Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья о математике Мари-Софи Жермен. Для теории чисел (множества или предиката) см. Простое число Софи Жермен .

Софи Жермен
Germain.jpeg
Мари-Софи Жермен
Родившийся( 1776-04-01 )1 апреля 1776 г.
Rue Saint-Denis, Париж, Франция
Умер27 июня 1831 г. (1831-06-27)(55 лет)
Париж, Франция
НациональностьФранцузский
ИзвестенТеория упругости и теория чисел (например, простые числа Софи Жермен )
Научная карьера
ПоляМатематик , физик и философ
Академические консультантыКарл Фридрих Гаусс (эпистолярный корреспондент)
Примечания
Другое имя: Огюст Антуан Ле Блан

Мари-Софи Жермен ( французский:  [maʁi sɔfi ʒɛʁmɛ̃] ; 1 апреля 1776 г. - 27 июня 1831 г.) была французским математиком , физиком и философом . Несмотря на первоначальное противодействие со стороны родителей и трудности, представленные обществом, она получила образование из книг в библиотеке своего отца, в том числе Леонарда Эйлера , и из переписки с известными математиками, такими как Лагранж , Лежандр и Гаусс (под псевдонимом «Monsieur LeBlanc» »). Одна из пионеров теории упругости , она получила главный приз Парижской академии наук.для ее эссе на эту тему. Ее работа над Великой теоремой Ферма послужила основой для математиков, изучающих эту тему в течение сотен лет спустя. [1] Из-за предубеждений против своего пола она не смогла сделать карьеру в математике, но всю жизнь работала независимо. [2] Перед ее смертью Гаусс рекомендовал присвоить ей почетную степень, но этого не произошло. [3] 27 июня 1831 года она умерла от рака груди. К столетию ее жизни ее именем названы улица и школа для девочек. В ее честь Академия наук учредила Премию Софи Жермен .

Ранняя жизнь [ править ]

Семья [ править ]

Мари-Софи Жермен родилась 1 апреля 1776 года в Париже, Франция, в доме на улице Сен-Дени. Согласно большинству источников, ее отец, Амбруаз-Франсуа, был богатым торговцем шелком, [4] [5] [6] хотя некоторые считают, что он был ювелиром . [7] В 1789 году он был избран представителем буржуазии в États-Généraux , который, как он видел, был преобразован в Конституционное собрание.. Поэтому предполагается, что Софи была свидетельницей множества дискуссий между отцом и его друзьями о политике и философии. Грей предполагает, что после своей политической карьеры Амбруаз-Франсуа стал директором банка; В любом случае семья оставалась достаточно обеспеченной, чтобы поддерживать Жермен на протяжении всей ее взрослой жизни. [7]

У Мари-Софи была одна младшая сестра по имени Анжелик-Амбруаз и одна старшая сестра по имени Мари-Мадлен. Ее мать также звали Мари-Мадлен, и это изобилие «Мари» могло быть причиной того, что она ушла от Софи. Племянник Жермена, Арманд-Жак Лербетт, сын Мари-Мадлен, опубликовал некоторые работы Жермена после ее смерти (см. « Работа по философии» ). [5]

Введение в математику [ править ]

Когда Жермен было 13 лет, Бастилия пала, и революционная атмосфера города заставила ее остаться внутри. В поисках развлечения она обратилась в библиотеку отца. Здесь она нашла « Историю математики» Ж. Э. Монуклы , и его рассказ о смерти Архимеда заинтриговал ее. [5]

Софи Жермен думала, что если метод геометрии, который в то время относился ко всей чистой математике [5], мог так увлечь Архимеда, то это был предмет, достойный изучения. [8] Поэтому она внимательно изучила все книги по математике в библиотеке своего отца, даже выучила латинский и греческий языки, так что она могла читать работы, подобные произведениям сэра Исаака Ньютона и Леонарда Эйлера . Она также пользовалась TRAITE d'Arithmétique по Безу и Ле Calcul Différentiel по Жак Антуан-Жозеф Кузен . Позже Кузен навещал Жермен дома, поощряя ее учиться. [9]

Родители Жермен совершенно не одобряли ее внезапное увлечение математикой, которое тогда считалось неподходящим для женщины. Когда наступала ночь, они отказывали ей в теплой одежде и в камине в спальне, чтобы удержать ее от учебы, но после их ухода она вынимала свечи, закутывалась в одеяла и занималась математикой. [10] Через некоторое время мать даже тайно поддержала ее. [9]

Политехническая школа [ править ]

Вход в историческое здание Политехнической школы.

