спутниковая система навигации

Система глобального позиционирования ( GPS ), первоначально Navstar GPS , [1] является спутниковая радионавигационная система принадлежит правительству Соединенных Штатов и управляется Космическими войсками Соединенных Штатов . [2] Это одна из глобальных навигационных спутниковых систем (GNSS), которая предоставляет информацию о геолокации и времени на приемник GPS в любом месте на Земле или рядом с ней, где есть беспрепятственная прямая видимость для четырех или более спутников GPS. [3] Препятствия, такие как горы и здания, блокируют относительно слабыеСигналы GPS .

Глобальная система позиционирования (GPS)
NAVSTAR GPS logo.png
Страна / страны происхожденияСоединенные Штаты
Оператор (ы)Космические силы США
ТипВоенный, гражданский
СтатусОперативный
ПокрытиеГлобальный
Точность500–30 см (16–0,98 футов)
Размер созвездия
Всего спутников77
Спутники на орбите31 год
Первый запуск22 февраля 1978 г . ; 43 года назад ( 1978-02-22 )
Всего запусков75
Орбитальные характеристики
Режим (ы)6 самолетов MEO
Орбитальная высота20180 км (12,540 миль)
Гражданские GPS-приемники (« GPS-навигатор ») в морском приложении.
Автомобильная навигационная система в такси.
ВВС космического командования Старший Airman проходит через контрольный список во время эксплуатации спутников глобальной системы позиционирования.

GPS не требует от пользователя передачи каких-либо данных и работает независимо от телефонного или интернет-приема, хотя эти технологии могут повысить полезность информации о местоположении GPS. GPS предоставляет важные возможности позиционирования военным, гражданским и коммерческим пользователям по всему миру. Правительство Соединенных Штатов создало систему, поддерживает ее и делает ее доступной для всех, у кого есть GPS-приемник. [4]

Проект GPS был начат Министерством обороны США в 1973 году, первый прототип космического корабля был запущен в 1978 году, а полная группировка из 24 спутников была введена в эксплуатацию в 1993 году. Первоначально использование GPS было ограничено военными США, гражданское использование было разрешено с 1980-х годов после указа президента Рональда Рейгана после инцидента с рейсом 007 Korean Air Lines . [5] Развитие технологий и новые требования к существующей системе привели к усилиям по модернизации GPS и внедрению следующего поколения спутников GPS Block IIIA и системы оперативного управления следующего поколения (OCX). [6] Заявления вице-президента Эла Гора и администрации Клинтона в 1998 году инициировали эти изменения, которые были санкционированы Конгрессом США в 2000 году.

В течение 1990-х качество GPS было снижено правительством США в рамках программы под названием «Выборочная доступность»; это было прекращено 1 мая 2000 года законом, подписанным президентом Биллом Клинтоном . [7]

Служба GPS предоставляется правительством США, которое может выборочно отказать в доступе к системе, как это произошло с индийскими военными в 1999 году во время Каргильской войны , или в любой момент снизить качество службы. [8] В результате несколько стран разработали или находятся в процессе создания других глобальных или региональных систем спутниковой навигации. Российская глобальная навигационная спутниковая система ( ГЛОНАСС ) была разработана одновременно с GPS, но до середины 2000-х годов страдала от неполного покрытия земного шара. [9] ГЛОНАСС может быть добавлен к устройствам GPS, делая доступным больше спутников и позволяя определять положение быстрее и точнее с точностью до двух метров (6,6 футов). [10] Китайская навигационная спутниковая система BeiDou начала предоставлять глобальные услуги в 2018 году и завершила полное развертывание в 2020 году. [11] Также существуют система определения местоположения Galileo Европейского союза и индийская NavIC . Японская спутниковая система Quasi-Zenith (QZSS) - это спутниковая система дополнений GPS для повышения точности GPS в Азии и Океании , при этом спутниковая навигация не зависит от GPS, запланированная на 2023 год. [12]

Когда в 2000 году была отменена выборочная доступность, точность GPS была около пяти метров (16 футов). Приемники GPS, использующие диапазон L5, могут иметь гораздо более высокую точность, определяя местоположение с точностью до 30 сантиметров (11,8 дюйма). [13] [14] По состоянию на май 2021 года 16 спутников GPS транслируют сигналы L5, и эти сигналы считаются предварительными, и планируется, что они достигнут 24 спутников примерно к 2027 году.

Проект GPS был запущен в США в 1973 году, чтобы преодолеть ограничения предыдущих навигационных систем [15], объединяя идеи нескольких предшественников, включая секретные исследования инженерного проектирования 1960-х годов. Департамент обороны США разработал систему, которая первоначально используется 24 спутников. Первоначально он был разработан для использования в вооруженных силах США и стал полностью готовым к эксплуатации в 1995 году. Гражданское использование было разрешено с 1980-х годов. Роджер Л. Истон из Военно-морской исследовательской лаборатории , Иван А. Геттинг из Аэрокосмической корпорации и Брэдфорд Паркинсон из Лаборатории прикладной физики приписывают его изобретение. [16] Работа Глэдис Уэст считается инструментом в разработке вычислительных методов для определения местоположения спутников с точностью, необходимой для GPS. [17]

Конструкция GPS частично основана на аналогичных наземных радионавигационных системах, таких как LORAN и Decca Navigator , разработанных в начале 1940-х годов.

В 1955 году Фридвардт Винтерберг предложил проверку общей теории относительности - обнаружение замедления времени в сильном гравитационном поле с помощью точных атомных часов, размещенных на орбите внутри искусственных спутников. Специальная и общая теория относительности предсказывает, что часы спутников GPS, по наблюдениям земных наблюдателей, будут работать на 38 микросекунд в день быстрее, чем часы на Земле. Расчетные координаты GPS быстро дрейфуют до ошибки, увеличиваясь до 10 километров в день (6 миль / день). Это было исправлено в конструкции GPS. [18]

Предшественники

Когда Советский Союз запустил первый искусственный спутник ( Спутник 1 ) в 1957 году, два американских физиков, Уильям Guier и Джордж Weiffenbach, в Университете Джонса Хопкинса «s Лаборатории прикладной физики (APL) решил контролировать свои радиопередачи. [19] Через несколько часов они поняли, что благодаря эффекту Доплера они могут точно определить, где находится спутник на своей орбите. Директор APL предоставил им доступ к их UNIVAC для выполнения требуемых тяжелых расчетов.

В начале следующего года Фрэнк МакКлюр, заместитель директора APL, попросил Гиера и Вайффенбаха исследовать обратную задачу - определить местоположение пользователя с учетом местоположения спутника. (В то время военно-морской флот разрабатывал ракету Polaris, запускаемую с подводных лодок , что требовало от них информации о местонахождении подлодки.) Это привело их и APL к разработке системы TRANSIT . [20] В 1959 году ARPA (переименованная в DARPA в 1972 году) также играла роль в TRANSIT. [21] [22] [23]

TRANSIT был впервые успешно испытан в 1960 году. [24] Он использовал группировку из пяти спутников и мог обеспечивать навигационную привязку примерно один раз в час.

В 1967 году ВМС США разработали спутник Timation , который доказал возможность установки точных часов в космосе - технологии, необходимой для GPS.

В 1970-х годах наземная навигационная система OMEGA , основанная на сравнении фаз передачи сигналов от пар станций [25], стала первой всемирной радионавигационной системой. Ограничения этих систем привели к необходимости более универсального навигационного решения с большей точностью.

Хотя в военном и гражданском секторах существовала широкая потребность в точной навигации, почти ни одна из них не рассматривалась как оправдание миллиардов долларов, которые потребуются для исследования, разработки, развертывания и эксплуатации группировки навигационных спутников. Во время гонки вооружений " холодной войны " ядерная угроза существованию Соединенных Штатов была той единственной потребностью, которая оправдала эту цену с точки зрения Конгресса Соединенных Штатов. Этот сдерживающий эффект стал причиной финансирования GPS. Это также причина сверхсекретности в то время. Ядерная триада состояла из Соединенных Штатов военно - морского флота подводных лодок баллистических ракет (БРПЛ) вместе с ВВС США (USAF) стратегических бомбардировщиков и межконтинентальных баллистических ракет (МБР). Считавшееся жизненно важным для позиции ядерного сдерживания , точное определение стартовой позиции БРПЛ было умножением сил .

Точная навигация позволила бы подводным лодкам Соединенных Штатов с баллистическими ракетами точно определять свое местоположение до того, как они запустят свои БРПЛ. [26] ВВС США с двумя третями ядерной триады также предъявляли требования к более точной и надежной навигационной системе. ВМС США и ВВС США параллельно разрабатывали собственные технологии для решения, по сути, одной и той же проблемы.

Для повышения живучести межконтинентальных баллистических ракет предлагалось использовать мобильные пусковые платформы (сопоставимые с советскими SS-24 и SS-25 ), и поэтому необходимость фиксации стартовой позиции была схожа с ситуацией с БРПЛ.

В 1960 году ВВС предложили радионавигационную систему под названием MOSAIC (Мобильная система точного управления межконтинентальными баллистическими ракетами), которая по сути представляла собой трехмерный LORAN. Последующее исследование, Проект 57, было проведено в 1963 году, и «именно в этом исследовании родилась концепция GPS». В том же году концепция была реализована как проект 621B, который имел «многие из атрибутов, которые вы сейчас видите в GPS» [27] и обещал повышенную точность для бомбардировщиков ВВС, а также межконтинентальных баллистических ракет.

Обновления системы TRANSIT военно-морского флота были слишком медленными для высоких скоростей операций ВВС. Научно - исследовательская лаборатория ВМС (NRL) продолжала заигрывая со своим Timation спутников (время навигации), первым запущен в 1967 году, второй запущен в 1969 году, с третьим в 1974 году несла первые атомные часы на орбиту и четвертую запущенных в 1977 году [28 ]

Другой важный предшественник GPS пришел из другой ветви вооруженных сил США. В 1964 году армия США вывела на орбиту свой первый спутник последовательной сортировки дальности ( SECOR ), который использовался для геодезической съемки. [29] Система SECOR включает в себя три наземных передатчика в известных местах, которые будут посылать сигналы на спутниковый ретранслятор на орбите. Четвертая наземная станция, находящаяся в неопределенном месте, могла бы затем использовать эти сигналы для точного определения своего местоположения. Последний спутник SECOR был запущен в 1969 году [30].

Разработка

Благодаря этим параллельным разработкам в 1960-х годах стало понятно, что можно разработать превосходную систему, синтезируя лучшие технологии из 621B, Transit, Timation и SECOR в мультисервисной программе. Ошибки орбитального положения спутника, вызванные, среди прочего, изменениями гравитационного поля и радиолокационной рефракцией. Команда, возглавляемая Гарольдом Л. Джури из аэрокосмического подразделения Pan Am во Флориде с 1970–1973 годов, использовала ассимиляцию данных в реальном времени и рекурсивную оценку, чтобы сделать это, уменьшив систематические и остаточные ошибки до управляемого уровня, чтобы обеспечить точную навигацию. [31]

Во время Дня Труда в 1973 году на встрече около двенадцати офицеров в Пентагоне обсуждалось создание оборонной навигационной спутниковой системы (DNSS) . Именно на этой встрече был создан настоящий синтез, который стал GPS. Позже в том же году программа DNSS была названа Navstar. [32] Navstar часто ошибочно считается аббревиатурой от «NAVigation System Using Timing and Ranging», но никогда не считался таковым Управлением совместной программы GPS (TRW, возможно, когда-то выступал за другую навигационную систему, которая использовала бы этот акроним). [33] Поскольку отдельные спутники были связаны с названием Navstar (как и с предшественниками Transit и Timation), для обозначения созвездия спутников Navstar использовалось более полное название, Navstar-GPS . [34] Десять прототипов спутников " Блок I " были запущены в период с 1978 по 1985 год (дополнительный блок был разрушен в результате неудачного запуска). [35]

Влияние ионосферы на радиопередачу исследовалось в геофизической лаборатории Кембриджской исследовательской лаборатории ВВС , переименованной в Лабораторию геофизических исследований ВВС (AFGRL) в 1974 году. AFGRL разработала модель Клобучара для расчета ионосферных поправок к местоположению GPS. [36] Следует отметить работу, проделанную австралийским космическим ученым Элизабет Эссекс-Коэн в AFGRL в 1974 году. Она занималась искривлением траекторий радиоволн ( атмосферная рефракция ), пересекающих ионосферу со спутников NavSTAR. [37]

После того, как Korean Air Lines Flight 007 , Boeing 747 проведение 269 человек, был сбит в 1983 году после того, как сбивается в СССР запрещено воздушное пространство , [38] в районе Сахалина и Монерон островов , президент Рональд Рейган издал директиву решений GPS свободно доступны для гражданское использование, когда оно было достаточно развито, как общее благо. [39] Первый спутник Block II был запущен 14 февраля 1989 г. [40], а 24-й спутник был запущен в 1994 г. Стоимость программы GPS на данный момент не включает стоимость пользовательского оборудования, но включает стоимость запусков спутников оценивается в 5 миллиардов долларов США (на тот момент). [41]

Первоначально сигнал самого высокого качества был зарезервирован для использования в военных целях, а сигнал, доступный для использования в гражданских целях, был намеренно ухудшен в соответствии с политикой, известной как выборочная доступность . Ситуация изменилась после того, как 1 мая 2000 г. президент Билл Клинтон подписал директиву об отключении выборочной доступности, чтобы обеспечить гражданским лицам ту же точность, что и военным. Директива была предложена министром обороны США Уильямом Перри в связи с повсеместным ростом дифференцированных услуг GPS в частном секторе для повышения точности в гражданских целях. Более того, американские военные активно разрабатывали технологии, позволяющие отказывать в услугах GPS потенциальным противникам на региональной основе. [42]

С момента его развертывания в США было реализовано несколько улучшений службы GPS, включая новые сигналы для гражданского использования, а также повышенную точность и целостность для всех пользователей, при этом сохраняя совместимость с существующим оборудованием GPS. Модернизация спутниковой системы является постоянной инициативой Министерства обороны США путем приобретения ряда спутников для удовлетворения растущих потребностей военных, гражданских лиц и коммерческого рынка.

По состоянию на начало 2015 года высококачественные GPS-приемники стандарта FAA и стандартной службы позиционирования (SPS) обеспечивали горизонтальную точность лучше 3,5 метров (11 футов) [43], хотя многие факторы, такие как качество приемника и атмосферные проблемы, могут повлиять на эту точность. .

GPS принадлежит и управляется правительством США как национальный ресурс. Министерство обороны является распорядителем GPS. Исполнительный совет Межведомственного GPS (IGEB) Курировал GPS Вопросы политики с 1996 по 2004 году После этого, Национальная космического позиционирование на основе, навигация и Исполнительный комитет Timing были созданы в соответствии с директивой Президента РФ в 2004 году для консультирования и координации федеральных ведомств и учреждений по вопросам , касающихся GPS и связанные системы. [44] Исполнительный комитет возглавляют совместно заместители министра обороны и транспорта. В его состав входят должностные лица аналогичного уровня из Государственного департамента, Министерства торговли и внутренней безопасности, Объединенного комитета начальников штабов и НАСА . Компоненты исполнительного аппарата президента участвуют в качестве наблюдателей в исполнительном комитете, а председатель FCC участвует в качестве посредника.

По закону министерство обороны США обязано «поддерживать стандартную службу определения местоположения (как определено в федеральном плане радионавигации и спецификации сигналов стандартной службы определения местоположения), которая будет доступна на постоянной основе во всем мире», и «разрабатывать меры по предотвращать враждебное использование GPS и его дополнений без чрезмерного нарушения или унижения использования GPS в гражданских целях ".

Хронология и модернизация

Сводка спутников [45] [46] [47]
Блокировать
Период запуска		Спутниковые запускиВ настоящее время на орбите
и здоров
успеш-
налог		Fail-
Юр		В
стадии подготовки		Запланировано
нед
я 1978–1985101000
II 1989–199090000
IIA 1990–1997190000
IIR 1997–2004 гг.121008
ИИР-М 2005–200980007
IIF 2010–2016 гг.1200012
IIIA 2018–50505
IIIF -000220
Общее 75252232
(Последнее обновление: 17 июня 2021 г.)

USA-203 из блока IIR-M вреден для здоровья
[48] Для более полного списка см. Список спутников GPS.

