Структурный разрыв
В эконометрике и статистике структурный разрыв — это неожиданное изменение во времени параметров регрессионных моделей , которое может привести к огромным ошибкам прогнозирования и ненадежности модели в целом. [1] [2] [3] Этот вопрос был популяризирован Дэвидом Хендри , который утверждал, что отсутствие стабильности коэффициентов часто приводит к ошибочным прогнозам, и поэтому мы должны регулярно проверять структурную стабильность. Структурная стабильность, т. е. неизменность коэффициентов регрессии во времени, является центральным вопросом во всех приложениях моделей линейной регрессии . [4]
Для моделей линейной регрессии тест Чоу часто используется для проверки одного разрыва среднего значения в известный период времени K для K ∈ [1, T ] . [5] [6] Этот тест оценивает, одинаковы ли коэффициенты в регрессионной модели для периодов [1,2,..., K ] и [ K +1,..., T ] . [6]
Тест Чоу неприменим в этих ситуациях, так как он применяется только к моделям с известной точкой останова и где дисперсия ошибки остается постоянной до и после останова. [7] [5] [6]
Как правило, тесты CUSUM (кумулятивная сумма) и CUSUM-sq (CUSUM в квадрате) могут использоваться для проверки постоянства коэффициентов в модели. Можно также использовать тест границ. [6] [8] Для случаев 1 и 2 супремум Вальда (т. е. супремум набора статистик Вальда ), супремум LM (т. е. супремум набора статистик множителей Лагранжа ) и супремум LR (т. е. верхняя грань набора статистических показателей отношения правдоподобия ) тесты, разработанные Эндрюсом (1993, 2003), могут использоваться для проверки нестабильности параметров, когда число и расположение структурных разрывов неизвестны. [9][10] Было показано, что эти тесты превосходят тест CUSUM с точки зрения статистической мощности [ 9] и являются наиболее часто используемыми тестами для обнаружения структурных изменений, включающих неизвестное количество разрывов в среднем с неизвестными точками разрыва. [4] Тесты sup-Вальда, sup-LM и sup-LRв общем случае являются асимптотическими (т. е. асимптотические критические значения для этих тестов применимы для размера выборки n при n → ∞ ), [9] и включают предположение гомоскедастичности поточкам излома для конечных выборок; [4] однако точный тестсо статистикой суп-Вальда может быть получена для модели линейной регрессии с фиксированным числом регрессоров и независимыми и одинаково распределенными (IID) нормальными ошибками. [9] Метод, разработанный Бай и Перроном (2003), также позволяет обнаруживать множественные структурные нарушения данных. [11]
Тест MZ, разработанный Маасуми, Заманом и Ахмедом (2010), позволяет одновременно обнаруживать один или несколько разрывов как среднего значения, так и дисперсии в известной точке разрыва. [4] [12] Тест sup-MZ, разработанный Ахмедом, Хайдером и Заманом (2016), представляет собой обобщение теста MZ, которое позволяет обнаруживать разрывы в среднем и дисперсии в неизвестной точке разрыва. [4]
Для модели коинтеграции можно использовать тест Грегори-Хансена (1996) для одного неизвестного структурного разрыва [13] , а тест Хатеми-Дж. (2006) можно использовать для двух неизвестных разрывов. [14]