В 1794 году, когда Жермену было 18 лет, открылась Политехническая школа . [6] Жермену, как женщине, запретили посещать занятия, но новая система образования сделала «конспекты лекций доступными для всех, кто просил». [9] Новый метод также требовал от студентов «представления письменных наблюдений». [11] Жермен получила конспекты лекций и начала отправлять свои работы Жозефу Луи Лагранжу , преподавателю. Она использовала имя бывшего студента месье Антуана-Огюста Ле Блана [9] [12], «боясь», как она позже объяснила Гауссу, «насмешек над женщиной-ученым». [13] Когда Лагранж увидел интеллект г-на Ле Блана, он попросил о встрече, и поэтому Софи была вынуждена раскрыть свою истинную личность. К счастью, Лагранж не возражал против того, чтобы Жермен была женщиной [9], и он стал ее наставником. [6]

Ранние работы по теории чисел [ править ]

Переписка с Лежандром [ править ]

Жермен впервые заинтересовался теорией чисел в 1798 году, когда Адриан-Мари Лежандр опубликовал « Essai sur la théorie des nombres» . [14] Изучив работу, она открыла с ним переписку по теории чисел, а позже по теории упругости . Лежандр показал некоторые работы Жермена в Дополнении к своему второму изданию Теории Номбр , где он назвал ее très ingénieuse («очень гениальной»). См. Также Ее работу по Великой теореме Ферма ниже. [15]

Переписка с Гауссом [ править ]

Карл Фридрих Гаусс

Интерес Жермен к теории чисел возродился, когда она прочитала монументальный труд Карла Фридриха Гаусса « Disquisitiones Arithmeticae» . [14] После трех лет работы над упражнениями и проверки собственных доказательств некоторых теорем [16] она написала, снова под псевдонимом М. Ле Блан, [9] самому автору, которому исполнился один год. моложе, чем она. [17] Первое письмо, датированный 21 ноября 1804, [18] обсуждается Гаусс Disquisitiones и представлены некоторые работы Жермена на Великой теореме Ферма . В письме Жермен утверждал, что доказал теорему для n  =  p - 1, где p - простое число вида p  = 8 k  + 7. [19] Однако ее доказательство содержало слабое предположение, а ответ Гаусса не комментировал доказательство Жермена. [20]

Примерно в 1807 году (источники различаются) [21] во время наполеоновских войн французы оккупировали немецкий город Брауншвейг , где жил Гаусс. Жермен, обеспокоенный тем, что его может постичь судьба Архимеда, написал генералу Пернети, другу семьи, с просьбой обеспечить безопасность Гаусса. [9] Генерал Пернети послал командира батальона лично встретиться с Гауссом, чтобы убедиться, что он в безопасности. [21] Как выяснилось, Гаусс был в порядке, но его смутило упоминание имени Софи. [21]

Через три месяца после инцидента Жермен раскрыла свою настоящую личность Гауссу. [13] Он ответил: [22]

Как я могу описать свое удивление и восхищение, увидев, как мой уважаемый корреспондент М. Ле Блан превратился в этого прославленного человека ... когда женщина из-за своего пола, наших обычаев и предрассудков сталкивается с бесконечно большим количеством препятствий, чем мужчины, при ознакомлении с [ запутанные проблемы теории чисел, но преодолевая эти путы и проникая в самое сокровенное, она, несомненно, обладает благороднейшим мужеством, необычайным талантом и превосходным гением.