  • В 1972 году Центральная испытательная установка инерционного наведения ВВС США (Holloman AFB) провела опытно-конструкторские летные испытания четырех прототипов GPS-приемников в конфигурации Y над ракетным полигоном Уайт-Сэндс с использованием наземных псевдоспутников. [49]
  • В 1978 году был запущен первый экспериментальный спутник GPS Block-I. [35]
  • В 1983 году после того, как советский самолет-перехватчик сбил гражданский авиалайнер KAL 007, который из-за навигационных ошибок вторгся в запрещенное воздушное пространство , в результате чего погибли все 269 человек на борту, президент США Рональд Рейган объявил, что после его завершения GPS станет доступной для использования в гражданских целях. [50] [51], хотя ранее он был опубликован [в журнале Navigation], и что код CA (Coarse / Acquisition code) будет доступен для гражданских пользователей. [ необходима цитата ]
  • К 1985 году было запущено еще десять экспериментальных спутников Block-I для проверки концепции.
  • Начиная с 1988 года, управление этими спутниками было передано из Onizuka AFS, Калифорния, во 2-ю эскадрилью управления спутниками (2SCS), расположенную на базе ВВС Falcon в Колорадо-Спрингс, штат Колорадо. [52] [53]
  • 14 февраля 1989 года был запущен первый современный спутник Block-II.
  • Война в Персидском заливе с 1990 по 1991 год была первым конфликтом, в котором военные широко использовали GPS. [54]
  • В 1991 году проект по созданию миниатюрного GPS-приемника успешно завершился, заменив предыдущие военные приемники весом 16 кг (35 фунтов) портативным приемником весом 1,25 кг (2,8 фунта). [22]
  • В 1992 году 2-е космическое крыло, которое первоначально управляло системой, было деактивировано и заменено 50-м космическим крылом .
    Эмблема 50-го космического крыла
  • К декабрю 1993 года GPS достигла первоначальных эксплуатационных возможностей (IOC), имея в наличии полную группировку (24 спутника) и предоставляя стандартную службу определения местоположения (SPS). [55]
  • Полный оперативный потенциал (FOC) был объявлен космическим командованием ВВС (AFSPC) в апреле 1995 года, что означает полную доступность военной службы точного позиционирования (PPS). [55]
  • В 1996 году, признав важность GPS как для гражданских, так и для военных пользователей, президент США Билл Клинтон издал директиву [56], объявив GPS системой двойного назначения и учредив Межведомственный исполнительный совет GPS для управления ею как национальным достоянием.
  • В 1998 году вице-президент США Эл Гор объявил о планах по модернизации GPS двумя новыми гражданскими сигналами для повышения точности и надежности пользователей, особенно в отношении безопасности полетов, а в 2000 году Конгресс США санкционировал эти усилия, назвав их GPS III. .
  • 2 мая 2000 года "Выборочная доступность" была прекращена в результате указа 1996 года, что позволило гражданским пользователям получать не ухудшенный сигнал во всем мире.
  • В 2004 году правительство Соединенных Штатов подписало соглашение с Европейским сообществом о сотрудничестве в области GPS и европейской системы Galileo .
  • В 2004 году президент США Джордж Буш обновил национальную политику и заменил исполнительный совет Национальным исполнительным комитетом по космическому позиционированию, навигации и хронометражу. [57]
  • В ноябре 2004 года Qualcomm объявила об успешном тестировании вспомогательного GPS для мобильных телефонов . [58]
  • В 2005 году был запущен первый модернизированный спутник GPS, который начал передавать второй гражданский сигнал (L2C) для повышения производительности пользователей. [59]
  • 14 сентября 2007 года устаревшая система управления наземным сегментом на базе мэйнфреймов была переведена на новый план развития архитектуры. [60]
  • 19 мая 2009 г. Счетная палата правительства США опубликовала отчет, в котором предупреждает, что некоторые спутники GPS могут выйти из строя уже в 2010 г. [61]
  • 21 мая 2009 года Космическое командование ВВС развеяло опасения по поводу отказа GPS, заявив: «Есть лишь небольшой риск, что мы не продолжим превышать наши стандарты производительности». [62]
  • 11 января 2010 г. обновление наземных систем управления привело к несовместимости программного обеспечения с 8 000–10 000 военных приемников, производимых подразделением Trimble Navigation Limited из Саннивейла, Калифорния [63].
  • 25 февраля 2010 г. [64] ВВС США заключили контракт на разработку системы оперативного управления GPS следующего поколения (OCX) для повышения точности и доступности сигналов GPS-навигации и использования в качестве важной части модернизации GPS.

Награды

Командующий космическими силами ВВС вручает Глэдис Уэст награду в связи с введением в Зал славы пионеров космических и ракетных вооружений ВВС США за ее работу с GPS 6 декабря 2018 года.

10 февраля 1993 года Национальная ассоциация аэронавтики выбрала команду GPS победителями конкурса Robert J. Collier Trophy 1992 года , самой престижной авиационной награды США. Эта команда объединяет исследователей из Военно-морской исследовательской лаборатории, ВВС США, Аэрокосмической корпорации , Rockwell International Corporation и IBM Federal Systems Company. Цитирование отличием их «по наиболее значимым для развития эффективной и безопасной навигации и наблюдения за воздушным и космическим аппаратом с момента введения радио навигации 50 лет назад.»

Два разработчика GPS получили Премию Чарльза Старка Дрейпера Национальной инженерной академии за 2003 год:

  • Иван Геттинг , почетный президент Аэрокосмической корпорации и инженер Массачусетского технологического института , заложил основу для GPS, улучшив наземную радиосистему времен Второй мировой войны под названием LORAN ( Lo ng-range R adio A id to N avigation).
  • Брэдфорд Паркинсон , профессор аэронавтики и космонавтики в Стэнфордском университете , задумал нынешнюю спутниковую систему в начале 1960-х годов и разработал ее совместно с ВВС США. Паркинсон прослужил двадцать один год в ВВС, с 1957 по 1978 год, и вышел в отставку в звании полковника.

Разработчик GPS Роджер Л. Истон получил Национальную медаль технологий 13 февраля 2006 г. [65]

Фрэнсис X. Кейн (полковник ВВС США в отставке) был введен в Зал славы пионеров космической и ракетной техники ВВС США на авиабазе Лэкленд, Сан-Антонио, Техас, 2 марта 2010 г. за его роль в разработке космических технологий и инженерном проектировании. Концепция GPS проводится в рамках проекта 621Б.

В 1998 году технология GPS была занесена в Зал славы космических технологий Космического фонда . [66]

4 октября 2011 года Международная астронавтическая федерация (IAF) вручила Глобальной системе позиционирования (GPS) награду в честь 60-летия, назначенную членом IAF, Американским институтом аэронавтики и астронавтики (AIAA). Комитет по наградам и наградам IAF признал уникальность программы GPS и образцовую роль, которую она сыграла в налаживании международного сотрудничества на благо человечества. [67]

Глэдис Уэст была введена в Зал славы пионеров космической и ракетной техники ВВС в 2018 году за признание ее вычислительной работы, которая привела к прорыву в технологии GPS. [68]

12 февраля 2019 года четыре члена-учредителя проекта были награждены Премией Королевы Елизаветы в области инженерии, а председатель совета наград заявил: «Инженерное дело - это основа цивилизации; другого фундамента нет; он делает вещи реальностью. И это именно то, что вам нужно. то, что сделали сегодняшние Лауреаты, - они сделали вещи реальностью. Они существенно переписали инфраструктуру нашего мира ». [69]

Основы

Приемник GPS вычисляет свое собственное положение и время на основе данных, полученных от нескольких спутников GPS . Каждый спутник содержит точную запись своего местоположения и времени и передает эти данные на приемник.

На спутниках установлены очень стабильные атомные часы , которые синхронизированы друг с другом и с наземными часами. Любое отклонение от времени на земле корректируется ежедневно. Таким же образом местоположение спутников известно с большой точностью. В приемниках GPS тоже есть часы, но они менее стабильны и менее точны.

Поскольку скорость радиоволн очень близка к постоянной [70] и не зависит от скорости спутника, временная задержка между передачей сигнала спутником и приемом его приемником пропорциональна расстоянию от спутника до приемника. Как минимум, четыре спутника должны находиться в поле зрения приемника, чтобы он мог вычислить четыре неизвестных величины (три координаты положения и отклонение часов от времени спутника).

Более подробное описание

Каждый спутник GPS постоянно передает сигнал ( несущая с модуляцией ), который включает:

  • Псевдослучайных код (последовательность единиц и нулей) , которые , как известно приемнику. Путем согласования по времени версии кода, созданной приемником, и версии кода, измеренной приемником, время прибытия (TOA) определенной точки в кодовой последовательности, называемой эпохой, может быть найдено на шкале времени часов приемника.
  • Сообщение, которое включает время передачи (TOT) кода эпохи (в шкале времени GPS) и положение спутника в это время.

По сути, приемник измеряет TOA (по своим часам) четырех спутниковых сигналов. Из TOA и TOT приемник формирует четыре значения времени пролета (TOF), которые (с учетом скорости света) приблизительно эквивалентны дальности действия приемник-спутник плюс разница во времени между приемником и спутниками GPS, умноженная на скорость света, которые называются псевдодиапазонами. Затем приемник вычисляет свое трехмерное положение и отклонение часов от четырех TOF.

На практике положение приемника (в трехмерных декартовых координатах с началом в центре Земли) и смещение часов приемника относительно времени GPS вычисляются одновременно с использованием уравнений навигации для обработки TOF.

Местоположение приемника по центру Земли обычно преобразуется в широту , долготу и высоту относительно эллипсоидальной модели Земли. Затем высоту можно дополнительно преобразовать в высоту относительно геоида , которая по существу является средним уровнем моря . Эти координаты могут отображаться, например, на отображении движущейся карты , или записываться или использоваться какой-либо другой системой, такой как система наведения транспортного средства.

Пользовательская спутниковая геометрия

Хотя концептуальные разницы во времени прихода (TDOA) обычно не формируются явно при обработке приемника, они определяют геометрию измерения. Каждому TDOA соответствует гиперболоид вращения (см. Мультитерация ). Линия, соединяющая два задействованных спутника (и ее продолжения), образует ось гиперболоида. Приемник находится в точке пересечения трех гиперболоидов. [71] [72]

Иногда неправильно говорят, что местоположение пользователя находится на пересечении трех сфер. Хотя это проще визуализировать, это имеет место только в том случае, если у приемника есть часы, синхронизированные с часами спутников (т. Е. Приемник измеряет истинные расстояния до спутников, а не разницу диапазонов). Имеются заметные преимущества в производительности для пользователя, имеющего часы, синхронизированные со спутниками. Прежде всего, для вычисления местоположения необходимы только три спутника. Если бы важной частью концепции GPS было то, что все пользователи должны были иметь синхронизированные часы, можно было бы развернуть меньшее количество спутников, но стоимость и сложность пользовательского оборудования увеличились бы.

Ресивер в непрерывном режиме работы

Приведенное выше описание представляет ситуацию запуска приемника. У большинства приемников есть алгоритм отслеживания , иногда называемый трекером , который объединяет наборы спутниковых измерений, собранных в разное время - по сути, используя тот факт, что последовательные положения приемников обычно находятся близко друг к другу. После обработки набора измерений трекер предсказывает местоположение приемника, соответствующее следующему набору спутниковых измерений. Когда новые измерения собраны, приемник использует схему взвешивания, чтобы объединить новые измерения с предсказанием трекера. В общем, трекер может (а) повысить точность положения и времени приемника, (б) отклонить неверные измерения и (в) оценить скорость и направление приемника.

Недостатком трекера является то, что изменения скорости или направления могут быть вычислены только с задержкой, и это полученное направление становится неточным, когда расстояние, пройденное между двумя измерениями местоположения, падает ниже или близко к случайной ошибке измерения местоположения. Устройства GPS могут использовать измерения доплеровского сдвига полученных сигналов для точного вычисления скорости. [73] В более продвинутых навигационных системах в дополнение к GPS используются дополнительные датчики, такие как компас или инерциальная навигационная система .

Ненавигационные приложения

Для точной навигации GPS требуется, чтобы были видны четыре или более спутников. Решение навигационных уравнений дает положение приемника вместе с разницей между временем, поддерживаемым бортовыми часами приемника, и истинным временем дня, тем самым устраняя необходимость в более точных и, возможно, непрактичных часах на основе приемника. . Такие приложения для GPS, как передача времени, синхронизация сигналов трафика и синхронизация базовых станций сотовых телефонов , используют эту дешевую и высокоточную синхронизацию. Некоторые приложения GPS используют это время для отображения или, кроме базовых расчетов местоположения, вообще не используют его.

Хотя для нормальной работы требуется четыре спутника, в особых случаях требуется меньше. Если одна переменная уже известна, приемник может определить свое положение, используя только три спутника. Например, корабль или самолет могут иметь известную высоту. Некоторые приемники GPS могут использовать дополнительные подсказки или предположения, такие как повторное использование последней известной высоты , точный счет , инерциальная навигация или включение информации с бортового компьютера, чтобы дать (возможно, ухудшенное) положение, когда видны менее четырех спутников. [74] [75] [76]

Текущий GPS состоит из трех основных сегментов. Это космический сегмент, контрольный сегмент и пользовательский сегмент. [77] Космические Силы США разрабатывают, поддерживают и управляют пространства и управления сегментами. Спутники GPS транслируют сигналы из космоса, и каждый приемник GPS использует эти сигналы для вычисления своего трехмерного местоположения (широты, долготы и высоты) и текущего времени. [78]

Космический сегмент

Незапущенный спутник GPS block II-A на выставке в Музее авиации и космонавтики Сан-Диего
Наглядный пример созвездия из 24 спутников GPS в движении с вращающейся Землей. Обратите внимание, как количество спутников, видимых из данной точки на поверхности Земли, изменяется со временем. Точка в этом примере находится в Голдене, Колорадо, США ( 39 ° 44′49 ″ с.ш., 105 ° 12′39 ″ з.д. / 39,7469 ° с.ш.105,2108 ° з. / 39.7469; -105,2108).

Космический сегмент (SS) состоит из 24–32 спутников или космических аппаратов (SV) на средней околоземной орбите , а также включает адаптеры полезной нагрузки к ускорителям, необходимым для их вывода на орбиту. Дизайн GPS - первоначально названный в течение 24 КТС, восемь в каждой из трех приблизительно круговых орбит , [79] , но это было изменено до шести орбитальных плоскостей с четырех спутников в каждой. [80] Шесть плоскости орбит имеют приблизительно 55 ° наклон (наклон относительно Земли экватора ) и отделены друг от друга 60 ° восхождений от восходящего узла (угол вдоль экватора от опорной точки до пересечения орбиты). [81] орбитальный период составляет одну половины сидерического дня , то есть, 11 часов и 58 минут , так что спутники проходят через то же местах , [82] или почти тех же места , [83] каждый день. Орбиты расположены так, что по крайней мере шесть спутников всегда находятся в пределах прямой видимости из любой точки земной поверхности (см. Анимацию справа). [84] Результатом этой цели является то, что четыре спутника не разнесены равномерно (90 °) в пределах каждой орбиты. В общем, угловая разница между спутниками на каждой орбите составляет 30 °, 105 °, 120 ° и 105 ° друг от друга, что в сумме составляет 360 °. [85]

На орбите на высоте около 20 200 км (12 600 миль); орбитальный радиус приблизительно 26 600 км (16 500 миль), [86] каждый КА делает две полные орбиты каждый звездный день , повторяя один и тот же наземный путь каждый день. [87] Это было очень полезно во время разработки, потому что даже с четырьмя спутниками правильное выравнивание означает, что все четыре спутника видны с одной точки в течение нескольких часов каждый день. В военных действиях повторение наземного пути может использоваться для обеспечения хорошего покрытия в зонах боевых действий.

По состоянию на февраль 2019 г., [88] в созвездии GPS 31 спутник , 27 из которых используются в данный момент времени, а остальные выделены в качестве резервных. 32-й был запущен в 2018 году, но по состоянию на июль 2019 года все еще находится в стадии тестирования. Еще больше выведенных из эксплуатации спутников находятся на орбите и доступны в качестве запасных. Дополнительные спутники повышают точность вычислений GPS-приемника, обеспечивая избыточные измерения. С увеличением количества спутников группировка изменилась на неравномерную. Было показано, что такое расположение улучшает точность, но также повышает надежность и доступность системы по сравнению с единой системой, когда несколько спутников выходят из строя. [89] При расширенной группировке девять спутников обычно видны из любой точки на земле в любое время, обеспечивая значительную избыточность минимум четырех спутников, необходимых для позиции.

Контрольный сегмент

Наземная станция наблюдения, использовавшаяся с 1984 по 2007 год, экспонируется в Музее космонавтики и ракет ВВС .

Контрольный сегмент (CS) состоит из:

  1. главный пост управления (MCS),
  2. альтернативный главный пульт управления,
  3. четыре специальные наземные антенны и
  4. шесть специализированных станций мониторинга.

