В области современной алгебры, известной как теория групп , группа Сузуки Suz или Sz представляет собой спорадическую простую группу порядка .
Suz является одной из 26 спорадических групп и была открыта Судзуки ( 1969 ) как группа перестановок ранга 3 на 1782 точках со стабилизатором точки G 2 (4). Она не связана с группами Сузуки типа Ли . Множитель Шура имеет порядок 6, а внешняя группа автоморфизмов имеет порядок 2.
24-мерная решетка Лича имеет автоморфизм порядка 3 без неподвижных точек. Отождествление его с комплексным кубическим корнем из 1 превращает решетку Лича в 12-мерную решетку над целыми числами Эйзенштейна , называемую комплексной решеткой Лича . Группа автоморфизмов комплексной решетки Лича является универсальным накрытием 6 · Suz группы Сузуки. Это превращает группу 6 · Suz · 2 в максимальную подгруппу группы Конвея Co 0 = 2 · Co 1 автоморфизмов решетки Лича и показывает, что она имеет два комплексных неприводимых представления размерности 12. Группа 6 · Suz, действующая на комплексная решетка Лича аналогична группе 2 · Co 1 , действующей на решетке Лича.
Цепь Сузуки или башня Сузуки — это следующая башня групп перестановок ранга 3 из ( Сузуки 1969 ), каждая из которых является точечным стабилизатором следующей.