Письма Гаусса Ольберсу показывают, что его похвала Жермену была искренней. [21] [23] В том же письме 1807 года Жермен утверждал, что если имеет форму , то также имеет эту форму. Гаусс ответил контрпримером: можно записать как , но нельзя. [19] [24]

Хотя Гаусс хорошо относился к Жермену, его ответы на ее письма часто откладывались, и он обычно не рассматривал ее работы. [20] В конце концов его интересы отвернулись от теории чисел, и в 1809 году письма прекратились. [20] Несмотря на дружбу Жермена и Гаусса, они никогда не встречались. [25]

Работа в эластичности [ править ]

Первая попытка Жермена получить Приз Академии [ править ]

Эрнст Флоренс Фридрих Хладни

Когда переписка Жермен с Гауссом прекратилась, ее заинтересовал конкурс, организованный Парижской академией наук, касающийся экспериментов Эрнста Хладни с вибрирующими металлическими пластинами. Целью конкурса, по заявлению Академии, было «дать математическую теорию колебаний упругой поверхности и сравнить теорию с экспериментальными данными». Замечание Лагранжа о том, что решение проблемы потребует изобретения новой ветви анализа, отпугнуло всех, кроме двух участников, Дени Пуассона и Жермена. Затем Пуассон был избран в Академию, став таким образом судьей вместо участника, [26] и оставив Жермена единственным участником конкурса. [27]

В 1809 году Жермен приступил к работе. Лежандра помогала, давая свои уравнения, ссылки и текущие исследования. [28] Она подала свой доклад в начале осени 1811 года и не получила премии. Судейская комиссия сочла, что «истинные уравнения движения не установлены», хотя «эксперименты дали гениальные результаты». [26] Лагранж смог использовать работу Жермена, чтобы вывести уравнение, которое было «правильным при особых предположениях». [18]

Последующие попытки получить приз [ править ]

Конкурс продлили на два года, и Жермен решил снова попытаться получить приз. Сначала Лежандр продолжал оказывать поддержку, но затем отказался от любой помощи. [26] Жермен анонимного [18] Представление 1813 по - прежнему завален математическими ошибками, особенно с участием двойных интегралов , [27] , и он получил лишь поощрительный , потому что «не была создана фундаментальная основа теории [упругих поверхностей]». [26] Конкурс был продлен еще раз, и Жермен приступила к работе с третьей попытки. На этот раз она посоветовалась с Пуассоном. [18]В 1814 году он опубликовал свою собственную работу по эластичности и не признал помощи Жермен (хотя он работал с ней по этому вопросу и, будучи судьей в комиссии Академии, имел доступ к ее работам). [27]

Жермен представила свою третью работу « Recherches sur la théorie des surface élastiques » [18] под своим собственным именем, а 8 января 1816 г. [27] она стала первой женщиной, получившей премию Парижской академии наук. [29] Она не появилась на церемонии, чтобы получить свою награду. [18] Хотя Жермен, наконец, был награжден экстраординарным призом , [20] Академия все еще не была полностью удовлетворена. [30] Жермен вывел правильное дифференциальное уравнение (частный случай уравнения Кирхгофа – Лява ), [31]но ее метод не предсказывал экспериментальные результаты с большой точностью, поскольку она полагалась на неправильное уравнение Эйлера [18], которое привело к неправильным граничным условиям. [31] Вот окончательное уравнение Жермена для вибрации плоской пластинки:

где N 2 - постоянная. [18] [32] [33]

После победы в конкурсе Академии она все еще не могла присутствовать на ее сессиях из-за традиции Академии исключать женщин, кроме жен членов. Семь лет спустя эта ситуация изменилась, когда она подружилась с Жозефом Фурье , секретарем Академии, который купил для нее билеты на занятия. [28]

Позже работают в области эластичности [ править ]

Récherches sur la théorie des surface élastiques , 1821 г.