MCS может также получить доступ к наземным антеннам сети управления спутниками ВВС США (AFSCN) (для дополнительных возможностей управления) и станциям наблюдения NGA ( Национальное агентство геопространственной разведки ). Маршруты полета спутников отслеживаются специальными станциями мониторинга космических сил США на Гавайях , атолле Кваджалейн , острове Вознесения , Диего-Гарсия , Колорадо-Спрингс, Колорадо и на мысе Канаверал , а также общими станциями мониторинга NGA, которые работают в Англии, Аргентине, Эквадоре, Бахрейне , Австралия и Вашингтон, округ Колумбия. [90] Информация об отслеживании отправляется в MCS на авиабазе Шривер в 25 км (16 миль) к восточному юго- востоку от Колорадо-Спрингс, которая находится в ведении 2-й эскадрильи космических операций (2 SOPS) Космических сил США. Затем 2 SOPS связываются с каждым спутником GPS на регулярной основе с обновлением навигационной информации, используя выделенные или общие (AFSCN) наземные антенны (выделенные наземные антенны GPS расположены в Кваджалейне , острове Вознесения , Диего-Гарсия и на мысе Канаверал ). Эти обновления синхронизируют атомные часы на борту спутников с точностью до нескольких наносекунд друг от друга и корректируют эфемериды внутренней орбитальной модели каждого спутника. Обновления создаются фильтром Калмана, который использует входные данные с наземных станций мониторинга, информацию о космической погоде и различные другие входные данные. [91]

Спутниковые маневры неточны по стандартам GPS, поэтому для изменения орбиты спутника его необходимо пометить как неисправный , чтобы приемники не использовали его. После маневра спутника инженеры отслеживают новую орбиту с земли, загружают новые эфемериды и снова отмечают работоспособность спутника.

Сегмент управления операциями (OCS) в настоящее время служит сегментом управления записи. Он обеспечивает эксплуатационные возможности, которые поддерживают пользователей GPS, и поддерживает работу GPS в пределах технических характеристик.

OCS успешно заменила устаревший мэйнфрейм 1970-х годов на базе ВВС Шривер в сентябре 2007 года. После установки система помогла выполнить обновления и заложить основу для новой архитектуры безопасности, которая поддерживала вооруженные силы США.

OCS будет продолжать оставаться регистрирующей наземной системой управления до тех пор, пока новый сегмент, Система управления операциями GPS следующего поколения [6] (OCX), не будет полностью разработан и функционирует. Новые возможности, предоставляемые OCX, станут краеугольным камнем для революционного изменения возможностей GPS, позволяя [92] космическим силам США значительно улучшить эксплуатационные услуги GPS для боевых сил США, гражданских партнеров и множества внутренних и международных пользователей. Программа GPS OCX также снизит стоимость, сроки и технические риски. Он разработан для обеспечения 50% [93] экономии затрат на поддержание жизнедеятельности за счет эффективной программной архитектуры и логистики, основанной на производительности. Кроме того, ожидается, что GPS OCX будет стоить на миллионы меньше, чем стоимость обновления OCS, при этом обеспечивая в четыре раза больше возможностей.

Программа GPS OCX представляет собой важную часть модернизации GPS и обеспечивает значительные улучшения качества информации по сравнению с текущей программой GPS OCS.

  • OCX будет иметь возможность контролировать и управлять устаревшими спутниками GPS, а также спутниками GPS III следующего поколения, обеспечивая при этом полный спектр военных сигналов.
  • Создан на основе гибкой архитектуры, которая может быстро адаптироваться к меняющимся потребностям сегодняшних и будущих пользователей GPS, обеспечивая немедленный доступ к данным GPS и статусу созвездия через безопасную, точную и надежную информацию.
  • Предоставляет бойцу более надежную, действенную и прогнозирующую информацию для повышения ситуационной осведомленности.
  • Включает новые модернизированные сигналы (L1C, L2C и L5) и имеет возможность M-кода, что не может сделать устаревшая система.
  • Обеспечивает значительные улучшения в области защиты информации по сравнению с текущей программой, включая обнаружение и предотвращение кибератак, а также изоляцию, сдерживание и работу во время таких атак.
  • Поддерживает большую громкость и возможности управления и контроля в режиме, близком к реальному.

14 сентября 2011 г. [94] ВВС США объявили о завершении предварительного обзора проекта GPS OCX и подтвердили, что программа OCX готова к следующему этапу разработки.

Программа GPS OCX пропустила важные вехи и переносит ее запуск на 2021 год, на 5 лет позже первоначального срока. По данным Государственной бухгалтерии, даже этот новый срок выглядит шатким. [95]

Сегмент пользователей

Приемники GPS бывают самых разных форматов, от устройств, встроенных в автомобили, телефоны и часы, до специализированных устройств, подобных этим.
Первое портативное устройство GPS, Leica WM 101, выставлено в Ирландском национальном музее науки в Мейнуте .

Сегмент пользователей (США) состоит из сотен тысяч американских и союзных военных пользователей безопасной службы точного позиционирования GPS и десятков миллионов гражданских, коммерческих и научных пользователей стандартной службы позиционирования. В общем, приемники GPS состоят из антенны, настроенной на частоты, передаваемые спутниками, приемников-процессоров и высокостабильных часов (часто кварцевого генератора ). Они также могут включать в себя дисплей для предоставления пользователю информации о местоположении и скорости. Приемник часто описывается количеством каналов: это означает, сколько спутников он может контролировать одновременно. Первоначально ограниченный четырьмя или пятью, это число постепенно увеличивалось, так что с 2007 годаприемники обычно имеют от 12 до 20 каналов. Хотя существует множество производителей ресиверов, почти все они используют один из выпускаемых для этой цели чипсетов. [ необходима цитата ]

Типичный OEM- модуль приемника GPS размером 15 мм × 17 мм (0,6 дюйма × 0,7 дюйма)

Приемники GPS могут включать в себя вход для дифференциальных поправок с использованием формата RTCM SC-104. Обычно это порт RS-232 со скоростью 4800 бит / с. Фактически данные отправляются с гораздо более низкой скоростью, что ограничивает точность сигнала, отправляемого с использованием RTCM. [ необходима цитата ] Приемники с внутренними приемниками DGPS могут превзойти приемники, использующие внешние данные RTCM. [ необходима цитата ] По состоянию на 2006 год, даже недорогие устройства обычно включают приемники Wide Area Augmentation System (WAAS).

Типичный GPS-приемник со встроенной антенной.

Многие приемники GPS могут передавать данные о местоположении на ПК или другое устройство, используя протокол NMEA 0183 . Хотя этот протокол официально определен Национальной ассоциацией морской электроники (NMEA), [96] ссылки на этот протокол были собраны из общедоступных источников, что позволяет инструментам с открытым исходным кодом, таким как gpsd, читать протокол без нарушения законов об интеллектуальной собственности . [ требуется пояснение ] Существуют и другие проприетарные протоколы, такие как протоколы SiRF и MTK . Приемники могут взаимодействовать с другими устройствами, используя такие методы, как последовательное соединение, USB или Bluetooth .

Хотя изначально GPS был военным проектом, он считается технологией двойного назначения , а это означает, что он также имеет важные гражданские применения.

GPS стал широко распространенным и полезным инструментом для коммерции, научных исследований, отслеживания и наблюдения. Точное время GPS облегчает повседневную деятельность, такую ​​как банковские операции, операции с мобильными телефонами и даже управление электросетями, обеспечивая хорошо синхронизированное переключение. [78]

Гражданское лицо

Эта антенна установлена ​​на крыше хижины, в которой проводится научный эксперимент, требующий точного времени.

Многие гражданские приложения используют один или несколько из трех основных компонентов GPS: абсолютное местоположение, относительное движение и перенос времени.

  • Атмосфера : изучение задержек в тропосфере (восстановление содержания водяного пара) и ионосферных задержек (восстановление количества свободных электронов). [97] Восстановление смещений земной поверхности из-за нагрузки атмосферным давлением. [98]
  • Астрономия : данные позиционной и временной синхронизации используются в астрометрии и небесной механике, а также в точном определении орбиты. [99] GPS также используется как в любительской астрономии с небольшими телескопами, так и в профессиональных обсерваториях для поиска внесолнечных планет .
  • Автоматизированное транспортное средство : определение местоположения и маршрутов для легковых и грузовых автомобилей для работы без участия человека-водителя.
  • Картография : как гражданские, так и военные картографы широко используют GPS.
  • Сотовая телефония : синхронизация часов обеспечивает передачу времени, что имеет решающее значение для синхронизации его кодов расширения с другими базовыми станциями для облегчения передачи обслуживания между ячейками и поддержки гибридного определения местоположения GPS / сотовой связи для мобильных экстренных вызовов и других приложений. Первые телефоны со встроенным GPS были выпущены в конце 1990-х годов. США Федеральная комиссия по связи (FCC) поручила функцию в любом телефоне или в башнях (для использования в триангуляции) в 2002 году , так аварийные службы могли найти 911 абонентов. Сторонние разработчики программного обеспечения позже получили доступ к API GPS от Nextel при запуске, за которым последовали Sprint в 2006 году и вскоре после этого Verizon .
  • Синхронизация часов : точность сигналов времени GPS (± 10 нс) [100] уступает только атомным часам, на которых они основаны, и используется в таких приложениях, как дисциплинированные генераторы GPS .
  • Помощь при бедствиях / экстренные службы : многие службы экстренной помощи зависят от GPS для определения местоположения и времени.
  • Радиозонды и дропзонды с GPS: измеряйте и вычисляйте атмосферное давление, скорость и направление ветра на расстоянии до 27 км (89 000 футов) от поверхности Земли.
  • Радиозатмение для приложений, связанных с погодой и атмосферой. [101]
  • Отслеживание автопарка : используется для идентификации, определения местоположения и ведения отчетов о контактах с одним или несколькими транспортными средствами парка в режиме реального времени.
  • Геодезия : определение параметров ориентации Земли, включая суточное и субсуточное полярное движение, [102] и изменчивость продолжительности дня, [103] центр масс Земли - движение геоцентра, [104] и поле силы тяжести в малых градусах. параметры. [105]
  • Geofencing : транспортное средство отслеживания системы , системы слежения человека и домашних животных слежения системы используют GPS для обнаружения устройств, подключенных или переносимых человеком, транспортным средством или домашним животным. Приложение может обеспечивать непрерывное отслеживание и отправлять уведомления, если цель покидает обозначенную (или «огороженную») зону. [106]
  • Геотегирование : применяет координаты местоположения к цифровым объектам, таким как фотографии (в данных Exif ) и другим документам, для таких целей, как создание наложений карты с помощью таких устройств, как Nikon GP-1.
  • GPS слежение за самолетом
  • GPS для добычи полезных ископаемых : использование RTK GPS позволило значительно улучшить некоторые горнодобывающие операции, такие как бурение, экскавация, отслеживание транспортных средств и геодезия. RTK GPS обеспечивает точность позиционирования на сантиметровом уровне.
  • Анализ данных GPS : можно агрегировать данные GPS от нескольких пользователей, чтобы понять закономерности движения, общие траектории и интересные места. [107]
  • GPS-туры : местоположение определяет, какой контент отображать; например, информация о приближающейся достопримечательности.
  • Навигация : навигаторы оценивают точные цифровые измерения скорости и ориентации, а также точные координаты в реальном времени с поддержкой коррекции орбиты и часов. [108]
  • Орбиты определение низкоорбитальных спутников с приемником GPS установлен на борту, таких , как GOCE , [109] GRACE , Jason-1 , Jason-2 , TerraSAR-X , Тандем-X , CHAMP , Дозорные-3 , [110] и некоторые спутниками Cubesat , например, CubETH .
  • Фазорные измерения : GPS обеспечивает высокоточную временную метку измерений энергосистемы, что делает возможным вычисление векторов .
  • Отдых : например, геокэшинг , геодезия , рисование GPS , путевые отметки и другие виды мобильных игр, основанных на местоположении, такие как Pokémon Go .
  • Системы отсчета : реализация и уплотнение наземных систем отсчета [111] в рамках Глобальной системы геодезических наблюдений. Совместное размещение в пространстве спутниковой лазерной локации [112] и микроволновых наблюдений [113] для определения глобальных геодезических параметров. [114] [115]
  • Робототехника : самонавигационные автономные роботы, использующие датчики GPS, которые вычисляют широту, долготу, время, скорость и направление.
  • Спорт : используется в футболе и регби для контроля и анализа тренировочной нагрузки. [116]
  • Геодезия : геодезисты используют абсолютные местоположения для создания карт и определения границ собственности.
  • Тектоника : GPS позволяет выполнять прямое измерение движения разломов при землетрясениях . Между землетрясениями GPS может использоваться для измерения движения и деформации земной коры [117] для оценки накопления сейсмической деформации для создания карт сейсмической опасности .
  • Телематика : технология GPS, интегрированная с компьютерами и технологиями мобильной связи в автомобильных навигационных системах .

Ограничения на использование в гражданских целях

Правительство США контролирует экспорт некоторых гражданских приемников. Все приемники GPS, способные работать на высоте более 60000 футов (18 км) над уровнем моря и на высоте 1000 узлов (500 м / с; 2000 км / ч; 1000 миль в час), или разработанные или модифицированные для использования с беспилотными ракетами и самолетами, классифицируются как боеприпасы. (оружие) - что означает, что они требуют экспортных лицензий Госдепартамента . [118]

Это правило применяется даже к чисто гражданским подразделениям, которые получают только частоту L1 и код C / A (грубый / прием).

Отключение операции сверх этих пределов освобождает приемник от классификации в качестве боеприпаса. Интерпретации вендоров различаются. Правило касается работы как на заданной высоте, так и на скорости, но некоторые приемники перестают работать даже в неподвижном состоянии. Это вызвало проблемы с некоторыми любительскими запусками воздушных шаров, которые регулярно достигают 30 км (100 000 футов).

Эти ограничения применяются только к агрегатам или компонентам, экспортируемым из США. Растет торговля различными компонентами, включая устройства GPS из других стран. Они продаются без ITAR .

Военный

Прикрепление комплекта наведения GPS к тупой бомбе , март 2003 г.
Артиллерийский снаряд M982 Excalibur с GPS-наведением .

По состоянию на 2009 год военные GPS-приложения включают:

  • Навигация: солдаты используют GPS, чтобы находить цели даже в темноте или на незнакомой территории, а также координировать движение войск и снабжения. В вооруженных силах США командиры используют цифровой помощник командира, а нижние чины - цифровой помощник солдата . [119]
  • Слежение за целями: различные системы военного оружия используют GPS для отслеживания потенциальных наземных и воздушных целей, прежде чем пометить их как враждебные. [ необходима цитата ] Эти системы оружия передают координаты цели высокоточным боеприпасам, чтобы они могли точно поражать цели. Военные самолеты, особенно в ролях " воздух-земля" , используют GPS для поиска целей.
  • Ракетные и снаряд руководство: GPS обеспечивают точное нацеливание различных военных оружия , включая МБР , крылатые ракеты , высокоточные боеприпасы и артиллерийские снаряды . Встроенные приемники GPS, способные выдерживать ускорение 12 000 g или около 118 км / с 2 (260 000 миль / с), были разработаны для использования в 155-миллиметровых (6,1 дюйма) гаубичных снарядах. [120]
  • Поиск и спасение.
  • Разведка: движение патрулей можно контролировать более тщательно.
  • Спутники GPS несут набор детекторов ядерной детонации, состоящий из оптического датчика, называемого бхангметром , датчика рентгеновского излучения, дозиметра и датчика электромагнитных импульсов (EMP) (W-датчик), которые составляют большую часть Соединенных Штатов. Система обнаружения ядерной детонации . [121] [122] Генерал Уильям Шелтон заявил, что будущие спутники могут отказаться от этой функции для экономии денег. [123]

Навигация типа GPS была впервые использована во время войны в Персидском заливе 1991 года , до того, как GPS была полностью разработана в 1995 году, чтобы помочь силам коалиции ориентироваться и выполнять маневры во время войны. Война также продемонстрировала уязвимость GPS к помехам , когда иракские войска установили устройства для создания помех на вероятных целях, которые испускали радиопомехи, нарушая прием слабого сигнала GPS. [124]

Уязвимость GPS к помехам - это угроза, которая продолжает расти по мере роста оборудования и опыта создания помех. [125] [126] Сообщается, что на протяжении многих лет сигналы GPS многократно подавлялись в военных целях. У России, похоже, есть несколько целей для такого поведения, таких как запугивание соседей при подрыве уверенности в их зависимости от американских систем, продвижение их альтернативы ГЛОНАСС, срыв западных военных учений и защита активов от дронов. [127] Китай использует радиопомехи, чтобы помешать разведке американских самолетов возле спорных островов Спратли . [128] Северная Корея провела несколько крупных операций по постановке помех вблизи своей границы с Южной Кореей и на море, нарушив полеты, судоходство и рыболовство. [129]

Хронометраж

Високосные секунды

В то время как большинство часов получают свое время из всемирного координированного времени (UTC), атомные часы на спутниках установлены на «время GPS». Разница в том, что время GPS не корректируется для соответствия вращению Земли, поэтому оно не содержит дополнительных секунд или других поправок, которые периодически добавляются к всемирному координированному времени. Время GPS было установлено в соответствии с UTC в 1980 году, но с тех пор изменилось. Отсутствие поправок означает, что время GPS остается с постоянным отклонением от Международного атомного времени (TAI) (TAI - GPS = 19 секунд). В бортовые часы периодически вносятся поправки, чтобы они синхронизировались с наземными часами. [130]

Сообщение GPS-навигации включает разницу между временем GPS и временем UTC. По состоянию на январь 2017 г.Время GPS на 18 секунд опережает UTC из-за дополнительной секунды, добавленной к UTC 31 декабря 2016 года. [131] Приемники вычитают это смещение из времени GPS для вычисления UTC и значений конкретных часовых поясов. Новые устройства GPS могут не показывать правильное время UTC до получения сообщения смещения UTC. Поле смещения GPS-UTC может содержать 255 дополнительных секунд (восемь бит).

