Принятие

В области электротехники , реактивная ( Б ) представляет собой мнимую часть допуска , где действительная часть проводимости . Обратный допуск является импедансом , где мнимая часть реактивного сопротивления , а действительная часть сопротивления . В единицах СИ чувствительность измеряется в сименсах .

Происхождение [ править ]

Этот термин был введен Чарльзом Протеем Штайнметцем в майской 1894 году статье. ^[1] В некоторых источниках Оливеру Хевисайду приписывают создание этого термина, ^[2] или введение концепции под названием « разрешение» . ^[3] Это утверждение ошибочно, согласно биографу Стейнмеца, Рональду Р. Клайну. ^[4] Термин " восприимчивость" не встречается в собрании сочинений Хевисайда, и он использовал термин " разрешающая способность" для обозначения емкости , а не восприимчивости. ^[5]

Формула [ править ]

Общее уравнение, определяющее проводимость, дается выражением

{\ Displaystyle Y = G + JB \,}

где,

Y

- комплексная проводимость , измеренная в сименсах .

G

- действительная проводимость , измеренная в сименсах.

j

- мнимая единица (т.е.

j ² = -1

), а

B

- действительная восприимчивость, измеренная в сименсах.

Полная проводимость ( $Y$ ) является обратной величиной импеданса ( $Z$ ), если полное сопротивление не равно нулю:

{\ displaystyle Y = {\ frac {1} {Z}} = {\ frac {1} {R + jX}} = \ left ({\ frac {R} {\; R ^ {2} + X ^ { 2}}} \ right) + j \ left ({\ frac {-X \; \;} {\; R ^ {2} + X ^ {2}}} \ right) \,}

а также

{\ displaystyle B = \ operatorname {Im} (Y) = {\ frac {-X \;} {\; R ^ {2} + X ^ {2}}} = {\ frac {-X ~ \;} {~ \; \ влево | Z \ вправо | ^ {2}}}}

где

{\ Displaystyle Z = R + JX \,}

Z

- комплексный импеданс , измеренный в Ом.

R

- действительное сопротивление , измеренное в Ом.

X

- действительное реактивное сопротивление , измеренное в омах.

Подозрительность - это мнимая часть допуска . ${\ displaystyle B}$ ${\ displaystyle Y}$

Величина допуска определяется по формуле:

{\ displaystyle \ left | Y \ right | = {\ sqrt {G ^ {2} + B ^ {2} \;}} \,}

И аналогичные формулы преобразуют проводимость в импеданс, а значит, восприимчивость ( $B$ ) в реактивное сопротивление ( $X$ ):

{\ displaystyle Z = {\ frac {1} {Y}} = {\ frac {1} {G + jB}} = \ left ({\ frac {G} {\; G ^ {2} + B ^ { 2}}} \ right) + j \ left ({\ frac {-B \; \;} {\; G ^ {2} + B ^ {2}}} \ right) \,}

следовательно

{\ displaystyle X = \ operatorname {Im} (Z) = {\ frac {-B \;} {\; G ^ {2} + B ^ {2}}} = {\ frac {-B ~ \;} {~ \; \ влево | Y \ вправо | ^ {2}}}}

.

Реактивное сопротивление и восприимчивость являются обратными только при отсутствии сопротивления или проводимости (только если $R = 0$ или $G = 0$ , любое из которых подразумевает другое, если $Z 0$ или, что эквивалентно, $Y 0$ ).

Отношение к емкости [ править ]

В электронных и полупроводниковых устройствах переходный или частотно-зависимый ток между выводами содержит компоненты как проводимости, так и смещения. Ток проводимости связан с движущимися носителями заряда (электронами, дырками, ионами и т. Д.), А ток смещения вызван изменяющимся во времени электрическим полем. На перенос носителей влияет электрическое поле и ряд физических явлений, таких как дрейф и диффузия носителей, захват, инжекция, контактные эффекты и ударная ионизация. В результате полная проводимость устройства зависит от частоты, и простая электростатическая формула для емкости неприменима. Более общее определение емкости, включающее электростатическую формулу, выглядит следующим образом: ^[6] $C={\frac {q}{V}},$

C={\frac {\operatorname {Im} (Y)}{\omega }}\,,

где - полная проводимость устройства, рассчитанная на рассматриваемой угловой частоте, а - угловая частота. Электрические компоненты обычно имеют немного уменьшенную емкость на экстремальных частотах из-за небольшой индуктивности проводников, используемых для изготовления конденсаторов (не только проводов), и изменения диэлектрической проницаемости изоляционных материалов с частотой: $C$ очень близка, но не совсем постоянный. $Y$ $\omega$

Связь с реактивным сопротивлением [ править ]

Реактивное сопротивление определяется как мнимая часть электрического импеданса и аналогична, но обычно не равна обратной величине сопротивления .