Жермен опубликовала свое эссе, получившее приз, в 1821 году за свой счет, главным образом потому, что она хотела противопоставить свою работу работе Пуассона. В эссе она указала на некоторые ошибки в своем методе. [18]

В 1826 году она представила в Академию исправленную версию своего эссе 1821 года. По словам Андреа Дель Сентина, пересмотр включал попытки прояснить ее работу путем «введения некоторых упрощающих гипотез». Это поставило Академию в неловкое положение, поскольку они считали статью «неадекватной и тривиальной», но они не хотели «относиться к ней как к профессиональному коллеге, как они поступили бы с любым другим человеком, просто отвергая работу». Поэтому Огюстен-Луи Коши , назначенный рецензировать ее работу, порекомендовал ей опубликовать ее, и она последовала его совету. [34]

Еще одна работа Жермен об упругости была опубликована посмертно в 1831 году, ее « Память о поверхностях ». В своем исследовании она использовала среднюю кривизну (см. Достижения в теории чисел ). [18]

Более поздняя работа в области теории чисел [ править ]

Возобновление интереса [ править ]

Лучшая работа Жермен относилась к теории чисел [4], а ее наиболее значительный вклад в теорию чисел касался Великой теоремы Ферма. [15] В 1815 году, после конкурса на упругость, Академия предложила приз за доказательство Великой теоремы Ферма. [35] Это пробудило интерес Жермен к теории чисел, и она снова написала Гауссу после десяти лет отсутствия переписки. [14]

В письме Жермен сказала, что теория чисел была ее любимой областью, и что она думала об этом все время, пока изучала эластичность. [35] Она изложила стратегию общего доказательства Великой теоремы Ферма, включая доказательство для частного случая. [36] Письмо Жермен Гауссу содержало ее существенный прогресс в направлении доказательства. Она спросила Гаусса, стоит ли продолжать ее подход к теореме. Гаусс так и не ответил. [37]

Ее работа над Великой теоремой Ферма [ править ]

Пьер де Ферма

Последнюю теорему Ферма можно разделить на два случая. Случай 1 включает в себя все степени p, которые не делят ни одного из x , y или z . Случай 2 включает все p, которые делят хотя бы одно из x , y или z . Жермен предложил следующее, обычно называемое « теоремой Софи Жермен »: [38]

Пусть p нечетное простое число. Если существует вспомогательное простое число P  = 2 Np  + 1 ( N - любое натуральное число, не делимое на 3) такое, что:

  1. если x p  +  y p  +  z p  ≡ 0 ( mod P ), то P делит xyz , и
  2. p не является остатком степени p (mod P ).

Тогда для p верен первый случай Великой теоремы Ферма . [39]

Жермен использовал этот результат, чтобы доказать первый случай Великой теоремы Ферма для всех нечетных простых чисел p  <100, но, по словам Андреа Дель Сентина, «она фактически показала, что это верно для любого показателя p  <197». [39] Л. Е. Диксон позже использовал теорему Жермена для доказательства Великой теоремы Ферма для нечетных простых чисел меньше 1700. [40]

В неопубликованной рукописи под названием Ремарк сюр l'impossibilité де satisfaire ан nombres entiers A l'уравнения х р  + у р  = г р , [38] Жермен показал , что любые контрпримеры к теореме Ферма для р  > 5 должны быть числами « , чей размер пугает воображение », [41] длиной около 40 цифр. [42] Жермен не публиковал эту работу. Ее блестящая теорема известна только из-за сноски в трактате Лежандра по теории чисел, где он использовал ее для доказательства Великой теоремы Ферма для p  = 5 (см. « Переписка с Лежандром» ). [41] Жермен также доказал или почти доказал несколько результатов, которые были приписаны Лагранжу или были заново открыты спустя годы. [1] Дель Сентина утверждает, что «спустя почти двести лет ее идеи все еще были в центре внимания» [1], но в конечном итоге ее метод не сработал. [41]

Работа по философии [ править ]

Помимо математики, Жермен изучал философию и психологию . [9] Она хотела классифицировать факты и обобщить их в законы, которые могли бы сформировать систему психологии и социологии, которые тогда только зарождались. Ее философию высоко оценил Огюст Конт . [43]

Две ее философские работы, Pensées diverses и Considérations générales sur l'état des Sciences et des lettres, aux différentes époques de leur culture , были опубликованы посмертно. Отчасти это произошло благодаря усилиям Лербетт, ее племянника, который собрал ее философские труды и опубликовал их. [44] Pensées - это история науки и математики с комментариями Жермена. [45] В соображениях , работа восхищалась Конт, Жермен утверждает , что нет никаких различий между науками и гуманитарными . [46]