Точность

Время GPS теоретически имеет точность около 14 наносекунд из-за дрейфа часов, который испытывают атомные часы в передатчиках GPS, относительно международного атомного времени . [132] Большинство приемников теряют точность при интерпретации сигналов и имеют точность только до 100 наносекунд. [133] [134]

Формат

В отличие от формата года, месяца и дня григорианского календаря , дата GPS выражается в виде номера недели и числа секунд в неделе. Номер недели передается в виде десятимерном битового поля в C / A и P (Y) навигационных сообщений, и поэтому она становится равной нулю раз каждые 1,024 недели (19,6 лет). Нулевая неделя GPS началась в 00:00:00 UTC (00:00:19 TAI) 6 января 1980 г., а номер недели снова стал нулевым впервые в 23:59:47 UTC 21 августа 1999 г. (00 : 00: 19 TAI 22 августа 1999 г.). Это произошло во второй раз в 23:59:42 UTC 6 апреля 2019 года. Чтобы определить текущую дату по григорианскому календарю, GPS-приемник должен быть снабжен приблизительной датой (с точностью до 3584 дней), чтобы правильно преобразовать сигнал даты GPS. Чтобы решить эту проблему в будущем, в модернизированном сообщении гражданской навигации GPS (CNAV) будет использоваться 13-битное поле, которое будет повторяться только каждые 8192 недели (157 лет), таким образом, продлится до 2137 года (157 лет после нулевой недели GPS).

Навигационные сигналы, передаваемые спутниками GPS, кодируют различную информацию, включая положение спутников, состояние внутренних часов и состояние сети. Эти сигналы передаются на двух отдельных несущих частотах, общих для всех спутников в сети. Используются две разные кодировки: общедоступная кодировка, которая обеспечивает навигацию с более низким разрешением, и зашифрованная кодировка, используемая военными США.

Формат сообщения

Формат сообщения GPS
ПодрамникиОписание
1Спутниковые часы,
соотношение времени GPS
2–3Эфемериды
(точная спутниковая орбита)
4–5Компонент альманаха
(синопсис спутниковой сети,
исправление ошибок)

Каждый спутник GPS непрерывно передает навигационное сообщение на частотах L1 (C / A и P / Y) и L2 (P / Y) со скоростью 50 бит в секунду (см. Битрейт ). Каждое полное сообщение занимает 750 секунд ( 12+1 ⁄ 2 минуты) до завершения. Структура сообщения имеет базовый формат: кадр длиной 1500 бит, состоящий из пяти подкадров, каждый из которых имеет длину 300 бит (6 секунд). Подкадры 4 и 5 коммутируются по 25 раз каждый, так что полное сообщение данных требует передачи 25 полных кадров. Каждый подкадр состоит из десяти слов по 30 бит каждое. Таким образом, при 300 битах в подкадре, умноженном на 5 подкадров в кадре, умноженном на 25 кадров в сообщении, каждое сообщение имеет длину 37 500 бит. При скорости передачи 50 бит / с это дает 750 секунд для передачи всего сообщения альманаха (GPS) . Каждый 30-секундный кадр начинается точно с минуты или полминуты, как показывают атомные часы на каждом спутнике. [135]

Первый подкадр каждого кадра кодирует номер недели и время в течение недели [136], а также данные о состоянии спутника. Второй и третий субкадры содержат эфемериды - точную орбиту спутника. Четвертый и пятый подкадры содержат альманах , который содержит приблизительную информацию об орбите и состоянии до 32 спутников в группировке, а также данные, относящиеся к исправлению ошибок. Таким образом, чтобы получить точное местоположение спутника из этого переданного сообщения, приемник должен демодулировать сообщение от каждого спутника, который он включает в свое решение, в течение 18–30 секунд. Чтобы собрать все переданные альманахи, получатель должен демодулировать сообщение в течение 732-750 секунд или 12+1 ⁄ 2 минуты. [137]

Все спутники вещают на одних и тех же частотах, кодируя сигналы с использованием уникального множественного доступа с кодовым разделением каналов (CDMA), чтобы приемники могли различать отдельные спутники друг от друга. В системе используются два различных типа кодирования CDMA: код грубого / сбора данных (C / A), доступный широкой публике, и точный код (P (Y)), который зашифрован так, что только военные США и другие Страны НАТО, которым был предоставлен доступ к коду шифрования, могут получить к нему доступ. [138]

Эфемериды обновляются каждые 2 часа и достаточно стабильны в течение 4 часов, с возможностью обновления каждые 6 часов или дольше в нестандартных условиях. Альманах обычно обновляется каждые 24 часа. Кроме того, данные за несколько последующих недель загружаются в случае обновлений передачи, которые задерживают загрузку данных. [ необходима цитата ]

Спутниковые частоты

Обзор частоты GPS [139] : 607
ГруппаЧастотаОписание
L11575,42 МГцКоды грубого обнаружения (C / A) и зашифрованные прецизионные (P (Y)) коды, а также гражданские ( L1C ) и военные (M) коды L1 на будущих спутниках Block III.
L21227,60 МГцКод P (Y), а также коды L2C и военные коды на спутниках Block IIR-M и более новых.
L31381.05 МГцИспользуется для обнаружения ядерного взрыва (NUDET).
L41379,913 МГцИзучается на предмет дополнительной ионосферной коррекции.
L51176,45 МГцПредлагается для использования в качестве сигнала гражданской безопасности (SoL).

Все спутники вещают на одних и тех же двух частотах: 1,57542 ГГц (сигнал L1) и 1,2276 ГГц (сигнал L2). Спутниковая сеть использует метод расширения спектра CDMA [139] : 607, где данные сообщения с низкой скоростью передачи данных кодируются высокоскоростной псевдослучайной (PRN) последовательностью, которая различна для каждого спутника. Приемник должен знать коды PRN для каждого спутника, чтобы восстановить фактические данные сообщения. Код C / A для гражданского использования передает данные со скоростью 1,023 миллиона чипов в секунду, тогда как P-код для использования в военных целях в США передает со скоростью 10,23 миллиона чипов в секунду. Фактическая внутренняя привязка спутников составляет 10,22999999543 МГц для компенсации релятивистских эффектов [140] [141], которые заставляют наблюдателей на Земле воспринимать временную привязку по-другому по сравнению с передатчиками на орбите. Несущая L1 модулируется кодами C / A и P, в то время как несущая L2 модулируется только кодом P. [85] P-код может быть зашифрован как так называемый P (Y) -код, который доступен только для военной техники с правильным ключом дешифрования. Оба кода C / A и P (Y) сообщают пользователю точное время дня.

Сигнал L3 на частоте 1,38 · 105 ГГц используется для передачи данных со спутников на наземные станции. Эти данные используются Системой обнаружения ядерной детонации США (NUDET) (USNDS) для обнаружения, определения местоположения и сообщения о ядерных взрывах (NUDET) в атмосфере Земли и в ближнем космосе. [142] Одно из применений - обеспечение соблюдения договоров о запрещении ядерных испытаний.

Полоса L4 на частоте 1,379913 ГГц изучается для дополнительной ионосферной коррекции. [139] : 607

Полоса частот L5 на 1,17645 ГГц была добавлена ​​в процессе модернизации GPS . Эта частота попадает в международно защищенный диапазон для воздушной навигации, обещая незначительные или нулевые помехи при любых обстоятельствах. Первый спутник Block IIF, обеспечивающий этот сигнал, был запущен в мае 2010 года. [143] 5 февраля 2016 года был запущен 12-й и последний спутник Block IIF. [144] L5 состоит из двух компонентов несущей, которые находятся в квадратуре по фазе друг с другом. Каждый компонент несущей представляет собой двухфазную клавишу сдвига (BPSK), модулированную отдельной последовательностью битов. «L5, третий гражданский сигнал GPS, в конечном итоге будет поддерживать приложения для обеспечения безопасности жизни в авиации и обеспечивать повышенную доступность и точность». [145]

В 2011 году LightSquared был предоставлен условный отказ от предоставления услуг наземного широкополосного доступа в диапазоне L1. Хотя LightSquared подала заявку на лицензию на работу в диапазоне 1525–1559 еще в 2003 году, и она была представлена ​​для общественного обсуждения, FCC попросила LightSquared сформировать исследовательскую группу с сообществом GPS для тестирования приемников GPS и выявления проблем, которые могут возникают из-за большей мощности сигнала от наземной сети LightSquared. Сообщество GPS не возражало против приложений LightSquared (ранее MSV и SkyTerra) до ноября 2010 года, когда LightSquared подал заявку на изменение разрешения на использование вспомогательного наземного компонента (ATC). Эта заявка (SAT-MOD-20101118-00239) представляла собой запрос на передачу на несколько порядков большей мощности в той же полосе частот для наземных базовых станций, по сути перепрофилировав то, что должно было быть "тихим районом" для сигналов из космоса, как эквивалент сотовой сети. Тестирование в первой половине 2011 года показало, что влияние нижних 10 МГц спектра минимально для устройств GPS (затронуто менее 1% всех устройств GPS). Верхние 10 МГц, предназначенные для использования LightSquared, могут иметь некоторое влияние на устройства GPS. Есть некоторые опасения, что это может серьезно ухудшить сигнал GPS для многих пользователей. [146] [147] Журнал Aviation Week сообщает, что последнее тестирование (июнь 2011 г.) подтвердило «значительное глушение» GPS системой LightSquared. [148]

Демодуляция и декодирование

Демодуляция и декодирование спутниковых сигналов GPS с использованием кода Coarse / Acquisition Gold .

Поскольку все спутниковые сигналы модулируются на одной и той же несущей частоте L1, сигналы должны быть разделены после демодуляции. Это делается путем присвоения каждому спутнику уникальной двоичной последовательности, известной как код Голда . Сигналы декодируются после демодуляции с использованием добавления кодов Голда, соответствующих спутникам, отслеживаемым приемником. [149] [150]

Если информация альманаха была получена ранее, приемник выбирает спутники для прослушивания по их PRN, уникальным номерам в диапазоне от 1 до 32. Если информации альманаха нет в памяти, приемник переходит в режим поиска, пока не будет получена блокировка. на одном из спутников. Для обеспечения захвата необходимо, чтобы приёмник находился на прямой прямой видимости со спутником. Затем приемник может получить альманах и определить спутники, которые он должен слушать. Когда он обнаруживает сигнал каждого спутника, он идентифицирует его по отдельному шаблону кода C / A. Перед первой оценкой местоположения может быть задержка до 30 секунд из-за необходимости чтения эфемеридных данных.

Обработка навигационного сообщения позволяет определить время передачи и положение спутника в это время. Для получения дополнительной информации см. Демодуляция и декодирование, Дополнительно .

Описание проблемы

Приемник использует сообщения, полученные от спутников, для определения местоположения спутников и отправленного времени. В х, у, и Z компоненты позиции спутника и время , передаваемое ( ы ) обозначены как [ х я , у я , г я , с я ] где индекс я обозначает спутник и имеет значение 1, 2,. .., n , где n  ≥ 4. Когда время приема сообщения, указанное встроенными часами приемника, равно t̃ i , истинное время приема равно t i = t̃ i - b , где b - смещение часов приемника от гораздо более точные часы GPS, используемые спутниками. Смещение часов приемника одинаково для всех принимаемых спутниковых сигналов (при условии, что часы спутников все идеально синхронизированы). Время передачи сообщения t̃ i - b - s i , где s i - спутниковое время. Если предположить , что сообщение пройденное на скорости света , с , расстояние , пройденное это ( т я - б - ев I ) гр .

Для n спутников должны удовлетворяться следующие уравнения:

где d i - геометрическое расстояние или дальность между приемником и спутником i (значения без индексов - это компоненты x, y и z положения приемника):

Определение псевдодальностей как, мы видим, что это предвзятые версии истинного диапазона:

. [151] [152]

Поскольку уравнения имеют четыре неизвестных [ x, y, z, b ] - три компонента положения приемника GPS и смещения часов, - для решения этих уравнений необходимы сигналы по крайней мере от четырех спутников. Их можно решить алгебраическими или численными методами. Существование и уникальность решений GPS обсуждают Абелл и Чаффи. [71] Когда n больше четырех, эта система переопределена, и необходимо использовать метод подбора .

Количество ошибок в результатах зависит от местоположения принимаемых спутников в небе, поскольку определенные конфигурации (когда принимаемые спутники находятся близко друг к другу в небе) вызывают большие ошибки. Приемники обычно вычисляют текущую оценку ошибки в вычисленном положении. Это делается путем умножения базового разрешения приемника на величины, называемые коэффициентами геометрического разбавления местоположения (GDOP), рассчитываемые на основе относительных направлений неба используемых спутников. [153] Местоположение приемника выражается в определенной системе координат, такой как широта и долгота, с использованием геодезической системы координат WGS 84 или системы для конкретной страны. [154]

Геометрическая интерпретация

Уравнения GPS могут быть решены численными и аналитическими методами. Геометрическая интерпретация может улучшить понимание этих методов решения.

Сферы

Сценарий двумерной декартовой мультилатерации (трилатерации) с истинным диапазоном.

Измеренные диапазоны, называемые псевдодальностями, содержат ошибки часов. В упрощенной идеализации, в которой диапазоны синхронизированы, эти истинные диапазоны представляют собой радиусы сфер, каждая из которых сосредоточена на одном из передающих спутников. Решение для положения приемника тогда находится на пересечении поверхностей этих сфер; см. трилатерацию (в более общем смысле, мультилатерацию истинного диапазона). Требуются сигналы как минимум от трех спутников, и их три сферы обычно пересекаются в двух точках. [155] Одна из точек - это местоположение приемника, а другая быстро перемещается при последовательных измерениях и обычно не находится на поверхности Земли.

На практике, помимо смещения часов, существует множество источников неточности, включая случайные ошибки, а также возможность потери точности из-за вычитания чисел, близких друг к другу, если центры сфер находятся относительно близко друг к другу. Это означает, что положение, рассчитанное только по трем спутникам, вряд ли будет достаточно точным. Данные от большего количества спутников могут помочь из-за тенденции к нейтрализации случайных ошибок, а также за счет увеличения разброса между центрами сфер. Но в то же время больше сфер обычно не пересекаются в одной точке. Таким образом, ближайшее пересечение рассчитывается, как правило, методом наименьших квадратов. Чем больше сигналов доступно, тем лучше будет приближение.

Гиперболоиды

Три спутника (обозначенные как «станции» A, B, C) имеют известное местоположение. Истинное время, необходимое для прохождения радиосигнала от каждого спутника до приемника, неизвестно, но истинная разница во времени известна. Затем каждая разница во времени определяет местонахождение приемника на ветви гиперболы, сфокусированной на спутниках. Затем приемник находится на одном из двух перекрестков.

Если псевдодальность между приемником и спутником i и псевдодальность между приемником и спутником j вычесть, p i - p j , общее смещение часов приемника ( b ) компенсируется, что приводит к разнице расстояний d i - d j . Географическое место точек, имеющих постоянную разницу в расстоянии до двух точек (здесь два спутника), представляет собой гиперболу на плоскости и гиперболоид вращения (точнее, двухлистный гиперболоид ) в трехмерном пространстве (см. Мультилатерация ). Таким образом, по результатам четырех измерений псевдодальности приемник может быть размещен на пересечении поверхностей трех гиперболоидов, каждый с фокусами на паре спутников. С дополнительными спутниками множественные пересечения не обязательно уникальны, и вместо этого ищется наиболее подходящее решение. [71] [72] [156] [157] [158] [159]

Вписанная сфера

Меньший круг ( красный ) вписан и касается других кругов ( черный ), которые не обязательно должны касаться друг друга.

