В общей теории относительности аргумент « липкой бусинки» - это простой мысленный эксперимент, призванный показать, что гравитационное излучение действительно предсказывается общей теорией относительности и может иметь физические эффекты. Эти утверждения не были широко приняты примерно до 1955 года, но после введения аргумента в виде бусинок все оставшиеся сомнения вскоре исчезли из исследовательской литературы.
Этот аргумент часто приписывают Герману Бонди , который популяризировал его [1], но первоначально он был анонимно предложен Ричардом Фейнманом . [2] [3] [4]
Описание
Мысленный эксперимент был впервые описан Фейнманом (под псевдонимом «мистер Смит») в 1957 году на конференции в Чапел-Хилл , штат Северная Каролина , [3] [ нужен лучший источник ], а затем адресован в его частном письме:
Детектор гравитационных волн Фейнмана: это просто две бусины, свободно скользящие (но с небольшим трением) по жесткому стержню. Когда волна проходит по стержню, атомные силы удерживают длину стержня фиксированной, но правильное расстояние между двумя бусинами колеблется. Таким образом, бусинки трутся о стержень, рассеивая тепло. [2]
Поскольку гравитационные волны в основном поперечные, стержень должен быть ориентирован перпендикулярно направлению распространения волны.
История рассуждений о свойствах гравитационных волн
Двойное обращение Эйнштейна
Создатель общей теории относительности Альберт Эйнштейн в 1916 году утверждал [5], что гравитационное излучение должно производиться, согласно его теории, любой конфигурацией масса-энергия, которая имеет изменяющийся во времени квадрупольный момент (или более высокий мультипольный момент ). . Используя линеаризованное уравнение поля (подходящее для изучения слабых гравитационных полей), он вывел знаменитую квадрупольную формулу, определяющую скорость, с которой такое излучение должно уносить энергию. [6] Примеры систем с изменяющимся во времени квадрупольным моментом включают вибрирующие струны, стержни, вращающиеся вокруг оси, перпендикулярной оси симметрии стержня, и двойные звездные системы, но не вращающиеся диски.
В 1922 году Артур Стэнли Эддингтон написал статью, выражающую (по-видимому, впервые) точку зрения, что гравитационные волны, по сути, представляют собой рябь в координатах и не имеют физического смысла. Он не оценил аргументы Эйнштейна о том, что волны реальны. [7]
В 1936 году вместе с Натаном Розеном Эйнштейн заново открыл вакуум Бека , семейство точных гравитационных волновых решений с цилиндрической симметрией (иногда также называемых волнами Эйнштейна – Розена ). Исследуя движение пробных частиц в этих растворах, Эйнштейн и Розен пришли к выводу, что гравитационные волны неустойчивы к коллапсу. Эйнштейн изменил свое мнение и заявил, что гравитационное излучение не было предсказанием его теории. Эйнштейн написал своему другу Максу Борну
Вместе с молодым сотрудником я пришел к интересному результату, что гравитационных волн не существует, хотя предполагалось, что они достоверны в первом приближении. Это показывает, что нелинейные уравнения поля могут показать нам больше или, скорее, ограничить нас больше, чем мы думали до сих пор.