Последние годы [ править ]

В 1829 году Жермен узнала, что у нее рак груди. Несмотря на боль, [47] она продолжала работать. В 1831 году журнал Crelle's Journal опубликовал ее статью о кривизне упругих поверхностей и «заметку о нахождении y и z внутри ». [18] Мэри Грей записывает: «Она также опубликовала в Annales de chimie et de Physique исследование принципов, которые привели к открытию законов равновесия и движения упругих тел». [18] 27 июня 1831 года она умерла в доме на улице Савойя, 13. [25]

Несмотря на интеллектуальные достижения Жермен, в ее свидетельстве о смерти она указана как « получатель ренты » [48] (владелец собственности) [49], а не как « математик ». [48] Но ее работа не была недооценена всеми. Когда в 1837 году, через шесть лет после смерти Жермена, в Геттингенском университете поднялся вопрос о почетных степенях, Гаусс посетовал: «она [Жермен] доказала миру, что даже женщина может достичь чего-то стоящего в самых строгих и абстрактных условиях. наук и по этой причине вполне заслужил бы почетную степень ". [50]

Почести [ править ]

Мемориалы [ править ]

Могила Софи Жермен на кладбище Пер-Лашез

Место упокоения Жермена на кладбище Пер-Лашез в Париже отмечено надгробием. [25] [7] На праздновании столетнего юбилея ее жизни в ее честь были названы улица и школа для девочек, а на доме, где она умерла, была установлена ​​мемориальная доска. В школе установлен бюст по заказу городского совета Парижа. [7]

В январе 2020 года Satellogic , с высоким разрешением наблюдения Земли визуализации и аналитики компании, запустила ÑuSat типа микро-спутник , названный в честь Софи Жермен. [51]

Достижения в теории чисел [ править ]

Э. Дюбуи определил софен простого числа n как простое число θ, где θ  =  kn  + 1 , для таких n, которые дают θ такое, что x n  =  y n  + 1 (mod θ ) не имеет решений, когда x и y простые к п . [52]

Софи Жермен главным является простым р таким образом, что 2 р  + 1 также простое число. [39]

Germain кривизна (называемая также средняя кривизной ) является , [50] , где к 1 и K 2 являются максимальными и минимальными значениями нормальной кривизны. [18]

Тождество Софи Жермен гласит, что для любого { x , y } ,

Критика [ править ]

Современная похвала и критика [ править ]

Весна Петрович обнаружила, что реакция образованного мира на публикацию в 1821 году отмеченного наградами эссе Жермена «варьировалась от вежливой до безразличной». [29] Тем не менее, некоторые критики высоко оценили его. О своем эссе 1821 года Коши сказала: «[Это] была работа, в которой имя автора и важность предмета заслуживали внимания математиков». [25] Жермен была также включена в книгу Г. Дж. Мозанса « Женщина в науке » [53], хотя Мэрилин Бейли Огилви утверждает, что биография «неточна, а примечания и библиография недостоверны». [54] Тем не менее, это цитирует математика Клода-Луи Навье.как говорится, что «это произведение, которое немногие мужчины умеют читать, и которое может написать только одна женщина». [48]

Современники Жермен тоже хорошо отзывались о ее математических работах. Гаусс, безусловно, высоко ценил ее и признавал, что европейская культура представляет особые трудности для женщины в математике (см. Переписку с Гауссом ).

Современная похвала и критика [ править ]

Современная точка зрения в целом признает, что, хотя Жермен обладала огромным математическим талантом, ее случайное образование оставило ее без прочной основы, необходимой для настоящего успеха. Как пояснил Грей, «работа Жермен в области эластичности в целом страдала от отсутствия строгости, что могло быть связано с отсутствием у нее формального обучения основам анализа». [55] Петрович добавляет: «Это оказалось серьезным недостатком, когда она больше не могла считаться юным вундеркиндом, которым можно было бы восхищаться, но ее оценивали ее сверстники-математики». [56]