Положение приемника можно интерпретировать как центр вписанной сферы (insphere) радиуса bc , задаваемого смещением часов приемника b (масштабируемым скоростью света c ). Расположение вдохновения таково, что касается других сфер. В ограничивающую сферы сосредоточены на GPS - спутников, радиусы которых равны измеренной псевдодальности р я . Эта конфигурация отличается от описанной выше, в которой радиусы сфер были несмещенными или геометрическими диапазонами d i . [158] : 36–37 [160]

Гиперконусы

Часы в приемнике обычно не того же качества, что и на спутниках, и не будут точно синхронизированы с ними. Это создает псевдодальности с большими различиями по сравнению с истинными расстояниями до спутников. Поэтому на практике разница во времени между часами приемника и временем спутника определяется как неизвестное смещение часов b . Затем уравнения решаются одновременно для положения приемника и смещения часов. Пространство решений [ x, y, z, b ] можно рассматривать как четырехмерное пространство - время , и необходимы сигналы как минимум от четырех спутников. В этом случае каждое из уравнений описывает гиперконус (или сферический конус) [161] с острием, расположенным на спутнике, а основание - сферой вокруг спутника. Приемник находится на пересечении четырех или более таких гиперконусов.

Методы решения

Наименьших квадратов

Когда доступно более четырех спутников, в расчетах могут использоваться четыре лучших или более четырех одновременно (вплоть до всех видимых спутников), в зависимости от количества каналов приемника, возможностей обработки и геометрического снижения точности (GDOP).

Использование более четырех требует переопределения системы уравнений без единственного решения; такая система может быть решена методом наименьших квадратов или взвешенных наименьших квадратов. [151]

Итеративный

Оба уравнения для четырех спутников или уравнения наименьших квадратов для более чем четырех являются нелинейными и требуют специальных методов решения. Общий подход заключается в повторении линеаризованной формы уравнений, такой как алгоритм Гаусса – Ньютона .

Первоначально система GPS была разработана с использованием численного метода наименьших квадратов, то есть до того, как были найдены решения в замкнутой форме.

Закрытая форма

Одно решение в замкнутой форме вышеупомянутой системы уравнений было разработано С. Бэнкрофтом. [152] [162] Его свойства хорошо известны; [71] [72] [163], в частности, сторонники утверждают, что он лучше в ситуациях с низким GDOP по сравнению с итеративными методами наименьших квадратов. [162]

Метод Бэнкрофта является алгебраическим, а не числовым, и может использоваться для четырех или более спутников. Когда используются четыре спутника, ключевыми шагами являются обращение матрицы 4x4 и решение квадратного уравнения с одной переменной. Метод Бэнкрофта дает одно или два решения для неизвестных величин. Когда их два (как правило, так), только один из них является разумным решением для сближения с Землей. [152]

Когда приемник использует более четырех спутников для решения, Бэнкрофт использует обобщенное обратное (т. Е. Псевдообратное), чтобы найти решение. Было показано, что итерационные методы, такие как подход алгоритма Гаусса – Ньютона для решения переопределенных нелинейных задач наименьших квадратов (NLLS), обычно обеспечивают более точные решения. [164]

Leick et al. (2015) заявляет, что «решение Бэнкрофта (1985) является очень ранним, если не первым, решением в замкнутой форме». [165] Другие решения в закрытой форме были опубликованы позже, [166] [167], хотя их применение на практике неясно.

Анализ ошибок GPS исследует источники ошибок в результатах GPS и ожидаемый размер этих ошибок. GPS вносит поправки на ошибки часов приемника и другие эффекты, но некоторые остаточные ошибки остаются неисправленными. Источники ошибок включают измерения времени прихода сигнала, численные расчеты, атмосферные эффекты (ионосферные / тропосферные задержки), эфемериды и данные часов, многолучевые сигналы, а также естественные и искусственные помехи. Величина остаточных ошибок от этих источников зависит от геометрического снижения точности. Искусственные ошибки могут возникать из-за устройств создания помех и угрожать судам и самолетам [168] или из-за преднамеренного ухудшения качества сигнала из-за выборочной доступности, которая ограничивала точность до ≈ 6–12 м (20–40 футов), но была отключена с 1 мая 2000 г. . [169] [170]

Увеличение

Включение внешней информации в процесс расчета может существенно повысить точность. Такие системы дополнения обычно называются или описываются в зависимости от того, как поступает информация. Некоторые системы передают дополнительную информацию об ошибках (например, дрейф часов, эфемерные данные или ионосферную задержку ), другие характеризуют предшествующие ошибки, а третья группа предоставляет дополнительную навигационную информацию или информацию о транспортном средстве.

Примеры систем функционального дополнения включают в себя глобальную систему расширения (WAAS), европейскую геостационарную навигационную службу наложения (EGNOS), дифференциальную GPS (DGPS), инерциальные навигационные системы (INS) и вспомогательную GPS . Стандартная точность около 15 м (49 футов) может быть увеличена до 3–5 м (9,8–16,4 футов) с помощью DGPS и примерно до 3 м (9,8 футов) с помощью WAAS. [171]

Точный мониторинг

Точность можно повысить за счет точного мониторинга и измерения существующих сигналов GPS дополнительными или альтернативными способами.

Самая большая остающаяся ошибка - это обычно непредсказуемая задержка в ионосфере . Космический аппарат передает параметры модели ионосферы, но некоторые ошибки остаются. Это одна из причин, по которой космический аппарат GPS передает по крайней мере две частоты, L1 и L2. Ионосферная задержка является четко определенной функцией частоты и общего содержания электронов (TEC) на трассе, поэтому измерение разницы во времени прихода между частотами определяет TEC и, таким образом, точную ионосферную задержку на каждой частоте.

Военные приемники могут декодировать код P (Y), передаваемый как на L1, так и на L2. Без ключей дешифрования все еще можно использовать бескодовую технику для сравнения кодов P (Y) на L1 и L2, чтобы получить большую часть той же информации об ошибках. Этот метод медленный, поэтому в настоящее время он доступен только на специализированном геодезическом оборудовании. В будущем ожидается передача дополнительных гражданских кодов на частотах L2 и L5. После этого все пользователи смогут выполнять двухчастотные измерения и напрямую вычислять ошибки ионосферной задержки.

Вторая форма точного мониторинга называется улучшением фазы несущей (CPGPS). Это исправляет ошибку, которая возникает из-за того, что импульсный переход PRN не является мгновенным, и, следовательно, операция корреляции (согласование последовательности спутник-приемник) является несовершенной. CPGPS использует несущую волну L1, которая имеет период из, что составляет примерно одну тысячную битового периода кода C / A Gold , чтобы действовать как дополнительный тактовый сигнал и разрешить неопределенность. Ошибка разности фаз в обычном GPS составляет 2–3 м (6 футов 7 дюймов – 9 футов 10 дюймов) неоднозначности. CPGPS, работающий с точностью до 1% от идеального перехода, снижает эту ошибку до 3 см (1,2 дюйма) неоднозначности. Устраняя этот источник ошибок, CPGPS в сочетании с DGPS обычно обеспечивает абсолютную точность 20–30 см (7,9–11,8 дюйма).

Относительное кинематическое позиционирование (RKP) - это третья альтернатива для точной системы позиционирования на основе GPS. При таком подходе определение дальности сигнала может быть разрешено с точностью менее 10 см (3,9 дюйма). Это выполняется путем определения количества циклов, в течение которых сигнал передается и принимается приемником, с использованием комбинации данных коррекции дифференциального GPS (DGPS), передачи информации о фазе сигнала GPS и методов разрешения неоднозначности с помощью статистических тестов - возможно, с обработкой в ​​реальном -время ( кинематическое позиционирование в реальном времени , RTK).

Отслеживание фазы несущей (съемка)

Другой метод, который используется в геодезических приложениях, - это отслеживание фазы несущей. Период несущей частоты, умноженный на скорость света, дает длину волны, которая составляет около 0,19 м (7,5 дюйма) для несущей L1. Точность в пределах 1% длины волны при обнаружении переднего фронта снижает этот компонент ошибки псевдодальности до всего 2 мм (0,079 дюйма). Для сравнения: 3 м (9,8 фута) для кода C / A и 0,3 м (1 фут 0 дюймов) для кода P.

Точность 2 мм (0,079 дюйма) требует измерения полной фазы - количества волн, умноженного на длину волны, плюс дробная длина волны, для чего требуются специально оборудованные приемники. Этот метод имеет множество применений при съемке. Он достаточно точен для отслеживания в реальном времени очень медленных движений тектонических плит , обычно 0–100 мм (0,0–3,9 дюйма) в год.

Тройное дифференцирование с последующим нахождением численного корня и метод наименьших квадратов позволяют оценить положение одного приемника с учетом положения другого. Сначала вычислите разницу между спутниками, затем между приемниками и, наконец, между эпохами. Другие порядки получения различий также действительны. Подробное обсуждение ошибок опускается.

Полная фаза спутниковой несущей может быть измерена с неоднозначностью относительно количества циклов. Позволятьобозначают фазу несущей спутника j, измеренную приемником i во время. Эти обозначения показывают значение индексов i, j и k. Приемник ( r ), спутник ( s ) и время ( t ) идут в алфавитном порядке в качестве аргументов и чтобы сбалансировать удобочитаемость и лаконичность, пусть быть кратким сокращением. Также мы определяем три функции:, которые возвращают различия между приемниками, спутниками и временными точками соответственно. Каждая функция имеет переменные с тремя нижними индексами в качестве аргументов. Эти три функции определены ниже. Еслиявляется функцией трех целочисленных аргументов, i, j и k, тогда он является допустимым аргументом для функций:, со значениями, определенными как

,
, а также
 .

Также если являются допустимыми аргументами для трех функций, а a и b являются константами, тогда - допустимый аргумент со значениями, определенными как

,
, а также
 .

Ошибки часов приемника могут быть приблизительно устранены путем сравнения фаз, измеренных со спутника 1, с фазами со спутника 2 в ту же эпоху. [172] Это различие обозначено как

Двойная разность [173] вычисляет разницу между спутниками приемника 1 и приемником 2. Это приблизительно устраняет ошибки спутниковых часов. Это двойное отличие:

Тройная разность [174] вычитает разность приемника из времени 1 из разницы во времени 2. Это устраняет неоднозначность, связанную с целым числом длин волн в фазе несущей, при условии, что эта неоднозначность не изменяется со временем. Таким образом, результат тройной разности устраняет практически все ошибки смещения часов и целочисленную неоднозначность. Значительно уменьшены атмосферные задержки и ошибки спутниковых эфемерид. Это тройное отличие:

Результаты тройной разности можно использовать для оценки неизвестных переменных. Например, если положение приемника 1 известно, но положение приемника 2 неизвестно, можно оценить положение приемника 2, используя числовой корень и метод наименьших квадратов. Результаты тройной разницы для трех независимых временных пар могут быть достаточными для решения трех компонентов положения приемника 2. Для этого может потребоваться числовая процедура. [175] [176] Для использования такого численного метода требуется приближение местоположения приемника 2. Это начальное значение, вероятно, может быть получено из навигационного сообщения и пересечения сферических поверхностей. Такая разумная оценка может быть ключом к успешному поиску многомерного корня. Итерация по трем временным парам и довольно хорошему начальному значению дает один наблюдаемый результат тройной разницы для положения приемника 2. Обработка дополнительных временных пар может повысить точность, переопределив ответ с помощью нескольких решений. Метод наименьших квадратов позволяет оценить переопределенную систему. Метод наименьших квадратов определяет положение приемника 2, которое наилучшим образом соответствует наблюдаемым результатам тройной разности для положений приемника 2 в соответствии с критерием минимизации суммы квадратов.

В США приемники GPS регулируются в соответствии с правилами Части 15 Федеральной комиссии по связи (FCC) . Как указано в руководствах к устройствам с поддержкой GPS, продаваемым в США, как устройство Части 15, оно «должно принимать любые принимаемые помехи, включая помехи, которые могут вызвать нежелательную работу». [177] В отношении устройств GPS, в частности, FCC заявляет, что производители приемников GPS «должны использовать приемники, которые разумно различают прием сигналов за пределами выделенного им спектра». [178] В течение последних 30 лет приемники GPS работали рядом с диапазоном мобильных спутниковых служб и без каких-либо проблем дискриминировали прием мобильных спутниковых служб, таких как Inmarsat.

Спектр, выделенный FCC для использования GPS L1, составляет от 1559 до 1610 МГц, в то время как спектр, выделенный для использования «спутник-земля», принадлежащий Lightsquared, является диапазоном мобильной спутниковой службы. [179] С 1996 года FCC разрешила лицензионное использование спектра, соседнего с диапазоном GPS от 1525 до 1559 МГц, компании LightSquared из Вирджинии . 1 марта 2001 года FCC получила заявку от Motient Services, предшественницы LightSquared , на использование выделенных им частот для интегрированной спутниково-наземной службы. [180] В 2002 году Совет индустрии GPS США пришел к соглашению о внеполосном излучении (OOBE) с LightSquared, чтобы предотвратить передачу наземных станций LightSquared в соседний диапазон GPS от 1559 до 1610 МГц. [181] В 2004 году FCC приняла соглашение OOBE в своем разрешении для LightSquared развернуть вспомогательную наземную сеть к своей спутниковой системе - известную как вспомогательные компоненты вышки (ATC) - «Мы разрешим MSS ATC на условиях, которые обеспечить, чтобы добавленный наземный компонент оставался вспомогательным по отношению к основному предложению MSS. Мы не намерены и не позволим, чтобы наземный компонент стал автономной услугой ". [182] Это разрешение было рассмотрено и одобрено Межведомственным консультативным комитетом США по радиосвязи, в который входят Министерство сельского хозяйства США, Космические силы США, Армия США, Береговая охрана США , Федеральное управление авиации , Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства (НАСА), США. Министерство внутренних дел и Министерство транспорта США . [183]

В январе 2011 года FCC условно разрешила оптовым клиентам LightSquared, таким как Best Buy , Sharp и C Spire, покупать только интегрированную наземную спутниковую услугу у LightSquared и перепродавать эту интегрированную услугу на устройствах, оборудованных только для использовать наземный сигнал, используя выделенные LightSquared частоты от 1525 до 1559 МГц. [184] В декабре 2010 года производители приемников GPS выразили озабоченность FCC, что сигнал LightSquared будет мешать работе приемников GPS [185], хотя политические соображения FCC, приведшие к постановлению от января 2011 года, не касались каких-либо предлагаемых изменений максимального количества наземных станций LightSquared или максимальной мощности, на которой эти станции могут работать. Приказ от января 2011 года ставит окончательное разрешение в зависимость от исследований проблем, связанных с помехами от GPS, проведенных рабочей группой, возглавляемой LightSquared, при участии индустрии GPS и Федерального агентства. 14 февраля 2012 г. FCC инициировала процедуру отмены постановления LightSquared об условном отказе от прав на основании заключения NTIA о том, что в настоящее время не существует практического способа уменьшить потенциальные помехи GPS.

Производители приемников GPS проектируют приемники GPS для использования спектра за пределами выделенного GPS диапазона. В некоторых случаях приемники GPS предназначены для использования спектра до 400 МГц в любом направлении от частоты L1 1575,42 МГц, потому что мобильные спутниковые службы в этих регионах осуществляют вещание из космоса на землю и на уровнях мощности, соизмеримых с мобильными спутниковыми службами. . [186] В соответствии с правилами Части 15 Федеральной комиссии по связи, для приемников GPS не гарантируется защита от сигналов за пределами выделенного GPS спектра. [178] Вот почему GPS работает рядом с диапазоном мобильной спутниковой службы, а также почему диапазон мобильной спутниковой службы работает рядом с GPS. Симбиотическая взаимосвязь распределения спектра гарантирует, что пользователи обеих полос могут работать совместно и свободно.

