с ним ребенка, через море есть другая женщина, которая также хочет иметь с ним ребенка. Моряк не может решить, будет ли у него один или два ребенка, поэтому он оставит это на подбрасывание монеты. Если решка - у него будет один ребенок, а если решка - двое. Но если монета упадет на голову, у какой женщины будет его ребенок? Он решит это, посмотрев «Путеводитель моряков по портам», и женщина в порту, которая появится первой, будет женщиной, от которой у него есть ребенок. Ты его ребенок. У вас нет «Путеводителя по портам». Какова вероятность того, что вы его единственный ребенок, таким образом, монета упала на голову (предположим, что это чистая монета)? [10]

См. Также [ править ]

  • Аргумент судного дня
  • Байесовская вероятность
  • Проблема Монти Холла

Ссылки [ править ]

  1. ^ Арнольд Zuboff (1990). «Одно я: логика опыта». Запрос: междисциплинарный философский журнал . 33 (1): 39–68. DOI : 10.1080 / 00201749008602210 .(требуется подписка)
  2. ^ а б Эльга, А. (2000). «Самостоятельная вера и проблема спящей красавицы». Анализ . 60 (2): 143–147. CiteSeerX 10.1.1.32.3107 . DOI : 10.1093 / Analys / 60.2.143 . JSTOR 3329167 .  
  3. ^ Мишель Пиччоне и Ариэль Рубинштейн (1997) «Об интерпретации проблем принятия решений с несовершенным воспоминанием», Игры и экономическое поведение 20, 3-24.
  4. ^ Мишель Пиччоне и Ариэль Рубинштейн (1997) «Парадокс рассеянного водителя: синтез и ответы», Игры и экономическое поведение 20, 121–130.
  5. ↑ Ник Уэдд (14 июня 2006 г.). "Некоторые посты" Спящей красавицы " . Проверено 7 ноября 2014 года .
  6. ^ Льюис, Д. (2001). «Спящая красавица: ответ Эльге» (PDF) . Анализ . 61 (3): 171–76. DOI : 10.1093 / Analys / 61.3.171 . JSTOR 3329230 .  
  7. ↑ Бостром, Ник (июль 2007 г.). «Спящая красавица и самообладание: гибридная модель» (PDF) . Synthese . 157 (1): 59–78. DOI : 10.1007 / s11229-006-9010-7 . JSTOR 27653543 .  
  8. ^ Meacham, CJ (2008). «Спящая красавица и динамика de se верований». Философские исследования . 138 (2): 245–269. CiteSeerX 10.1.1.517.4904 . DOI : 10.1007 / s11098-006-9036-1 . JSTOR 40208872 .  
  9. ^ Микаэль Cozic (февраль 2011). «Образ и Спящая красавица: Дело для двойников». Международный журнал приблизительных рассуждений . 52 (2): 137–143. DOI : 10.1016 / j.ijar.2009.06.010 .
  10. ^ Нил, Рэдфорд М. (2006). «Загадки антропного мышления, разрешенные с использованием полного неиндексного кондиционирования». arXiv : math / 0608592 .

Другие работы, посвященные проблеме "Спящей красавицы" [ править ]

  • Арнцениус, Ф (2002). «Размышления о Спящей красавице». Анализ . 62 (1): 53–62. DOI : 10.1093 / Analys / 62.1.53 . JSTOR  3329069 .
  • Бостром, Ник (2002-07-12). Антропный уклон . Рутледж (Великобритания). С. 195–96. ISBN 978-0-415-93858-7.
  • Брэдли, Д. (2003). «Спящая красавица: заметка о аргументе Дорра в пользу 1/3». Анализ . 63 (3): 266–268. DOI : 10.1093 / Analys / 63.3.266 . JSTOR  3329324 .
  • Брюс, Колин (21 декабря 2004 г.). Кролики Шредингера: вход в множество квантовых миров . Джозеф Генри Пресс. С.  193–96 . ISBN 978-0-309-09051-3.
  • Дорр, С. (2002). «Спящая красавица: в защиту Эльги». Анализ . 62 (4): 292–296. DOI : 10.1093 / Analys / 62.4.292 . JSTOR  3328920 .
  • Эльга, А. (2000). «Самостоятельная вера и проблема спящей красавицы». Анализ . 60 (2): 143–147. DOI : 10.1093 / Analys / 60.2.143 . JSTOR  3329167 .
  • Льюис, Д. (2001). «Спящая красавица: ответ Эльге» (PDF) . Анализ . 61 (3): 171–76. DOI : 10.1093 / Analys / 61.3.171 . JSTOR  3329230 .
  • Мичем, CJ (2008). «Спящая красавица и динамика de se верований». Философские исследования . 138 (2): 245–269. CiteSeerX  10.1.1.517.4904 . DOI : 10.1007 / s11098-006-9036-1 . JSTOR  40208872 .
  • Монтон, Б. (2002). «Спящая красавица и забывчивый байесовец». Анализ . 62 (1): 47–53. DOI : 10.1093 / Analys / 62.1.47 . JSTOR  3329068 .
  • Нил, Р. (2006). Загадки антропного мышления, решаемые с использованием полного неиндексирующего кондиционирования , препринт
  • Розенталь, Дж. С. (2009). «Математический анализ проблемы Спящей красавицы». Математический интеллигент . 31 (3): 32–37. CiteSeerX  10.1.1.151.2326 . DOI : 10.1007 / s00283-009-9060-Z .
  • Тительбаум, М. (2013). Бросить Уверенность , 210-229, 233-237, 241-249, 250, 276-277
  • Зубофф, А. (1990). «Одно я: логика опыта». Запрос . 33 (1): 39–68. DOI : 10.1080 / 00201749008602210 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Терри Хорган: Пробудившаяся спящая красавица: новые шансы на заре нового дня (обзорная статья со ссылками)
  • Франчески, Пол. «Двустороннее онтологическое решение проблемы спящей красавицы» (PDF) .
  • Архив антропных препринтов : Проблема Спящей красавицы: Архив статей по этой проблеме.
  • Phil Papers Entry on Sleeping Beauty (полная библиография статей по этой проблеме)
  • Twoplustwo обсуждает проблему спящей красавицы подробно