Однако для чисто реактивных импедансов (которые являются чисто восприимчивыми проводимостями), проводимость равна отрицательной величине, обратной реактивному сопротивлению .

В математической записи:

G=0\iff R=0\iff B=-{\frac {1}{X}}

Отрицания нет в соотношении между электрическим сопротивлением и аналогом проводимости G , равным . $\operatorname {Re} (Y)$

B=0\iff X=0\iff G={\frac {1}{R}}

Если включить мнимую единицу, мы получим

jB={\frac {1}{jX}}~,

для случая без сопротивления, поскольку,

{1 \over j}=-j\ .

Приложения [ править ]

Материалы с высокой чувствительностью используются в приемниках, встроенных в упаковку для пищевых продуктов, пригодных для использования в микроволновой печи, благодаря их способности преобразовывать микроволновое излучение в тепло. ^[7]

См. Также [ править ]

Электрические измерения
Единицы электромагнетизма СИ

Ссылки [ править ]

^ CP Steinmetz, "О законе гистерезиса (часть III) и теории индуктивности железа" , Труды Американского института инженеров-электриков , вып. 11. С. 570–616, 1894.
^
Например:
- Грейдон Ветцер, «Wayfinding re / dicto », стр. 295–324 in, Susan Flynn, Antonia Mackay, Surveillance, Architecture and Control: Discourses on Spatial Culture , 2019 ISBN 303000371X .
.
^
Например:
- Сверре Гримнес, Орджан Г. Мартинсен, Биоимпеданс и основы биоэлектричества , стр. 499, Academic Press, 2014 ISBN 0124115330 .
^ Рональд Р. Клайн, Steinmetz: инженер и социалист , стр. 88, Johns Hopkins University Press, 1992 ISBN 0801842980 .
^ Идо Yavetz, от мрака к Энигмы: Работа Оливера Хевисайда, 1872-1889 , М., 2011 ISBN 3034801777 .
^ Лаукс, SE (октябрь 1985). «Методы слабосигнального анализа полупроводниковых приборов». IEEE Transactions по автоматизированному проектированию интегральных схем и систем . 4 (4): 472–481. DOI : 10,1109 / TCAD.1985.1270145 . S2CID 13058472 .
^ Лабуза, Т .; Мейстер, Дж. (1992). «Альтернативный метод измерения потенциала нагрева пленок микроволнового приемника» (PDF) . Журнал международной микроволновой энергии и электромагнитной энергии . 27 (4): 205–208. DOI : 10.1080 / 08327823.1992.11688192 . Проверено 23 сентября 2011 года .

[1] CP Steinmetz, "О законе гистерезиса (часть III) и теории индуктивности железа" , Труды Американского института инженеров-электриков , вып. 11. С. 570–616, 1894.

[2] Например:
Грейдон Ветцер, «Wayfinding re / dicto », стр. 295–324 in, Susan Flynn, Antonia Mackay, Surveillance, Architecture and Control: Discourses on Spatial Culture , 2019 ISBN 303000371X .
.

[3] Грейдон Ветцер, «Wayfinding re / dicto », стр. 295–324 in, Susan Flynn, Antonia Mackay, Surveillance, Architecture and Control: Discourses on Spatial Culture , 2019 ISBN 303000371X .

[3] Например:
Сверре Гримнес, Орджан Г. Мартинсен, Биоимпеданс и основы биоэлектричества , стр. 499, Academic Press, 2014 ISBN 0124115330 .

[5] Сверре Гримнес, Орджан Г. Мартинсен, Биоимпеданс и основы биоэлектричества , стр. 499, Academic Press, 2014 ISBN 0124115330 .

[4] Рональд Р. Клайн, Steinmetz: инженер и социалист , стр. 88, Johns Hopkins University Press, 1992 ISBN 0801842980 .

[5] Идо Yavetz, от мрака к Энигмы: Работа Оливера Хевисайда, 1872-1889 , М., 2011 ISBN 3034801777 .

[LauxCapacitance-6] Лаукс, SE (октябрь 1985). «Методы слабосигнального анализа полупроводниковых приборов». IEEE Transactions по автоматизированному проектированию интегральных схем и систем . 4 (4): 472–481. DOI : 10,1109 / TCAD.1985.1270145 . S2CID 13058472 .

[7] Лабуза, Т .; Мейстер, Дж. (1992). «Альтернативный метод измерения потенциала нагрева пленок микроволнового приемника» (PDF) . Журнал международной микроволновой энергии и электромагнитной энергии . 27 (4): 205–208. DOI : 10.1080 / 08327823.1992.11688192 . Проверено 23 сентября 2011 года .

[1]