Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для использования в других целях, см Legendre .

Адриан-Мари Лежандр
Legendre.jpg
Акварельная карикатура 1820 года на Адриана-Мари Лежандра французского художника Жюльена-Леопольда Бойи (см. Ошибочный портрет ), единственный известный портрет [1]
Родившийся( 1752-09-18 )18 сентября 1752 г.
Париж, Франция
Умер9 января 1833 г. (1833-01-09)(80 лет)
Париж, Франция
НациональностьФранцузский
Альма-матерCollège Mazarin
ИзвестенПреобразование
Лежандра Полиномы
Лежандра Преобразование Лежандра
Эллиптические функции
Введение символа ∂ [2]
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияÉcole Militaire
École Normale
École Polytechnique
Под влияниемЭварист Галуа

Лежандр ( / л ə ʒ ɑ н д ər , - ʒ ɑ п д / ; [3] Французский:  [adʁiɛ maʁi ləʒɑdʁ] ; 18 сентября 1752 - 9 января 1833) был французский математик , который сделал многочисленные вклады к математике. Хорошо известные и важные понятия , такие как многочлены Лежандра и преобразования Лежандра названы в его честь.

Жизнь [ править ]

Адриан-Мари Лежандр родился 18 сентября 1752 года в Париже в богатой семье. Он получил образование в Коллеже Мазарини в Париже и защитил диссертацию по физике и математике в 1770 году. Он преподавал в École Militaire в Париже с 1775 по 1780 год и в École Normale с 1795 года. В то же время он был ассоциирован. с Бюро долгот . В 1782 году Берлинская академия наградила Лежандра премией за его трактат о снарядах в устойчивых средах. Этот трактат также привлек к нему внимание Лагранжа . [4]

В Академии наук сделал Лежандра к члену присоединенное в 1783 году и адъюнктом в 1785. В 1789 году он был избран членом Королевского общества . [5]

Он помогал англо-французскому исследованию (1784–1790) вычислить точное расстояние между Парижской обсерваторией и Гринвичской королевской обсерваторией с помощью тригонометрии . С этой целью в 1787 году он посетил Дувр и Лондон вместе с Домиником, графом де Кассини и Пьером Мешеном . Они также посетили Уильяма Гершеля , первооткрывателя планеты Уран .

Лежандр потерял свое личное состояние в 1793 году во время Французской революции. В том же году он женился на Маргарите-Клодин Куэн, которая помогла ему навести порядок. В 1795 году Лежандр стал одним из шести членов математической секции воссозданной Академии наук, переименованной в Национальный институт наук и искусств. Позже, в 1803 году, Наполеон реорганизовал Национальный институт, и Лежандр стал членом секции геометрии. С 1799 по 1812 год Лежандр служил экзаменатором по математике для выпускников артиллерийских курсов в Военной школе, а с 1799 по 1815 год он служил постоянным экзаменатором по математике в Политехнической школе . [6]В 1824 году пенсия Лежандра в École Militaire была прекращена, потому что он отказался голосовать за кандидата в правительство в Национальном институте. [4] Его пенсия была частично восстановлена ​​после смены правительства в 1828 году. В 1831 году он стал офицером Почетного легиона . [ необходима цитата ]

Лежандр умер в Париже 9 января 1833 года после долгой и мучительной болезни, и вдова Лежандра бережно хранила его вещи, чтобы увековечить его память. После ее смерти в 1856 году она была похоронена рядом с мужем в деревне Отей, где жила пара, и оставила свой последний загородный дом в деревне. Имя Лежандра - одно из 72 имен, нанесенных на Эйфелеву башню .

Его могила на кладбище Отей.

Математическая работа [ править ]

Работа Абеля по эллиптическим функциям была основана на работах Лежандра, а некоторые работы Гаусса по статистике и теории чисел завершили работу Лежандра. Он разработал и впервые сообщено его современников , прежде чем Гаусс, то по методу наименьших квадратов методом [7] , который имеет широкое применение в линейной регрессии , обработки сигналов , статистики и аппроксимации кривой ; он был опубликован в 1806 году как приложение к его книге о путях комет. Сегодня термин «метод наименьших квадратов» используется как прямой перевод с французского «méthode des moindres carrés».