Несмотря на проблемы с теорией колебаний Жермена, Грей заявляет, что «работа Жермена была фундаментальной в развитии общей теории упругости». [27] Мозанс, однако, пишет, что, когда была построена Эйфелева башня и архитекторы вписали имена 72 великих французских ученых, имени Жермен среди них не было, несмотря на то, что ее работа была важна для строительства башни. Мозанс спросил: «Была ли она исключена из этого списка ... потому что она была женщиной? Казалось бы, да». [48]

Что касается ее ранних работ по теории чисел, Дж. Х. Сэмпсон заявляет: «Она была умна с формальными алгебраическими манипуляциями; но есть мало свидетельств того, что она действительно понимала Disquisitiones , и ее работы того периода, дошедшие до нас, кажется, касаются только довольно поверхностные вопросы ". [15] Грей добавляет, что «склонность симпатизирующих математиков хвалить ее работу, а не высказывать существенную критику, из которой она могла бы извлечь уроки, наносила вред ее математическому развитию». [49] Тем не менее, Мэрилин Бейли Огилви признает, что «творчество Софи Жермен проявилось в чистой и прикладной математике ... [она] предложила творческие и провокационные решения нескольких важных проблем», [46]и, как предполагает Петрович, возможно, именно отсутствие у нее подготовки дало ей уникальные идеи и подходы. [29] Луи Буччарелли и Нэнси Дворски, биографы Жермена, резюмируют следующее: «Все свидетельства говорят о том, что Софи Жермен обладала математическими способностями, которые никогда не реализовывались из-за отсутствия строгой подготовки, доступной только мужчинам». [28]

Жермен в массовой культуре [ править ]

На Жермена ссылались и цитировали в пьесе Дэвида Оберна 2001 года « Доказательство» . Главный герой - молодая женщина-математик Кэтрин, которая нашла большое вдохновение в работах Жермена. Жермен также упоминается в одноименной экранизации Джона Мэддена в разговоре между Кэтрин (Гвинет Пэлтроу) и Хэлом (Джейк Джилленхол).

В художественном произведении Артура Кларка и Фредерика Поля «Последняя теорема » Софи Жермен вдохновила главного героя, Ранджита Субраманиана, на решение Великой теоремы Ферма .

Премьера нового мюзикла о жизни Софи Жермен под названием The Limit состоялась на фестивале VAULT в Лондоне в 2019 году.

Приз Софи Жермен [ править ]

Премия Софи Жермен ( франц . Prix ​​Sophie Germain ), ежегодно присуждаемая Фондом Софи Жермен, присуждается Академией наук в Париже. Его цель - отметить французского математика за исследования в области основ математики . Эта премия в размере 8000 евро была учреждена в 2003 году под эгидой Institut de France . [57]

См. Также [ править ]

  • Доказательство Великой теоремы Ферма для конкретных показателей
  • Софи Жермен Режим счетчика
  • Софи Жермен прайм
  • Премия Софи Жермен
  • Теорема Софи Жермен
  • Хронология женщин в науке

Цитаты [ править ]