В феврале 2003 года FCC приняла правила, разрешающие лицензиатам мобильной спутниковой службы (MSS), таким как LightSquared, построить небольшое количество вспомогательных наземных вышек в их лицензированном спектре, чтобы «способствовать более эффективному использованию наземного беспроводного спектра». [187] В этих правилах 2003 года FCC заявила: «В предварительном порядке ожидается, что наземная [коммерческая мобильная радиослужба (« CMRS »)] и MSS ATC будут иметь разные цены, покрытие, приемку и распространение продукции; следовательно, эти два услуги кажутся в лучшем случае несовершенными заменителями друг друга, которые будут работать преимущественно в различных сегментах рынка ... MSS ATC вряд ли будет напрямую конкурировать с наземным CMRS за ту же базу клиентов ... ". В 2004 году FCC пояснила, что наземные вышки будут вспомогательными, отметив, что «мы разрешим MSS ATC на условиях, которые гарантируют, что добавленный наземный компонент останется вспомогательным по отношению к основному предложению MSS. Мы не собираемся и не будем разрешить, чтобы наземный компонент стал автономной службой ". [182] В июле 2010 года FCC заявила, что ожидает, что LightSquared воспользуется своими полномочиями, чтобы предложить интегрированные спутниково-наземные услуги для «предоставления услуг мобильной широкополосной связи, аналогичных тем, которые предоставляют наземные операторы мобильной связи, и усиления конкуренции в секторе мобильной широкополосной связи». [188] Производители GPS-приемников утверждали, что лицензированный спектр LightSquared от 1525 до 1559 МГц никогда не рассматривался как используемый для высокоскоростной беспроводной широкополосной связи на основании постановлений FCC ATC от 2003 и 2004, в которых четко разъяснялось, что вспомогательный компонент вышки (ATC) будет , по сути, вспомогательная по отношению к основному спутниковому компоненту. [189] Чтобы заручиться общественной поддержкой усилий по продолжению разрешения FCC 2004 года на вспомогательный наземный компонент LightSquared по сравнению с простой наземной службой LTE в диапазоне мобильной спутниковой службы, производитель GPS-приемников Trimble Navigation Ltd. сформировал «Коалицию за спасение наших». GPS." [190]

FCC и LightSquared публично обязались решить проблему помех GPS, прежде чем сеть будет разрешена для работы. [191] [192] По словам Криса Дэнси из Ассоциации владельцев самолетов и пилотов , пилоты авиакомпаний с типом систем, которые могут быть затронуты, «могут сбиться с курса и даже не осознавать этого». [193] Проблемы также могут повлиять на модернизацию Федерального управления гражданской авиации системы управления воздушным движением , руководство Министерства обороны США и местные службы экстренной помощи, включая службу 911 . [193]

14 февраля 2012 года FCC перешла на запрет планируемой национальной широкополосной сети LightSquared после того, как Национальное управление по телекоммуникациям и информации (NTIA), федеральное агентство, которое координирует использование спектра для военных и других федеральных правительственных структур, проинформировало о том , что «существует в настоящее время нет практического способа уменьшить потенциальные помехи ". [194] [195] LightSquared оспаривает действия FCC. [ требуется обновление ]

Сравнение размеров орбит группировок GPS , ГЛОНАСС , Galileo , BeiDou-2 и Iridium , Международной космической станции , космического телескопа Хаббл и геостационарной орбиты (и ее орбиты захоронения ) с радиационными поясами Ван Аллена и Землей в масштабе. [а]
В Луны орбита «S составляет около 9 раз больше на геостационарную орбиту. [b] (В файле SVG наведите указатель мыши на орбиту или ее метку, чтобы выделить ее; щелкните, чтобы загрузить ее статью.)

Другие известные спутниковые навигационные системы, которые используются или находятся на различных стадиях разработки, включают:

  • Beidou - система, развернутая и управляемая Китайской Народной Республикой , начало предоставления глобальных услуг в 2019 году. [196] [197]
  • Galileo - глобальная система, разрабатываемая Европейским союзом и другими странами-партнерами, которая начала работу в 2016 году [198] и, как ожидается, будет полностью развернута к 2020 году.
  • ГЛОНАСС - Россия глобальная навигационная система «s. Полностью работоспособен по всему миру.
  • NavIC - региональная навигационная система, разработанная Индийской организацией космических исследований .
  • Michibiki - региональная навигационная система, доступная в регионах Азии и Океании , с упором на Японию .

  • Список спутников GPS
  • Блоки спутников GPS
  • Сигналы GPS
  • Программное обеспечение для GPS-навигации
  • GPS / ИНС
  • Подмена GPS
  • Система позиционирования в помещении
  • Система увеличения локальной области
  • Система локального позиционирования
  • Военное изобретение
  • Отслеживание мобильного телефона
  • Парадокс навигации
  • Уведомление для пользователей Navstar
  • S-GPS

  1. ^ Орбитальные периоды и скорости вычисляются с использованием соотношений 4π 2 R 3  =  T 2 GM и V 2 R  =  GM , где R - радиус орбиты в метрах; T - период обращения в секундах; V - орбитальная скорость в м / с; G , гравитационная постоянная, приблизительно6,673 × 10 -11  Нм 2 / кг 2 ; M , масса Земли, приблизительно5,98 × 10 24  кг .
  2. ^ Примерно в 8,6 раза (по радиусу и длине), когда Луна находится ближе всего (363 104  км ÷42 164  км ) до 9,6 раз, когда Луна самая дальняя (405 696  км ÷42 164  км ).

