Специфическая деятельность

Эта статья может быть слишком технической, чтобы ее могло понять большинство читателей . Пожалуйста, помогите улучшить его, чтобы он был понятен неспециалистам , не удаляя технические детали. ( Январь 2014 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Удельная активность - это активность радионуклида в расчете на количество и физическое свойство этого радионуклида. ^{[1] [2]}

Активность - это величина, связанная с радиоактивностью , для которой единицей СИ является беккерель (Бк), равная одной обратной секунде . ^[3] Беккерель определяется как количество радиоактивных превращений в секунду, которые происходят в конкретном радионуклиде. Более старой единицей измерения, не входящей в систему СИ, является кюри (Ки), т.е.3,7 × 10 ¹⁰ преобразований в секунду.

Поскольку вероятность радиоактивного распада для данного радионуклида является фиксированной физической величиной (с некоторыми небольшими исключениями, см. Изменение скорости распада ), количество распадов, которые происходят в заданное время определенного числа атомов этого радионуклида, также является фиксированным. физическая величина (если имеется достаточно большое количество атомов, чтобы игнорировать статистические флуктуации).

Таким образом, удельная активность определяется как активность на количество атомов определенного радионуклида. Обычно она выражается в единицах Бк / кг, но другой широко используемой единицей активности является кюри (Ки), позволяющая определять удельную активность в Ки / г. Количество удельной активности не следует путать с уровнем воздействия ионизирующего излучения и, следовательно, с воздействием или поглощенной дозой. Поглощенная доза является величина важна при оценке воздействия ионизирующего излучения на организм человека.

Формулировка [ править ]

Связь между λ и T _1/2 [ править ]

Радиоактивность выражается как скорость распада определенного радионуклида с константой распада λ и числом атомов N :

${\displaystyle -{\frac {dN}{dt}}=\lambda N.}$

Интегральное решение описывается экспоненциальным убыванием :

${\displaystyle N=N_{0}e^{-\lambda t},}$

где N ₀ - начальное количество атомов в момент времени t = 0.

Период полураспада T _1/2 определяется как время, в течение которого половина заданного количества радиоактивных атомов подвергается радиоактивному распаду:

${\displaystyle {\frac {N_{0}}{2}}=N_{0}e^{-\lambda T_{1/2}}.}$

Принимая натуральный логарифм от обеих сторон, период полураспада определяется как

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}.}$

Напротив, постоянная затухания λ может быть получена из периода полураспада T _1/2 как

${\displaystyle \lambda ={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}.}$

Расчет удельной активности [ править ]

Масса радионуклида определяется выражением

${\displaystyle {m}={\frac {N}{N_{\text{A}}}}[{\text{mol}}]\times {M}[{\text{g/mol}}],}$

где M - молярная масса радионуклида, а N _A - постоянная Авогадро . На практике массовое число A радионуклида находится в пределах доли 1% от молярной массы, выраженной в г / моль, и может использоваться в качестве приближения.

Удельная радиоактивность a определяется как радиоактивность на единицу массы радионуклида:

${\displaystyle a[{\text{Bq/g}}]={\frac {\lambda N}{MN/N_{\text{A}}}}={\frac {\lambda N_{\text{A}}}{M}}.}$

Таким образом, удельную радиоактивность также можно описать как

${\displaystyle a={\frac {N_{\text{A}}\ln 2}{T_{1/2}\times M}}.}$

Это уравнение упрощается до

${\displaystyle a[{\text{Bq/g}}]\approx {\frac {4.17\times 10^{23}[{\text{mol}}^{-1}]}{T_{1/2}[s]\times M[{\text{g/mol}}]}}.}$

Если период полураспада измеряется в годах, а не в секундах:

${\displaystyle a[{\text{Bq/g}}]={\frac {4.17\times 10^{23}[{\text{mol}}^{-1}]}{T_{1/2}[{\text{year}}]\times 365\times 24\times 60\times 60[{\text{s/year}}]\times M}}\approx {\frac {1.32\times 10^{16}[{\text{mol}}^{-1}{\text{s}}^{-1}{\text{year}}]}{T_{1/2}[{\text{year}}]\times M[{\text{g/mol}}]}}.}$

Пример: удельная активность Ra-226 [ править ]

Например, удельная радиоактивность радия-226 с периодом полураспада 1600 лет получается как

${\displaystyle a_{\text{Ra-226}}[{\text{Bq/g}}]={\frac {1.32\times 10^{16}}{1600\times 226}}\approx 3.7\times 10^{10}[{\text{Bq/g}}].}$

Это значение, полученное для радия-226, было определено как единица радиоактивности, известная как кюри (Ки).

Расчет периода полураспада по удельной активности [ править ]

Экспериментально измеренная удельная активность может использоваться для расчета периода полураспада радионуклида.

Где постоянная распада λ связана с удельной радиоактивностью a следующим уравнением:

${\displaystyle \lambda ={\frac {a\times M}{N_{\text{A}}}}.}$

Следовательно, период полураспада также можно описать как

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {N_{\text{A}}\ln 2}{a\times M}}.}$

Пример: период полураспада Rb-87 [ править ]

Один грамм рубидия-87 и скорость счета радиоактивности, которая с учетом эффектов телесного угла соответствует скорости распада 3200 распадов в секунду, соответствует удельной активности3,2 × 10 ⁶  Бк / кг . Атомная масса рубидия 87 г / моль, поэтому один грамм равен 1/87 моля. Подключаем числа:

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {N_{\text{A}}\times \ln 2}{a\times M}}\approx {\frac {6.022\times 10^{23}{\text{ mol}}^{-1}\times 0.693}{3200{\text{ s}}^{-1}\,{\text{g}}^{-1}\times 87{\text{ g/mol}}}}\approx 1.5\times 10^{18}{\text{ s}}\approx 47{\text{ billion years}}.}$

Примеры [ править ]

Приложения [ править ]

Удельная активность радионуклидов особенно важна, когда речь идет о выборе их для производства терапевтических фармацевтических препаратов, а также для иммуноанализов или других диагностических процедур или для оценки радиоактивности в определенных средах, а также для ряда других биомедицинских приложений. ^{[4] [5] [6] [7] [8] [9]}

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Феттер, Стив; Cheng, ET; Манн, FM (1990). «Долгосрочные радиоактивные отходы термоядерных реакторов: Часть II». Fusion Engineering and Design . 13 (2): 239–246. CiteSeerX  10.1.1.465.5945 . DOI : 10.1016 / 0920-3796 (90) 90104-E . ISSN  0920-3796 .
• Холланд, Джейсон П .; Sheh, Yiauchung; Льюис, Джейсон С. (2009). «Стандартизированные методы производства циркония-89 с высокой удельной активностью» . Ядерная медицина и биология . 36 (7): 729–739. DOI : 10.1016 / j.nucmedbio.2009.05.007 . ISSN  0969-8051 . PMC  2827875 . PMID  19720285 .
• Маккарти, Дебора В .; Шефер, Рут Э .; Клинковштейн, Роберт Э .; Басс, Лаура А .; Margeneau, William H .; Катлер, Кэти С .; Андерсон, Кэролайн Дж .; Уэлч, Майкл Дж. (1997). «Эффективное производство ⁶⁴ Cu с высокой удельной активностью на биомедицинском циклотроне». Ядерная медицина и биология . 24 (1): 35–43. DOI : 10.1016 / S0969-8051 (96) 00157-6 . ISSN  0969-8051 . PMID  9080473 .