  1. ^ a b c Del Centina 2008 , стр. 373.
  2. ^ Case & Leggett 2005 , стр. 39.
  3. ^ Маккиннон, Ник (1990). «Софи Жермен, или Гаусс была феминисткой?». The Mathematical Gazette 74 (470): 346–351, особенно. п. 347.
  4. ^ a b Del Centina 2005 , сек. 1.
  5. ^ a b c d Грей 1978 , стр. 47.
  6. ^ a b c Moncrief 2002 , стр. 103.
  7. ^ a b c d Gray 2005 , стр. 68.
  8. Перейти ↑ Ogilvie 1990 , p. 90.
  9. ^ a b c d e f g h Грей 1978 , стр. 48.
  10. ↑ Грей, 1978 , стр. 47–48.
  11. Перейти ↑ Gray 2005 , p. 69.
  12. ^ Сингх, Саймон (1997). «Скрытая женщина математики» . Образовательный фонд WGBH . Проверено 20 июля 2014 года .
  13. ^ a b Mackinnon 1990 , стр. 348.
  14. ^ a b c Del Centina 2005 , сек. 2.
  15. ^ a b c Сэмпсон 1990 , стр. 158.
  16. ^ Del Centina 2008 , стр. 352.
  17. Перейти ↑ Sampson 1990 , p. 157.
  18. ^ Б с д е е г ч я J к л м Серый 2005 , стр. 71.
  19. ^ а б Диксон 1919 , стр. 733.
  20. ^ a b c d Del Centina 2008 , стр. 355.
  21. ^ a b c d Даннингтон 1955 , стр. 67.
  22. ^ Mackinnon 1990 , стр. 349.
  23. ↑ Bell 1937 , стр. 262.
  24. ^ Уотерхаус 1994 .
  25. ^ a b c d Грей 1978 , стр. 49.
  26. ^ а б в г Петрович 1999 , с. 384.
  27. ^ а б в г д Грей 1978 , стр. 52.
  28. ^ a b c Петрович 1999 , с. 386.
  29. ^ a b c Петрович 1999 , с. 385.
  30. Перейти ↑ Ogilvie 1990 , p. 91.
  31. ^ а б Ульманн 2007 , стр. 31.
  32. ^ Исаак Тодхантер (2014). Карл Пирсон (ред.). История теории упругости и прочности материалов: Том 1 . Издательство Кембриджского университета. п. 153. ISBN. 978-1108070423.
  33. ^ Это уравнение (B) из собственной книги Жермена. Софи Жермен (1821). Исследования по теории élastiques . п. 27 .
  34. ↑ Del Centina 2005 , сек. 4.
  35. ↑ a b Del Centina 2008 , p. 357.
  36. ↑ Del Centina, 2008 , стр. 356–357.
  37. ^ Del Centina 2008 , стр. 362.
  38. ↑ a b Del Centina 2008 , p. 349.
  39. ^ a b c Del Centina 2008 , стр. 372.
  40. ^ Диксон 1919 , стр. 763.
  41. ^ a b c Cipra 2008 , стр. 899.
  42. ^ Del Centina 2008 , стр. 371.
  43. Перейти ↑ Gray 2005 , p. 73.
  44. ^ Грей 1978 , стр. 53.
  45. ^ Del Centina & Fiocca 2012 , стр. 591.
  46. ^ а б Огилви 1990 , стр. 92.
  47. ↑ Del Centina 2005 , сек. 5–6.
  48. ^ a b c d Mozans 1913 , стр. 156.
  49. ^ а б Грей 1978 , стр. 50.
  50. ^ a b Mackinnon 1990 , стр. 347.
  51. ^ «Китай выводит на орбиту 4 спутника со своим вторым запуском в 2020 году» . space.com . Проверено 30 января 2020 года .
  52. ^ Диксон 1919 , стр. 769.
  53. ^ Mozans 1913 .
  54. Перейти ↑ Ogilvie 1990 , p. 201.
  55. ^ Грей 1978 , стр. 51.
  56. ↑ Петрович, 1999 , с. 384–385.
  57. ^ "Prix Sophie Germain - Fondation de l'Institut de France" (PDF) . Institut de France - Академия наук. Архивировано из оригинального (PDF) 29 ноября 2014 года . Проверено 20 июля 2014 года .

Ссылки [ править ]