Другими словами, Эйнштейн полагал, что он и Розен установили, что их новый аргумент показал, что предсказание гравитационного излучения было математическим артефактом линейного приближения, которое он использовал в 1916 году. Эйнштейн полагал, что эти плоские волны будут гравитационно коллапсировать на точки; он давно надеялся, что нечто подобное объяснит квантово-механический волновой дуализм. [ необходима цитата ]
Соответственно, Эйнштейн и Розен представили статью, озаглавленную « Существуют ли гравитационные волны? в ведущий физический журнал Physical Review , в котором они описали свои волновые решения и пришли к выводу, что «излучение», которое, казалось, проявлялось в общей теории относительности, не было подлинным излучением, способным переносить энергию или иметь (в принципе) измеримые физические эффекты. [8] Анонимный рецензент, который - как недавно подтвердил нынешний редактор Physical Review , все стороны в настоящее время умерли - был боевым космологом Говардом Перси Робертсоном , указал на ошибку, описанную ниже, и рукопись была возвращена авторам с записка редактора с просьбой отредактировать статью, чтобы устранить эти опасения. Совершенно нехарактерно, что Эйнштейн очень плохо воспринял эту критику, сердито ответив: «Я не вижу причин обращать внимание на, в любом случае, ошибочное мнение, высказанное вашим рефери». Он поклялся никогда больше не отправлять статью в Physical Review . Вместо этого Эйнштейн и Розен повторно отправили статью без изменений в другой, гораздо менее известный журнал, The Journal of the Franklin Institute . [9] Он сдержал свою клятву относительно Physical Review .
Леопольд Инфельд , прибывший в Принстонский университет в это время, позже вспоминал, как сильно изумился, узнав об этом, поскольку излучение является важным элементом любой классической теории поля, достойной такого названия. Инфельд выразил свои сомнения ведущему специалисту по общей теории относительности: Г. П. Робертсону, который только что вернулся из Калифорнийского технологического института . Обдумывая аргумент в том виде, в каком его запомнил Инфельд, Робертсон смог показать Инфельду ошибку: локально волны Эйнштейна – Розена являются гравитационными плоскими волнами . Эйнштейн и Розен правильно показали, что облако пробных частиц в синусоидальных плоских волнах будет формировать каустику , но переход к другой диаграмме (по сути, координатам Бринкмана ) показывает, что образование каустики вовсе не противоречие , а фактически именно то, что можно было ожидать в этой ситуации. Затем Инфельд подошел к Эйнштейну, который согласился с анализом Робертсона (все еще не зная, что это он просматривал материалы Physical Review).
Поскольку Розен недавно отбыл в Советский Союз, Эйнштейн в одиночку быстро и тщательно пересмотрел их совместный доклад. Эта третья версия была переименована в « О гравитационных волнах» и, следуя предложению Робертсона о преобразовании в цилиндрические координаты, представила то, что теперь называется цилиндрическими волнами Эйнштейна – Розена (они локально изометричны плоским волнам). Это та версия, которая в итоге появилась. Однако Розен был недоволен этим пересмотром и в конце концов опубликовал свою версию, которая сохранила ошибочное «опровержение» предсказания гравитационного излучения.
В письме редактору Physical Review Робертсон иронично сообщил, что в конце концов Эйнштейн полностью принял возражения, которые поначалу так его расстроили.
Конференции в Берне и Чапел-Хилл
В 1955 году в Берне , столице Швейцарии, где Эйнштейн работал в знаменитом патентном бюро во время Annus mirabilis, прошла важная конференция, посвященная полувековой годовщине специальной теории относительности . Розен присутствовал и выступил с речью , в которой он вычисленный в псевдотензор Эйнштейна и Ландау-Лифшиц псевдотензор (два альтернативных, не ковариантные, описание энергии , переносимой в гравитационном поле, понятие, которое крайне трудно придавить в общей теории относительности). Они оказались равными нулю для волн Эйнштейна – Розена, и Розен утверждал, что это подтверждает негативный вывод, к которому он пришел с Эйнштейном в 1936 году.
Однако к этому времени некоторые физики, такие как Феликс Пирани и Айвор Робинсон , пришли к пониманию роли кривизны в возникновении приливных ускорений и смогли убедить многих коллег, что гравитационное излучение действительно будет производиться, по крайней мере, в некоторых случаях. например, вибрирующая пружина, в которой разные части системы явно не движутся по инерции . Тем не менее, некоторые физики продолжали сомневаться , будет ли радиация быть получены с помощью бинарной звездной системы , где мировые линии этих центров масс двух звезд должны в соответствии с приближением EIH (начиная с 1938 года и из - за Эйнштейна, Инфельдом, и Банеш Хоффманн ), следуйте временноподобным геодезическим .