Его основная работа - Exercices de Calcul Intégral , опубликованная в трех томах в 1811, 1817 и 1819 годах. В первом томе он представил основные свойства эллиптических интегралов, бета-функций и гамма-функций , введя символ Γ, нормирующий их на Γ (n + 1) = n !. Дальнейшие результаты по бета- и гамма-функциям, а также их приложениям к механике, таким как вращение Земли и притяжение эллипсоидов, появились во втором томе. [8] В 1830 г. он дал доказательство последней теоремы Ферма для показателя n  = 5, которое также было доказано Леженом Дирихле в 1828 г. [8]

В теории чисел он предположил квадратичный закон взаимности , впоследствии доказанный Гауссом; в связи с этим его именем назван символ Лежандра . Он также проделал новаторскую работу по распределению простых чисел и по применению анализа в теории чисел. Его гипотеза 1798 года о теореме о простых числах была строго доказана Адамаром и де ла Валле-Пуссеном в 1896 году. В 1798 году Лежандр снова установил условие выражения целых чисел как суммы трех квадратов, следуя работе Рене Декарта по этой теме . [9]

Лежандра сделал внушительный объем работы на эллиптических функции , в том числе классификации эллиптических интегралов , но потребовались Abel «s удар гения изучить инверсии из Якоби » s функций и полностью решить эту проблему.

Он известен преобразованием Лежандра , которое используется для перехода от лагранжиана к гамильтоновой формулировке классической механики . В термодинамике он также используется для получения энтальпии и энергии Гельмгольца и Гиббса (свободной) из внутренней энергии . Он также является тезкой полиномов Лежандра , решений дифференциального уравнения Лежандра, которые часто встречаются в физических и технических приложениях, например, в электростатике .

Лежандр наиболее известен как автор Éléments de géométrie , который был опубликован в 1794 году и был ведущим элементарным текстом по этой теме в течение около 100 лет. Этот текст значительно изменил и упростил многие предложения из « Элементов Евклида», чтобы создать более эффективный учебник.

Почести [ править ]

  • Иностранный почетный член Американской академии искусств и наук (1832 г.) [10]
  • Луны кратер Лежандр назван в его честь.
  • Его именем назван астероид 26950 Лежандр, расположенный в главном поясе .
  • Лежандр - один из 72 выдающихся французских ученых , чья память была увековечена на мемориальных досках первой ступени Эйфелевой башни при ее открытии.

Публикации [ править ]

Эссе
  • 1782 Recherches sur la trajectoire des projectiles dans les milieux résistants (приз за снаряды, предложенный Берлинской академией)
Книги
  • Eléments de géométrie , учебник 1794 г.
  • Essai sur la Théorie des Nombres 1797-8 ("An VI"), 2-е изд. 1808 г., 3-е изд. в 2 т. 1830 г.
  • Новые методы определения орбиты Комет , 1805 год
  • Exercices de Calcul Intégral , книга в трех томах 1811, 1817 и 1819 гг.
  • Traité des Fonctions Elliptiques , книга в трех томах 1825, 1826 и 1830 годов
Воспоминания в Histoire de l'Académie Royale des Sciences
  • 1783 Sur l'attraction des Sphéroïdes homogènes (работа над полиномами Лежандра)
  • 1784 г. Исследования по фигуре планет р. 370
  • 1785 Recherches d'analyse indéterminée p. 465 (работа по теории чисел)
  • 1786 Mémoire sur la manière de different les Maxima des Minima dans le Calcul des Variations p. 7 (как Лежандр)
  • 1786 Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse стр. 616 (как Le Gendre)
  • 1786 Второй Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse стр. 644
  • 1787 L'intégration de quelques équations aux différences Partielles (преобразование Лежандра)
В Memoires présentés par divers Savants à la l'Académie des Sciences de l'Institut de France
  • 1806 Новая формула для уменьшения расстояний в зависимости от расстояний, кажущихся в Lune au Soleil ou à une étoile (30–54)
  • 1807 Анализ траекторий треугольников на поверхности сфероида (130–161)
  • Том 10 Recherches sur diverses sortes d'intégrales défines (416–509)
  • 1819 Méthode des moindres carrés pour punver le milieu le plus possible entre les résultats de différentes Наблюдения (149–154), Mémoire sur l'attraction des ellipsoïdes homogènes (155–183)
  • 1823 г. Исследования на основе неопределенного и детального анализа объектов теории Ферма (1–60)
  • 1828 г. Память об определении функций Y и Z, которые удовлетворяют уравнению 4 (X ^ n-1) = (X-1) (Y ^ 2 + -nZ ^ 2), netant un nombre premier 4i- + 1 (81–100)
  • 1833 г. « Рефлексии на разные манеры, определяющие теорию параллелей или теорию на сомнениях троих углов треугольника», на авеню 1 планш (367–412).