Ресурсы библиотеки о
Софи Жермен
  • Ресурсы в вашей библиотеке
  • Ресурсы в других библиотеках
Софи Жермен
  • Интернет-книги
  • Ресурсы в вашей библиотеке
  • Ресурсы в других библиотеках
  • Белл, Эрик Темпл (1937). Математики . Саймон и Шустер.переиздано как Bell, Eric Temple (1986). Математики . Саймон и Шустер. ISBN 0-671-62818-6.
  • Дело, Бетти Энн ; Леггетт, Энн М. (2005). Сложности: женщины в математике . Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-11462-5.
  • Ципра, Барри А. (2008). «Женщина, которая считала». Наука . 319 (5865): 899. DOI : 10.1126 / science.319.5865.899a . PMID  18276866 . S2CID  45461806 .
  • Дель Сентина, Андреа (2005). «Письма Софи Жермен, сохранившиеся во Флоренции» . Historia Mathematica . 32 (1): 60–75. DOI : 10.1016 / j.hm.2003.11.001 .
  • Дель Сентина, Андреа (2008). «Неопубликованные рукописи Софи Жермен и переоценка ее работы над Великой теоремой Ферма». Архив истории точных наук . 62 (4): 349–392. Bibcode : 2008AHES ... 62..349D . DOI : 10.1007 / s00407-007-0016-4 .
  • Дель Сентина, Андреа; Фиокка, Алессандра (2012). «Переписка Софи Жермен и Карла Фридриха Гаусса». Архив истории точных наук . 66 (6): 585–700. DOI : 10.1007 / s00407-012-0105-х . JSTOR  23319292 . Руководство по ремонту  2984133 . S2CID  121021850 .
  • Диксон, Леонард Юджин (1919). История теории чисел, Том II: Диофантов анализ . Институт Карнеги.Перепечатано как Диксон, Леонард Юджин (2013). История теории чисел, Том II: Диофантов анализ . Dover Publications. ISBN 978-0-486-15460-2.
  • Даннингтон, Дж. Уолдо (1955). Карл Фридрих Гаусс: Титан науки. Исследование его жизни и творчества . Хафнер.Перепечатано как Даннингтон, Дж. Уолдо; Джереми Грей; Фриц-Эгберт Дозе (2004). Карл Фридрих Гаусс: Титан науки . Математическая ассоциация Америки. ISBN 978-0-88385-547-8.
  • Грей, Мэри В. (2005). «Софи Жермен». В деле Бетти Энн; Энн М. Леггетт (ред.). Сложности: женщины в математике . Издательство Принстонского университета. С. 68–75. ISBN 0-691-11462-5.
  • Грей, Мэри (1978). «Софи Жермен (1776–1831)» . В Луизе С. Гринштейн; Пол Кэмпбелл (ред.). Женщины-математики: библиографический справочник . Гринвуд. С.  47–55 . ISBN 978-0-313-24849-8.
  • Маккиннон, Ник (1990). «Софи Жермен, или Гаусс была феминисткой?». Математический вестник . 74 (470): 346–351. DOI : 10.2307 / 3618130 . JSTOR  3618130 .
  • Монкриф, Дж. Уильям (2002). «Жермен, Софи». В Барри Максе Бранденбергере (ред.). Математика, Том 2: Научная библиотека Макмиллана . Справочник Macmillan USA. ISBN 978-0-02-865563-5.
  • Mozans, HJ (1913). Женщины в науке: с вводной главой о долгой борьбе женщин за то, что у них на уме . Д. Эпплтон. стр.  154 -157.
  • Огилви, Мэрилин Бейли (1990). Женщины в науке: древность через девятнадцатый век: биографический словарь с аннотированной библиографией . MIT Press. ISBN 978-0-262-65038-0.
  • Петрович, Весна Црнянски (1999). «Женщины и Парижская академия наук». Исследования восемнадцатого века . 32 (3): 383–390. DOI : 10.1353 / ecs.1999.0022 . JSTOR  30053914 . S2CID  162272331 .
  • Сэмпсон, JH (1990). «Софи Жермен и теория чисел». Архив истории точных наук . 41 (2): 157–161. DOI : 10.1007 / BF00411862 . JSTOR  41133883 . S2CID  123148132 .
  • Ульманн, Д. (2007). "Жизнь и деятельность ЭФФ Хладни". Европейский физический журнал ST . 145 (1): 25–32. Bibcode : 2007EPJST.145 ... 25U . DOI : 10.1140 / epjst / e2007-00145-4 . S2CID  121813715 .
  • Уотерхаус, Уильям К. (1994). «Контрпример для Жермена». Американский математический ежемесячник . 101 (2): 140–150. DOI : 10.2307 / 2324363 . JSTOR  2324363 .

Внешние ссылки [ править ]

  • СМИ, связанные с Софи Жермен на Викискладе?
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Софи Жермен" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Софи Жермен на проекте « Математическая генеалогия»
  • Шеро истории; Софи Жермен
  • Софи Жермен в иллюстрированном рассказе проекта Kids Love Science