  1. ^ (1) «GPS: Глобальная система определения местоположения (или глобальная система определения местоположения Navstar)» Стандарт рабочих характеристик системы глобального расширения (WAAS), Раздел B.3, Аббревиатуры и сокращения.
    (2) «СТАНДАРТ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГЛОБАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ (WAAS)» (PDF) . 3 января 2012 г. Архивировано из оригинального (PDF) 27 апреля 2017 г.
  2. ^ «Стандарт производительности службы определения местоположения Глобальной системы позиционирования: 4-е издание, сентябрь 2008 г.» (PDF) . Архивировано 27 апреля 2017 года (PDF) . Проверено 21 апреля 2017 года .
  3. ^ "Что такое GPS?" . Архивировано 31 января 2018 года . Проверено 28 января 2018 года .
  4. ^ "Что такое GPS?" . 22 февраля 2021 года. Архивировано 5 мая 2021 года . Проверено 5 мая 2021 года .
  5. ^ Макдаффи, Джукуай (19 июня 2017 г.). «Почему военные представили общественности GPS» . Популярная механика .
  6. ^ а б «Информационные бюллетени: сегмент расширенного управления GPS (OCX)» . Losangeles.af.mil. 25 октября 2011 года в архив с оригинала на 3 мая 2012 года . Проверено 6 ноября 2011 года .
  7. ^ «GPS.gov: точность GPS» . www.gps.gov . Архивировано 4 января 2018 года . Проверено 17 января 2018 года .
  8. ^ Шривастава, Ишан (5 апреля 2014 г.). «Как Каргил подтолкнул Индию к разработке собственной системы GPS» . Таймс оф Индия . Архивировано 15 декабря 2016 года . Проверено 9 декабря 2014 года .
  9. ^ «Россия запускает еще три космических аппарата ГЛОНАСС-М» . Внутри GNSS . Архивировано из оригинала на 6 февраля 2009 года . Проверено 26 декабря 2008 года .
  10. ^ "index.php" . Блог Clove . 10 января 2012 года. Архивировано 10 марта 2016 года . Проверено 29 октября, 2016 .
  11. ^ «Китай запускает последний спутник в GPS-подобной системе Beidou» . Phys.org. Архивировано 24 июня 2020 года . Проверено 24 июня 2020 года .
  12. ^ Крининг, Торстен (23 января 2019 г.). «Япония готовится к отказу GPS с помощью квазизенитных спутников» . SpaceWatch.Global . Проверено 10 августа 2019 года .
  13. ^ «В следующем году в некоторых телефонах GPS будет иметь точность до 30 см» . Грань . Архивировано 18 января 2018 года . Проверено 17 января 2018 года .
  14. ^ «Сверхточные GPS-чипы появятся на смартфонах в 2018 году» . IEEE Spectrum: Новости технологий, инженерии и науки . 21 сентября 2017 года. Архивировано 18 января 2018 года . Проверено 17 января 2018 года .
  15. ^ Национальный исследовательский совет (США). Комитет по будущему глобальной системы позиционирования; Национальная академия государственного управления (1995 г.). Система глобального позиционирования: общее национальное достояние: рекомендации по техническим улучшениям и усовершенствованиям . Национальная академия прессы. п. 16. ISBN 978-0-309-05283-2. Проверено 16 августа 2013 года ., https://books.google.com/books?id=FAHk65slfY4C&pg=PA16
  16. ^ О'Лири, Бет Лаура; Даррин, Энн Гаррисон (2009). Справочник по космической технике, археологии и наследию . Хобокен: CRC Press. С. 239–240. ISBN 978-1-4200-8432-0.
  17. ^ Баттерли, Амелия (20 мая 2018 г.). «Женщина, проложившая путь к GPS» . Архивировано 13 февраля 2019 года . Проверено 17 января 2019 г. - через www.bbc.com.
  18. ^ Relativistische Zeitdilatation eines künstlichen Satelliten (Релятивистское замедление времени искусственного спутника . Astronautica Acta II (на немецком языке) (25). Проверено 19 октября 2014 года. Архивировано 3 июля 2014 года . Архивировано 20 октября 2014 года .
  19. ^ Guier, William H .; Вайффенбах, Джордж К. (1997). «Генезис спутниковой навигации» (PDF) . Технический дайджест Johns Hopkins APL . 19 (1): 178–181. Архивировано из оригинального (PDF) 12 мая 2012 года . Проверено 9 апреля 2012 года .
  20. ^ Стивен Джонсон (2010), Откуда приходят хорошие идеи, естественная история инноваций , Нью-Йорк: Riverhead Books.
  21. ^ Хелен Э. Уорт; Мэйм Уоррен (2009). Переход в завтра. Пятьдесят лет космических исследований в лаборатории прикладной физики Университета Джонса Хопкинса (PDF) .
  22. ^ а б Екатерина Александрова (апрель 2008 г.). «История GPS» . Архивировано из оригинального 24 февраля 2013 года .
  23. ^ DARPA: 50 лет преодоления разрыва . Апрель 2008. Архивировано из оригинала 6 мая 2011 года.
  24. ^ Хауэлл, Элизабет. «Навстар: спутниковая сеть GPS» . SPACE.com. Архивировано 17 февраля 2013 года . Проверено 14 февраля 2013 года .
  25. ^ Jerry Proc. «Омега» . Jproc.ca. Архивировано 5 января 2010 года . Проверено 8 декабря 2009 года .
  26. ^ «Почему Министерство обороны разработало GPS?» . Trimble Navigation Ltd. Архивировано из оригинала 18 октября 2007 года . Проверено 13 января 2010 года .
  27. ^ «Прокладывая курс к глобальной навигации» . Аэрокосмическая корпорация. Архивировано из оригинала на 1 ноября 2002 года . Проверено 14 октября 2013 года .
  28. ^ «Путеводитель по глобальной системе позиционирования (GPS) - временная шкала GPS» . Radio Shack. Архивировано из оригинального 13 февраля 2010 года . Проверено 14 января 2010 года .
  29. ^ "ГЕОДЕТИЧЕСКИЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ-А Пресс-кит" (PDF) . НАСА. 29 октября 1965 года. Архивировано 11 февраля 2014 года (PDF) . Проверено 20 октября 2015 года .
  30. ^ «СЕКОР Хронология» . Энциклопедия Марка Уэйда Astronautica . Архивировано из оригинала 16 января 2010 года . Проверено 19 января 2010 года .
  31. ↑ Jury, HL, 1973, Применение фильтра Калмана к навигации в реальном времени с использованием синхронных спутников, Труды 10-го Международного симпозиума по космической технологии и науке, Токио, 945–952.
  32. ^ «Развертывание MX пересмотрено». Дата обращения: 7 июня 2013.
  33. ^ Дик, Стивен; Лауниус, Роджер (2007). Влияние космического полета на общество (PDF) . Вашингтон, округ Колумбия: Типография правительства США. п. 331. ISBN. 978-0-16-080190-7. Архивировано 3 марта 2013 года (PDF) . Проверено 20 июля 2019 года .
  34. ^ Майкл Рассел Рип; Джеймс М. Хасик (2002). Революция точности: GPS и будущее воздушной войны . Издательство Военно-морского института. п. 65. ISBN 978-1-55750-973-4. Проверено 14 января 2010 года .
  35. ^ а б Хегарти, Кристофер Дж .; Шатр, Эрик (декабрь 2008 г.). «Эволюция глобальной навигационной спутниковой системы (GNSS)». Труды IEEE . 96 (12): 1902–1917. DOI : 10.1109 / JPROC.2008.2006090 . S2CID  838848 .
  36. ^ «Сотрудник ION - г-н Джон А. Клобучар» . www.ion.org . Архивировано 4 октября 2017 года . Проверено 17 июня 2017 года .
  37. ^ http://harveycohen.net/crcss Архивировано 29 мая 2017 г. на Wayback Machine "Наукао сигналах GPS".
  38. ^ «ИКАО завершает расследование с целью установления фактов» . Международная организация гражданской авиации. Архивировано из оригинала на 17 мая 2008 года . Проверено 15 сентября 2008 года .
  39. ^ «Соединенные Штаты обновляют технологию глобальной системы позиционирования» . America.gov. 3 февраля 2006 года в архив с оригинала на 9 октября 2013 года . Проверено 17 июня 2019 года .
  40. ^ Румерман, Джуди А. (2009). Сборник исторических данных НАСА, Том VII (PDF) . НАСА. п. 136. Архивировано (PDF) из оригинала 25 декабря 2017 года . Проверено 12 июля 2017 года .
  41. ^ Глобальная система позиционирования, оценивающая национальную политику, Скотт Пейс, Джеральд П. Фрост, Ирвинг Лачоу, Дэвид Р. Фрелингер, Донна Фоссум, Дон Вассем, Моника М. Пинто, Rand Corporation, 1995 г., Приложение B Архивировано 4 марта 2016 г., на Wayback Machine , История GPS, Хронология и Бюджеты
  42. ^ «Вопросы и ответы по GPS и выборочной доступности» (PDF) . NOAA]. Архивировано из оригинального (PDF) 21 сентября 2005 года . Проверено 28 мая 2010 года .
  43. ^ «Точность GPS» . GPS.gov . GPS.gov. Архивировано 16 апреля 2015 года . Проверено 4 мая 2015 года .
  44. ^ Э. Стейтц, Дэвид. «Назван Национальный консультативный совет по позиционированию, навигации и хронометражу» . Архивировано 13 января 2010 года . Проверено 22 марта 2007 года .
  45. ^ GPS Wing Достигает GPS III IBR Milestone в архив Май 23, 2013, на Wayback Machine в Inside GNSS Ноябрь 10, 2008
  46. ^ «Состояние созвездия GPS на 26.08.2015» . Архивировано 5 сентября 2015 года . Проверено 26 августа 2015 года .
  47. ^ «Краткая история: три успешных запуска Atlas 5 за один месяц» . Архивировано 1 ноября 2015 года . Проверено 31 октября 2015 года .
  48. ^ "Альманахи GPS" . Navcen.uscg.gov. Архивировано 23 сентября 2010 года . Проверено 15 октября 2010 года .
  49. ^ «Происхождение глобальной системы позиционирования (GPS)» . Восстановите безопасность . Архивировано 11 февраля 2017 года . Проверено 9 февраля 2017 года .
  50. ^ Дитрих Шрёер; Мирко Елена (2000). Трансфер технологий . Ashgate. п. 80. ISBN 978-0-7546-2045-7. Проверено 25 мая 2008 года .
  51. ^ Майкл Рассел Рип; Джеймс М. Хасик (2002). Революция точности: GPS и будущее воздушной войны . Издательство Военно-морского института. ISBN 978-1-55750-973-4. Проверено 25 мая 2008 года .
  52. ^ «Хронология космического командования ВС» . Космическое командование ВВС США. Архивировано из оригинального 17 августа 2011 года . Проверено 20 июня 2011 года .
  53. ^ "Информационный бюллетень: 2-я эскадрилья космических операций" . Космическое командование ВВС США. Архивировано из оригинала на 11 июня 2011 года . Проверено 20 июня 2011 года .
  54. ↑ Глобальная система позиционирования: оценка национальной политики. Архивировано 30 декабря 2015 г., в Wayback Machine , стр. 245. Корпорация РЭНД
  55. ^ а б «Глобальная система позиционирования USNO NAVSTAR» . Военно-морская обсерватория США. Архивировано из оригинального 26 января 2011 года . Проверено 7 января 2011 года .
  56. ^ Национальное управление архивов и документации . Политика системы глобального позиционирования США. Архивировано 6 апреля 2006 г. на Wayback Machine . 29 марта 1996 г.
  57. ^ «Национальный исполнительный комитет по космическому позиционированию, навигации и хронометражу» . Pnt.gov. Архивировано из оригинального 28 мая 2010 года . Проверено 15 октября 2010 года .
  58. ^ «Тестовые вызовы Assisted-GPS для сетей 3G WCDMA» . 3g.co.uk. 10 ноября, 2004. Архивировано из оригинала на 27 ноября 2010 года . Проверено 24 ноября 2010 года .
  59. ^ «Пресс-релиз: Первый модернизированный спутник GPS, построенный Lockheed Martin, успешно запущен ВВС США - 26 сентября 2005 г.» . Локхид Мартин. Архивировано 10 августа 2017 года . Проверено 9 августа 2017 года .
  60. ^ 010907 (17 сентября 2007 г.). "losangeles.af.mil" . losangeles.af.mil. Архивировано из оригинала на 11 мая 2011 года . Проверено 15 октября 2010 года .CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  61. ^ Джонсон, Бобби (19 мая 2009 г.). «Система GPS« близка к поломке » » . Хранитель . Лондон. Архивировано 26 сентября 2013 года . Проверено 8 декабря 2009 года .
  62. ^ Курси, Дэвид (21 мая 2009 г.). «Военно-воздушные силы реагируют на проблемы с отключением GPS» . ABC News . Архивировано 23 мая 2009 года . Проверено 22 мая 2009 года .
  63. ^ «Проблема GPS ВВС: сбой показывает, насколько американские военные полагаются на GPS» . Huffingtonpost.comm. 1 июня 2010 года архивации с оригинала на 4 июня 2010 года . Проверено 15 октября 2010 года .
  64. ^ «Объявлен присуждение контракта на сегмент управления GPS следующего поколения» . Архивировано из оригинала 23 июля 2013 года . Проверено 14 декабря 2012 года .
  65. ^ Лаборатория военно-морских исследований США . Национальная медаль технологии для GPS. Архивировано 11 октября 2007 г. в Wayback Machine . 21 ноября 2005 г.
  66. ^ «Зал славы космической техники, индуктивная технология: глобальная система позиционирования (GPS)» . Архивировано из оригинала на 12 июня 2012 года.
  67. ^ «Программа GPS получает международную награду» . GPS.gov . 5 октября 2011 года Архивировано из оригинального 13 мая 2017 года . Проверено 24 декабря 2018 года .
  68. ^ Даниэль, Бритни (21 декабря 2018 г.). «Доктор Глэдис Уэст, еще одна« скрытая фигура », внесенная в Зал славы ВВС» . Сущность . Архивировано из оригинального 22 декабря 2018 года . Проверено 24 декабря 2018 года .
  69. ^ Амос, Джонатан (12 февраля 2019 г.). «Премия QE Engineering Prize награждает пионеров GPS» . Архивировано 6 апреля 2019 года . Проверено 6 апреля 2019 г. - через www.bbc.co.uk.
  70. ^ Амаджама, Джозеф (6 июня 2016 г.). «Влияние плотности тропосферного воздуха и температуры точки росы на радиоволны (электромагнитные) и преломление радиоволн в воздухе» (PDF) . Университет Калабара, факультет физики, электроники и компьютерных технологий . Проверено 25 июня 2021 года .
  71. ^ а б в г Abel, JS; Чаффи, JW (1991). «Существование и уникальность GPS-решений». IEEE Transactions по аэрокосмическим и электронным системам . Институт инженеров по электротехнике и радиоэлектронике (IEEE). 27 (6): 952–956. DOI : 10.1109 / 7.104271 . ISSN  0018-9251 .
  72. ^ а б в Фанг, БТ (1992). «Комментарии к статье« Существование и уникальность решений GPS »Дж. С. Абеля и Дж. У. Чаффи». IEEE Transactions по аэрокосмическим и электронным системам . Институт инженеров по электротехнике и радиоэлектронике (IEEE). 28 (4): 1163. DOI : 10,1109 / 7,165379 . ISSN  0018-9251 .
  73. ^ Grewal, Mohinder S .; Weill, Lawrence R .; Эндрюс, Ангус П. (2007). Глобальные системы позиционирования, инерциальная навигация и интеграция (2-е изд.). Джон Вили и сыновья. С. 92–93. ISBN 978-0-470-09971-1., https://books.google.com/books?id=6P7UNphJ1z8C&pg=PA92
  74. ^ Георг цур Бонсен; Даниэль Амманн; Майкл Амманн; Этьен Фавей; Паскаль Фламмант (1 апреля 2005 г.). «Непрерывная навигация, сочетающая GPS с счислением на основе датчиков» . Мир GPS. Архивировано из оригинала на 11 ноября 2006 года.
  75. ^ «Введение в пользовательское оборудование NAVSTAR GPS» (PDF) . Правительство США. Архивировано 10 сентября 2008 года (PDF) . Проверено 22 августа 2008 года . Глава 7
  76. ^ «Примечания по поддержке GPS» (PDF) . 19 января, 2007. Архивировано из оригинального (PDF) от 27 марта 2009 года . Проверено 10 ноября 2008 года .
  77. ^ Джон Пайк. «Сегмент оперативного управления GPS III (OCX)» . Globalsecurity.org. Архивировано 7 сентября 2009 года . Проверено 8 декабря 2009 года .
  78. ^ а б «Глобальная система позиционирования» . Gps.gov. Архивировано из оригинала 30 июля 2010 года . Проверено 26 июня 2010 года .
  79. ^ Дейли, П. (декабрь 1993 г.). «Навстар GPS и ГЛОНАСС: глобальные спутниковые навигационные системы». Электроника и техника связи Журнал . 5 (6): 349–357. DOI : 10.1049 / ecej: 19930069 .
  80. ^ Дана, Питер Х. (8 августа 1996 г.). "GPS-орбитальные самолеты" . Архивировано из оригинала (GIF) 26 января 2018 года . Проверено 27 февраля 2006 года .
  81. ^ GPS Обзор от NAVSTAR совместной программы Управления Архивированного 16 ноября 2007 года в Wayback Machine . Проверено 15 декабря 2006 года.
  82. ↑ Что говорит нам о теории относительности система глобального позиционирования. Архивировано 4 января 2007 г. в Wayback Machine . Проверено 2 января 2007 года.
  83. ^ «Архивная копия» . Архивировано из оригинального 22 октября 2011 года . Проверено 27 октября 2011 .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка ). Проверено 27 октября 2011 г.
  84. ^ «USCG Navcen: часто задаваемые вопросы по GPS» . Архивировано 30 апреля 2011 года . Проверено 31 января 2007 года .
  85. ^ а б Томассен, Кит. «Как работает GPS» . avionicswest.com. Архивировано из оригинального 30 марта 2016 года . Проверено 22 апреля 2014 года .
  86. ^ Самама, Нел (2008). Глобальное позиционирование: технологии и производительность . Джон Вили и сыновья. п. 65. ISBN 978-0-470-24190-5., https://books.google.com/books?id=EyFrcnSRFFgC&pg=PA65
  87. ^ Агнью, округ Колумбия; Ларсон, KM (2007). «Нахождение времени повторения созвездия GPS». Решения GPS . 11 (1): 71–76. DOI : 10.1007 / s10291-006-0038-4 . S2CID  59397640 . Эта статья с веб-сайта автора. Заархивирована 16 февраля 2008 г. на Wayback Machine , с небольшими исправлениями.
  88. ^ «Космический сегмент» . GPS.gov. Архивировано 18 июля 2019 года . Проверено 27 июля 2019 года .
  89. ^ Массат, Поль; Уэйн Брэди (лето 2002 г.). «Оптимизация производительности за счет управления созвездиями» (PDF) . Сшивка : 17–21. Архивировано из оригинального 25 -го января 2012 года.
  90. ^ Общие новости береговой охраны США GPS 9–9–05
  91. ^ USNO NAVSTAR Global Positioning System архивации 8 февраля 2006, в Wayback Machine . Проверено 14 мая 2006 года.
  92. ^ «Сегмент оперативного управления GPS III (OCX)» . GlobalSecurity.org. Архивировано 31 декабря 2006 года . Проверено 3 января 2007 года .
  93. ^ «Спутники США GPS-III» . Ежедневник оборонной промышленности. 13 октября 2011 года. Архивировано 18 октября 2011 года . Проверено 27 октября 2011 года .
  94. ^ «GPS завершает разработку системы оперативного управления следующего поколения PDR» . Служба новостей космического командования ВВС. 14 сентября 2011 года в архив с оригинала на 2 октября 2011 года.
  95. ^ «ГЛОБАЛЬНАЯ СИСТЕМА ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ: обновленная оценка расписания может помочь лицам, принимающим решения, устранить вероятные задержки, связанные с новой наземной системой управления» (PDF) . Счетная палата правительства США. Май 2019.
  96. ^ «Публикации и стандарты Национальной ассоциации морской электроники (NMEA)» . Национальная ассоциация морской электроники. Архивировано из оригинала на 4 августа 2009 года . Проверено 27 июня 2008 года .
  97. ^ Hadas, T .; Krypiak-Gregorczyk, A .; Hernández-Pajares, M .; Kaplon, J .; Paziewski, J .; Wielgosz, P .; Гарсия-Риго, А .; Казмерски, К .; Sosnica, K .; Квасняк, Д .; Sierny, J .; Bosy, J .; Pucilowski, M .; Szyszko, R .; Portasiak, K .; Olivares-Pulido, G .; Гуляева, Т .; Орус-Перес, Р. (ноябрь 2017 г.). «Воздействие и реализация ионосферных эффектов высшего порядка на точные приложения GNSS: ионосферные эффекты высшего порядка в GNSS». Журнал геофизических исследований: Твердая Земля . 122 (11): 9420–9436. DOI : 10.1002 / 2017JB014750 . hdl : 2117/114538 .
  98. ^ Сосница, Кшиштоф; Таллер, Даниэла; Дах, Рольф; Ягги, Адриан; Бейтлер, Герхард (август 2013 г.). «Влияние смещения нагрузки на параметры, полученные в SLR, и на согласованность результатов GNSS и SLR» (PDF) . Журнал геодезии . 87 (8): 751–769. DOI : 10.1007 / s00190-013-0644-1 . S2CID  56017067 .
  99. ^ Бери, Гжегож; Сосница, Кшиштоф; Зайдель, Радослав (декабрь 2019 г.). «Определение орбиты мульти-GNSS с использованием спутниковой лазерной локации» . Журнал геодезии . 93 (12): 2447–2463. DOI : 10.1007 / s00190-018-1143-1 .
  100. ^ «Общий вид GPS передачи времени» . nist.gov. Архивировано из оригинального 28 октября 2012 года . Проверено 23 июля 2011 года .
  101. ^ «Использование GPS для улучшения прогнозов тропических циклонов» . ucar.edu . Архивировано 28 мая 2015 года . Проверено 28 мая 2015 года .
  102. ^ Зайдель, Радослав; Сосница, Кшиштоф; Бери, Гжегож; Дах, Рольф; Прейндж, Ларс; Казмерски, Камиль (январь 2021 г.). «Субсуточное полярное движение от GPS, ГЛОНАСС и Галилео» . Журнал геодезии . 95 (1): 3. DOI : 10.1007 / s00190-020-01453-ш .
  103. ^ Зайдель, Радослав; Сосница, Кшиштоф; Бери, Гжегож; Дах, Рольф; Прейндж, Ларс (июль 2020 г.). «Системные систематические ошибки в параметрах вращения Земли, полученные с помощью GPS, ГЛОНАСС и Galileo» . Решения GPS . 24 (3): 74. DOI : 10.1007 / s10291-020-00989-ш .
  104. ^ Зайдель, Радослав; Сосница, Кшиштоф; Бери, Гжегож (январь 2021 г.). «Координаты геоцентра, полученные из мульти-GNSS: взгляд на роль моделирования давления солнечной радиации» . Решения GPS . 25 (1): 1. DOI : 10.1007 / s10291-020-01037-3 .