Ошибочный портрет [ править ]

В течение двух столетий, до недавнего открытия ошибки в 2005 году, в книгах, картинах и статьях некорректно отображался портрет малоизвестного французского политика Луи Лежандра (1752–1797) сбоку, как и портрет математика Лежандра. Ошибка возникла из-за того, что эскиз был назван просто «Лежандр» и появился в книге вместе с современными математиками, такими как Лагранж. Единственный известный портрет Лежандра, переоткрытый в 2008 году, находится в книге 1820 года Album de 73 portraits-charge aquarellés des membersres de I'Institut , сборнике карикатур французов на семьдесят три члена Института Франции в Париже. художник Жюльен-Леопольд Бойи, как показано ниже: [11] [1]

Акварельные карикатуры 1820 года на французских математиков Адриана-Мари Лежандра (слева) и Жозефа Фурье (справа) французского художника Жюльена-Леопольда Бойи , акварельные портреты № 29 и 30 из Альбома 73 портретов - заряд акварели членов Института . [11]
Набросок французского политика Луи Лежандра (1752–1797), вид сбоку , портрет которого в течение почти 200 лет ошибочно использовался для изображения французского математика Адриана-Мари Лежандра, то есть до 2005 года, когда была обнаружена ошибка. [1]

См. Также [ править ]

  • Список вещей, названных в честь Адриана-Мари Лежандра
  • Ассоциированные полиномы Лежандра
  • Алгоритм Гаусса – Лежандра
  • Постоянная Лежандра
  • Уравнение Лежандра в теории чисел
  • Функциональное соотношение Лежандра для эллиптических интегралов
  • Гипотеза Лежандра
  • Легандровое сито
  • Символ Лежандра
  • Теорема Лежандра о сферических треугольниках
  • Теорема Саккери – Лежандра
  • Наименьших квадратов
  • Маятник секунд

Примечания [ править ]

  1. ^ a b c Дурен, Питер (декабрь 2009 г.). «Меняющиеся лица: ошибочный портрет Лежандра» (PDF) . Уведомления AMS . 56 (11): 1440–1443, 1455.
  2. ^ Олдрич, Джон. «Раннее использование символов исчисления» . Проверено 20 апреля 2017 года .
  3. ^ "Лежандр" . Полный словарь Random House Webster .
  4. ^ а б О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Адриан-Мари Лежандр" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  5. ^ «Библиотека и архив» . Королевское общество . Проверено 6 августа 2012 года .
  6. ^ Андре Вейль , Теория чисел: подход через историю от Хаммурапи до Лежандра , Springer Science & Business Media 2006, стр. 325.
  7. ^ Стивен М. Стиглер (1981). «Гаусс и изобретение наименьших квадратов» . Анна. Стат . 9 (3): 465–474. DOI : 10.1214 / AOS / 1176345451 .
  8. ^ а б Агарвал, Рави П .; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Springer. С. 218–19. ISBN 9783319108704. OCLC  895161901 .
  9. ^ Вольфрам, Стивен (2002). Новый вид науки . Wolfram Media, Inc. стр. 910 . ISBN 1-57955-008-8.
  10. ^ «Книга членов, 1780–2010: Глава L» (PDF) . Американская академия искусств и наук . Проверено 28 июля 2014 .
  11. ^ a b Буальи, Жюльен-Леопольд. (1820). Альбом 73 акварельных портретов членов Института ( акварельный портрет № 29). Biliotheque de l'Institut de France.

Внешние ссылки [ править ]

  • СМИ, связанные с Адрианом-Мари Лежандром, на Викискладе?
  • Адриан-Мари Лежандр из PlanetMath .
  • Истинное лицо Адриана-Мари Лежандра (Портрет Лежандра)
  • Биография в блоге Последней теоремы Ферма
  • Рекомендации для Адриана-Мари Лежандра
  • (на французском языке) Eléments de géométrie (Париж: Ф. Дидо, 1817 г.)
  • Элементы геометрии и тригонометрии из произведений А. М. Лежандра. Отредактировано и адаптировано к курсу математического обучения в США Чарльзом Дэвисом. (Нью-Йорк: AS Barnes & co., 1858): английский перевод приведенного выше текста.
  • Mémoires sur la méthode des moindres qurés, et sur l'attraction des ellipsoïdes homogènes (1830)
  • Теория номбров (Париж: Фирмен-Дидо, 1830)
  • Traité des fonctions elliptiques et des intégrales eulériennes (Париж: Huzard-Courcier, 1825–1828)
  • Новые методы для определения орбиты комет (Париж: Courcier, 1806 г.)
  • Essai sur la Théorie des Nombres (Париж: Дюпра, 1798 г.)
  • Exercices de Calcul Intégral V.3 (Париж: Courcier, 1816)
  • Математическое соответствие с Лежандром в CGJ Jacobis gesammelte Werke (Берлин: 1852 г.)