Вдохновленный беседами Феликса Пирани , Герман Бонди занялся изучением гравитационного излучения, в частности вопросом количественной оценки энергии и импульса, уносимых «в бесконечность» излучающей системой. В течение следующих нескольких лет Бонди разработал диаграмму излучения Бонди и понятие энергии Бонди, чтобы тщательно изучить этот вопрос в максимальной общности.
В 1957 году на конференции в Чапел-Хилл , Северная Каролина , обращаясь к различным математическим инструментам, разработанным Джоном Лайтоном Синджем , А.З. Петровым и Андре Лихнеровичем , Пирани объяснил более ясно, чем это было возможно ранее, центральную роль, которую играет тензор Римана, и в частности приливной тензор в ОТО. [10] Он дал первое правильное описание относительного (приливного) ускорения изначально взаимно статических тестовых частиц, которые сталкиваются с синусоидальной гравитационной плоской волной.
Аргумент Фейнмана
Позже на конференции в Чапел-Хилл Ричард Фейнман использовал описание Пирани, чтобы указать, что проходящая гравитационная волна в принципе должна заставлять бусину на палке (ориентированную поперек направления распространения волны) скользить вперед и назад, нагревая тем самым бусинка и палка трением . [4] Это нагревание, по словам Фейнмана, показало, что волна действительно передавала энергию системе бус и палочек, поэтому она действительно должна переносить энергию, что противоречит точке зрения, высказанной в 1955 году Розеном.
В двух статьях 1957 года Бонди и (по отдельности) Джозеф Вебер и Джон Арчибальд Уиллер использовали этот аргумент, чтобы представить подробные опровержения аргумента Розена. [1] [11]
Последние взгляды Розена
Натан Розен продолжал утверждать еще в 1970-х годах на основе предполагаемого парадокса, связанного с реакцией излучения , что гравитационное излучение на самом деле не предсказывается общей теорией относительности. Его аргументы обычно считались неверными, но в любом случае аргумент «липкой бусинки» к тому времени уже давно убедил других физиков в реальности предсказания гравитационного излучения. [ необходима цитата ]
Смотрите также
- Dashpot , одним из вариантов которого является устройство с липкими шариками .
- Монохроматическая плоская электромагнитная волна и монохроматическая гравитационная плоская волна для современного объяснения двух точных решений, которые должны прояснить момент, смущавший Эйнштейна и Розена в 1936 году.
- pp-волновое пространство-время для гравитационных волновых решений Бринкмана.
- Гравитационная плоская волна для решений в виде плоских гравитационных волн Болдуина – Джеффри.
- Координаты Brinkmann и координаты Розен для двух координатных диаграмм.
- Вакуум Бека для семейства вакуумных растворов Бека или Эйнштейна – Розена.
Заметки
- ^ a b Бонди, Германн (1957). «Плоские гравитационные волны в общей теории относительности». Природа . 179 (4569): 1072–1073. Bibcode : 1957Natur.179.1072B . DOI : 10.1038 / 1791072a0 .
- ^ a b Прескилл, Джон и Кип С. Торн. Предисловие к лекциям Фейнмана о гравитации . Feynman et al. (Westview Press; 1-е изд. (20 июня 2002 г.), стр. Xxv – xxvi. Ссылка в формате PDF (стр. 17-18)
- ^ a b ДеВитт, Сесиль М. (1957). Конференция о роли гравитации в физике в Университете Северной Каролины, Чапел-Хилл, март 1957 г .; Технический отчет WADC 57-216 (Центр разработки воздуха Райта, Командование авиационных исследований и разработок, ВВС США, база ВВС Райт Паттерсон, Огайо) Ссылка на www.edition-open-access.de .