  105. ^ Глейзер, Сюзанна; Фриче, Матиас; Сосница, Кшиштоф; Родригес-Солано, Карлос Хавьер; Ван, Кан; Дах, Рольф; Hugentobler, Urs; Ротахер, Маркус; Дитрих, Рейнхард (декабрь 2015 г.). «Последовательная комбинация GNSS и SLR с минимальными ограничениями». Журнал геодезии . 89 (12): 1165–1180. DOI : 10.1007 / s00190-015-0842-0 . S2CID  118344484 .
  106. ^ «Прожекторный GPS-локатор домашних животных» . Spotlightgps.com. Архивировано из оригинального 16 октября 2015 года . Проверено 15 октября 2010 года .
  107. ^ Khetarpaul, S., Chauhan, R., Gupta, SK, Subramaniam, LV, Nambiar, U. (2011). Сбор данных GPS для определения интересных мест . Материалы 8-го международного семинара по интеграции информации в сети.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  108. ^ Казмерский, Камиль; Зайдель, Радослав; Сосница, Кшиштоф (октябрь 2020 г.). «Эволюция качества орбиты и часов для решений с несколькими ГНСС в реальном времени» . Решения GPS . 24 (4): 111. DOI : 10.1007 / s10291-020-01026-6 .
  109. ^ Стругарек, Дариуш; Сосница, Кшиштоф; Ягги, Адриан (январь 2019 г.). «Характеристики орбит GOCE по данным спутниковой лазерной локации». Успехи в космических исследованиях . 63 (1): 417–431. DOI : 10.1016 / j.asr.2018.08.033 .
  110. ^ Стругарек, Дариуш; Сосница, Кшиштоф; Арнольд, Дэниел; Ягги, Адриан; Зайдель, Радослав; Бери, Гжегож; Дрожджевский, Матеуш (30 сентября 2019 г.). «Определение глобальных геодезических параметров с помощью спутниковых лазерных локационных измерений до спутников Sentinel-3» . Дистанционное зондирование . 11 (19): 2282. DOI : 10.3390 / rs11192282 .
  111. ^ Zajdel, R .; Sośnica, K .; Dach, R .; Бери, G .; Prange, L .; Ягги, А. (июнь 2019 г.). «Сетевые эффекты и обработка движения геоцентра при обработке нескольких ГНСС» . Журнал геофизических исследований: Твердая Земля . 124 (6): 5970–5989. DOI : 10.1029 / 2019JB017443 .
  112. ^ Сосница, Кшиштоф; Таллер, Даниэла; Дах, Рольф; Steigenberger, Питер; Бейтлер, Герхард; Арнольд, Дэниел; Ягги, Адриан (июль 2015 г.). «Спутниковая лазерная локация для GPS и ГЛОНАСС» . Журнал геодезии . 89 (7): 725–743. DOI : 10.1007 / s00190-015-0810-8 .
  113. ^ Бери, Гжегож; Сосница, Кшиштоф; Зайдель, Радослав; Стругарек, Дариуш; Хугентоблер, Урс (январь 2021 г.). «Определение точных орбит Галилео с использованием комбинированных наблюдений GNSS и SLR» . Решения GPS . 25 (1): 11. DOI : 10.1007 / s10291-020-01045-3 .
  114. ^ Sośnica, K .; Бери, G .; Зайдель Р. (16 марта 2018 г.). «Вклад группировки нескольких GNSS в наземную опорную систему, созданную SLR». Письма о геофизических исследованиях . 45 (5): 2339–2348. DOI : 10.1002 / 2017GL076850 .
  115. ^ Sośnica, K .; Бери, G .; Zajdel, R .; Стругарек, Д .; Drodskewski, M .; Казмерски, К. (декабрь 2019 г.). «Оценка глобальных геодезических параметров с использованием наблюдений SLR для Galileo, ГЛОНАСС, BeiDou, GPS и QZSS» . Земля, планеты и космос . 71 (1): 20. DOI : 10,1186 / s40623-019-1000-3 .
  116. ^ «Использование технологии GPS-слежения в австралийском футболе» . Архивировано 27 сентября 2016 года . Проверено 25 сентября 2016 года .
  117. ^ «Тихоокеанский Северо-Западный геодезический массив» . cwu.edu . Архивировано 11 сентября 2014 года . Проверено 10 октября 2014 года .
  118. ^ Ассоциация по контролю над вооружениями. Режим контроля за ракетными технологиями. Архивировано 16 сентября 2008 года в Wayback Machine . Проверено 17 мая 2006 года.
  119. ^ Синха, Вандана (24 июля 2003 г.). «Командирские и солдатские GPS-приемники» . Gcn.com. Архивировано 21 сентября 2009 года . Проверено 13 октября 2009 года .
  120. ^ "Высокоточный артиллерийский снаряд большой дальности XM982 Excalibur" . GlobalSecurity.org. 29 мая 2007 года. Архивировано 4 сентября 2006 года . Проверено 26 сентября 2007 года .
  121. ^ Sandia National Laboratory по технологии программ и контроля над вооружениями , нераспространение архивации 28 сентября 2006, в Wayback Machine
  122. ^ Деннис Д. МакКрэди. "W-датчик GPS Burst Detector" (PDF) . Сандийские национальные лаборатории.
  123. ^ «ВВС США следят за изменениями в спутниковых программах национальной безопасности» . Aviationweek.com. 18 января 2013 года. Архивировано 22 сентября 2013 года . Проверено 28 сентября 2013 года .
  124. ^ Гринемайер, Ларри. «GPS и первая в мире« космическая война » » . Scientific American . Архивировано 8 февраля 2016 года . Проверено 8 февраля, 2016 .
  125. ^ «Помехи GPS представляют собой растущую угрозу спутниковой навигации, позиционированию и точному времени» . www.m militaryaerospace.com . Архивировано 6 марта 2019 года . Проверено 3 марта 2019 года .
  126. ^ https://www.nbcnews.com/news/us-news/gps-under-attack-crooks-rogue-workers-wage-electronic-war-n618761 Архивировано 6 марта 2019 г. в Wayback Machine GPS Under Attack как Жулики, разбойники ведут электронную войну
  127. ^ Редактор (30 апреля 2018 г.). «Россия подрывает доверие мира к GPS» . Архивировано 6 марта 2019 года . Проверено 3 марта 2019 года .CS1 maint: дополнительный текст: список авторов ( ссылка )
  128. ^ "Китай заглушает GPS-навигатор США" . 26 сентября 2016 года. Архивировано 6 марта 2019 года . Проверено 3 марта 2019 года .
  129. ^ Мизоками, Кайл (5 апреля 2016 г.). "Северная Корея глушит сигналы GPS" . Популярная механика . Архивировано 6 марта 2019 года . Проверено 3 марта 2019 года .
  130. ^ «Введение в пользовательское оборудование NAVSTAR GPS» (PDF) . Архивировано 10 сентября 2008 года (PDF) . Проверено 22 августа 2008 года . Раздел 1.2.2
  131. ^ «Уведомление для пользователей Navstar (NANU) 2016069» . Центр управления GPS. Архивировано из оригинального 25 мая 2017 года . Проверено 25 июня 2017 года .
  132. ^ Дэвид В. Аллан (1997). «Наука хронометража» (PDF) . Фирма Хьюлет-Паккард. Архивировано 25 октября 2012 года (PDF) . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  133. ^ «Роль GPS в точном времени и частоте распространения» (PDF) . GPSworld. Июль – август 1990 г. Архивировано 15 декабря 2012 г. (PDF) из оригинала . Проверено 27 апреля 2014 года . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  134. ^ «Время GPS с точностью до 100 наносекунд» . Галеон. Архивировано 14 мая 2012 года . Проверено 12 октября 2012 года .
  135. ^ «Формат спутникового сообщения» . Gpsinformation.net. Архивировано 1 ноября 2010 года . Проверено 15 октября 2010 года .
  136. ^ Питер Х. Дана. «Проблемы с переносом номера недели GPS» . Архивировано из оригинального 25 февраля 2013 года . Проверено 12 августа 2013 года .
  137. ^ "Спецификация интерфейса IS-GPS-200, редакция D: Пользовательские интерфейсы космического сегмента / навигации Navstar GPS" (PDF) . Офис совместной программы Navstar GPS. п. 103. Архивировано из оригинального (PDF) 8 сентября 2012 года.
  138. ^ Ричхария, Мадхавендра; Уэстбрук, Лесли Дэвид (2011). Спутниковые системы для личных приложений: концепции и технологии . Джон Вили и сыновья. п. 443. ISBN. 978-1-119-95610-5. Архивировано 4 июля 2014 года . Проверено 28 февраля 2017 года .
  139. ^ а б в Пенттинен, Юрки Т.Дж. (2015). Справочник по телекоммуникациям: Инженерное руководство для фиксированных, мобильных и спутниковых систем . Джон Вили и сыновья. ISBN 978-1-119-94488-1.
  140. ^ Мишра, Пратап; Энге, Пер (2006). Спутниковая система навигации. Сигналы, измерения и производительность (2-е изд.). Ганга-Джамуна Пресс. п. 115. ISBN 978-0-9709544-1-1. Проверено 16 августа 2013 года .
  141. ^ Борре, Кай; М. Акос, Деннис; Бертельсен, Николай; Риндер, Питер; Йенсен, Сорен Холдт (2007). Программно-определяемый GPS и приемник Galileo. Одночастотный подход . Springer. п. 18. ISBN 978-0-8176-4390-4.
  142. ^ TextGenerator версии 2.0. «Система обнаружения ядерной детонации США (USNDS)» . Fas.org. Архивировано из оригинального 10 -го октября 2011 года . Проверено 6 ноября 2011 года .
  143. ^ «Запущен первый блок 2F спутника GPS, необходимый для предотвращения сбоя системы» . DailyTech . Архивировано из оригинального 30 мая 2010 года . Проверено 30 мая 2010 года .
  144. ^ «United Launch Alliance успешно запускает спутник GPS IIF-12 для ВВС США» . www.ulalaunch.com . Архивировано 28 февраля 2018 года . Проверено 27 февраля 2018 года .
  145. ^ «ВВС успешно передает сигнал L5 со спутника GPS IIR-20 (M)» . Выпуск новостей LA AFB. Архивировано из оригинального 21 мая 2011 года . Проверено 20 июня 2011 года .
  146. ^ «Федеральная комиссия по связи представила доказательства помех сигнала GPS» . Мир GPS. Архивировано из оригинального по 11 октября 2011 года . Проверено 6 ноября 2011 года .
  147. ^ «Коалиция за спасение нашего GPS» . Saveourgps.org. Архивировано из оригинального 30 октября 2011 года . Проверено 6 ноября 2011 года .
  148. ^ «Тесты LightSquared подтверждают глушение GPS» . Авиационная неделя . Архивировано из оригинального 12 августа 2011 года . Проверено 20 июня 2011 года .
  149. ^ «Альманахи GPS, NANUS и Ops Advisories (включая архивы)» . Информация GPS-альманаха . Береговая охрана США. Архивировано 12 июля 2010 года . Проверено 9 сентября 2009 года .
  150. ^ "Джордж, М., Хамид, М., и Миллер А. Генераторы кода Голда в устройствах Virtex в Интернет-архиве  PDF
  151. ^ a b раздел 4, начало на странице 15 Джоффери Блевитт: основы техники GPS. Архивировано 22 сентября 2013 г. в Wayback Machine.
  152. ^ а б в «Глобальные системы позиционирования» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 19 июля 2011 года . Проверено 15 октября 2010 года .
  153. ^ Дана, Питер Х. "Снижение геометрической точности (GDOP) и видимости" . Колорадский университет в Боулдере. Архивировано из оригинального 23 августа 2005 года . Проверено 7 июля 2008 года .
  154. ^ Питер Х. Дана. «Положение приемника, скорость и время» . Колорадский университет в Боулдере. Архивировано из оригинального 23 августа 2005 года . Проверено 7 июля 2008 года .
  155. ^ «Современная навигация» . math.nus.edu.sg . Архивировано из оригинального 26 декабря 2017 года . Проверено 4 декабря 2018 года .
  156. ^ Гилберт Стрэнг; Кай Борре (1997). Линейная алгебра, геодезия и GPS . СИАМ. С. 448–449. ISBN 978-0-9614088-6-2.
  157. ^ Аудун Холм (2010). Геометрия: наше культурное наследие . Springer Science & Business Media. п. 338. ISBN 978-3-642-14441-7.
  158. ^ а б Б. Хофманн-Велленхоф; К. Легат; М. Визер (2003). Навигация . Springer Science & Business Media. п. 36. ISBN 978-3-211-00828-7.
  159. ^ Groves, PD (2013). Принципы GNSS, инерциальных и мультисенсорных интегрированных навигационных систем, второе издание . GNSS / GPS. Артек Хаус. ISBN 978-1-60807-005-3. Проверено 19 февраля 2021 года .
  160. ^ Хошен Дж. (1996). «Уравнения GPS и проблема Аполлония». IEEE Transactions по аэрокосмическим и электронным системам . 32 (3): 1116–1124. Bibcode : 1996ITAES..32.1116H . DOI : 10.1109 / 7.532270 . S2CID  30190437 .
  161. ^ Графаренд, Эрик В. (2002). «Решения GPS: закрытые формы, критические и особые конфигурации P4P». Решения GPS . 5 (3): 29–41. DOI : 10.1007 / PL00012897 . S2CID  121336108 .
  162. ^ а б Бэнкрофт, С. (январь 1985 г.). «Алгебраическое решение уравнений GPS». IEEE Transactions по аэрокосмическим и электронным системам . AES-21 (1): 56–59. Bibcode : 1985ITAES..21 ... 56B . DOI : 10.1109 / TAES.1985.310538 . S2CID  24431129 .
  163. ^ Чаффи, Дж. И Абель, Дж., «О точных решениях уравнений псевдодальности», IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems , vol: 30, no: 4, pp: 1021–1030, 1994.
  164. ^ Сирола, Ниило (март 2010 г.). «Закрытые алгоритмы в мобильном позиционировании: мифы и заблуждения». 7-й семинар по позиционированию, навигации и связи . WPNC 2010. С. 38–44. CiteSeerX  10.1.1.966.9430 . DOI : 10,1109 / WPNC.2010.5653789 .
  165. ^ «Подходы к GNSS-позиционированию». Подходы к GNSS-позиционированию - спутниковая съемка GPS, четвертое издание - Leick . Интернет-библиотека Wiley. 2015. С. 257–399. DOI : 10.1002 / 9781119018612.ch6 . ISBN 9781119018612.
  166. ^ Альфред Kleusberg, «Аналитическое GPS навигация решение», Университет Штутгарта Research компендиум , 1994
  167. ^ Oszczak, Б., «Новый алгоритм для GNSS позиционированияпомощью системы линейных уравнений,» Труды 26 - го Международного технического совещания Спутникового отделения Института Навигации (ION GNSS + 2013) , Nashville, TN, сентября 2013, стр. 3560–3563.
  168. ^ Аттевилл, Фред. (2013-02-13) Транспортные средства, которые используют глушители GPS, представляют большую угрозу для самолетов. Архивировано 16 февраля 2013 года, в Wayback Machine . Metro.co.uk. Проверено 2 августа 2013.
  169. ^ «Часто задаваемые вопросы о выборочной доступности» . Национальное координационное бюро космического позиционирования, навигации и хронометража (PNT). Октябрь 2001. Архивировано 16 июня 2015 года . Проверено 13 июня 2015 года . Выборочная доступность закончилась через несколько минут после полуночи по восточному поясному времени после конца 1 мая 2000 года. Изменение произошло одновременно по всей спутниковой группировке.
  170. ^ https://blackboard.vuw.ac.nz/bbcswebdav/pid-1444805-dt-content-rid-2193398_1/courses/2014.1.ESCI203/Esci203_2014_GPS_1.pdf (требуется подписка)
  171. ^ Макнамара, Джоэл (2008). GPS для чайников . Джон Вили и сыновья. п. 59. ISBN 978-0-470-45785-6. Архивировано 4 июля 2014 года . Проверено 22 мая 2018 года .
  172. ^ «Межспутниковая разностная связь» . gmat.unsw.edu.au . Архивировано из оригинала на 6 марта 2011 года . Проверено 15 октября 2010 года .
  173. ^ «Двойное дифференцирование» . gmat.unsw.edu.au . Архивировано из оригинала на 6 марта 2011 года . Проверено 15 октября 2010 года .
  174. ^ «Тройной дифференциал» . gmat.unsw.edu.au . Архивировано из оригинала на 6 марта 2011 года . Проверено 15 октября 2010 года .
  175. ^ глава о поиске корней и нелинейных системах уравнений
  176. ^ Уильям Х. Пресс (2007). Числовые рецепты 3-е издание: Искусство научных вычислений . Издательство Кембриджского университета. п. 959. ISBN. 978-0-521-88068-8. Архивировано 20 ноября 2016 года . Проверено 6 февраля 2018 года .
  177. ^ «Руководство оператора John Deere StarFire 3000, 2011 г.» (PDF) . Джон Дир. Архивировано из оригинального (PDF) 5 января 2012 года . Проверено 13 ноября 2011 года .
  178. ^ а б «Отчет и распоряжение Федеральной комиссии по связи в отношении фиксированных и мобильных услуг в полосах частот мобильной спутниковой связи 1525–1559 МГц и 1626,5–1660,5 МГц» (PDF) . FCC.gov. 6 апреля 2011 года архивации (PDF) с оригинала на 16 декабря 2011 года . Проверено 13 декабря 2011 года .
  179. ^ "Таблица распределения частот Федеральной комиссии по связи" (PDF) . FCC.gov. 18 ноября 2011 года архивации (PDF) с оригинала на 16 декабря 2011 года . Проверено 13 декабря 2011 года .
  180. ^ «Номер документа FCC: SATASG2001030200017,« Приложение Mobile Satellite Ventures LLC для назначения и изменения лицензий, а также для получения полномочий на запуск и эксплуатацию мобильной спутниковой системы нового поколения » » . FCC.gov. 1 марта 2001 г. с. 9. Архивировано 14 января 2012 года . Проверено 14 декабря 2011 года .
  181. ^ «Петиция Совета индустрии GPS США в Федеральную комиссию по связи о принятии пределов OOBE, совместно предложенных MSV и Промышленным советом» . FCC.gov. 4 сентября 2003 . Проверено 13 декабря 2011 года .
  182. ^ а б «Приказ о пересмотре» (PDF) . 3 июля 2003 г. Архивировано 20 октября 2011 г. (PDF) из оригинала . Проверено 20 октября 2015 года .
  183. ^ «Заявление Джулиуса П. Кнаппа, начальника отдела разработки и технологий Федеральной комиссии по связи» (PDF) . gps.gov. 15 сентября 2011 г. с. 3. Архивировано (PDF) из оригинала 16 декабря 2011 года . Проверено 13 декабря 2011 года .
  184. ^ "Приказ FCC, предоставленный дочерней компанией LightSquared LLC, лицензиатом мобильной спутниковой службы в L-диапазоне, условный отказ от правила" интегрированной службы "вспомогательного наземного компонента (PDF) . Федеральная комиссия связи . FCC.Gov. 26 января 2011 года архивации (PDF) с оригинала на 16 декабря 2011 года . Проверено 13 декабря 2011 года .
  185. ^ «Данные показывают катастрофические помехи GPS от утвержденной FCC радиовещательной компании» . gpsworld.com. 1 февраля 2011 года в архив с оригинала на 6 февраля 2011 года . Проверено 10 февраля 2011 года .
  186. ^ "Вебинар Джавад Ашджаи GPS World" . gpsworld.com. 8 декабря 2011 года Архивировано из оригинального 26 ноября 2011 года . Проверено 13 декабря 2011 года .
  187. ^ «Приказ FCC, разрешающий поставщикам мобильных спутниковых услуг предоставлять вспомогательный наземный компонент (ATC) для своих спутниковых систем» (PDF) . Федеральная комиссия связи . FCC.gov. 10 февраля 2003 года архивации (PDF) с оригинала на 16 декабря 2011 года . Проверено 13 декабря 2011 года .
  188. ^ «Фиксированная и мобильная связь Федеральной комиссии по связи в мобильной спутниковой связи» . Федеральная комиссия связи . FCC.gov. 15 июля 2010 года. Архивировано 27 мая 2012 года . Проверено 13 декабря 2011 года .
  189. ^ [1] Архивировано 13 декабря 2012 г., в Wayback Machine.
  190. ^ «Коалиция за спасение нашего GPS» . Saveourgps.org. Архивировано из оригинального 24 -го октября 2011 года . Проверено 6 ноября 2011 года .
  191. ^ Джефф Карлайл (23 июня 2011 г.). «Свидетельство Джеффа Карлайла, исполнительного вице-президента LightSquared по вопросам регулирования и государственной политики в Подкомитете Палаты представителей США по авиации и Подкомитете по береговой охране и морскому транспорту» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 29 сентября 2011 года . Проверено 13 декабря 2011 года .
  192. ^ Юлиус Геначовски (31 мая 2011 г.). «Письмо председателя FCC Геначовски сенатору Чарльзу Грассли» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 13 января 2012 года . Проверено 13 декабря 2011 года .
  193. ^ а б Тесслер, Джоэль (7 апреля 2011 г.). «Интернет-сеть может заглушить GPS в автомобилях, самолетах» . The Sun News . Архивировано из оригинала на 1 мая 2011 года . Проверено 7 апреля 2011 года .
  194. ^ FCC прессрелиз "Пресс - секретарь Заявление о NTIA Письмо - LightSquared и GPS" архивной 23 апреля 2012, в Wayback Machine . 14 февраля 2012 г. Проверено 03 марта 2013 г.
  195. ^ Пол Риглер, FBT. «План широкополосной сети FCC Bars LightSquared». Архивировано 22 сентября 2013 г. на Wayback Machine . 14 февраля 2012 г. Проверено 14 февраля 2012 г.
  196. ^ PTI, KJM Varma (27 декабря 2018 г.). «Китайский навигационный спутник BeiDou, конкурент американского GPS, запускает глобальные услуги» . livemint.com . Проверено 27 декабря 2018 года .
  197. ^ «Завершена предварительная система BDS-3 для предоставления глобальных услуг» . news.dwnews.com . Проверено 27 декабря 2018 года .
  198. ^ «Спутниковая система« Галилео »заработала» . dw.com. Архивировано 18 октября 2017 года . Проверено 17 декабря 2016 года .

  • «Введение в пользовательское оборудование NAVSTAR GPS» (PDF) . Береговая охрана США. Сентябрь 1996 г.
  • Паркинсон; Спилкер (1996). Система глобального позиционирования . Американский институт аэронавтики и астронавтики. ISBN 978-1-56347-106-3.
  • Яиски Мендизабал; Рок Беренгер; Хуан Мелендес (2009). GPS и Галилео . Макгроу Хилл. ISBN 978-0-07-159869-9.
  • Натаниэль Боудич (2002). Американский практический навигатор - Глава 11 Спутниковая навигация . Правительство США.
  • Открытые курсы Global Positioning System от Массачусетского технологического института , 2012 г.
  • Грег Милнер (2016). Pinpoint: как GPS меняет технологии, культуру и наше мышление . WW Нортон. ISBN 978-0-393-08912-7.

  • FAA GPS FAQ
  • GPS.gov - Общественный образовательный веб-сайт, созданный правительством США.