- ^ а б Dewitt, Cécile M .; Риклз, Дин (1957). «Расширенная версия замечаний Р.П. Фейнмана о реальности гравитационных волн» . ДеВитт, Сесиль М. и др . База ВВС Райт-Паттерсон (edition-open-access.de) . Проверено 27 сентября 2016 года .
- ^ Эйнштейн, А (июнь 1916 г.). "Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation" . Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin . часть 1: 688–696. Bibcode : 1916SPAW ... 688E .
- ^ Эйнштейн, А (1918). "Убер-гравитация" . Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin . часть 1: 154–167. Bibcode : 1918SPAW ....... 154E .
- ^ Эддингтон 1922 , страницы 268-282
- ^ Кеннефик, Дэниел (сентябрь 2005 г.). «Эйнштейн против физического обзора». Физика сегодня . 58 (9): 43–48. Bibcode : 2005PhT .... 58i..43K . DOI : 10.1063 / 1.2117822 . ISSN 0031-9228 .
- ^ Эйнштейн, Альберт; Розен, Натан (январь 1937 г.). «О гравитационных волнах». Журнал Института Франклина . 223 (1): 43–54. Bibcode : 1937FrInJ.223 ... 43E . DOI : 10.1016 / s0016-0032 (37) 90583-0 . ISSN 0016-0032 .
- ^ Пирани, Феликс А.Е. (1957). «Инвариантная формулировка теории гравитационного излучения». Phys. Ред . 105 (3): 1089–1099. Bibcode : 1957PhRv..105.1089P . DOI : 10.1103 / PhysRev.105.1089 .
- ^ Вебер, Джозеф и Уиллер, Джон Арчибальд (1957). «Реальность цилиндрических гравитационных волн Эйнштейна и Розена». Ред. Мод. Phys . 29 (3): 509–515. Bibcode : 1957RvMP ... 29..509W . DOI : 10.1103 / RevModPhys.29.509 .
Рекомендации
- Кеннефик, Дэниел (2005). «Эйнштейн против Physical Review». Физика сегодня . 48 (9): 43–48. Bibcode : 2005PhT .... 58i..43K . DOI : 10.1063 / 1.2117822 .Смотрите также онлайн-версию
- Кеннефик, Дэниел, Споры в истории проблемы радиационной реакции в общей теории относительности
- Розен, Натан (1937). «Плоские поляризованные волны в общей теории относительности». Phys. Z. Sowjetunion . 12 : 366–372.
- Эйнштейн, Альберт и Розен, Натан (1937). «О гравитационных волнах». J. Franklin Inst . 223 : 43–54. Bibcode : 1937FrInJ.223 ... 43E . DOI : 10.1016 / S0016-0032 (37) 90583-0 .
- Болдуин, штат Орегон, и Джеффри, Великобритания (1926). «Теория относительности плоских волн» . Proc. Рой. Soc. Лондон. . 111 (757): 95–104. Bibcode : 1926RSPSA.111 ... 95B . DOI : 10.1098 / RSPA.1926.0051 .
- Бек, Гвидо (1925). "Zur Theorie binärer Gravitationsfelder". Z. Phys . 33 (1): 713–738. Bibcode : 1925ZPhy ... 33..713B . DOI : 10.1007 / BF01328358 .
- Х. В. Бринкманн (1925). «Пространства Эйнштейна, которые конформно отображаются друг на друга». Математика. Энн . 18 : 119–145. DOI : 10.1007 / BF01208647 .
- Эддингтон, Артур Стэнли (1922). «Распространение гравитационных волн» . Proc. Рой. Soc. Лондон. . 102 (716): 268–282. Bibcode : 1922RSPSA.102..268E . DOI : 10.1098 / RSPA.1922.0085 .
- Эйнштейн, Альберт (1918). "Убер-гравитация". Königlich Preussische Akademie der Wissenschaften Berlin Sitzungberichte : 154–167. Bibcode : 1918SPAW ....... 154E .